Оценка порога рентабельности: Порог рентабельности. Формула. Пример расчета в Excel

Расчет порога рентабельности, онлайн калькулятор, формула расчета порога рентабельности.

Порог рентабельности — это объем продаж при котором предприятие может покрыть все свои расходы, не получая прибыли. Часто используется термин точка безубыточности.

В свою очередь, как с изменением выручки растет прибыль показывает Операционный рычаг (операционный леверидж).

См. также
Точка безубыточности, графики

Для расчета порога рентабельности принято делить издержки на две составляющие:

• Переменные затраты — возрастают пропорционально увеличению объема производства (реализации товаров).
• Постоянные затраты — не зависят от количества произведенной продукции (реализованных товаров) и от того, растет или падает объем операций.

Значение порога рентабельности представляет большой интерес для кредиторов, поскольку их интересует финансовая устойчивость компании и ее способность выплачивать долг и проценты за кредит. Устойчивость предприятия во многом характеризует величина превышения объемов продаж (выручки) над порогом рентабельности — запас финансовой прочности.

Формула расчета порога рентабельности

Введем обозначения:

В	—	выручка
Рн	—	объем реализации в натуральном выражении
Зпер	—	переменные затраты
Зпост	—	постоянные
Ц	—	Цена
ЗСпер	—	средние переменные расходы на единицу продукции
ПРд	—	порог рентабельности в денежном выражении
ПРн	—	порог рентабельности в натуральном выражении

Формула расчета порога рентабельности в денежном выражении

ПРд = В*Зпост/(В — Зпер)

Онлайн калькулятор

Порог рентабельности в денежном выражении

ПРд =

Формула расчета порога рентабельности в натуральном выражении (в штуках продукции или товара)

ПРн = Зпост / (Ц — ЗСпер)

Онлайн калькулятор

Порог рентабельности в натуральном выражении

ПРн =

Графики порога рентабельности

На приведенном ниже рисунке постоянные расходы 300, переменные расходы на 1 продукции 10, цена 25, порог рентабельности ПРн = 20 штук.

При достижении порога рентабельности линия доходов пересекает и идет выше линии общих (валовых) затрат, линия прибыли пересекает 0 — переходит из зоны убытков в зону прибыли.

График порога рентабельности в пересчете на единицу продукции

Рентабельность это относительный показатель доходности, он обычно выражается в процентах или в прибыли на единицу вложенных средств. В связи с этим интересно посмотреть как выглядят линии доходов и расходов при пересчете на 1 продукции. Такое представление позволит лучше понять что такое точка безубыточности.

Покажем все эти величины на графике. Добавим еще маржинальную прибыль (маржинальный доход).

Маржинальный доход = Выручка – Переменные расходы

Как на предыдущем рисунке постоянные затраты 300, переменные на единицу продукции 10, цена 25, порог рентабельности ПРн = 20 штук.

При пересчете на 1 продукции видим, что некоторые постоянные величины превратились в переменные и наоборот. Некоторые прямые превратились в кривые.

На графике видно, что:

• С ростом объема приходится все меньшая доля постоянных затрат на единицу продукции. Поэтому соответствующая кривая идет вниз.
• Сумма переменных затрат постоянна для каждой 1 продукции.
• Общие расходы на единицу продукции (себестоимость) убывают.
• При объеме выпуска 20 шт. линия себестоимости пересекает линию цены (себестоимость равна цене) и далее идет ниже нее.
• Соответственно линия прибыли переходит через 0, прибыль становится положительной.
• Линия постоянных затрат пересекает линию маржинальной прибыли (маржинального дохода), т.е. маржинальный доход равен постоянным затратам. Далее линия маржинальной прибыли идет выше линии постоянных затрат — образуется прибыль.

Для быстрого расчета вариантов, оценки влияния различных соотношений затрат и цен удобно использовать электронные таблицы Excel.

По теме страницы

Точка безубыточности, график, примеры
Маржинальный доход
Маржинальная прибыль
Расчет маржинального дохода
Расчет маржинальной прибыли
Леверидж
Левередж
Финансовый рычаг (финансовый леверидж)
Карта сайта — Подробное оглавление сайта.

Что такое точка безубыточности: формула и пример расчета

Точка безубыточности — это объём продаж товаров или услуг, при котором доход компании равен ее затратам. Проще говоря, всю полученную выручку собственник (или руководитель) расходует на бизнес  — аренду помещений, зарплату, приобретение сырья.

Встречается еще один синонимичный термин — порог рентабельности.

Точка безубыточности зависит от расходов, объёма производства товаров и полученных от их реализации денег. Задача эффективного предпринимателя — пройти порог рентабельности как можно быстрее. Неспособность достичь точки безубыточности в разумные сроки может привести к неудаче в бизнесе.

Точка безубыточности не является фиксированным показателем и может меняться по мере изменения расходов и доходов. Бизнесу важно регулярно анализировать свою точку безубыточности, чтобы убедиться, что он функционирует эффективно и прибыльно.

Не стоит путать точку безубыточности с точкой окупаемости. Первая — соотношение текущих расходов и доходов. Вторая означает завершение периода, когда стартап возвращает инвестору все вложенные деньги.

Для чего нужно рассчитывать точку безубыточности

Определение точки безубыточности необходимо для понимания целого ряда бизнес-процессов как руководству компании, так и внешним экспертам.

