Внутренняя норма рентабельности: Внутренняя норма доходности (ВНД) — что такое и как рассчитать — Кинотеатр "Художественный" кино, афиша, киноафиша, анонс, рейтинг, новость, кинотеатр, кинотеатры Москвы, кинофильм, прокат, лучший, Россия, Москва, кинотеатр Художественный

Содержание

Внутренняя норма рентабельности, IRR — Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — один из наиболее популярных показателей в финансовом анализе. Его применяют в оценке инвестиционных проектов и других сферах. IRR используют, например, в анализе облигаций, где показатель доходности к погашению вычисляется как внутренняя норма рентабельности денежных потоков у покупателя облигации.

Определение показателя IRR

IRR денежного потока — ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость этого денежного потока равна нулю. Таким образом, IRR находят как решение относительно переменной d следующего уравнения:

Экономический смысл IRR — максимальное значение стоимости капитала, при котором инвестиционный проект окупается. При оценке инвестиций IRR сравнивают с требуемой нормой доходности инвестированного капитала, и, если IRR выше требуемой доходности, то проект считают привлекательным.

Для простого варианта, когда в начале проекта — значительные инвестиции, а затем проект приносит доход:

Зависимость NPV от ставки дисконтирования обычно выглядит так:

Поскольку ставка дисконтирования сильнее всего влияет на будущие доходы, а начальные инвестиции либо совсем не зависят от нее, либо зависят очень слабо, то, чем выше ставка, тем меньше значение NPV, и в какой-то точке NPV достигает нуля — это и будет внутренняя норма рентабельности.

В приведенном выше уравнении ставка d присутствует в степени номера периода, поэтому, например, для десятилетнего денежного потока мы получаем уравнение 10 степени, решение которого нельзя записать в виде простой формулы. На практике значение IRR всегда находят подбором, чаще всего для этого используют встроенные функции MS Excel.

Расчет IRR в Excel

Для расчета IRR в Excel есть две функции:

ВСД() и ЧИСТВНДОХ().

Работа этих функций построена на подборе значения IRR методом касательных. Подробнее об этом в видео

Функция ВСД рассчитана на денежный поток, построенный с шагом в год. Если в финансовой модели у денежного потока другой шаг, особенно если платежи распределяются неравномерно, и шаг меняется от периода к периоду, используют вторую функцию — ЧИСТВНДОХ. У нее есть еще один параметр — даты каждого платежа в денежном потоке, что позволяет оценить IRR для любого шага планирования.

Использование функции Excel решает задачу расчета IRR, но не избавляет аналитика от ряда проблем, присущих этому показателю.

Проблема 1: необычные инвестиции

Работа показателя IRR рассчитана на ситуацию, когда в денежном потоке есть крупные отрицательные значения (инвестиции) в начале и затем ряд положительных значений.

В реальности мы видим немало проектов, где денежные потоки выглядят более сложно. В этом случае интерпретация рассчитанных значений IRR также становится непростой, а в ряде примеров может возникать ситуация, когда проект одновременно имеет несколько значений IRR.

Допустим, денежный поток выглядит таким образом:

График зависимости NPV от ставки дисконтирования для этого потока будет выглядеть так:

Здесь есть два значения в районе 5% и 30%, когда выполняется условие NPV=0, следовательно, это правильные решения для IRR. Функции вычисления IRR в Excel имеют дополнительный параметр — начальное предположение, от которого ведется подбор IRR. В данном случае, в зависимости от начального положения, Excel вычислит IRR как 5% или как 30%. Очевидно, что экономическая интерпретация этого расчета будет сильно затруднена, поэтому для подобных денежных потоков в процессе принятия решений IRR лучше не использовать вообще.

Проблема 2: реинвестирование

Вторая проблема использования IRR для принятия решений связана с тем, что в процессе расчета мы меняем ставку дисконтирования, а она отражает требуемый «нормальный» уровень доходности капитала. В процессе анализа считается, что инвестор мог бы получить такую доходность, вкладывая деньги в другие проекты с похожим уровнем риска, поэтому и от инвестиций в анализируемый проект он ждет такой же доходности.

Но если ставка дисконтирования проекта 15%, а IRR определен на уровне 25%, то надо принимать во внимание, что при расчете IRR было сделано предположение, что и любые полученные от проекта деньги могли бы дальше приносить инвестору доход 25%. Это не соответствует действительности. В результате выбор инвестиционных идей на основе IRR несколько искажен в сторону одобрения более коротких проектов с высокой оборачиваемостью, которые с точки зрения суммарного дохода могут быть не лучшим решением.

Альтернатива IRR — выбор проектов на основе анализа их NPV, который свободен от всех недостатков IRR. Кроме того, некоторое распространение получил показатель модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR), в котором предусмотрено использование отдельной ставки для ожидаемых доходов от реинвестиций.

История создания показателя IRR

Подходы, связанные с использованием дисконтированных денежных потоков, разрабатывались разными авторами, начиная с конца 19 века. В частности, ряд важных публикаций на эту тему подготовили Ойген фон Бём-Баверк и Ирвинг Фишер. В книге «Теория процента» Фишер даже привел уравнение для расчета IRR, но не упоминал современного названия этого термина и применял его только в варианте сравнения двух инвестиционных возможностей.

Впервые термин «внутренняя норма рентабельности» и точное описание его формулы ввел Кеннет Боулдинг в статье «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

В конце того же года показатель упомянул Джон Кейнс в «Общей теории занятости, процента и денег», он называл его «маржинальная эффективность капитала». Поскольку книга сыграла важную роль в развитии экономической науки, то часто именно ее упоминают как источник показателя IRR.

В следующие 20 лет показатель IRR постоянно использовали в оценке инвестиций, но термин не являлся стандартом, и в ряде книг вместо него применяли «доходность» (yield), которая сейчас сохранилась в оценке облигаций (известный термин «доходность к погашению», yield to maturity, YTM — это IRR, рассчитанный для облигации).

Примерно с середины 1960-х годов термин IRR окончательно вытеснил другие формулировки, и сложилось современное понимание этого показателя.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR — это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10.

Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель	Год
Показатель	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й
Денежный поток	-12,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
Внутренняя норма доходности	24,3%
Дисконтированный денежный поток	-12,00	3,22	2,59	2,08	1,68	1,35	1,08
Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом	-12,00	-8,78	-6,19	-4,11	-2,43	-1,08	0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

IRR > k, проект следует принять;
IRR
IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PV^out(k) = PVⁱⁿ(k) / (1 + MIRR)ⁿ,

или

Критерии принятия решений.

Если:

MIRR > k, проект следует принять;
MIRR
MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.

Более подробное описание IRR см. здесь: CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Внутренняя норма доходности формула расчета

где:

CF_t (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF₀ = IC).

t – период времени.

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR<WACC	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR₁>IRR₂	Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Изменение чистого дисконтированного дохода в зависимости от внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI“.

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности. A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV. Расчет в Excel в помощью надстройки

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COF_t – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Внутренняя норма рентабельности: поучительная история

Может быть, финансовым менеджерам просто нравится рисковать. Как еще объяснить, почему столь часто для оценки инвестиционных проектов они пользуются показателем внутренней нормы рентабельности (ВНР)? Десятилетиями ученые предупреждают (и пишут в учебниках) об опасностях метода расчета ВНР, предполагающего определенную норму рентабельности на реинвестируемые промежуточные денежные потоки. Таким образом можно представить плохие проекты как хорошие, а хорошие — как отличные. В 1999 г. в ходе научного исследования выяснилось, что 75% финансовых директоров всегда или почти всегда оценивают капиталовложения с помощью показателя ВНР [1].

Проведя собственное исследование, мы тоже убедились в востребованности этого рискованного метода. Из тридцати опрошенных нами исполнительных директоров корпораций, хедж–фондов и венчурных компаний только шесть хорошо понимали его уязвимость. Следующей неожиданностью стали результаты повторного анализа порядка двадцати инвестиций, которые одна компания сделала только из–за привлекательных показателей ВНР. Если бы эти показатели были скорректированы с учетом изначальных недостатков метода, то единое мнение руководителей компании об общей привлекательности и приоритизации проектов наверняка изменилось бы.

Итак, почему профессиональные финансисты упорно продолжают делать то, что, как они знают, делать не следует? Конечно, показатель ВНР хорош тем, что позволяет просто сравнивать годовую доходность конкретного проекта, например 30%, со ставкой в 8 или 18%, которую большинство людей в развитых странах выплачивают по кредиту на покупку автомобиля или по кредитным картам. Такая легкость сравнения, казалось бы, перевешивает технические, на взгляд многих руководителей, недостатки, которые создают лишь незначительные искажения, да и то в теории.

Действительно, у этого метода есть, на первый взгляд, некоторые технические недостатки[2], но самые опасные из них проявляются не в сфере неких абстракций — они могут иметь серьезные последствия для менеджеров, ответственных за инвестиционный бюджет. Когда руководители принимают решение финансировать только проекты с максимально высокими показателями ВНР, возможно, они опираются на результаты наиболее искаженных вычислений, а значит, существует опасность уменьшить акционерную стоимость компании при выборе неправильных проектов. Кроме этого, есть риск создать нереалистичные ожидания как в самой компании, так и среди акционеров, что может привести к искажению информации, поступающей инвесторам, и завышению вознаграждения менеджеров.

Мы считаем, что профессиональным финансистам следует или перестать пользоваться показателем ВНР вообще, или хотя бы корректировать расчеты, делая поправку на самое уязвимое предположение этого метода — что промежуточные денежные потоки будут реинвестированы по столь же высокой ставке.

Проблема с внутренней нормой рентабельности

Практикующие специалисты часто отождествляют показатель ВНР с годовой нормой рентабельности на какую–либо инвестицию — простая аналогия и делает метод столь привлекательным. На самом деле ВНР отражает годовой доход по инвестициям только в тех случаях, когда проект не приносит промежуточных денежных потоков или когда эти потоки можно реинвестировать по ставке, равной самой внутренней норме рентабельности.

Если вычисленная внутренняя норма рентабельности выше, чем реальная ставка, по которой можно реинвестировать промежуточные денежные потоки, то эквивалентный годовой доход будет завышен, и весьма значительно. Метод предполагает, что у компании есть другие столь же перспективные проекты, в которые можно вложить промежуточные денежные потоки, и расчеты автоматически учитывают эти дополнительные возможности. Расчет чистой приведенной стоимости (ЧПС), напротив, основан на том предположении, что компания может реинвестировать промежуточные денежные потоки только по стоимости капитала, а дополнительный доход от будущих проектов в расчете не отражается.

