Внутренняя норма доходности проекта: Внутренняя норма доходности (ВНД) — что такое и как рассчитать

Внутренняя норма доходности. Финансовый менеджмент – это просто [Базовый курс для руководителей и начинающих специалистов]

Читайте также

Внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма рентабельности Внутренняя норма рентабельности (IRR) – это производная NPV. IRR инвестиции – ставка, при которой сумма дисконтированных будущих притоков денежных средств равна стоимости инвестиционного капитала сегодня.Для определения IRR необходимо

Норма капитализации – 7 процентов и выше

Норма капитализации – 7 процентов и выше С помощью нормы капитализации измеряют экономическую эффективность недвижимости без учета средств, направляемых на погашение кредита. Вы вложили в проект некую сумму. Каким будет доход? Высокая норма капитализации обычно

25.

 Норма рабочего времени

25. Норма рабочего времени Норма рабочего времени – это количество часов, которое должен отработать работник в соответствии с условиями трудового договора, коллективного договора, правил внутреннего трудового распорядка, иных локальных нормативных актов организации

Понимание доходности

Понимание доходности Трудностей с концепцией доходности не возникает. Смысл доходности также доступен для понимания, как и понятие риска. Человеку свойственна алчность. Это базовый инстинкт. Идея о доходности или прибыли была мотивирующим фактором на всем протяжении

2.4.5. Внутренняя норма рентабельности

2.4.5. Внутренняя норма рентабельности Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или хотя бы их окупаемость, необходимо подобрать такую процентную ставку дисконтирования, которая обеспечит получение положительного (или по крайней мере нулевого) значения чистого

2.

4.7. Средняя норма рентабельности

2.4.7. Средняя норма рентабельности Средняя норма рентабельности (average rate of return, ARR) – это отношение между среднегодовыми поступлениями и величиной начальных инвестиций.ARR рассчитывается по формуле: где:? Investments – начальные инвестиции;? CFt – чистый денежный поток периода t;? N

2.4.8. Модифицированная внутренняя норма рентабельности

2.4.8. Модифицированная внутренняя норма рентабельности Модифицированная внутренняя норма рентабельности (modified internal rate of return, MIRR) опирается на понятие будущей стоимости проекта.Будущая стоимость проекта, TV (terminal value) – стоимость поступлений, полученных от реализации

33. Налоговая обязанность как норма налогового законодательства

33.  Налоговая обязанность как норма налогового законодательства Налоговая обязанность – это урегулированное нормами права отношение, в рамках которого происходит исполнение конституционной обязанности уплаты налога.Обязанность по уплате налогов и сборов носит

Капиталистические издержки производства и прибыль. Норма прибыли.

Капиталистические издержки производства и прибыль. Норма прибыли. Прибавочная стоимость, создаваемая трудом наёмных рабочих в процессе производства, является источником доходов всех эксплуататорских классов капиталистического общества. Рассмотрим сначала те законы,

Годовая норма по инфляции выполнена в середине июня

Годовая норма по инфляции выполнена в середине июня Согласно официальным данным 15 июня, в пятницу инфляция с начала года достигла 12%. В бюджете на 2001 год к такому показателю инфляции страна должна была приблизиться в конце декабря. Таким образом, бюджет перестаёт

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ НОРМА И МАССА ПРИБАВОЧНОЙ СТОИМОСТИ

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ НОРМА И МАССА ПРИБАВОЧНОЙ СТОИМОСТИ В этой главе, как и раньше, мы предполагаем, что стоимость рабочей силы, следовательно, та часть рабочего дня, которая необходима для воспроизводства или сохранения рабочей силы, представляет собой величину данную,

Закон — лишь этическая норма-минимум

Закон — лишь этическая норма-минимум Зачем вообще нужна этика, когда у нас есть законодательство, сообщающее нам, что делать можно, а чего — нельзя? Один из ответов заключается в том, что буква закона есть, по общему мнению, лишь этическая норма-минимум.

Другой ответ укажет

Изменение как норма

Изменение как норма То, чему наши прадеды учили своих детей, большинству пригодилось на всю жизнь. В общем и целом жизнь людей протекала стабильно; по крайней мере стабильность считалась общепринятой нормой, даже в условиях перемен! Мы выросли с той же ментальностью, с

Опоздание: зло или норма?

Опоздание: зло или норма? К опозданиям у нас двойственное отношение. С одной стороны, это зло. К примеру, если у вас не очень много проектов. А особенно, если вы работаете менеджером. Если вы занимаете позиции либо внизу, либо посередине, обязательно все делайте вовремя. Это

Внутренняя норма доходности

                                     

2.

Внутренняя норма доходности финансовых инструментов. (Internal rate of return financial instruments)

Внутренней доходности для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой приведенная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. так определяется внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют близкие «купеческую» формула: r = f (Р =) A − P T A (П Т) P 2 {\свойства стиль отображения значение Р={\frac {Ф {\фрац {- Р}{Т}}}{\фрац {Р}{2}}}}, где

• T {\свойства стиль отображения значение T} В лет (T {\the style property display value T} In years) — срок до погашения облигации.
• F {\свойства стиль отображения значение f} (f {\the style property display the value of f}) — годовой купон.
• P {\свойства стиль отображения значение P} (P {\the style property display the value of P}) — текущая рыночная цена облигации.
• A {\свойства стиль отображения значение A} — это номинальная стоимость облигации.

Связь способа расчета внутренней нормы доходности индекса приведенной стоимости заключается в том, что показатель внутренней нормы доходности отражает ставку дисконтирования, при которой приведенная стоимость доходов за вычетом первоначальных инвестиций чистая текущая стоимость равна нулю. тем выше должна быть ставка дисконтирования для приведения чистой дисконтированной стоимости полученных доходов к нулю, тем предпочтительнее инвестиции.

Внутренняя норма индекса доходности основывается на допущении, что денежные потоки, полученные до погашения инвестиции по истечению срока действия, будут реинвестированы по ставке, равной внутренней норме доходности, и что она останется неизменной.

Инвестиция считается приемлемой, если внутренняя норма доходности выше, чем минимальный приемлемый уровень доходности по финансовому инструменту.

Внутренняя норма индекса доходности для облигаций называется. доходность к погашению доходность к погашению облигации может отличаться от купонной ставки, если облигация продается по цене, отличающейся от номинальной стоимости.

Внутренняя Норма Доходности Инвестиционного Проекта Irr :: ИНВЕСТОРОВ.НЕТ

Определение «инвестиции» — довольно емкое понятие. Можно вложить свободные деньги в депозит на банковский счет, чтобы получить дополнительный доход, или приобрести акции того же банка, компании. Это наиболее доступный, но не особо доходный способ. И совершенно другая история – капиталовложения в бизнес, когда владелец денежных средств покупает долгосрочные активы, обеспечивая себе в будущем дополнительные финансовые потоки по результатам деятельности инвестиционного проекта. 

Основной задачей, вложенных в дело, денег служит возможный доход от деятельности организации, предприятия, компании. Но не всегда это требование выполняется. Эффективность инвестиций определяется  степенью соответствия проекта поставленным целям людей, принимающих участие в таком мероприятии.

Оценка предполагаемых результатов деятельности, в которую совершаются инвестиции, имеет важное значение при принятии решения о долгосрочном спонсировании любого проекта. Для этого необходимо владеть подробной информацией, которая дает представление о:

• имеющихся гарантиях надежности вклада и степени вероятности их возврата в будущем;
• возможности получить прибыль, которая способна компенсировать воздержание от использования собственных средств в течение периода реализации проекта.

Возможности оценки инвестиционных проектов

Для понимания и анализа проекта, в который предполагается денежное сложение, инвестору необходимы все данные о разработанных планах и имеющихся возможностях выполнения поставленных задач. Это позволить получить представление о реально существующих рисках, эффективности запланированного предприятия, его перспективах и принять решение о целесообразности внесения капитала.

Существует несколько стандартов оценки проектов, но к числу основных принято относить два, тесно взаимосвязанных, – финансовый и экономический параметры. И если первый предполагает подробное изучение ликвидных возможностей и платежных, то в экономическом аспекте рассматривается, главным образом, вероятная способность проекта не потерять ценностных характеристик инвестиционных средств.