Предположение о возможности реинвестировать денежные потоки по внутренней норме рентабельности может значительно исказить бюджет капиталовложений. Рассмотрим для примера два взаимоисключающих проекта А и Б с одинаковыми денежными потоками, уровнем риска, продолжительностью и одинаковой ВНР, равной 41%. Если руководитель будет принимать решение на основе показателя ВНР, то оба проекта покажутся ему равноценными. Однако он совершит ошибку, если сделает свой выбор без анализа соответствующих возможных ставок реинвестирования промежуточных денежных потоков. Предположим, что промежуточные денежные потоки проекта Б можно снова инвестировать по обычной стоимости капитала, равной 8%, а денежные потоки проекта А — инвестировать в следующий проект с ожидаемым годовым доходом не меньше 41%. В таком случае проект А явно предпочтительнее.

Даже если промежуточные денежные потоки можно действительно реинвестировать по ставке, равной ВНР, мало кто из специалистов возьмется утверждать, что доход от будущих инвестиций следует смешивать с поступлениями от оцениваемого проекта. Большинство профессионалов согласится, что стоимость капитала компании (по определению — доход, который могут получить акционеры по иным инвестициям с таким же уровнем риска) — более понятный, логичный и ожидаемый уровень ставки, по которой можнореинвестировать промежуточные денежные потоки проекта (см. схему 1).

Когда в вычислениях используется стоимость капитала, реальный годовой доход по проекту может значительно сократиться; особенно часто это происходит, когда речь идет о проектах с изначально высоким показателем ВНР. Конечно, когда руководители рассматривают проекты, ВНР которых близка к стоимости капитала компании, ВНР почти соответствует действительности. Но когда ВНР превосходит стоимость капитала компании более чем на 10%, данные о прибыльности могут быть значительно искажены. Использовать показатель ВНР без корректировки опасно потому, что наибольшее искажение ставки реинвестирования происходит именно в случае, когда менеджеры считают свои проекты самыми перспективными. К сожалению, искажение оказывается разным для разных проектов, и его нельзя устранить, просто изменив ВНР с учетом стандартной поправки[3].

Насколько опасно ошибочное предположение о ставке реинвестирования? Менеджеры одной крупной промышленной компании за пять лет утвердили 23 крупных капитальных проекта на основании показателей ВНР, в среднем равных 77%. Однако, когда недавно мы провели анализ, приравняв ставку реинвестирования к стоимости капитала компании, средний доход упал до 16%. Значительно изменилась и очередность самых привлекательных проектов. Проект, занимавший первое место в списке приоритетов, спустился на десятое. Самое интересное, что ВНР трех казавшихся самыми выгодными проектов, когда ее пересчитали на основе реалистичной ставки реинвестирования, упала с 800, 150 и 130% до 15, 23 и 22% соответственно (см. схему 2). К сожалению, решения об инвестициях в те проекты уже были приняты. Конечно, столь высокие показатели ВНР нетипичны. Но даже если ВНР проекта снижается с 25 до 15%, это очень существенно.

Что делать?

Самый простой способ избежать проблем с ВНР — не применять этот метод вообще. Но он так популярен, что вряд ли финансисты откажутся от него в ближайшее время. Однако менеджерам следует хотя бы использовать модифицированный показатель ВНР. Это тоже не идеальный метод, но он позволяет установить более реалистичные ставки реинвестирования и подсчитать реальный годовой эквивалент дохода. Даже в этом случае мы советуем всем специалистам, рассматривающим проекты с кажущейся привлекательной ВНР, задавать себе два вопроса.

Каковы предполагаемые ставки реинвестирования промежуточных денежных потоков? Чаще всего предположение, согласно которому промежуточные денежные потоки можно реинвестировать по высокой ставке, в лучшем случае излишне оптимистично, а в худшем — принципиально ошибочно. Когда инициаторы проектов утверждают, что это «шанс, который выпадает раз в сто лет», скорее всего, другого столь же интересного варианта просто не существует, а значит, промежуточные денежные потоки не удастся вложить по высоким ставкам. Именно поэтому лучшее предположение (его используют при анализе дисконтированных денежных потоков) — что промежуточные денежные потоки можно будет реинвестировать только по стоимости капитала компании.
В какую сторону смещены промежуточные денежные потоки — к началу или концу проекта? Пока ставка реинвестирования не будет корректной (то есть настоящей, а не заложенной в вычислениях ВНР), искажение будет тем серьезнее, чем раньше начнут поступать промежуточные денежные потоки. Казалось бы, этот вывод противоречит здравому смыслу, ведь обычно мы предпочитаем получать деньги раньше, чем позже. Но дело в том, что показатели фактической ставки реинвестирования и предполагаемой ВНР расходятся в течение более долгого времени, то есть искажения накапливаются[4].

***

Несмотря на недостатки, способные привести к неправильным инвестиционным решениям, метод расчета ВНР, предполагающий реинвестирование промежуточных денежных потоков, скорее всего, будут использовать и дальше — он очень понятен. Но мы советовали бы руководителям критически подходить к показателям ВНР, прежде чем принимать окончательное решение об инвестициях.

[1]См.: John Robert Graham, Cambell R. Harvey. The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field // Duke University: work paper. Этот доклад был представлен на годовом собрании Американской финансовой ассоциации в 2001 г. С докладом можно ознакомиться на сайте http://ssrn.com/abstract=220251.

[2] В результате технической математической проблемы у одного и того же проекта могут быть два разных показателя внутренней нормы рентабельности, например когда денежные потоки, ожидаемые в будущем, меняются от положительных до отрицательных, и наоборот. Также, поскольку показатель ВНР выражается в процентах, малые проекты иногда выглядят привлекательнее крупных, хотя крупные проекты с низкой ВНР бывают привлекательнее по такому показателю, как расчет чистой приведенной стоимости, чем более мелкие с высокими показателями ВНР.

[3] Эффект завышения рентабельности тем больше, чем «здоровее» проект по показателю ЧПС, и он может быть разным потому, что денежные потоки для каждого проекта поступают в разное время.

[4] Заметим, что из двух проектов с одинаковыми ВНР проект с единым денежным потоком в конце инвестиционного периода предпочтительнее, чем с промежуточными, поскольку отсутствие промежуточных денежных потоков полностью защищает от риска, связанного со ставками реинвестирования.

Джон Келлехер (John Kelleher) — консультант McKinsey, Торонто
Джастин МакКормак (Justin MacCormack) — бывший сотрудник McKinsey

Авторы благодарят Роба Макниша за помощь в подготовке статьи.

Внутренняя норма доходности на excel

Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

Синтаксис функции ВСД:

ВСД(Значения;Предположение)

где
Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

в чем разница? – Финансовая энциклопедия

Рентабельность инвестиций (ROI) против внутренней нормы прибыли (IRR): обзор

Хотя существует множество способов измерения эффективности инвестиций, немногие показатели более популярны и значимы, чем рентабельность инвестиций (ROI) и внутренняя норма прибыли (IRR). Для всех типов инвестиций ROI более распространен, чем IRR, в основном потому, что IRR более запутанный и сложный для расчета.

Компании используют оба показателя при составлении бюджета на капитал, и решение о том, начинать ли новый проект, часто сводится к прогнозируемой рентабельности инвестиций или внутреннему доходу. Программное обеспечение значительно упрощает расчет IRR, поэтому решение, какую метрику использовать, сводится к тому, какие дополнительные расходы необходимо учитывать.

Еще одно важное различие между IRR и ROI заключается в том, что ROI показывает общий рост инвестиций от начала до конца. IRR определяет годовой темп роста. Эти два числа обычно должны быть одинаковыми в течение одного года (за некоторыми исключениями), но они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов.

Ключевые выводы

Рентабельность инвестиций (ROI) и внутренняя норма прибыли (IRR) являются показателями эффективности инвестиций или проектов.
ROI более распространен, чем IRR, поскольку IRR, как правило, труднее рассчитать, хотя программное обеспечение облегчило расчет IRR.
Рентабельность инвестиций указывает на общий рост инвестиций от начала до конца, в то время как ВНД указывает на годовые темпы роста.
Хотя эти два числа будут примерно одинаковыми в течение одного года, они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов.

Рентабельность инвестиций (ROI)

Рентабельность инвестиций – иногда называемая нормой прибыли (ROR) – это процентное увеличение или уменьшение инвестиций за установленный период. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым значением и исходным значением на исходное значение и умножения на 100.

Например, предположим, что изначально инвестиция составляла 200 долларов, а теперь она стоит 300 долларов. Рентабельность инвестиций составляет 50% [((300 – 200) / 200) * 100].

Этот расчет работает для любого периода, но есть риск при оценке доходности долгосрочных инвестиций с ROI – рентабельность инвестиций 80% звучит впечатляюще для пятилетних инвестиций, но менее впечатляюще для 35-летних инвестиций.

Хотя показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и можно измерить результат, результат расчета рентабельности инвестиций будет варьироваться в зависимости от того, какие цифры включены в состав доходов и затрат. Чем длиннее инвестиционный горизонт, тем сложнее может быть точное прогнозирование или определение прибыли, затрат и других факторов, таких как уровень инфляции или ставка налога.

Также может быть сложно сделать точные оценки при измерении денежной стоимости результатов и затрат для программ или процессов, основанных на проектах. Примером может служить расчет рентабельности инвестиций для отдела кадров в организации. Эти затраты может быть трудно определить количественно в краткосрочной перспективе, особенно в долгосрочной, по мере развития деятельности или программы и изменения факторов. Из-за этих проблем рентабельность инвестиций может быть менее значимой для долгосрочных инвестиций.

Внутренняя норма доходности (IRR)

До компьютеров мало кто находил время для расчета IRR. Формула IRR следующая:

Чтобы рассчитать IRR с использованием формулы, нужно установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования (r), которая является IRR. Однако из-за характера формулы IRR не может быть рассчитан аналитически и должен рассчитываться либо методом проб и ошибок, либо с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR.

1:12

Конечная цель IRR – определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции.

Перед расчетом IRR инвестор должен понять концепции ставки дисконтирования и чистой приведенной стоимости (NPV). Рассмотрим следующую проблему: мужчина предлагает инвестору 10 000 долларов, но этот инвестор должен подождать один год, чтобы получить их. Сколько денег инвестор оптимально заплатил бы сегодня, чтобы получить эти 10 000 долларов в год?

Другими словами, инвестор должен рассчитать приведенную стоимость, эквивалентную гарантированным 10 000 долларов в год. Этот расчет выполняется путем оценки обратной процентной ставки (ставки дисконтирования), которая работает как обратный расчет стоимости денег во времени. Например, при 10% ставке дисконтирования 10 000 долларов в год будут стоить 9 090,90 долларов сегодня (10 000 / 1,1).

IRR равняется ставке дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю. IRR показывает годовую норму прибыли для данной инвестиции – независимо от того, насколько далеко в будущем – и данный ожидаемый будущий денежный поток.

Например, предположим, что инвестору нужно 100 000 долларов для проекта, и предполагается, что проект будет генерировать денежные потоки в размере 35 000 долларов каждый год в течение трех лет. IRR – это ставка, по которой эти будущие денежные потоки могут быть дисконтированы до 100 000 долларов США.

IRR предполагает, что дивиденды и денежные потоки реинвестируются по ставке дисконтирования, что не всегда так. Если ставка реинвестирования не так высока, IRR сделает проект более привлекательным, чем он есть на самом деле. Вот почему может быть преимущество использования вместо этого модифицированной внутренней скорости возврата (MIRR).

#Р

2.4.5. Внутренняя норма рентабельности. Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации

Определение и формула внутренней нормы прибыли (IRR)

Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. IRR — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков.

Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV. Имейте в виду, что IRR — это не фактическая долларовая стоимость проекта.Именно годовая доходность делает NPV равной нулю.

Вообще говоря, чем выше внутренняя норма прибыли, тем более желательными должны быть инвестиции. IRR является единообразной для инвестиций разных типов и, как таковая, может использоваться для ранжирования нескольких перспективных инвестиций или проектов на относительно равномерной основе. В целом, при сравнении вариантов инвестирования с другими аналогичными характеристиками, инвестиция с самой высокой IRR, вероятно, будет считаться лучшей.