Простая норма прибыли и период окупаемости вложений – прерогатива статистического подхода к рассмотрению будущности созданного плана мероприятий. Наиболее точными методами анализа проекта служат динамические исследования, но при условии наличия полной и достоверной информации. Если получить таковую в полном объеме не получается, то данный критерий подвергается модификации.

Внутренняя норма доходности и с чем ее «едят»

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта – это процентная ставка, приводящая размер финансовых потоков данного проекта к нулю. Другими словами, при соблюдении таких условий, инвестор имеет все шансы на возмещение вложенных средств в первоначальном их объеме, и не больше. Обозначается такой показатель в виде индекса «ВНП» или «NPV», и рассчитать его можно по общепринятой формуле в виде математического выражения:

где
i – дисконтставка;
CFt – платеж, который зависит от периода времени «t»;
IC – стартовая инвестиция равная  -CF0.

Чтобы не допустить досадной ошибки и вернуть свои инвестиции с приростом и следует провести расчет NPV, который с наибольшей точностью способен определить чистый дисконтированный доход. Алгоритм расчета будет следующим:

• оценка денежных потоков – вложенные средства и ожидаемые финансовые притоки в процессе работы проекта;
• определение стоимости собственного капитала, что послужит дисконтированной ставкой;
• проанализировать все денежные потоки по дисконтставке;
• сложить полученные результаты, сумма которых и составит ВНП проекта.

В случае, когда искомый показатель выше нуля, можно смело инвестировать средства, но если он выражается в отрицательных числах, это означает, что риск потери капиталовложений имеет большую вероятность.

Логика обоснования NPV

Все предельно просто: когда индекс NPV доходит до нуля – это сигнал, что вклад финансов в предстоящее дело будет успешным, и вероятность в будущем вернуть свои вложения с прибылью достаточно реальна. А если этот показатель поднимается выше, то сомнений по отношению к успешности проекта оставаться не может.

Положительный NPV означает прибыльность задуманного мероприятия, и чем выше его значения, тем выше будет получаемая прибыль. Доход кредиторов, предоставивших свою помощь, остается фиксированным, а потому все что идет выше – собственность акционеров. Если разработанный проект утверждается с нулевым показателем внутренней нормы доходности, то инвесторы остаются на прежних позициях при увеличении компании, но неизменной цене на акции. При положительном расчете ВНП владельцы акций пополнять свои капиталы.

Но математическая формула дает формальное понимание нескольких величин. Чтобы наглядно убедиться в важности показателя NPV, рассмотрим на примере показатели двух проектов, действующих в течение четырех лет.

Порядковый № года	1-й проект	2-й проект
0	10000	10000
1	5000	2000
2	5000	3000
3	4000	4000
4	2000	6000

Из приведенной выше таблицы видно, что при одинаковом инвестиционном старте обоих проектов в 10000, денежные потоки в разные годы значительно разняться. В первом случае предполагается отдача вложенных средств в ближайшие годы, но затем ожидается резкий их спад. Второй же проект показывает незначительный рост потоков в начале своей деятельности, но далее последует активный рост доходной части.

Все вышесказанное справедливо при условии стандартного инвестирования, но когда финансирование запланированного комплекса мероприятий предполагает реинвестирование прибыли, тут возникает большая вероятность значительных искажений индекса внутренней нормы доходности. Урегулировать данную положение следует введением еще одного показателя – модифицированной нормы доходности инвестиций.

Общим недостатком обоих видов норм доходности считается сложность получения конкретных данных при денежных потоках в отличных валютах в разные временные периоды. Осложнения возникают и при расчетах с изменениями ставки рефинансирования в течение работы проекта.

11.3. Определение внутренней нормы доходности инвестиционного процесса

Одним из важнейших и наиболее распространенных показателей оценки эффективности предпринимательского проекта является показатель внутренней нормы доходности (рентабельности), которая наиболее полно отражает абсолютную оценку доходности конкретного предпринимательского проекта. Его суть заключается в том, что внутренняя норма доходности характеризует величину чистой прибыли (чистого валового дохода), приходящееся на единицу инвестиционных вложений, полученной инвестором в каждом часовім интервале жизненного цикла проекта.

Допустим, предприниматель вкладывает в проект 100 ед. расходов. Через полгода он получает свои деньги обратно и плюс к тому еще 25 ед. дохода. Следовательно, доходность его проекта составила 25% за 6 месяцев или 50% годовых. Хоть немного примитивный пример, но достаточно полно раскрывает сущность показателя внутренней нормы доходности.

Можно рассмотреть более сложный пример. Например, проект рассчитан на два временных интервала общей продолжительностью в один год. Предприниматель вкладывает в проект 200 тыс. грн. Через полгода он получает 141,42 тыс. грн., а в конце года, завершая проект, — еще 200 тыс. грн. Тогда внутренняя норма доходности составит 41,42% или за каждый временной интервал около 83% годовых.

В этих двух примерах весь расчет инвестора осуществлялся за один и два временных интервала. Но на практике жизненный цикл проекта включает множество временных интервалов. Поэтому расчеты эффективности и определения внутренней нормы доходности представляют в практических условиях достаточно сложную расчетную задачу.

Рассчитав показатель внутренней нормы доходности, инвестор сам определяет много это или мало, хорошо это, или плохо, потому что данный показатель относится к разряду абсолютных оценок доходности проекта. Если инвестор считает, что такой доход за каждый квартал жизненного цикла проекта его вполне устраивает, то он будет реализовывать такой проект (при условии, что он единственный) или включит его в список для конкурсного отбора (при условии, если есть несколько альтернативных проектов).

В последнее время для расчета внутренней нормы доходности пользуются компьютерными программами, которые в считанные доли минуты определяют искомую величину показателя с достаточной для практики точностью. Разумеется, не всегда под рукой есть компьютер, а к нему не у всех есть соответствующая программа. Но опытный экономист может вручную с помощью обычного калькулятора сделать необходимые вычисления и определить показатель внутренней нормы доходности, затратив на эту процедуру час или немного больше времени. Все зависит от того, как много временных интервалов используется в расчетах и которая необходима точность решения поставленной задачи; сама методика проведения расчетных операций не очень обременительная и предполагает постепенное приближение полученного результата до его окончательного вида в ітераційному процессе, при котором с каждым следующим шагом все расчетные операции повторяются, производится коррекция величины показателя и это делается до тех пор, пока результат не будет получен. Также применяется метод ручного расчета внутренней нормы доходности.

1-й шаг. Определяя простую сумму инвестиционных вложений и сравнивая ее с суммой доходов предприятия за весь жизненный цикл проекта, можно сказать, что когда доходная составляющая более инвестиционной. Это однозначно определяет внутреннюю норму доходности как значение больше нуля. Если бы две сравниваемые величины точно совпадали, то расчетный показатель был бы ноль. В случае, когда инвестиционная сумма больше доходной составляющей, искомый показатель внутренней нормы доходности будет отрицательной величиной, и, инвестор, скорее всего, откажется от такого проекта. Он примет к рассмотрению исследуемый проект только тогда, когда доходы предприятия будут больше инвестиционных вложений. Поэтому можно перейти к дальнейшего анализа и определения величины внутренней нормы доходности.

2-й шаг. Установив некую величину расчетного показателя на определенном уровне, допустим, q = 0,1, делают расчеты инвестиционных вложений и доходной составляющей проекта с применением принятой нормы доходности (=0).

В результате получится отрицательная величина, потому что сумма инвестиционных вложений окажется более доходной составляющей проекта. Такой результат свидетельствует о том, что установлена эмпирическим путем величина внутренней нормы доходности должна быть в данном проекте меньше 0,1 и, следовательно, дальнейший поиск связан с некоторым уменьшением величины этого показателя. Конечно, если делать расчет чисто механически, то можно принять для дальнейших расчетов среднее значение показателя между двумя соседними расчетам, то есть, это будет — q =0,05, потому что этот результат и есть середина между 0 и 0,1.