Ключевые выводы

Внутренняя норма доходности (IRR) — это годовые темпы роста, которые, как ожидается, принесут инвестиции.
IRR рассчитывается с использованием той же концепции, что и чистая приведенная стоимость (NPV), за исключением того, что NPV устанавливается равной нулю. t} -C_0 \ \ & \ textbf {где:} \\ & C_t = \ text {Чистый приток денежных средств за период t} \\ & C_0 = \ text {Общие первоначальные инвестиционные затраты} \\ & IRR = \ text {Внутренняя норма доходности} \\ & t = \ text {Количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} 0 = NPV = t = 1∑T (1 + IRR) tCt −C0, где: Ct = чистый приток денежных средств за период tC0 = общие первоначальные инвестиционные затраты IRR = внутренняя ставка возврата = количество периоды времени
Как рассчитать IRR
1. Используя формулу, можно было бы установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования, которая является IRR.
2. Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток.
3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от оценок того, что проект обеспечивает или требует вливания капитала в будущем.
4. Однако из-за характера формулы IRR не может быть легко рассчитано аналитически, и вместо этого необходимо рассчитывать итеративно методом проб и ошибок или с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR (например, с использованием Excel).
Как рассчитать IRR в Excel
Использование функции IRR в Excel упрощает расчет IRR. Excel сделает за вас всю необходимую работу, получив скидку, которую вы ищете. Все, что вам нужно сделать, это объединить ваши денежные потоки, включая первоначальные затраты, а также последующие поступления, с функцией IRR. Функцию IRR можно найти, щелкнув значок «Вставка формул» ( fx ).
Вот простой пример анализа IRR с известными денежными потоками, которые являются ежегодно периодическими (с интервалом в один год).Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.
Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020
В данном случае IRR составляет 56,72%, что довольно много.
Excel также предлагает две другие функции, которые можно использовать при вычислении IRR: XIRR и MIRR. XIRR используется, когда модель денежных потоков не имеет точных годовых периодических денежных потоков.MIRR — это показатель нормы прибыли, который включает интеграцию стоимости капитала и безрисковой ставки.
Как рассчитать IRR в Excel
Общие сведения о IRR
Конечная цель IRR — определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции. При поиске ожидаемой доходности можно использовать несколько методов, но IRR часто идеально подходит для анализа потенциальной доходности нового проекта, который компания рассматривает.
Думайте о IRR как о темпах роста, которые, как ожидается, будут генерироваться ежегодно. Таким образом, он может быть наиболее похож на среднегодовой темп роста (CAGR). В действительности, инвестиции обычно не будут приносить одинаковую доходность каждый год. Обычно фактическая норма прибыли, которую приносит данная инвестиция, будет отличаться от ее предполагаемой IRR.
Для чего используется IRR?
В планировании капитала один из популярных сценариев IRR — это сравнение прибыльности открытия новых операций с прибыльностью расширения существующих операций.Например, энергетическая компания может использовать IRR при принятии решения об открытии новой электростанции или реконструкции и расширении существующей электростанции. Хотя оба проекта могут повысить стоимость компании, вполне вероятно, что один из них будет более логичным решением, как предписано IRR. Обратите внимание: поскольку IRR не учитывает изменение ставок дисконтирования, этого часто недостаточно для долгосрочных проектов с разными ставками дисконтирования.
IRR также полезен для корпораций при оценке программ обратного выкупа акций.Очевидно, что если компания выделяет значительные средства на выкуп своих акций, то анализ должен показать, что собственные акции компании являются более выгодным вложением, т. Е. Имеют более высокую IRR, чем любое другое использование средств, такое как создание новых торговых точек или приобретение других компаний.
Физические лица также могут использовать IRR при принятии финансовых решений — например, при оценке различных страховых полисов с использованием своих премий и пособий в случае смерти. По общему мнению, гораздо более желательными являются полисы с одинаковыми премиями и высокой IRR.Обратите внимание, что в первые годы действия полиса у страхования жизни очень высокая IRR — часто более 1000%. Затем со временем он уменьшается. Эта IRR очень высока в первые дни действия полиса, потому что, если вы выплачиваете только один ежемесячный страховой взнос, а затем внезапно умираете, ваши бенефициары все равно будут получать единовременное пособие.
Еще одно распространенное использование IRR — анализ доходности инвестиций. В большинстве случаев заявленная доходность предполагает, что любые процентные выплаты или денежные дивиденды реинвестируются обратно в инвестиции.Что делать, если вы не хотите реинвестировать дивиденды, а нуждаетесь в них в качестве дохода при выплате? И если предполагается, что дивиденды не реинвестируются, выплачиваются ли они или остаются наличными? Каков предполагаемый доход от наличных денег? IRR и другие допущения особенно важны для таких инструментов, как аннуитеты, где денежные потоки могут стать сложными.
Наконец, IRR — это расчет, используемый для расчета нормы прибыли, взвешенной в денежном выражении (MWRR). MWRR помогает определить норму прибыли, необходимую для начала с первоначальной суммы инвестиций, с учетом всех изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода, включая выручку от продаж.
Использование IRR с WACC
Большая часть анализа IRR будет проводиться в сочетании с расчетами средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и чистой приведенной стоимости компании. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Большинство компаний требуют, чтобы расчет IRR был выше WACC. WACC — это мера стоимости капитала фирмы, в которой каждая категория капитала взвешена пропорционально. Все источники капитала, включая обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации и любой другой долгосрочный долг, включаются в расчет WACC.
Теоретически любой проект с IRR, превышающей его стоимость капитала, должен быть прибыльным. При планировании инвестиционных проектов фирмы часто устанавливают требуемую норму прибыли (RRR), чтобы определить минимально приемлемый процент возврата, который должен приносить рассматриваемые инвестиции, чтобы быть оправданными. RRR будет выше, чем WACC.
Любой проект с IRR, превышающим RRR, скорее всего, будет считаться прибыльным, хотя компании не обязательно будут осуществлять проект только на этой основе.Скорее всего, они будут реализовывать проекты с наибольшей разницей между IRR и RRR, поскольку они, вероятно, будут наиболее прибыльными.
IRR можно также сравнить с преобладающими ставками доходности на рынке ценных бумаг. Если фирма не может найти ни одного проекта с IRR выше, чем доход, который может быть получен на финансовых рынках, она может просто инвестировать деньги в рынок. Рыночная доходность также может быть фактором при установке RRR.
IRR по сравнению со сложным годовым темпом роста
CAGR измеряет годовой доход от инвестиций за определенный период времени. IRR — это также годовая норма прибыли. Тем не менее, CAGR обычно использует только начальное и конечное значения, чтобы обеспечить расчетную годовую норму прибыли.
IRR отличается тем, что включает в себя несколько периодических денежных потоков, что свидетельствует о том, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях. Еще одно отличие состоит в том, что CAGR достаточно прост, чтобы его можно было легко вычислить.
IRR против рентабельности инвестиций (ROI)
Компании и аналитики также могут учитывать окупаемость инвестиций (ROI) при принятии решений о капитальном бюджете.ROI сообщает инвестору об общем росте инвестиций от начала до конца. Это не годовая норма прибыли. IRR сообщает инвестору, каков годовой темп роста. Эти два числа обычно будут одинаковыми в течение одного года, но не будут одинаковыми в течение более длительных периодов времени.
ROI — это процентное увеличение или уменьшение инвестиций от начала до конца. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым будущим значением и исходным начальным значением на исходное значение и умножения на 100.
Показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и измерить результат. Однако рентабельность инвестиций не обязательно является самым полезным при длительных временных рамках. Он также имеет ограничения при составлении бюджета капиталовложений, когда основное внимание уделяется периодическим денежным потокам и доходам.
Ограничения IRR
IRR обычно лучше всего подходит для анализа проектов капитального бюджета. Его можно неправильно истолковать или истолковать, если использовать вне соответствующих сценариев.В случае положительных денежных потоков, за которыми следуют отрицательные, а затем положительные, IRR может иметь несколько значений. Более того, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. Е. Проект никогда не приносит прибыли), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости.
IRR является очень популярным показателем для оценки годовой доходности проекта. Однако он не обязательно предназначен для использования в одиночку. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю.Сама IRR — это всего лишь единичная расчетная цифра, которая дает значение годовой доходности на основе оценок. Поскольку оценки IRR и NPV могут сильно отличаться от фактических результатов, большинство аналитиков предпочтут сочетать анализ IRR со сценарным анализом. Сценарии могут показывать различные возможные значения NPV на основе различных предположений.
Как уже упоминалось, большинство компаний не полагаются только на анализ IRR и NPV. Эти расчеты обычно также изучаются вместе с WACC и RRR компании, которые подлежат дальнейшему рассмотрению.
Компании обычно сравнивают анализ IRR с другими компромиссами. Если другой проект имеет аналогичную IRR с меньшим первоначальным капиталом или более простыми посторонними соображениями, то можно выбрать более простые инвестиции, несмотря на IRR.
В некоторых случаях могут возникнуть проблемы при использовании IRR для сравнения проектов разной продолжительности. Например, краткосрочный проект может иметь высокую IRR, что делает его отличным вложением. И наоборот, более длительный проект может иметь низкую внутреннюю доходность, а доходность будет медленной и стабильной.Показатель рентабельности инвестиций может обеспечить некоторую ясность в этих случаях, хотя некоторые менеджеры могут не захотеть откладывать более длительные сроки.
Инвестирование на основе IRR
Правило внутренней нормы прибыли — это ориентир для оценки того, продолжать ли проект или инвестировать. Правило IRR гласит, что если IRR по проекту или инвестиции превышает минимальный RRR — обычно это стоимость капитала, то проект или инвестиция могут быть реализованы.
И наоборот, если IRR по проекту или инвестиции ниже стоимости капитала, то лучшим вариантом может быть отказ от него.В целом, несмотря на некоторые ограничения IRR, это отраслевой стандарт для анализа проектов капитального бюджета.
IRR Пример
Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, стоит ли продвигаться вперед с одним, с обоими или ни с одним из них. Стоимость капитала составляет 10%. Структура денежных потоков для каждого из них выглядит следующим образом:
пр.А
- Первоначальные затраты = 5000 долларов США
- Год первый = 1700 долларов
- Второй год = 1 900 долларов США
- Третий год = 1600 долларов
- Четвертый год = 1500 долларов
- Пятый год = 700 долларов
пр.Б
- Первоначальные затраты = 2000 долларов США
- Год первый = 400 $
- Второй год = 700 долларов США
- Третий год = 500 долларов
- Четвертый год = 400 долларов
- Пятый год = 300 долларов
Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR — это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:
$ 0 = Σ CFt ÷ (1 + IRR) t
где:
- CF = чистый денежный поток
- IRR = внутренняя норма прибыли
- t = период (от 0 до последнего периода)
-или же-
$ 0 = (начальные затраты * −1) + CF1 ÷ (1 + IRR) 1 + CF2 ÷ (1 + IRR) 2 + … + CFX ÷ (1 + IRR) X
Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:
IRR Проект A:
0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 1 900 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 5
IRR Project A = 16.61%
IRR Проект B:
0 долл. США = (- 2000 долл. США) + 400 долл. США ÷ (1 + IRR) 1 + 700 долл. США ÷ (1 + IRR) 2 + 500 долл. США ÷ (1 + IRR) 3 + 400 долл. США ÷ (1 + IRR) 4 + 300 долл. США ÷ (1 + IRR) 5
IRR Проект B = 5,23%
Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект A и отклонить проект B.
Часто задаваемые вопросы
Что означает внутренняя норма доходности?
Внутренняя норма доходности (IRR) — это финансовый показатель, используемый для оценки привлекательности конкретной инвестиционной возможности.Когда вы рассчитываете IRR для инвестиции, вы фактически оцениваете норму возврата этих инвестиций после учета всех прогнозируемых денежных потоков вместе с временной стоимостью денег. При выборе из нескольких альтернативных инвестиций инвестор затем выбирает инвестицию с самой высокой IRR, при условии, что она превышает минимальный порог инвестора. Главный недостаток IRR заключается в том, что он во многом зависит от прогнозов будущих денежных потоков, которые, как известно, трудно предсказать.
IRR — это то же самое, что ROI?
Хотя IRR иногда неофициально называют «окупаемостью инвестиций», это отличается от того, как большинство людей используют эту фразу. Часто, когда люди говорят о рентабельности инвестиций, они просто имеют в виду процентную отдачу от инвестиций в конкретный год или за определенный период времени. Но этот тип ROI не отражает тех нюансов, что и IRR, и по этой причине IRR обычно предпочитают профессионалы в области инвестиций.
Еще одно преимущество IRR заключается в том, что его определение является математически точным, тогда как термин ROI может означать разные вещи в зависимости от контекста или говорящего.
Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?
Хорошая или плохая IRR будет зависеть от стоимости капитала и альтернативных издержек инвестора. Например, инвестор в недвижимость может реализовать проект с 25% IRR, если сопоставимые альтернативные инвестиции в недвижимость предлагают доход, скажем, 20% или ниже.Тем не менее, это сравнение предполагает, что риски и усилия, связанные с этими сложными инвестициями, примерно одинаковы. Если инвестор может получить немного более низкую IRR от проекта, который является значительно менее рискованным или трудоемким, то он может с радостью принять этот проект с более низкой IRR. В целом, однако, более высокая IRR лучше, чем более низкая, при прочих равных.
ROI против IRR: в чем разница?
Рентабельность инвестиций (ROI) в сравнении с внутренней нормой доходности (IRR): обзор
Хотя существует множество способов измерения эффективности инвестиций, немногие показатели более популярны и значимы, чем рентабельность инвестиций (ROI) и внутренняя норма прибыли (IRR).Для всех типов инвестиций ROI более распространен, чем IRR, в основном потому, что IRR более запутанный и сложный для расчета.
Компании используют оба показателя при составлении бюджета на капитал, и решение о том, стоит ли начинать новый проект, часто сводится к прогнозируемой рентабельности инвестиций или внутреннему доходу. Программное обеспечение значительно упрощает расчет IRR, поэтому решение, какую метрику использовать, сводится к тому, какие дополнительные расходы необходимо учитывать.
Еще одно важное различие между IRR и ROI заключается в том, что ROI показывает общий рост инвестиций от начала до конца.IRR определяет годовой темп роста. Эти два числа обычно должны быть одинаковыми в течение одного года (за некоторыми исключениями), но они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов.
Ключевые выводы
- Рентабельность инвестиций (ROI) и внутренняя норма прибыли (IRR) — это показатели эффективности инвестиций или проектов.
- ROI встречается чаще, чем IRR, поскольку IRR, как правило, сложнее рассчитать, хотя программное обеспечение облегчило расчет IRR.
- ROI указывает общий рост инвестиций от начала до конца, в то время как IRR определяет годовые темпы роста.
- Хотя эти два числа будут примерно одинаковыми в течение одного года, они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов.
Рентабельность инвестиций (ROI)
Рентабельность инвестиций — иногда называемая нормой прибыли (ROR) — это процентное увеличение или уменьшение инвестиций за установленный период. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым значением и исходным значением на исходное значение и умножения на 100.
Например, предположим, что изначально инвестиция составляла 200 долларов, а теперь она стоит 300 долларов. Рентабельность инвестиций составляет 50% [((300 — 200) / 200) * 100].
Этот расчет работает для любого периода, но есть риск при оценке доходности долгосрочных инвестиций с ROI — рентабельность инвестиций 80% звучит впечатляюще для пятилетних инвестиций, но менее впечатляюще для 35-летних инвестиций.
Хотя показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и можно измерить результат, результат расчета рентабельности инвестиций будет варьироваться в зависимости от того, какие цифры включены в состав доходов и затрат.Чем длиннее инвестиционный горизонт, тем сложнее может быть точное прогнозирование или определение прибыли, затрат и других факторов, таких как уровень инфляции или ставка налога.
Также может быть сложно сделать точные оценки при измерении денежной стоимости результатов и затрат для программ или процессов, основанных на проектах. Примером может служить расчет рентабельности инвестиций для отдела кадров в организации. Эти затраты может быть трудно измерить количественно в краткосрочной перспективе, особенно в долгосрочной, по мере развития деятельности или программы и изменения факторов.t} = C_0 = 0 \\ & \ textbf {где:} \\ & IRR = \ text {Внутренняя норма доходности} \\ & NPV = \ text {Чистая приведенная стоимость} \ end {выровнено} IRR = NPV = t = 1∑T (1 + r) tCt = C0 = 0, где: IRR = внутренняя норма доходности NPV = чистая приведенная стоимость
Ct = чистый приток денежных средств в течение периода t
t = количество периодов времени
C0 = Общие первоначальные инвестиционные затраты / затраты
Чтобы рассчитать IRR по формуле, нужно установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования (r), которая является IRR.Однако из-за характера формулы IRR не может быть рассчитан аналитически и должен рассчитываться либо методом проб и ошибок, либо с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR.
Правило о внутренней норме прибыли
Конечная цель IRR — определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции.
Перед расчетом IRR инвестор должен понять концепции ставки дисконтирования и чистой приведенной стоимости (NPV).Рассмотрим следующую проблему: мужчина предлагает инвестору 10 000 долларов, но этот инвестор должен подождать один год, чтобы получить их. Сколько денег инвестор оптимально заплатил бы сегодня, чтобы получить эти 10 000 долларов в год?
Другими словами, инвестор должен рассчитать приведенную стоимость, эквивалентную гарантированным 10 000 долларов в год. Этот расчет выполняется путем оценки обратной процентной ставки (ставки дисконтирования), которая работает как обратный расчет стоимости денег во времени. Например, при 10% ставке дисконтирования 10 000 долларов в год будут стоить 9 090 долларов.90 сегодня (10,000 / 1,1).
IRR равняется ставке дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю. IRR показывает годовую норму прибыли для данной инвестиции — независимо от того, насколько далеко в будущем — и данный ожидаемый будущий денежный поток.
Например, предположим, что инвестору нужно 100 000 долларов для проекта, и, по оценкам, проект будет генерировать денежные потоки в размере 35 000 долларов каждый год в течение трех лет. IRR — это ставка, по которой эти будущие денежные потоки могут быть дисконтированы до 100 000 долларов США.
IRR предполагает, что дивиденды и денежные потоки реинвестируются по ставке дисконтирования, что не всегда так. Если ставка реинвестирования не так высока, IRR сделает проект более привлекательным, чем он есть на самом деле. Вот почему может быть преимущество использования вместо этого модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR).
Внутренняя норма доходности (IRR)
Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?
Внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение вся жизнь вложения со скидкой до настоящего времени.нулевого проекта. Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. В приведенном ниже примере первоначальная инвестиция в размере 50 долларов США имеет внутреннюю норму доходности 22%. Это равносильно среднегодовому приросту в 22%.
При расчете IRR приводятся ожидаемые денежные потоки для проекта или инвестиций, а NPV равна нулю. Другими словами, первоначальные денежные вложения для начального периода будут равны приведенной стоимости будущих денежных потоков. денежных потоков. Наличный поток. Наличный поток (CF) — это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица.В финансах этот термин используется для описания суммы наличных денег (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов CF этих инвестиций. (Оплаченная стоимость = приведенная стоимость будущих денежных потоков, и, следовательно, чистая приведенная стоимость = 0).
После определения внутренней нормы прибыли ее обычно сравнивают с пороговой ставкой компании Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которая инвесторы ожидают получить от инвестиций.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов или стоимости капитала. Если IRR больше или равна стоимости капитала, компания сочтет проект хорошей инвестицией. (Это, конечно, при условии, что это единственное основание для решения.
На самом деле существует множество других количественных и качественных факторов, которые учитываются при принятии инвестиционного решения.) Если IRR ниже пороговой ставки, он будет отклонен.
Что такое формула IRR?
Формула IRR выглядит следующим образом:
Расчет внутренней нормы доходности можно выполнить тремя способами:
1. Использование функции IRR или XIRRXIRR Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими.Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR используется в Excel или других программах для работы с электронными таблицами (см. Пример ниже).
2. Использование финансового калькулятора
3. Использование итеративного процесса, при котором аналитик пробует разные ставки дисконтирования, пока NPV не станет равным нулю. (Goal SeekGoal Seek) Функция Goal Seek Excel (анализ «что, если») — это метод решения желаемого результата путем изменения предположения, которое им движет.Функция использует метод проб и ошибок для обратного решения проблемы, вставляя предположения, пока не придет к ответу. Он используется для выполнения анализа чувствительности в Excel. Для этого можно использовать Excel)
Практический пример
Вот пример того, как рассчитать внутреннюю норму доходности.
Компания решает, покупать ли новое оборудование стоимостью 500 000 долларов. Руководство оценивает срок службы нового актива в четыре года и ожидает, что он принесет дополнительную годовую прибыль в размере 160 000 долларов США. Прибыль Прибыль — это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение то останется. На пятый год компания планирует продать оборудование по ликвидационной стоимости 50 000 долларов.
Между тем, другой аналогичный вариант инвестирования может принести доход до 10%. Это выше, чем текущая пороговая ставка компании, составляющая 8%. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что компания максимально эффективно использует свои денежные средства.
Для принятия решения, IRR для инвестиций в новое оборудование PP&E (Основные средства) Основные средства (Основные средства) является одним из основных внеоборотных активов, указанных в балансе.На основные средства влияют капитальные затраты, рассчитываемые ниже.
Excel был использован для расчета IRR 13% с использованием функции = IRR () . С финансовой точки зрения компания должна совершить покупку, потому что IRR больше, чем минимальная ставка, и IRR для альтернативных инвестиций.
Для чего используется внутренняя норма прибыли?
Компании берутся за различные проекты, чтобы увеличить свои доходы или сократить расходы.Хорошая новая бизнес-идея может потребовать, например, инвестиций в разработку нового продукта.
При составлении бюджета капиталовложений высшее руководство хочет знать предполагаемую прибыль от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности — это один из методов, который позволяет им сравнивать и оценивать проекты на основе их прогнозируемой доходности. Обычно предпочтение отдается инвестициям с самой высокой внутренней нормой доходности.
Внутренняя норма доходности широко используется при анализе инвестиций в частный и венчурный капитал, который включает в себя множественные денежные вложения в течение жизненного цикла бизнеса и денежный поток в конце через IPO или продажу бизнеса Соглашение о продаже и покупке Соглашение о покупке (SPA) представляет собой результат ключевых коммерческих и ценовых переговоров.По сути, он устанавливает согласованные элементы сделки, включает ряд важных мер защиты для всех вовлеченных сторон и обеспечивает правовую основу для завершения продажи собственности.
Тщательный инвестиционный анализ требует, чтобы аналитик изучил как Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. и внутренняя норма доходности, наряду с другими показателями, такими как период окупаемости, Срок окупаемости Период окупаемости показывает, сколько времени требуется бизнесу, чтобы окупить вложения.чтобы выбрать правильное вложение. Поскольку очень маленькие инвестиции могут иметь очень высокую доходность, инвесторы и менеджеры иногда выбирают более низкую процентную доходность , но более высокую абсолютную стоимость в долларах возможность.
Кроме того, важно хорошо понимать свою терпимость к риску, инвестиционные потребности компании, неприятие риска, определение неприятия риска. Человек, не склонный к риску, имеет характерную черту, предпочитающую избегать потерь, а не получать прибыль.Эта характеристика обычно присваивается инвесторам или участникам рынка, которые предпочитают инвестиции с более низкой доходностью и относительно известными рисками инвестициям с потенциально более высокой доходностью, но также с более высокой неопределенностью и большим риском. и другие доступные варианты.
Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)
Ниже приводится краткое видеообъяснение с примером того, как использовать функцию XIRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Демонстрация показывает, как IRR равен среднегодовому темпу роста (CAGR). CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это показатель годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом эффекта начисления сложных процентов.