Приняв новое значение внутренней нормы доходности, делают следующий шаг.

3-й шаг. Все расчеты точно повторяются, но уже с нормой доходности — q = 0,05. При этом разница между доходной и инвестиционной частями проекта может быть либо больше, либо меньше нуля. Если указанная разница меньше нуля, то следует уменьшить внутреннюю норму доходности (например, до величины — = 0,025) и все расчеты повторить. Когда разность двух составляющих проекта положительная, то есть, больше нуля, то значение принятой нормы доходности надо будет снова увеличить, доведя ее до величины — q = 0,075.

Такие расчеты можно продолжать многократно до получения желаемого результата такой степени точности, которая нужна инвестору. В конечном расчета, потребность в информации о величину внутренней нормы доходности проекта возникает не так часто, поэтому, снижая трудоемкость операционной работы, можно отказаться от необходимой точности расчетов.

Показатель внутренней нормы доходности применяется на многих предприятиях и многими инвесторами, но особенно важен этот показатель для крупных производств, для масштабных проектов, при реализации которых оценивается их стратегичность и жизненный цикл, в течение которого проект будет приносить высокий доход.

МЕРЫ ВОЗМОЖНОСТИ И ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ С НЕЧЕТКО ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ПЛАТЕЖАМИ | Волкова

1. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело, 2002. 888 с.

2. Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). М.: Наука, 2012. 158 с.

3. Buckley J. J., Eslami E., Feuring T. F. Fuzzy Mathematics in Economics and Engineering. Heidelberg; New York: PhysicaVerlag, 2002. 272 p.

4. Chen S.-H., Wang P. P. (Eds.) Computational Intelligence in Economics and Finance. Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 2002. 480 p.

5. Dubois D., Prade H. Possibility theory and its application: Where do we stand//Mathware and Soft Computing. 2011. Vol.18 (1). Pp. 18-31.

6. Dymowa L. Soft Computing in Economics and Finance. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. 296 p.

7. Shackle G. L.S. Decision, Order and Time in Human Affairs. Cambridge University Press, 1969 (2nd ed.). 330 p.

8. Magni C. A. Reasoning the «net-presentvalue» way: Some biases and how to use psychology for falsifying decision models. URL: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1673371 (дата обращения: 04.01.2014).

9. Buckley J. J. The Fuzzy Mathematics of Finance//Fuzzy Sets and Systems. 1987. Vol. 21. Pp. 257-273.

10. Carlsson C., Fuller R. Capital Budgeting Problems with Fuzzy Cash Flows//Mathware & Soft Computing. 1999. Vol. 6. Pp. 81-89.

11. Kuchta D. Optimization with Fuzzy Present Worth Analysis and Applications. In: Kahraman C. (Ed.) Fuzzy Engineering Economics with Applications. — Berlin; Heidelberg: Springer, 2008. Pp. 43-70.

12. Sewastjanov P., Dymowa L. On the Fuzzy Internal Rate of Return. In: Kahraman C.(Ed.) Fuzzy Engineering Economics with Applications. Berlin; Heidelberg: Springer, 2008. Pp. 243-288.

13. Волкова Е. С., Гисин В. Б. Оценка проектов с нечетко определенными денежными потоками // Экономические науки. 2013. № 4 (101). С. 147-150.

14. Волкова Е. С., Гисин В. Б. Внутренняя норма доходности денежных потоков с нечетко определенными платежами//Oeconomia, Aerarium, Jus. 2012. № 3(04). С. 30-34.

Внутренняя норма прибыли (IRR) в финансовом анализе

Введение в внутреннюю норму прибыли

Компании реализуют различные проекты с конечной целью либо увеличения прибыли, либо сокращения затрат. Эти проекты часто требуют от предприятий значительных инвестиций. При планировании капитальных вложений руководство предприятия хочет иметь оценку прибыли от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности — это один из методов, который мы можем использовать для ранжирования проектов на основе их инвестиционной привлекательности.Помимо других факторов, обычно предпочтительны проекты с более высокой IRR, поскольку мы ожидаем, что они будут более прибыльными для бизнеса.

Что такое внутренняя норма доходности

Определение IRR — это норма доходности, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равна текущей стоимости всех затрат, связанных с инвестициями.

Этот показатель часто используется при планировании капиталовложений для оценки инвестиционных возможностей. Обычно мы выбираем проект с самой высокой внутренней нормой доходности.

С финансовой точки зрения IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Компании должны смотреть на свои IRR по мере того, как руководство устанавливает планы роста.

Как рассчитать IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности, мы можем взглянуть на формулу для расчета NPV:

Где:

• CF — денежный поток за каждый период от 0 до N;
• r — ставка дисконтирования;
• N — количество периодов.

IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Нулевое значение NPV означает, что общие начальные и последующие затраты по проекту равны приведенной стоимости предполагаемых будущих денежных потоков. Корректируя формулу для IRR, мы получаем:

Из-за характера уравнения мы можем решить его только методом проб и ошибок или с помощью специализированных программных решений, таких как Excel.

Положительная внутренняя норма доходности означает, что проект прибыльна, а отрицательная внутренняя норма доходности указывает на то, что компания будет приносить убытки.

Внутренняя норма доходности в анализе

Как правило, более привлекательным является проект с более высокой IRR. Преимуществом внутренней нормы прибыли является ее единообразие для различных типов инвестиций, что делает ее отличным методом ранжирования возможностей. Предполагая, что инвестиционные затраты аналогичны, наиболее вероятно, что будет выбран проект с более высокой IRR.

IRR — это ожидаемая норма прибыли от одной инвестиции. Фактическая доходность редко бывает такой же, как предполагаемая, но проект с самой высокой IRR, скорее всего, будет успешным.

На самом деле мы никогда не используем IRR исключительно для принятия инвестиционных решений. Аналитики используют различные другие методы и техники и учитывают множество количественных и качественных факторов.

Расчет чистой приведенной стоимости обычно сопровождает метрику внутренней нормы прибыли, поскольку IRR не дает нам фактического денежного значения. Добавление NPV дает нам лучшее представление о затратах и ​​выгодах, связанных с инвестиционной возможностью.

Этот метод предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать с той же скоростью возврата, что маловероятно.

Модифицированная внутренняя норма доходности

IRR — популярный показатель, но он имеет тенденцию завышать прибыльность и давать слишком оптимистичные результаты. Опора на завышенные ожидания может привести к ошибкам в процессе составления бюджета капиталовложений.

Внутренняя норма прибыли дает нам нереалистичную картину того, как компания реинвестирует денежные потоки. С другой стороны, модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) дает нам больший контроль над допущением о ставке реинвестирования для будущих денежных потоков.

Мы можем рассчитать MIRR по следующей формуле:

Где:

• FV — Будущее значение положительных денежных потоков с начисленной ставкой реинвестирования для каждого последующего периода;
• PV — Приведенная стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования компании.

Базовый расчет IRR может завышать будущую стоимость денежных потоков из-за лежащего в основе предположения, что реинвестиции генерируют прибыльность на уровне IRR.На самом деле реинвестиции ближе к стоимости капитала.

Позволяя нам контролировать ставку реинвестирования, MIRR снижает риск завышения.

IRR и другие показатели

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Финансовые аналитики считают внутреннюю норму доходности более надежным инструментом, чем расчет CAGR. Комплексный годовой темп роста измеряет норму прибыли с использованием начального и конечного значений, а IRR учитывает все денежные потоки на временной шкале инвестиций.

Однако у CAGR есть преимущество в том, что мы можем легко рассчитать его вручную.

Рентабельность инвестиций (ROI)

Финансовые аналитики используют ROI при оценке инвестиционных возможностей. Коэффициент учитывает общую доходность проекта, в то время как расчет IRR учитывает годовую производительность. Если мы рассчитаем ROI и IRR для однолетних инвестиций, мы можем ожидать примерно того же результата, но по мере того, как мы увеличиваем временные рамки, эти два показателя начинают отличаться еще больше.

Рентабельность инвестиций зависит от доходов и затрат, которые мы включим в расчет.Поэтому он более подвержен манипуляциям. Прогнозы расходов и доходов на более длительные периоды имеют тенденцию к неточностям. Также трудно количественно оценить денежные эффекты человеческих ресурсов и других факторов при оценке значений для расчета рентабельности инвестиций.

Использование внутренней нормы прибыли

IRR в основном используется для сравнения проектов расширения, таких как расширение текущего производства, с запуском новых видов деятельности. Оба варианта, вероятно, принесут пользу компании, но один, вероятно, будет иметь более сильное положительное влияние — это будет логичным решением в том, что касается IRR.

Теоретически, каждая возможность с внутренней нормой доходности выше средневзвешенной стоимости капитала компании является прибыльной. Фирмы устанавливают требуемую норму прибыли (RRR) для сравнения с доходностью инвестиционных возможностей. Руководство использует это сравнение, чтобы решить, какие проекты предпринять, а какие отказаться. Компании будут стремиться использовать возможности с наибольшей разницей между IRR и RRR.

В некоторых случаях инвесторы могут сравнить внутреннюю норму прибыли с доходностью на фондовом рынке и решить, продолжать ли проект или инвестировать в финансовые инструменты.

Ограничения внутренней нормы доходности

Применяя этот метод в нашем финансовом анализе, мы должны осознавать следующие неотъемлемые недостатки: норма прибыли, но приводит к более высокой чистой приведенной стоимости в денежном выражении;

При тестировании проектов разной длины краткосрочный проект может иметь более высокую IRR, но в результате получить низкую NPV; а долгосрочное предприятие может иметь низкую внутреннюю норму доходности, но приводить к более высокой чистой приведенной стоимости, накопленной за период;

Люди часто злоупотребляют IRR, полагая, что бизнес может реинвестировать денежные потоки, полученные в середине проекта, по той же ставке, что маловероятно и может привести к завышению рентабельности инвестиций;

Крупные компании с нестабильными денежными потоками могут иметь несколько различных IRR, и их трудно оценить.

Вышеупомянутая модифицированная внутренняя норма прибыли решает некоторые из этих проблем, добавляя ставку, по которой компания реинвестирует денежные потоки, к параметрам формулы. Следовательно, MIRR обычно ниже, чем внутренняя норма доходности.

Пример расчета внутренней нормы прибыли

Чтобы проиллюстрировать, как мы можем использовать внутреннюю норму прибыли в рамках финансового анализа, давайте взглянем на следующую ситуацию.

Мы работаем в финансовом отделе компании, которая установила пороговую ставку в 25%, что означает, что руководство не рассматривает проекты с рентабельностью менее 25%.Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) компании составляет 10%.

Компания рассматривает два альтернативных проекта, в которые она может инвестировать. Внедрение обоих обойдется в 400 тысяч евро и будет иметь различные эксплуатационные расходы, доходы и продолжительность.

Первый проект имеет следующие данные о движении денежных средств и периоде:

Альтернативный проект короче и имеет следующие ожидаемые будущие денежные потоки:

Как мы уже обсуждали, мы будем сопровождать расчет внутренней нормы прибыли с помощью расчет NPV.

Для получения более точных результатов мы будем использовать функции Excel XNPV и XIRR.

Вот показатели, рассчитанные для проекта A:

И те же параметры для проекта B:

После того, как мы вычислили значения для двух альтернативных проектов, давайте сравним и оценим, какой из них более привлекательный.

Мы можем наблюдать, что проект B имеет лучшую IRR на уровне 35,4% по сравнению с 32,6% для проекта A. Однако NPV проекта A примерно в два раза выше, чем у проекта B.Это отличный пример того, как использование только внутренней нормы прибыли не всегда является хорошей идеей, поскольку она не обеспечивает денежного контекста. Расчет чистой приведенной стоимости позволяет нам лучше понять две альтернативы. В этой ситуации компания, скорее всего, предпочтет продолжить проект А.

Заключение

Внутренняя норма доходности может быть отличной основой для инвестиционного анализа, если мы не забываем о присущих ей проблемах и ограничениях. .

Также важно помнить, что IRR работает только для проектов с начальным оттоком денежных средств (покупка инвестиций).

Этот показатель лучше всего подходит для анализа инвестиций в венчурный и частный капитал, которые включают несколько оттоков денежных средств и один приток денежных средств на дату выхода, полученных в результате IPO или продажи инвестиций.

Спасибо за внимание и не забудьте загрузить файл Excel ниже.

Добромир Диков

FCCA, FMVA, основатель Magnimetrics

Привет! Я профессионал в области финансов с более чем 10-летним опытом работы в сфере аудита, контроллинга, отчетности, финансового анализа и моделирования.Мне не терпится углубиться в специфику различных отраслей, где я могу найти лучшие решения для клиентов, с которыми я работаю.

В свободное время я увлекаюсь лыжным спортом, пешим туризмом и бегом. Я также активен в Instagram и YouTube, где пытаюсь разными способами выразить свою творческую сторону.

Информация и взгляды, изложенные в этой публикации, принадлежат авторам и не обязательно отражают официальное мнение Magnimetrics. Ни Magnimetrics, ни какие-либо лица, действующие от их имени, не могут нести ответственности за использование информации, содержащейся в данном документе.Информация в этой статье предназначена только для образовательных целей и не должна рассматриваться как профессиональный совет. Magnimetrics не несет ответственности за любой ущерб или убытки, понесенные в результате использования информации, представленной в публикации.

Внутренняя норма прибыли: поучительная история

Может быть, менеджеры по финансам просто наслаждаются жизнью на грани. Чем еще можно объяснить их слабость в использовании внутренней нормы прибыли (IRR) для оценки капитальных проектов? На протяжении десятилетий учебники по финансам и ученые предупреждали, что типичные расчеты IRR основываются на допущениях о реинвестировании, благодаря которым плохие проекты выглядят лучше, а хорошие — хорошо.Тем не менее, совсем недавно, в 1999 году, академические исследования показали, что три четверти финансовых директоров всегда или почти всегда используют IRR при оценке капитальных проектов.

Наше собственное исследование подчеркнуло эту склонность к рискованному поведению. В ходе неофициального опроса 30 руководителей корпораций, хедж-фондов и венчурных компаний мы нашли только 6 человек, которые были полностью осведомлены о наиболее серьезных недостатках IRR. Следующим нашим сюрпризом стало то, что мы повторно проанализировали около двух десятков реальных инвестиций, которые сделала одна компания, на основе привлекательной внутренней нормы прибыли.Если бы IRR, рассчитанная для обоснования этих инвестиционных решений, была скорректирована с учетом естественных недостатков меры, то приоритизация проектов руководством, а также его взгляд на их общую привлекательность, значительно изменились бы.

Так почему же специалисты по финансам продолжают делать то, что, как им известно, им не следует делать? IRR действительно имеет свою привлекательность, предлагая то, что кажется прямым сравнением, скажем, 30-процентной годовой доходности конкретного проекта с 8 или 18-процентной ставкой, которую большинство людей платит по своим автокредитам или кредитным картам. Такая простота сравнения, кажется, перевешивает то, что большинство менеджеров рассматривает как в основном технические недостатки, создающие несущественные искажения в относительно изолированных обстоятельствах.

По общему признанию, некоторые из недостатков меры являются техническими, даже загадочными, но самые опасные проблемы с IRR не изолированы и не несущественны, и они могут иметь серьезные последствия для управляющих капитальным бюджетом. Когда менеджеры решают финансировать только проекты с наивысшей IRR, они могут смотреть на самые искаженные расчеты — и тем самым разрушать акционерную стоимость, выбирая совсем не те проекты.Компании также рискуют создать нереалистичные ожидания для себя и акционеров, что может затруднить общение с инвесторами и завышать управленческие вознаграждения.

Мы считаем, что менеджеры должны либо полностью отказаться от использования IRR, либо, по крайней мере, внести поправки в наиболее опасное допущение показателя: промежуточные денежные потоки будут реинвестированы с такой же высокой доходностью.