Что на самом деле означает IRR (другой пример)
Давайте посмотрим на пример финансовой модели в Excel, чтобы понять, что на самом деле означает внутренняя норма доходности.
Если инвестор заплатил 463 846 долларов (отрицательный денежный поток, показанный в ячейке C178) за серию положительных денежных потоков, как показано в ячейках с D178 по J178, IRR, который он получил бы, составил бы 10%.Это означает, что чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков (включая отрицательный отток) равна нулю и что получается только 10% -ная норма прибыли.
Если инвесторы заплатили на меньше 463 846 долларов за все те же дополнительные денежные потоки, то их IRR будет на выше 10%. И наоборот, если они заплатили на больше, чем 463 846 долларов, то их IRR будет на меньше, чем 10% .
Приведенный выше снимок экрана взят из курса CFI по моделированию слияний и поглощений.
Недостатки IRR

В отличие от чистой приведенной стоимости, внутренняя норма прибыли не дает возврата на первоначальные инвестиции в реальных долларах. Например, одно только знание IRR, равного 30%, не говорит вам, составляет ли это 30% от 10 000 долларов или 30% от 1 000 000 долларов.
Использование исключительно IRR может привести к принятию неверных инвестиционных решений, особенно при сравнении двух проектов с разной продолжительностью.
Допустим, минимальная ставка компании составляет 12%, а для однолетнего проекта A IRR составляет 25%, а для пятилетнего проекта B — 15%.Если решение основано исключительно на IRR, это приведет к неразумному выбору проекта A вместо B.
Еще один очень важный момент, связанный с внутренней нормой доходности, заключается в том, что предполагает, что все положительные денежные потоки проекта будут реинвестированы одновременно. Оцените как проект , а не стоимость капитала компании. WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Следовательно, внутренняя норма прибыли может неточно отражать прибыльность и стоимость проекта.
Умный финансовый аналитик также может использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), чтобы получить более точную оценку.
Ссылки по теме:
Спасибо за то, что прочитали объяснение CFI по метрике «Внутренняя норма прибыли». CFI является официальным глобальным поставщиком услуг финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ®. Чтобы узнать больше и помочь продвинуться по карьерной лестнице, посетите следующие бесплатные ресурсы CFI:
- XIRR vs.IRRXIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
- EVA: добавленная экономическая стоимость Добавленная экономическая стоимость (EVA) Добавленная экономическая стоимость (EVA) показывает, что создание реальной стоимости происходит, когда проекты приносят доход, превышающий их стоимость капитала, и это увеличивает ценность для акционеров. Метод остаточной прибыли, который служит индикатором прибыльности, исходя из предположения, что реальная прибыльность возникает, когда богатство составляет
- Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал. и долг.
- Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов.
Внутренний калькулятор нормы прибыли
Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, которая используется при анализе проекта или составлении бюджета капиталовложений, что делает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков точно равной нулю.Если вы не совсем знакомы с NPV, возможно, вам будет лучше сначала прочитать эту статью, поскольку формула точно такая же. Разница в том, что вместо суммирования будущих денежных потоков на этот раз мы устанавливаем чистую приведенную стоимость равной нулю, а затем решаем ставку дисконтирования. Помните, что ставка дисконтирования — это норма прибыли, которую мы можем ожидать от альтернативных проектов; поэтому при сравнении похожих проектов, как правило, более желательно осуществлять проект с более высокой IRR с учетом других общих параметров.
Где:
- C = Денежный поток в момент времени t
- IRR = ставка дисконтирования / внутренняя норма доходности, выраженная в десятичной дроби
- t = период времени
Если мы подумаем о вещах интуитивно, если один проект (при прочих равных) имеет более высокий IRR, то он должен генерировать большие денежные потоки, то есть больший числитель должен быть разделен на больший знаменатель, и, следовательно, IRR, учитывая то же самое. начальные затраты. Мы также можем рассматривать IRR как ожидаемую совокупную норму доходности проекта.Хотя денежные потоки могут различаться, у вас есть только одна внутренняя норма прибыли для каждого проекта, потому что здесь мы рассчитываем ставку дисконтирования, которая одинакова для каждого года. Сложность этого расчета заключается в том, что нет прямого способа решения IRR с использованием этого уравнения. У вас есть варианты: либо использовать подход «подключи и пей», пока вы не достигнете точного приближения, либо вы можете использовать калькулятор. Давайте рассмотрим пример, использующий подход «включил и выпил», поскольку пользоваться калькулятором несложно, если вы понимаете, как рассчитать IRR.
Пример
Предположим, вы, как инвестор, взвешиваете два различных потенциальных объекта инвестиций, оба из которых могут положительно помочь вашему бизнесу. Вы надеетесь, что через три года новое оборудование позволит вашим рабочим производить изделия более эффективно, но вы не уверены, какая из новых машин будет лучше. Одна машина стоит 500000 долларов при аренде на три года, а другая — 400000 долларов, также при трехлетней аренде. Назовем первую машину «Машина 1», а вторую машину — «Машина 2».«Ваши аналитики прогнозируют увеличение денежных потоков для каждой машины, поскольку вашим сотрудникам может потребоваться время, чтобы ознакомиться с новой машиной. Они прогнозируют, что Машина 1 будет приносить денежные потоки в размере 210 000 долларов в год 1, 237 000 долларов в год 2 и 265 000 долларов в год 3, и они прогнозируют, что машина 2 будет приносить денежные потоки в размере 181 000 долларов в год 1, 190 000 долларов в год 2 и 203 000 долларов в год 3. Вы хотите рассчитать IRR для каждого проекта, чтобы определить, какую машину купить.
Обычно проще всего просмотреть и настроить расчет, просмотрев таблицу денежных потоков.Вы можете подумать о создании таблицы для Машины 1, которая будет выглядеть примерно так, как показано ниже:
Год 0 1 2 3
CF (500 000) 210 000 долл. США 237 000 долл. США 265 000 долл. США
Помните, что в момент времени 0 (в настоящее время) вы должны потратить 500 000 долларов, чтобы получить новое оборудование, а в последующие годы вы получите наличные деньги в связи с увеличением производства товаров.Теперь, когда у нас есть хорошее представление о финансовом состоянии проекта, давайте составим уравнение.
Теперь мы должны «решить» это уравнение для IRR, но мы не можем решить это уравнение, как большинство. Мы будем использовать подход «подключи и пей», как упоминалось ранее, для того, чтобы правая часть уравнения совпадала с левой, которая равна нулю. Попробуем 20%. Итак, мы подставляем 0,20, где IRR, и вычисляем правую часть этого уравнения, чтобы она составила — 7 060,19 долларов. По большому счету, это близко, но мы слишком сильно дисконтируем наши денежные потоки, если у нас отрицательная NPV.Это означает, что, согласно нашему второму предположению, мы должны попробовать немного меньшую скорость. Поскольку мы были относительно близки, давайте на этот раз попробуем 19%. Теперь мы подставляем 0,19, где IRR, и вычисляем, что правая часть уравнения составляет 1086,84 доллара. Мы ближе, но теперь мы недооценили нашу ставку, так как наша NPV положительна. Поднимем нашу ставку до 19,2%. Это дает чистую приведенную стоимость -560,62 доллара. Опять ближе, но на этот раз мы промахнулись. Переход туда и обратно занимает некоторое время, но после достаточного количества попыток вы получите IRR примерно 19.13%. Чтобы проверить это, подставьте 0,1913 к нашему исходному уравнению, и вы получите NPV, довольно близкую к 0 долларов. Это означает, что, учитывая наши прогнозируемые денежные потоки для Машины 1, наша ставка дисконтирования, которая возвращает чистую приведенную стоимость приблизительно в $ 0, составляет 19,13%.
Мы подойдем к Машине 2 аналогично. Давайте снова начнем с таблицы, похожей на приведенную выше.
Год 0 1 2 3
CF $ (400 000) 181 000 долл. США 190 000 долл. США 203 000 долл. США
Однако на этот раз мы сначала потратим 400 000 долларов.Поскольку мы хорошо визуализируем проект в финансовом отношении, теперь мы можем составить уравнение.
Мы должны решить это уравнение снова, используя подход «включи и пей». Давайте снова начнем с 20%, чтобы увидеть, где мы находимся. После того, как мы проработаем наши расчеты, мы получим NPV в 254,63 доллара, что в схеме вещей очень близко к нулю. Это означает, что, хотя мы немного недооценили нашу IRR, мы, безусловно, близки к этому. Если мы немного увеличим это число до 20,04%, мы рассчитаем чистую приведенную стоимость — $ 0.95, что, безусловно, близко к нулю. Мы можем быть уверены, что IRR составляет 20,04%, но если вы действительно придирчивы, вы можете работать еще дальше, чтобы получить более точную IRR (в этом случае вы получите что-то вроде 20,03985%). Это означает, что наша IRR или сложная норма доходности для Машины 2 составляет 20,04%. Если бы вы, как инвестор, принимали решение строго на основе IRR, вы бы купили Машину 2, поскольку эта машина будет генерировать более высокие денежные потоки по сравнению с ее стоимостью.
В общем, иногда нам может не так повезти с нашим первоначальным предположением, и поэтому вам придется проработать несколько разных итераций этого процесса, чтобы отточить приблизительную внутреннюю норму дохода, но шаги каждый раз будут одинаковыми.Если вы рассчитываете положительную ЧПС, попробуйте увеличить ставку, а если рассчитываете отрицательную ЧПС, попробуйте уменьшить ставку. Со временем вы приблизитесь. Во многих случаях, если вы используете этот подход, проще всего будет работать с электронной таблицей, где вы можете быстро настроить свою ставку. Создав таблицу, подобную приведенной выше, вы можете быстро дисконтировать каждый денежный поток и суммировать его. Как только ваша сумма станет равна нулю, у вас будет точная IRR для проекта.
Еще одна важная вещь, которую следует отметить, — это то, что, используя формулу IRR, у вас может быть более одной IRR.Интересно то, что математически оба вычисления верны. Вы столкнетесь с множеством корней, если ваши денежные потоки меняют знак более одного раза. Возможно, вы захотите прочитать правило знаков Декарта, чтобы лучше понять математику, стоящую за этим. В приведенных выше примерах вы начинаете с отрицательных денежных потоков, а затем получаете все положительные денежные потоки, что означает, что у вас будет только один корень, потому что знак изменился только один раз, с отрицательного денежного потока на положительный денежный поток. Если, скажем, у вас был отрицательный денежный поток во 2-м году, то у вас было бы не более трех корней уравнения, потому что вы переходите от отрицательного денежного потока к положительному денежному потоку, к отрицательному денежному потоку, а затем обратно к положительному. денежный поток.Следовательно, у вас есть три смены знака. Если бы это было так, обычно лучше всего построить график полинома, чтобы увидеть, в каких точках ваш NPV будет положительным. Вы должны стремиться к стоимости капитала в точках, где NPV положительна.
Внутренняя норма прибыли | Формула и определение
Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?
Внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) равна нулю для конкретного проекта или инвестиции.
IRR также может называться ставкой доходности дисконтированного денежного потока (DCFROR).
Что IRR говорит вам о проекте?
Внутренняя норма прибыли используется для оценки проектов или инвестиций. IRR оценивает безубыточную ставку дисконтирования (или норму прибыли) проекта, которая указывает на потенциальную прибыльность проекта.
На основании IRR компания решит принять или отклонить проект. Если IRR нового проекта превышает требуемую для компании норму прибыли, этот проект, скорее всего, будет принят.Если IRR упадет ниже требуемой нормы доходности, проект следует отклонить.
Что такое хороший IRR?
Положительный показатель IRR означает, что ожидается, что проект или инвестиция принесут организации некоторую ценность.
Отрицательная внутренняя норма доходности, однако, может возникнуть математически, если денежные потоки проекта будут попеременно положительными и отрицательными на протяжении его ожидаемого срока. Отрицательная IRR указывает на более сложный поток денежных средств, который может сделать этот показатель менее полезным.
Будьте осторожны при сравнении
Определить конкретную «хорошую» метрику IRR невозможно, если вы не знаете отрасль для этих инвестиций, а также стоимость капитала компании.
Например, хорошая IRR в недвижимости обычно составляет 18% или выше, но, возможно, инвестиция в недвижимость имеет IRR 20%. Если стоимость капитала компании составляет 22%, то вложение не добавит стоимости компании. IRR всегда сравнивается со стоимостью капитала, а также со средними показателями по отрасли. Чтобы узнать, что такое «хорошая» IRR, вам нужно больше знать об инвестиционной возможности.