Беда с IRR

Практики часто интерпретируют внутреннюю норму доходности как эквивалентную годовую прибыль на данную инвестицию; эта простая аналогия является источником его интуитивной привлекательности.Но на самом деле IRR является истинным показателем годовой рентабельности инвестиций в проект только тогда, когда проект не генерирует промежуточных денежных потоков или когда эти промежуточные денежные потоки действительно могут быть инвестированы по фактической IRR.

Когда рассчитанная IRR выше, чем истинная ставка реинвестирования для промежуточных денежных потоков, этот показатель будет завышать — иногда очень значительно — годовой эквивалентный доход от проекта. Формула предполагает, что у компании есть дополнительные проекты с одинаково привлекательными перспективами, в которые можно инвестировать промежуточные денежные потоки.В этом случае при расчете неявно учитываются эти дополнительные проекты. Расчеты чистой приведенной стоимости (NPV), напротив, обычно предполагают только то, что компания может заработать свою стоимость капитала за счет промежуточных денежных потоков, оставляя любую будущую приростную стоимость проекта за этими будущими проектами.

Предположения

IRR о реинвестировании могут привести к серьезным искажениям капитального бюджета. Рассмотрим гипотетическую оценку двух различных, взаимоисключающих проектов, A и B, с одинаковыми денежными потоками, уровнями риска и продолжительностью, а также одинаковыми значениями IRR в 41 процент.Используя IRR в качестве критерия принятия решения, руководитель будет уверен, что ему будет безразлично выбирать между двумя проектами. Однако было бы ошибкой выбирать любой из проектов без изучения соответствующей ставки реинвестирования для промежуточных денежных потоков. Предположим, что промежуточные денежные потоки Проекта Б могут быть перераспределены только при типичной 8-процентной стоимости капитала, в то время как денежные потоки Проекта А могут быть инвестированы в привлекательный последующий проект, который, как ожидается, принесет 41-процентную годовую прибыль.В этом случае однозначно предпочтительнее проект А.

Даже если промежуточные денежные потоки действительно можно было бы реинвестировать на уровне IRR, очень немногие практикующие специалисты стали бы утверждать, что стоимость будущих инвестиций должна смешиваться со стоимостью оцениваемого проекта. Большинство практиков согласятся с тем, что стоимость капитала компании — по определению, доход, доступный для других акционеров от аналогичных рискованных инвестиций, — является более четкой и логичной нормой для реинвестирования промежуточных денежных потоков по проекту (Иллюстрация 1).

Приложение 1

Моделирование доходности с использованием внутренней нормы прибыли (IRR) по сравнению с стоимостью капитала

Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]

Когда используется стоимость капитала, истинная годовая эквивалентная доходность проекта может значительно упасть — опять же, особенно в случае проектов с высокими начальными IRR.Конечно, когда руководители рассматривают проекты с IRR, близкими к стоимости капитала компании, IRR меньше искажается предположением о ставке реинвестирования. Но когда они оценивают проекты, в которых IRR на 10 и более процентов превышает стоимость капитала их компании, они вполне могут быть значительно искажены. По иронии судьбы нескорректированные IRR особенно коварны, потому что искажение нормы реинвестирования наиболее вопиющее именно тогда, когда менеджеры склонны считать свои проекты наиболее привлекательными.А поскольку такое усиление ощущается неравномерно по всем проектам, менеджеры не могут просто скорректировать его, скорректировав каждую внутреннюю норму дохода на стандартную величину.

Насколько велико потенциальное влияние ошибочного предположения о ставке реинвестирования? Менеджеры одной крупной промышленной компании одобрили 23 крупных капитальных проекта за пять лет на основе IRR, которая составила в среднем 77 процентов. Однако недавно, когда мы провели анализ с корректировкой ставки реинвестирования с учетом стоимости капитала компании, истинная средняя доходность упала до 16 процентов.Существенно изменился и порядок наиболее привлекательных проектов. Проект с наивысшим рейтингом по IRR опустился на десятое место в рейтинге самых привлекательных проектов. Самое поразительное, что проекты компании с наивысшим рейтингом, показывающие IRR 800, 150 и 130 процентов, упали до 15, 23 и 22 процентов соответственно, если принять во внимание реалистичную ставку реинвестирования (Иллюстрация 2). К сожалению, эти инвестиционные решения уже были приняты. Конечно, такие экстремальные значения IRR несколько необычны. Но даже если IRR проекта упадет с 25 до 15 процентов, эффект будет значительным.

Приложение 2

Влияние более реалистичной ставки реинвестирования на доходность

Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]

Что делать?

Самый простой способ избежать проблем с IRR — полностью отказаться от него. Тем не менее, учитывая его широкое распространение, его вряд ли удастся легко заменить. Руководители должны как минимум использовать модифицированную внутреннюю норму прибыли. Хотя это и не идеально, MIRR, по крайней мере, позволяет пользователям устанавливать более реалистичные промежуточные ставки реинвестирования и, следовательно, рассчитывать истинную годовую эквивалентную доходность. Даже в этом случае мы рекомендуем всем руководителям, которые рассматривают проекты, претендующие на привлекательную внутреннюю норму дохода, задать следующие два вопроса.

1. Каковы предполагаемые промежуточные ставки реинвестирования? В подавляющем большинстве случаев предположение о том, что промежуточные потоки можно реинвестировать по высоким ставкам, в лучшем случае чрезмерно оптимистично, а в худшем — полностью неверно.В частности, когда спонсоры продают свои проекты как «уникальные» или «уникальные возможности на всю жизнь», другой возможности подобной привлекательности, вероятно, не существует; таким образом, промежуточные потоки не будут реинвестированы по достаточно высоким ставкам. По этой причине наилучшее предположение — и оно используется при надлежащем анализе дисконтированных денежных потоков — состоит в том, что промежуточные потоки могут быть реинвестированы за счет стоимости капитала компании.
2. Смещены ли промежуточные денежные потоки в сторону начала или конца проекта? Если промежуточная ставка реинвестирования не верна (другими словами, истинная ставка реинвестирования, а не рассчитанная IRR), искажение IRR будет больше, когда промежуточные денежные потоки появятся раньше.Эта концепция может показаться нелогичной, поскольку обычно мы предпочитаем получать наличные раньше, чем позже. Простая причина проблемы заключается в том, что разрыв между фактической ставкой реинвестирования и предполагаемой IRR существует в течение более длительного периода времени, поэтому влияние искажения накапливается.

---

Несмотря на недостатки, которые могут привести к неверным инвестиционным решениям, IRR, вероятно, будет и дальше широко использоваться при обсуждении капитального бюджета из-за его сильной интуитивной привлекательности. Руководители должны по крайней мере скептически относиться к показателям IRR, прежде чем принимать инвестиционные решения.

Калькулятор IRR: Внутренняя норма доходности (IRR) проектов

Внутренняя норма доходности — один из наиболее распространенных показателей успеха проектов и инвестиций. Это показатель рентабельности, который можно использовать для оценки и сравнения различных вариантов проекта, даже если их объемы инвестиций, сроки и характеристики денежных потоков различаются. В управлении проектами он часто используется для анализа затрат и результатов в качестве меры успеха, предложенной Институтом управления проектами (источник: PMBOK®, 6 ^th ed., часть 1, гл. 1.2.6.4, п. 34).

Подробнее о IRR читайте здесь. статья, в которой сравнивается показатель внутренней нормы прибыли с показателем доходности по инвестиционному подходу.

Рассчитайте IRR вашего проекта с помощью этого калькулятора IRR!

Расчет IRR основан на NPV, которая может быть выражена как функция от IRR: IRR — это сложная ставка дисконтирования для данной серии денежных потоков, которая приводит к чистой приведенной стоимости, равной 0. Это Калькулятор IRR определяет IRR в итеративном процессе, который также является обычным явлением. среди приложений для работы с электронными таблицами, таких как Excel.

Этот калькулятор определяет IRR для серии денежных потоков, которые происходят в разные даты. Обратите внимание, что по крайней мере 1 денежный поток должен быть отрицательным, обычно это первоначальные инвестиции и денежные потоки за годы, когда затраты превышают выгоды. По крайней мере, 1 денежный поток должен быть положительным.

Калькулятор внутренней нормы прибыли (IRR)

Введите прогнозируемые денежные потоки и даты их появления. Если вы работаете с годовыми оценками, например работать с предположение, что все денежные потоки происходят в один момент времени в году, используйте дата, такая как 1/1, 30/6 или 31/12, последовательно на всем временном горизонте.

После заполнения всех входных параметров, калькулятор автоматически определит IRR вашего проекта.

Обратите внимание, что калькулятор использует 365 дней в год и не учитывает високосные годы.

Расчет IRR в Excel

Хотя этот калькулятор, вероятно, является одним из самых простых и быстрых способов расчета внутренней нормы доходности проекта, вам также может быть интересно узнать, как рассчитать IRR в Excel.Это может быть полезно, например, если вы сравниваете различные варианты проекта или если вам нужно задокументировать способ расчета IRR.

В этих случаях выполните следующие действия. руководство по расчету IRR в Excel.

Послесловие

Этот калькулятор помог вам определить внутреннюю норму прибыли для одного или нескольких проектов. Результат метода IRR — эффективная комбинированная процентная ставка с пересчетом годовых — легко понять и широко используется в проектах и ​​компаниях. Однако у него есть определенные недостатки, которые включают, например, допущение о постоянной процентной ставке в течение всего срока.

Убедитесь, что вы знакомы с плюсами и минусами этого показателя успеха, и постарайтесь использовать его вместе с другими показателями в ходе анализа затрат и выгод.

Если вы посещаете эту страницу в курсе подготовки к экзамену PMP, обратите внимание, что вы должны быть знакомы с IRR концепция и сильные и слабые стороны полученного числа. Однако Расчет IRR во время экзамена на данный момент не требуется.

IRR Внутренняя норма прибыли.Наконец-то поймите, как рассчитывать и… | Джона Казинса | Стартап

Внутренняя норма доходности является производной от NPV . NPV в основном говорит нам о том, превышает ли текущая стоимость поступающих денежных средств сумму их оттока. NPV рассчитывает чистую приведенную стоимость денежных потоков. В случае IRR мы подходим к проблеме с другой точки зрения.

Сначала мы вычисляем NPV, а затем определяем, какая ставка дисконтирования устанавливает NPV равной 0. Это ставка дисконтирования, которая делает отток денежных средств равным приведенной стоимости притока денежных средств.Наше правило принятия решения: инвестировать, если эта ставка больше, чем наша минимальная ставка.

Внутренняя норма доходности в основном задается вопросом: сколько нам нужно дисконтировать денежные потоки, чтобы снизить ценность проекта? Это показатель устойчивости денежных потоков.

Чем больше мы дисконтируем, тем больше снижается NPV. Насколько мы должны его обесценить и по-прежнему оставаться больше 0? Это то, что нам нужно сказать IRR. Это правило принятия решения очень похоже на наше решение о чистой приведенной стоимости, как мы увидим графически ниже.

Внутренняя норма доходности основана на чистой приведенной стоимости, которая является числовым значением, и пересчитывается в процентах, что делает ее более интуитивно привлекательной.

Нам трудно понять значение числа. В нем мало контекста. Если я говорю, что NPV составляет 3 537 000 долларов, это мало что значит само по себе. Если я скажу вам, что внутренняя норма рентабельности проекта составляет 25%, это легко понять интуитивно. Он берет чистую приведенную стоимость и превращает ее в процент, который легче понять и понять.

IRR дает нам более интуитивный и привлекательный взгляд на чистую приведенную стоимость проекта. Однако IRR не дает всей картины, и лучше всегда использовать ее вместе с NPV.

Давайте подумаем о IRR в терминах формул. В предыдущем посте, когда у нас была формула чистой приведенной стоимости , , чистая приведенная стоимость была равна первоначальной стоимости, взвешенной против всех денежных потоков, поступающих от проекта в будущие годы.

NPV = — Начальные затраты + CF1 / (1 + r) + CF2 / (1 + r) 2 + CF3 / (1 + r) 3….

Это была наша формула для NPV. Для IRR мы возьмем ту же самую формулу, начальную стоимость, и вместо r ставки дисконтирования заменим ее IRR и установим ее равной 0.

Ставка дисконтирования, которая устанавливает этот ряд. чисел, равных 0, составляет IRR.

0 = — Начальные затраты + CF1 / (1 + IRR) + CF2 / (1 + IRR) 2 + CF3 / (1 + IRR) 3….

Решение полиномиального уравнения для IRR ручкой и бумагой действительно сложно и занимает невероятно много времени, но это легко сделать в Excel или на финансовом калькуляторе. В них встроены функции IRR. Я предпочитаю Excel или программу для работы с электронными таблицами на компьютере, потому что вы можете построить модель и сохранить результаты. Это важно, если позже ваш начальник или клиент спросит, как вы пришли к этому числу. Всегда сохраняйте свою работу для дальнейшего использования.

Ставка дисконтирования, при которой NPV равна 0, является IRR.

Давайте посмотрим на взаимосвязь между NPV и IRR графически. Здесь у нас есть проект с положительной чистой приведенной стоимостью, и мы графически отображаем значение чистой приведенной стоимости в долларах.

По мере того, как мы дисконтируем денежные потоки с все более высокими и высокими ставками дисконтирования, NPV будет снижаться до тех пор, пока в какой-то момент не пересечет 0.

Точка, в которой пересекает 0, ставка дисконтирования, которая устанавливает NPV равной до 0 — это ВНД.

Каждый раз, когда ставка дисконтирования ниже IRR, это проект с положительной NPV. Так что, если наша минимальная ставка составляет 7%, а IRR — 12%, это хороший проект. IRR аналогичен NPV, за исключением того, что мы дисконтировали денежные потоки по процентной ставке, при которой дисконтирование просто переходит в отрицательное значение, равное 0.

Теперь мы можем сказать, например, что доходность этого проекта, IRR, составляет 12%. И это легче понять, чем сказать, что чистая приведенная стоимость составляет 1 613 672 доллара, что является просто большой цифрой без какого-либо контекста. Мы действительно не знаем, что это значит. Но если доходность составляет 12%, мы можем сравнить: 12% по сравнению с 7% стоимости капитала. Хороший проект. Это то, что делает для нас IRR.

Давайте поразмышляем на примере. Допустим, я потратил 9364 доллара, чтобы заработать 10 000 долларов в первый год и 1000 долларов во второй.Если бы я вообще не делал дисконтирования, а просто складывал денежные потоки, то получилось бы 1636. 36 Если я дисконтирую денежные потоки по ставке 10%, я бы дисконтировал 10 000 долларов назад за один период с 10%, дисконтировал 1000 долларов назад за два периода с 10%, и получил бы чистую приведенную стоимость 553. Если я дисконтирую денежные потоки с учетом 20 % вместо 10%, я получаю чистую приведенную стоимость минус 336.

Так что же должно было случиться где-то посередине? Где-то эта чистая приведенная стоимость перешла с положительной на отрицательную. Если мы ее решим, то на самом деле произойдет ровно 16%.Это тот момент, когда мы достаточно обесцениваем его, чтобы извлечь из него всю ценность.

В приведенном выше примере мы должны продолжать угадывать и решать различные ставки дисконтирования, пока не придем к ответу. IRR — это действительно простая вещь в Excel. В Excel встроена функция IRR. В Интернете есть множество учебных пособий, которые быстро покажут вам, как использовать эту функцию в электронной таблице или финансовом калькуляторе. Он решает это полиномиальное уравнение, находит корень, устанавливает его в 0 и дает нам решение.

Не существует причудливой формулы для IRR, в которой можно было бы просто подставить числа и вычислить решение. Его можно вычислить только с помощью итеративного процесса проб и ошибок, при котором каждая последующая итерация приближается и, наконец, сходится к решению. Этот тип алгоритма сходимости — это то, в чем компьютеры преуспевают.

Microsoft Excel делает это за нас, выполняя тысячи итераций за доли секунды. До того, как электронные таблицы стали повсеместными на персональных компьютерах, вы могли оценивать IRR с помощью таблиц перекрестных ссылок.Теперь с помощью всего нескольких щелчков мыши мы получаем точное решение IRR.