Формула внутренней нормы прибыли
Формула IRR выглядит следующим образом:
0 (NPV) = P0 + P1 / (1 + IRR) + P2 / (1 + IRR) 2 + P3 / (1 + IRR) 3 +.. . + Pn / (1 + IRR) n
Где:
- P0 равно первоначальной инвестиции (отток денежных средств)
- P1, P2, P3 …, соответствует денежным потокам в периодах 1, 2, 3 и т. д.
- IRR равна внутренней норме доходности проекта
- NPV равна чистой приведенной стоимости
- N равна периодам владения
OR
IRR Пример расчета в Excel
Общее практическое правило состоит в том, что значение IRR не может быть получено алгебраически.Вместо этого IRR следует определять математическим методом проб и ошибок. Хотя может показаться трудным научиться рассчитывать IRR вручную, Excel автоматически выполняет эту функцию.
1. Начальный денежный поток в таблице
Имейте в виду, что эти первоначальные инвестиции должны быть отрицательными. В этом примере введите -300 000 в ячейку A1 электронной таблицы.
2. Последующие значения денежных потоков для каждого периода
В ячейках непосредственно под первоначальной суммой инвестиций введите значения денежных потоков.Например, если ваш первоначальный денежный поток находится в ячейке A1, введите следующие денежные потоки в ячейки A2, A3, A4 и т. Д.
3. Укажите Excel для расчета IRR
Чтобы дать Excel команду рассчитать IRR, введите функциональную команду «= IRR (A1: A4)» в ячейку A5 (непосредственно под всеми значениями). Когда вы нажимаете клавишу Enter, в этой ячейке должно отображаться значение IRR.
Эту же процедуру можно выполнить для любого набора данных, если значения денежных потоков перечислены одно за другим в столбце, непосредственно под первоначальной суммой инвестиций.
Если вы хотите использовать бизнес-калькулятор, ознакомьтесь с этими пошаговыми примерами расчета IRR.
Решенные примеры внутренней нормы прибыли
Вы также можете использовать IRR для расчета ожидаемой прибыли от инвестиций или проектов.
IRR Пример № 1: Как связаны IRR и NPV
Чтобы лучше понять формулу IRR, начните с формулы чистой приведенной стоимости и простого краткосрочного проекта (затем разверните).
Допустим, у компании X есть годовой проект, который будет стоить 1000 долларов и имеет ставку дисконтирования 8%.В конце года компания получит 1300 долларов. Расчет NPV для этого проекта выглядит следующим образом:
NPV = -1,000 + 1,3001,08 = 203,70
В целом, если NPV больше 0, проект стоит продолжать.
Расчет IRR для этого же проекта ставит NPV равным 0. Когда NPV равен 0, он действует как точка безубыточности. Если это так, это будет выглядеть так:
0 = -1000 + 1300 (1 + IRR)
Обратите внимание, как ставка дисконтирования 8% заменена на IRR, но формула остается той же.
Решая IRR, вы получите 0,30 или 30%.
Что это значит для проекта?
Компания X не может забыть о своей ставке дисконтирования в размере 8% (также известной как альтернативные издержки), используемой для расчета NPV. IRR сравнивается с альтернативной стоимостью для принятия решения о принятии или отклонении проекта. Как правило, если IRR выше альтернативной стоимости, компания может принять проект или инвестицию. Если рентабельность проекта превышает альтернативные издержки компании, компания может взять на себя этот проект и увеличить его стоимость.
IRR Пример № 2: Узнайте доходность инвестиций
Давайте посмотрим на IRR с точки зрения крупных инвестиций за период 3 года:
Предположим, компания Y должна решить, следует ли ей покупать часть заводского оборудования. за 300000 долларов. Оборудование прослужит всего три года, но ожидается, что за эти годы оно принесет дополнительную ежегодную прибыль в размере 150 000 долларов США.
Компания Y также думает, что впоследствии она сможет продать оборудование на металлолом примерно за 10 000 долларов.Используя IRR, компания Y может определить, является ли покупка оборудования более эффективным использованием ее денежных средств, чем другие варианты инвестирования, которые должны приносить около 10% прибыли.
Вот как выглядит уравнение IRR в этом сценарии:
0 (NPV) = — 300 000 долларов США + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) 2 + (150 000 долларов США) / (1 +0,2431) 3 + 10 000 долл. США / (1 + 0,2431) 4
IRR инвестиции составляет 24,31%, то есть ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.
Что это означает для инвестиций?
В данном случае компания Y сравнивает другие 10% инвестиционные возможности.Альтернативная стоимость оборудования должна быть более 24,31%, чтобы потерять ценность для Компании, что намного выше 10% альтернативной стоимости. Было бы разумно, если бы компания приобрела оборудование.
Ограничения внутренней нормы прибыли
IRR позволяет менеджерам ранжировать проекты по их общей норме доходности, а не по чистой приведенной стоимости. Обычно предпочтение отдается инвестициям или проекту с самой высокой IRR. Это простое сравнение делает IRR привлекательной, но имеет ограничения:
- IRR работает только для инвестиций, для которых начальный отток денежных средств (покупка инвестиции) сопровождается одним или несколькими притоками денежных средств.IRR не может использоваться, если инвестиция генерирует промежуточные отрицательные денежные потоки.
- IRR не измеряет абсолютный размер инвестиций или прибыли. Это означает, что IRR может способствовать инвестициям с высокой доходностью, даже если сумма дохода в долларах очень мала.
  - Например, инвестиция в 1 доллар, возвращающая 3 доллара, будет иметь более высокую IRR, чем инвестиция в 1 миллион долларов, возвращающая 2 миллиона долларов. Последний, однако, приносит 1 миллион долларов (вместо 2 долларов).
В целом метод IRR лучше всего подходит для анализа венчурных и частных инвестиций. Как правило, они имеют несколько денежных вложений и один отток денежных средств в конце через IPO или продажу.
В чем разница между IRR и WACC?
Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) — это сколько стоит компании финансировать себя за счет капитала держателей облигаций, других кредиторов и акционеров. В отношении формулы IRR, WACC — это «необходимая норма доходности», которую IRR проекта или инвестиции должна превышать, чтобы повысить ценность компании.Эту норму возврата можно также называть минимальной ставкой, альтернативными издержками или стоимостью капитала.
IRR по сравнению с WACC Пример
Например, если WACC компании составляет 10%, предлагаемые проекты должны иметь IRR 10% или выше, чтобы повысить ценность компании. Если предлагаемый проект дает IRR ниже 10%, стоимость капитала компании превышает ожидаемую прибыль от предлагаемого проекта или инвестиций.
Вот еще один способ взглянуть на это: если вы использовали свою кредитную карту с годовой процентной ставкой 10% (например, WACC), чтобы купить киоск с лимонадом, вам нужно, чтобы киоск с лимонадом возвращал более 10% ежегодно ( аналогично IRR), чтобы получить прибыль.В противном случае вы будете терять деньги каждый год и не увеличите стоимость своего капитала.
Разница между NPV и IRR
Чистая приведенная стоимость (NPV) показывает, сколько стоимости (в долларах) проект или инвестиция могут добавить. Напротив, IRR прогнозирует норму прибыли, которую может принести проект или инвестиция.
Как NPV, так и IRR могут помочь аналитикам получить более четкое представление о проектах (или инвестициях), которые могут принести наибольшую пользу организации.
Пример: IRR vs.NPV
Давайте посмотрим на предыдущий пример:
Машина стоимостью 300 000 долларов принесет 460 000 долларов дополнительной прибыли (150 000 + 150 000 + 150 000 + 10 000 долларов = 460 000 долларов).
Предполагая ставку дисконтирования 5% и прогоняя числа через калькулятор NPV, получаем чистую приведенную стоимость в размере 116 714,23 долларов.
Эта цифра NPV дает сумму стоимости в долларах, предоставляя больше информации для принятия более обоснованного решения.
Ключевые выводы для IRR
Как правило, чем выше IRR, тем выше доходность, которую компания может ожидать от проекта или инвестиций.Следовательно, IRR может быть невероятно важным показателем успешности предлагаемых инвестиций.
Однако решение о капитальном бюджете также должно учитывать добавленную стоимость проекта. Лица, принимающие решения, обычно смотрят как на IRR, так и на NPV при принятии решений по капитальному бюджету.
Калькулятор внутренней нормы прибыли (IRR)
Сумма начального депозита
Сумма вашего начального депозита или остатка на счете на дату дисконтированной стоимости.
Будущая стоимость
Общая будущая стоимость потока платежей плюс будущая стоимость любой начальной суммы депозита.Это включает начисление сложных процентов по рассчитанной ставке на годовой основе.
Дата начала
Дата для расчета приведенной стоимости. Мы предполагаем, что это также дата первого периодического платежа, если депозиты вносятся в начале периода.
Дата окончания
Дата, когда ваши инвестиции или счет будут соответствовать введенной будущей стоимости.
Периодический депозит (снятие)
Сумма, которую вы планируете добавлять к этим сбережениям или инвестициям каждый период.
Частота депозита
Частота ваших периодических депозитов. Варианты периодов включают еженедельный, двухнедельный, ежемесячный, ежеквартальный, полугодовой и годовой. Вы можете вносить депозиты в начале или в конце каждого периода.
Расчетная внутренняя норма доходности (IRR)
Расчетная норма доходности для данной инвестиции или счета. Фактическая доходность во многом зависит от выбранных вами типов инвестиций. У Standard & Poor’s 500® (S&P 500®) за 10 лет, закончившихся 31 декабря ^st 2020, годовая совокупная ставка доходности составляла 13.8%, включая реинвестирование дивидендов. С 1 января 1971 года по 31 декабря ^st 2020 средняя годовая совокупная доходность для S&P 500®, включая реинвестирование дивидендов, составляла примерно 10,8% (источник: www.spglobal.com). С 1970 г. максимальная доходность за 12 месяцев составляла 61% (с июня 1982 г. по июнь 1983 г.). Самая низкая 12-месячная доходность составила -43% (с марта 2008 г. по март 2009 г.). Сберегательные счета в финансовом учреждении могут приносить всего 0,25% или меньше, но несут значительно меньший риск потери основного остатка.
Важно помнить, что эти сценарии являются гипотетическими и что будущие нормы доходности нельзя предсказать с уверенностью, и что инвестиции, которые приносят более высокую доходность, обычно подвержены более высокому риску и изменчивости. Фактическая доходность инвестиций может сильно варьироваться со временем, особенно для долгосрочных инвестиций. Это включает в себя потенциальную потерю основной суммы ваших инвестиций. Невозможно инвестировать напрямую в индекс, и указанная выше совокупная норма прибыли не отражает комиссию за продажу и другие комиссии, которые могут взимать инвестиционные фонды и / или инвестиционные компании.
Депозиты в начале
Отметьте здесь, чтобы делать все будущие периодические депозиты или снятия в начале каждого периода. Снимите этот флажок для конца периода.
Внутренняя норма прибыли (IRR)
Внутренняя норма доходности — хороший способ оценить вложение . Больше лучше!
Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка
, которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю
Хорошо, это нужно пояснить, верно?
Это процентная ставка.
Мы находим его, сначала угадывая, что это может быть (скажем, 10%), а затем вычисляем чистую приведенную стоимость .
Чистая приведенная стоимость — это стоимость инвестиций в сегодняшних деньгах
(как рассчитать позже)
Затем продолжайте гадать (может быть, 8%? 9%?) И рассчитывайте, пока мы не получим чистую приведенную стоимость , равную нулю .
Пример: Сэм собирается открыть небольшую пекарню!
Сэм оценивает все затраты и прибыль на следующие 2 года и рассчитывает чистую приведенную стоимость:
При 6% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере $ 2000
Но чистая приведенная стоимость должна быть ноль , поэтому Сэм пробует 8% -ную долю:
при 8% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере — 1600 долларов США
Теперь отрицательно! Итак, Сэм пытается еще раз, но с 7% -й долей:
.
При 7% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере $ 15
Достаточно близко к нулю, Сэм не хочет больше считать.
Внутренняя норма доходности (IRR) составляет около 7%
Итак, ключ ко всему … вычисление чистой приведенной стоимости !
Прочтите чистую приведенную стоимость … или это краткое описание:
У инвестиции есть деньги, которые уходят (вложены или потрачены), и деньги приходят (прибыль, дивиденды и т. Д.). Мы надеемся, что больше приходит, чем уходит, и мы получаем прибыль!
Для получения чистой приведенной стоимости:
Сложите то, что приходит, и вычтите, что уходит,
, но будущих значений необходимо вернуть к сегодняшним значениям .
Почему?
Потому что деньги сейчас дороже денег позже .
Пример: Допустим, вы можете получить 10% годовых на свои деньги.
Итак, 1000 долларов теперь приносит 1000 долларов x 10% = 100 долларов в год.
Ваши 1000 долларов сейчас превратятся в 1100 долларов через год .
(Другими словами: 1100 долларов в следующем году стоит только 1000 долларов сейчас.)
Итак, просто вычислите приведенную стоимость каждой суммы, затем сложите и вычтите их, чтобы получить чистую приведенную стоимость .
Текущая стоимость