Вот короткое видео, которое поможет укрепить концепции и расчеты IRR. Это из моего онлайн-курса по корпоративным финансам.

Внутренняя норма доходности, IRR, аналогична NPV и является производной от нее. Он пересчитывает NPV как процентную ставку. Это интуитивно понятная мера. Это дает возможность определить норму прибыли, которую приносит проект или приносящий доход актив.

IRR учитывает сроки, альтернативные издержки и риск проекта аналогично NPV.IRR — хороший инструмент для составления бюджета капиталовложений, но на него не следует полагаться как на отдельную меру. Мы всегда должны вычислять его вместе с NPV золотого стандарта.

Посмотрите мою удостоенную наград финансовую книгу.

Пропустить бизнес-школу. Воспитывать себя.

Эта история опубликована в The Startup, крупнейшем издании по предпринимательству в Medium, за которым следят + 375 985 человек.

NPV и IRR: определение и примеры

Многие предприятия используют бюджетирование капиталовложений для принятия решений об инвестировании.Существует несколько методов оценки финансовой выгоды различных проектов, среди которых наиболее высокие показатели NPV и IRR. И NPV, и IRR имеют свои преимущества и недостатки.

В этой статье мы объясним, что такое NPV и IRR, сравним и сопоставим NPV и IRR и объясним, как рассчитать NPV и IRR на примерах.

По теме: Экзамен CFA: как продвинуться в финансовой карьере

Что такое NPV?

Чистая приведенная стоимость или ЧПС — это метод оценки капитальных затрат.NPV используется для определения того, принесет ли проект или вложение деньги и когда. Расчет NPV используется для определенного периода времени, чтобы компания могла видеть, в какой конкретный момент они могут ожидать возврата своих инвестиций. NPV выражается в долларах, а не в процентах. Обычно считается, что NPV легче понять людям, не связанным с сектором финансового планирования.

По теме: Вопросы и ответы: что такое дебиторская задолженность и как она работает?

Что такое IRR?

Внутренняя норма прибыли или IRR — это метод, используемый для оценки капитальных затрат.IRR используется для определения нормы прибыли на инвестиции. Компании выбирают дату окончания и используют IRR для расчета процента прибыли или убытков к этой точке в проекте. IRR выражается в процентах, а не в долларах. IRR — это сложный показатель, который чаще всего используется в бизнес-сообществе, а не в качестве внешней меры.

Сравнение NPV и IRR

NPV и IRR предоставляют важную информацию о капитальном бюджете и инвестировании, но получаемые ими показатели должны использоваться по-разному.Вот несколько различий между NPV и IRR:

NPV

• Представление: NPV выражается в долларах. Он обеспечивает сумму денег, которую проект должен принести компании за определенный период времени.
• Цель: Цель NPV — вычислить излишек проекта.
• Принятие решений: NPV обычно является полезным инструментом для инвесторов, поскольку при расчетах учитывается множество факторов.
• Сложность проекта: ЧПС полезна для проектов, которые имеют различные источники денежных средств и другие сложности.
• Ставка дисконтирования: NPV использует ставку дисконтирования, которая может обеспечить ненадежные расчеты стоимости.

IRR

• Представление: IRR выражается в процентах. Он обеспечивает общую доходность проекта для компании за определенный период времени.
• Цель: Цель IRR — рассчитать уровень безубыточности денежного потока проекта.
• Принятие решений: IRR не считается полезным инструментом для инвесторов, поскольку расчет основан на очень небольшом объеме информации.
• Сложность проекта: IRR полезен для простых проектов, в которых есть только один источник денежных средств и никаких других сложностей.
• Ставка дисконтирования: IRR использует фактическую базовую денежную стоимость, а не ставку дисконтирования, что приводит к более надежным результатам.

Связано: 7 шагов для определения объема проекта

Как рассчитать NPV

Рассчитайте NPV, используя следующую формулу и шаги:

NPV = r × 1 — (1 + i) ⁻ ⁿ− первоначальные инвестиции = ожидаемый чистый приток денежных средств, полученный в каждый период времени

i = ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли за период времени)

n = количество периодов времени

1. Выберите начальные инвестиции.
2. Определите ожидаемый приток денежных средств.
3. Определитесь с периодом времени.
4. Определите вашу учетную ставку.
5. Заполните формулу.
6. Рассчитайте ЧПС.

1. Выберите начальные инвестиции

Начните с выбора того, сколько денег вы планируете инвестировать или вложить в свой проект. Это число заменит первоначальных инвестиций в уравнении.

Пример: Danny’s Garage хочет инвестировать в несколько новых лифтов для своего ремонтного гаража.Дэнни решает использовать формулу NPV для расчета NPV новых лифтов с начальными инвестициями в 200 000 долларов.

2. Определите ожидаемый денежный поток

Определите, сколько денег вы ожидаете заработать от этого проекта или инвестиций. Это число заменит на в уравнении.

Пример: Дэнни ожидает дополнительный средний приток денежных средств в размере 40 000 долларов в месяц в течение года с этими инвестициями.

3.Определитесь с периодом времени

Решите, в какой момент вы хотите получить отдачу от своих инвестиций, будь то несколько месяцев или несколько лет. Это число заменит на в уравнении.

Пример: Дэнни хотел бы, чтобы его вложения окупились через 12 месяцев.

4. Определите вашу ставку дисконтирования

Ваша ставка дисконтирования — это норма прибыли, которая вам нужна, чтобы заработать деньги на вашем проекте или инвестициях. Это число заменит i в уравнении.

Пример: Дэнни должен видеть доходность 12%, чтобы его проект окупился.

5. Заполните формулу

Используя числа, которые вы указали выше, введите формулу. Единственными оставшимися буквами должны быть NPV с противоположной стороны от знака равенства.

Пример: Дэнни заполняет уравнение ЧПС числом из шагов с 1 по 5:

ЧПС = 40 000 долларов США × (1 — (1 + 1%) ⁻¹²) — 200 000 долларов США

6.Рассчитайте ЧПС

Решите уравнение, чтобы найти ЧПС. Это можно сделать вручную или с помощью научного калькулятора.

Пример: Дэнни решает уравнение, чтобы найти чистую приведенную стоимость.

ЧПС = 40 000 долларов США × (1 — (1 + 1%) ⁻¹²) — 200 000 долларов США

ЧПС = 40 000 долларов США × (1 — 1,01 ²) ÷ 0,01 — 200 000 долларов США

ЧПС = 40 000 долларов США × ( 1 — 0,887449) ÷ 0,01 — 200 000 долл. США

ЧПС = 40 000 долл. США × 0,112551 ÷ 0.01 — 200 000 долларов США

NPV = 40 000 долларов США × 11,2551 — 200 000 долларов США

NPV = 450 204 долларов США — 200 000 долларов США

NPV = 250 204 долларов США

Как рассчитать IRR

и рассчитать следующие шаги:

0 = NPV = ᵀCₜ- C₀∑1 + IRRᵗᵗ⁼¹Cₜ = Чистый приток денежных средств за период времени (t)

t = Период времени

C₀ = Начальные инвестиции

IRR = Внутренняя ставка return

1. Выберите начальные инвестиции.
2. Определите ожидаемый приток денежных средств.
3. Определитесь с периодом времени.
4. Установите NPV равным 0.
5. Заполните формулу.
6. Используйте программное обеспечение, чтобы решить уравнение.

1. Выберите начальные инвестиции

Начните с выбора того, сколько денег вы планируете инвестировать или вложить в свой проект. Это число заменит C₀ в уравнении.

2. Определите ожидаемый денежный поток

Определите, сколько денег вы ожидаете заработать от этого проекта или инвестиций.Это число заменит Cₜ в уравнении.

3. Определитесь с периодом времени

Решите, в какой момент вы хотите получить отдачу от своих инвестиций, будь то несколько месяцев или несколько лет. Это число заменит t в уравнении. Значок указывает на то, что необходимо учесть несколько итераций времени. Запишите их все в свое уравнение.

4. Установите NPV равным 0

Чтобы уравнение сбалансировалось, установите NPV равным 0.Вы будете работать над определением IRR.

5. Заполните формулу

Используя числа, указанные выше, введите формулу. Единственные оставшиеся буквы должны быть IRR в центре уравнения.

6. Используйте программное обеспечение для решения уравнения

Из-за природы формулы вычисление IRR более сложное, чем вычисление NPV. Ее можно решить только методом проб и ошибок или с помощью программы, разработанной специально для IRR.Его нельзя рассчитать аналитически. Таким образом, рекомендуется проконсультироваться со своим финансовым директором или штатным бухгалтером для получения помощи в проведении расчета IRR.

Метод внутренней нормы доходности (IRR) — объяснение, пример, формула

Как и метод чистой приведенной стоимости, метод внутренней нормы прибыли (IRR) также учитывает временную стоимость денег. Он анализирует инвестиционный проект, сравнивая внутреннюю норму доходности с минимально необходимой нормой доходности компании.

Внутренняя норма прибыли , иногда известная как доходность по проекту , — это ставка, при которой инвестиционный проект обещает приносить доход в течение срока его полезного использования. Это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость чистых денежных поступлений от проекта становится равной приведенной стоимости чистых оттоков денежных средств. Другими словами, внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта становится равной нулю.

Минимальная требуемая норма доходности устанавливается руководством.В большинстве случаев это стоимость капитала компании.

Согласно этому методу, если внутренняя норма доходности, обещанная инвестиционным проектом, больше или равна минимальной требуемой норме доходности, проект считается приемлемым, в противном случае проект отклоняется. Метод внутренней нормы доходности также известен как метод , скорректированный по времени, метод .

Чтобы понять, как производятся вычисления и как предлагаемые инвестиции принимаются или отклоняются в соответствии с этим методом, рассмотрим следующий пример:

Пример:

Руководство VGA Textile Company рассматривает возможность замены старой машины на новую.Новая машина сможет выполнять некоторые задачи намного быстрее, чем старая. Установка машины обойдется в 8 475 долларов и снизит годовые затраты на рабочую силу на 1500 долларов. Срок полезного использования машины составит 10 лет без стоимости утилизации. Минимально необходимая доходность — 15%.

Требуется: Следует ли компании VGA Textile покупать машину? Для вывода используйте метод внутренней нормы прибыли (IRR).

Решение:

Чтобы сделать вывод о том, следует ли принять предложение, сначала выясняется внутренняя норма прибыли, обещанная машиной, а затем сравнивается с минимально требуемой нормой прибыли компании.

Первым шагом в определении внутренней нормы прибыли является вычисление коэффициента дисконтирования, называемого внутренним коэффициентом доходности . Он рассчитывается путем деления инвестиций, необходимых для проекта , на чистого годового притока денежных средств , который будет генерироваться проектом. Формула приведена ниже:

Формула коэффициента внутренней доходности:

В нашем примере требуемые инвестиции составляют 8 475 долларов, а чистая годовая экономия затрат составляет 1500 долларов.Экономия затрат эквивалентна выручке и, следовательно, будет рассматриваться как чистый приток денежных средств. Используя эту информацию, внутренний коэффициент доходности можно рассчитать следующим образом:

Коэффициент внутренней нормы прибыли = 8 475 долл. США / 1500 долл. США

= 5,650

После вычисления внутреннего коэффициента доходности следующим шагом является определение этого коэффициента дисконтирования в «приведенной стоимости аннуитета в размере 1 долл. США в таблице просроченной задолженности». Поскольку срок полезного использования машины составляет 10 лет, коэффициент будет найден в строке или строке с 10 периодами.Найдя этот коэффициент, посмотрите на норму прибыли, указанную в верхней части столбца, в котором указан коэффициент 5,650. Это 12%. Это означает, что внутренняя норма доходности, обещанная проектом, составляет 12%. Последний шаг — сравнить его с минимально необходимой нормой доходности текстильной компании VGA. Это 15%.

Заключение:

Согласно методу внутренней нормы прибыли, предложение неприемлемо, поскольку внутренняя норма доходности, обещанная предложением (12%), меньше минимально необходимой нормы прибыли (15%).

Обратите внимание, что внутренняя ставка доходности, обещанная в предложении, представляет собой ставку дисконтирования, которая приравнивает приведенную стоимость поступлений денежных средств к приведенной стоимости потоков оттока денежных средств, что подтверждается следующим расчетом:

* Значение из «приведенной стоимости аннуитета в размере 1 долл. США в таблице просроченной задолженности».

Рашид Джавед (M.Com, ACMA)

Метрики принятия решений по проекту: внутренняя норма прибыли

Метрики принятия решений по проекту: внутренняя норма прибыли

Внутренняя норма доходности ( IRR ) — один из наиболее часто используемых показателей для оценки инвестиционных возможностей. IRR определяется как ставка дисконтирования, для которой NPV проекта равна нулю. Определение простое, но IRR , как правило, невозможно рассчитать без компьютера.

Если вы используете Excel, есть встроенная функция IRR , которая рассчитает для вас IRR с учетом потока затрат и выгод с течением времени. Чтобы увидеть пример синтаксиса функции, посмотрите пример NPV.xlsx , размещенный в модуле Урок 09 в Canvas. (Это тот же файл Excel, который обсуждался в видео NPV .)

В отличие от NPV , который принимает единицы долларов, IRR дается в процентах (процентная ставка дисконтирования в год, такая, что проект NPV равен нулю). Мы называем это показателем доходности. Это может быть очень удобно при сравнении разных типов проектов.Во многих случаях наиболее желательным будет проект с наибольшей доходностью (т. Е. С максимальной IRR IRR ). IRR также можно сравнить с «минимальной ставкой» инвестора, которая является самой низкой доходностью, которую инвестор готов принять, прежде чем вкладывать деньги в проект. Энергетические проекты, которые будут продавать свою продукцию на конкурентные рынки, часто нуждаются в доходности выше, чем, скажем, 15% -ная ставка за пятилетний период. Это означает, что рентабельность инвестиций в проект должна составлять не менее 15%, и эта доходность должна быть реализована в течение пяти лет.Если IRR перспективного проекта выше, чем минимальная ставка, проект можно считать привлекательным для инвестора.

В то время как IRR часто является подходящей мерой для определения того, стоит ли отдельный проект, есть три случая, когда IRR могут быть не очень полезными или могут дать вводящую в заблуждение информацию.

Во-первых, если у проекта есть несколько лет с положительным денежным потоком и несколько лет с отрицательным денежным потоком (пример приведен в формуляре электростанции из предыдущего урока), то вполне возможно, что IRR может иметь несколько значения.Математически это возникает из-за того, что полиномиальное уравнение высокого порядка может иметь несколько (неуникальных) корней. В качестве простого примера, если денежные потоки для проекта за три года составляют -10, 21 и -11 долларов, тогда для этого потенциального проекта будет две IRR : 0% (потому что он просто окупается) и 10%.

Во-вторых, если у проекта есть отрицательные общие недисконтированные денежные потоки за время его существования, тогда IRR математически не определен.

В-третьих, возможно, что проект с самым высоким IRR может не быть проектом с самым большим NPV .Другими словами, некоторые типы проектов могут увеличить свою чистую стоимость NPV при повышении ставки дисконтирования, что является противоположностью тому, что мы ожидаем. Такая ситуация возникает, когда проекты имеют большие денежные затраты в конце жизненного цикла. Атомные электростанции являются хорошим примером: в конце срока службы атомной электростанции (по крайней мере, в большинстве развитых стран) владелец должен заплатить крупную сумму, чтобы она была выведена из эксплуатации. Если ставка дисконтирования, используемая владельцем завода, низкая, это увеличивает вклад этих денежных затрат в конце срока службы в NPV .Если ставка дисконтирования, используемая владельцем завода, высока, то денежные затраты по окончании срока эксплуатации не очень важны с точки зрения приведенной стоимости.

Вот простой пример. Предположим, что гипотетические инвестиции требуют денежных затрат в размере 5 долларов в год 0, а затем приносят 5 долларов в год в годы с 1 по 5.