Итак, 1000 долларов сейчас равняются таким же , как 1100 долларов в следующем году (при ставке 10%).
Текущая стоимость из 1100 долларов в следующем году составляет 1000 долларов
Present Value имеет подробное объяснение, но давайте сразу перейдем к формуле:
PV = FV / (1 + r) ⁿ
- PV — текущая стоимость
- FV — будущая стоимость
- r — процентная ставка (в десятичном формате, поэтому 0.10, а не 10%)
- n — количество лет
И воспользуемся формулой:
Пример: Алекс обещает вам
900 долларов через 3 года , какова приведенная стоимость (при 10% -ной процентной ставке)?
- Будущая стоимость (FV) $ 900 ,
- Процентная ставка (r) составляет 10%, что составляет 0,10 в виде десятичной дроби и
- Количество лет (n) — 3 .
Таким образом, приведенная стоимость 900 долларов за 3 года составляет:
PV = FV / (1 + r) ⁿ
ЛС = 900 $ / (1 + 0.10) ³
PV = 900 долл. США / 1,10 ³
PV = 676,18 $ (с точностью до цента)
Обратите внимание, что 676,18 доллара намного меньше 900 долларов.
Это говорит о том, что 676,18 долларов сейчас так же ценны, как 900 долларов через 3 года (при 10%).
Пример: попробуйте еще раз, но используйте процентную ставку 6%
Процентная ставка (r) теперь составляет 6%, что составляет 0,06 в виде десятичной дроби:
PV = FV / (1 + r) ⁿ
ЛС = 900 $ / (1 + 0.06) ³
PV = 900 долл. США / 1,06 ³
PV = 755,66 $ (с точностью до цента)
Когда мы получаем только 6%, тогда 755,66 долларов сейчас так же ценны, как 900 долларов через 3 года .
Чистая приведенная стоимость (ЧПС)
Теперь мы можем рассчитать чистую приведенную стоимость .
Для каждой суммы (входящей или исходящей) рассчитайте ее Текущая стоимость , затем:
- Добавьте текущие значения, которые вы получите
- Вычтите текущую стоимость, которую вы платите
Как это:
Пример: вы инвестируете 500 долларов сейчас и получаете обратно 570 долларов в следующем году.Используйте процентную ставку 10%, чтобы рассчитать NPV.
Вывод денег: $ 500 сейчас
Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США
Деньги: 570 долларов в следующем году
PV = 570 долларов США / (1 + 0,10) ¹ = 570 долларов США / 1,10
PV = 518,18 $ (с точностью до цента)
И чистая сумма:
Чистая приведенная стоимость = 518,18 долларов — 500 долларов = 18,18 долларов
Таким образом, при 10% -ной процентной ставке эта инвестиция имеет чистую приведенную стоимость = 18 долларов США.18
Но ваш выбор процентной ставки может все изменить!
Пример: та же инвестиция, но рассчитать NPV, используя процентную ставку 15%
Money Out: $ 500 сейчас
Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США
Деньги: 570 долларов в следующем году:
PV = 570 USD / (1 + 0,15) ¹ = 570 USD / 1,15
PV = $ 495,65 (с точностью до цента)
Рассчитайте чистую сумму:
Чистая приведенная стоимость = 495 долларов США.65 — 500 долларов = — 4,35 доллара
Итак, при ставке 15% эта инвестиция имеет NPV = — 4,35 доллара США
Он стал отрицательным!
Теперь становится интересно … какая процентная ставка может сделать NPV точно ноль ? Попробуем 14%:
Пример: попробуйте еще раз, но процентная ставка составляет 14%
Money Out: $ 500 сейчас
Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США
Деньги: 570 долларов в следующем году:
ЛС = 570 долл. США / (1 + 0.14) ¹ = 570 $ / 1,14
PV = 500 $ (ровно)
Рассчитайте чистую сумму:
Чистая приведенная стоимость = 500 — 500 долларов = 0 долларов
Ровно ноль!
При ставке 14% NPV = 0 долл. США
И мы обнаружили Внутренняя норма доходности … это 14% для этих инвестиций.
Потому что 14% сделали NPV равной нулю.
Внутренняя норма прибыли
Таким образом, внутренняя норма прибыли — это процентная ставка , которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю .
И этот метод «угадай и проверь» — обычный способ его найти (хотя в этом простом случае он мог быть разработан напрямую).
Давайте попробуем более крупный пример:
Пример: инвестируйте 2000 долларов сейчас, получайте 3 ежегодных платежа по 100 долларов каждый плюс 2500 долларов в течение 3-го года.
Попробуем 10% проценты:
- Сейчас: PV = — 2000 долларов
- Год 1: ЛС = 100 долл. США / 1,10 = 90,91 долл. США
- Год 2: ЛС = 100 долларов США / 1.10 ² = 82,64 долл. США
- Год 3: ЛС = 100 долларов США / 1,10 ³ = 75,13 долларов США
- Год 3 (окончательный платеж): PV = 2500 долларов США / 1,10 ³ = 1878,29 долларов США
Суммируя, получаем:
NPV = — 2000 долларов США + 90,91 доллара США + 82,64 доллара США + 75,13 доллара США + 1878,29 доллара США = 126,97 доллара США
Давайте попробуем угадать получше, скажем, процентная ставка 12%:
Пример: (продолжение) с процентной ставкой 12%
- Сейчас: PV = — 2000 долларов
- Год 1: ЛС = 100 долл. США / 1.12 = 89,29 долл. США
- Год 2: ЛС = 100 долларов США / 1,12 ² = 79,72 долларов США
- Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,12 ³ = 71,18 долл. США
- Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,12 ³ = 1779,45 долларов США
Суммируя, получаем:
NPV = — 2000 долларов + 89,29 долларов + 79,72 долларов + 71,18 долларов + 1779,45 долларов = 19,64 долларов
Ох .. так близко. Может, 12,4%?
Пример: (продолжение) на 12.4% процентная ставка
- Сейчас: PV = — 2000 долларов
- Год 1: ЛС = 100 долларов США / 1,124 = 88,97 долларов США
- Год 2: ЛС = 100 долл. США / 1,124 ² = 79,15 долл. США
- Год 3: ЛС = 100 долларов США / 1,124 ³ = 70,42 долларов США
- Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,124 ³ = 1760,52 долларов США
Суммируя, получаем:
NPV = — 2000 долларов + 88,97 долларов + 79 долларов.15 + 70,42 доллара + 1760,52 доллара = — 0,94 доллара
Этого достаточно! Остановимся на этом и скажем, что внутренняя норма доходности составляет 12,4%
В некотором смысле говорится, что «эти инвестиции могут принести 12,4%» (при условии, что все пойдет по плану!).
Использование внутренней нормы прибыли (IRR)
IRR — хороший способ оценить различные инвестиции.
Прежде всего, IRR должна быть выше стоимости средств. Если брать деньги в долг стоит 8%, то IRR всего в 6% недостаточно!
Это также полезно, когда инвестиции совсем другие.
- Может быть, суммы совсем другие.
- Или, может быть, у одного вначале высокие затраты, а у другого много небольших затрат со временем.
- и т.д …
Пример: вместо того, чтобы инвестировать 2000 долларов, как указано выше, вы также можете инвестировать
3 годовых суммы по 1000 долларов , чтобы получить 4000 долларов в 4-й год … следует ли вам сделать это вместо этого?
Я сделал это в электронной таблице и обнаружил, что 10% — это довольно близко:
При процентной ставке 10% NPV = — 3 доллара США.48
Таким образом, внутренняя норма доходности составляет около 10%
Итак, другие инвестиции (при IRR 12,4%) лучше.
Делать расчеты в электронной таблице — это здорово, так как вы можете легко изменять процентную ставку, пока NPV не станет равным нулю.

Внутренняя норма рентабельности, IRR — Альт-Инвест

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности формула расчета

Применение внутренней нормы доходности

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Внутренняя норма рентабельности: поучительная история

Проблема с внутренней нормой рентабельности

Что делать?

Внутренняя норма доходности на excel

в чем разница? – Финансовая энциклопедия

Рентабельность инвестиций (ROI) против внутренней нормы прибыли (IRR): обзор

Ключевые выводы

Рентабельность инвестиций (ROI)

Внутренняя норма доходности (IRR)

2.4.5. Внутренняя норма рентабельности. Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации

Читайте также

Норма капитализации – 7 процентов и выше

25. Норма рабочего времени

2.

2.4.7. Средняя норма рентабельности

2.4.8. Модифицированная внутренняя норма рентабельности

33. Налоговая обязанность как норма налогового законодательства

Внутренняя норма доходности

Капиталистические издержки производства и прибыль. Норма прибыли.

Процент и предпринимательский доход. Норма процента и тенденция её к понижению.

Годовая норма по инфляции выполнена в середине июня

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ НОРМА И МАССА ПРИБАВОЧНОЙ СТОИМОСТИ

Закон — лишь этическая норма-минимум

Изменение как норма

Опоздание: зло или норма?

Определение и формула внутренней нормы прибыли (IRR)

Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

Ключевые выводы

Как рассчитать IRR

Как рассчитать IRR в Excel

Как рассчитать IRR в Excel

Общие сведения о IRR

Для чего используется IRR?

Использование IRR с WACC

IRR по сравнению со сложным годовым темпом роста

IRR против рентабельности инвестиций (ROI)

Ограничения IRR

Инвестирование на основе IRR

IRR Пример

IRR Проект A:

IRR Проект B:

Часто задаваемые вопросы

Что означает внутренняя норма доходности?

IRR — это то же самое, что ROI?

Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?

ROI против IRR: в чем разница?

Рентабельность инвестиций (ROI) в сравнении с внутренней нормой доходности (IRR): обзор

Ключевые выводы

Рентабельность инвестиций (ROI)

Правило о внутренней норме прибыли

Внутренняя норма доходности (IRR)

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Что такое формула IRR?

Практический пример

Для чего используется внутренняя норма прибыли?

Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)

Что на самом деле означает IRR (другой пример)

Недостатки IRR

Ссылки по теме:

Внутренний калькулятор нормы прибыли

Пример

Внутренняя норма прибыли | Формула и определение

Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

Что IRR говорит вам о проекте?

Что такое хороший IRR?

Будьте осторожны при сравнении

Формула внутренней нормы прибыли