Внутренние аналитики используют методику расчета точки безубыточности для:

• определения минимального объёма продаж, при котором предприятие начнет приносить прибыль;
• оптимальной себестоимости товаров при существующих ценах;
• обоснованного изменения ценовой политики.

Расчет точки безубыточности необходим инвесторам и кредиторам для оценки компании. Отрыв бизнеса от точки безубыточности повышает его стабильность. Благодаря этой информации можно выяснить скорость развития предприятия (насколько быстро бизнес прошел порог рентабельности), его платежеспособность и устойчивость.

Величина отрыва от точки безубыточности называется запасом финансовой прочности. Данный показатель рассчитывается по формуле: 

ЗФП = (объём продаж — точка безубыточности в стоимостном выражении) / объём продаж  

Оптимальным значением является ЗФП от 0,5.

Точкой безубыточности может интересоваться государство, если речь идет о крупном бюджетообразующем предприятии.

Формула для расчета точки безубыточности

Момент пересечения порога рентабельности можно определить с помощью формул. Одна позволяет узнать объём продаж, при котором предприятие выходит в ноль, вторая — высчитать этот показатель в денежном выражении.

Формулы для расчета точки безубыточности

В указанных формулах BEP (break-even point) — это и есть точка безубыточности.

Показатели, которые необходимы для расчета:

• Постоянные расходы, TFC (total fixed cost), рассчитываются за месяц работы предприятия. Сюда входят аренда помещений, зарплата персоналу, коммунальные услуги, услуги связи и интернета, фиксированные налоговые отчисления.
  Постоянные затраты не зависят от объёма продаж.
• Переменные расходы на единицу продукции, AVC (average variable cost). Называются так, потому что меняются в зависимости от объема произведенных и проданных товаров/услуг. Это затраты на сырье, сдельную оплату за выполненную работу, транспортные услуги.
• Цена реализации одного товара покупателю, P (price). Если производитель работает с линейкой товаров различной стоимости, высчитывается средняя цена.

Пример расчета точки безубыточности

Рассчитаем точку безубыточности для фабрики, которая производит обувь.

На фабрике делают обувь, которую продают по цене 20 долларов. Это наш Р (price).

Ежемесячно завод оплачивает аренду цехов и офисов (300 $), коммунальные услуги (100 $), зарплату офисному персоналу (200 $), рекламу (200 $). Итого: 800 $. Это TFC, или постоянные расходы.

На изготовление одной пары обуви тратится 8 $ на материалы и 7 $ на оплату мастеру. Получаем AVC (переменные расходы) для одной единицы товара 15 $.

Для вычисления точки безубыточности в натуральном эквиваленте (в парах обуви) сумму постоянных расходов (TFC) разделим на стоимость единицы товара (Р) минус расходы на ее изготовление (AVC).

 

BEP (нат) =  TFC/(Р — AVC)

BEP (нат) = 800/(20 — 15) = 160 пар обуви/ месяц

Столько пар обуви нужно продавать предприятию при текущих затратах, чтобы выйти в ноль. Если объём продаж будет выше, фабрика начнет приносить прибыль.

Теперь мы можем рассчитать точку безубыточности в деньгах. Для этого полученное количество пар обуви умножим на среднюю цену.

 

BEP (денеж) = BEP (нат)*

Р 

BEP (денеж) = 160*20 =  3200 $

Мы получили размер выручки, при которой компания достигает порога рентабельности.

Таблица параметров и значений для расчета точки безубыточности

Конечно, наш пример довольно упрощен: мы не учитывали налоги, амортизационные отчисления, покупку канцелярии и прочее. Но теперь вы знаете, как работает формула, и сможете самостоятельно рассчитать все свои показатели.

Для быстрого расчёта точки безубыточности можно использовать инструмент «Подбор параметра» в Excel.

Предложенная методика поможет определить точку безубыточности и для бизнеса, который не изготавливает товары, а продает их (магазин) или оказывает услуги (парикмахерская). Для магазина объём производства заменяется на объем продаж, а для сервисной отрасли единица товара заменяется на одну услугу.

График точки безубыточности

Визуализировать точку безубыточности можно с помощью графика.

График расчета точки безубыточности

По вертикальной оси графика отмеряются затраты и доходы в денежном выражении, а по горизонтальной —  объём производства/продаж. Временной шкалы здесь нет. Шаг в 20 единиц и 1000 $ выбран для удобства. Для каждого предприятия он будет индивидуальным. Крупный завод может наращивать объемы тысячами и считать прибыль в миллионах, для маленького бизнеса этот показатель намного меньше.

Постоянные расходы (красная линия). В нашем примере постоянные расходы составляют 800 $. Они не меняются при изменении объема производства, поэтому рисуем горизонтальную линию.

Переменные расходы на единицу товара (оранжевая линия). Чтобы нарисовать эту линию, отметим три точки на графике. Первая находится в позиции 0. Вторую рассчитаем для 20 единиц товара, умножив эту цифру на количество переменных затрат для одной пары обуви (в нашем примере это 15 $):

15*20  = 300 $

Третья точка располагается на отметке 40 единиц. Умножим 40 на 15 $ и получим сумму 600 $:

15*40  = 600 $

Общие расходы (сиреневая линия). Чтобы найти сумму общих издержек, переменные затраты умножим на объём производства в натуральном выражении (Q) и прибавим постоянные затраты.

 

Общие расходы = TFC + (AVC*Q)

При объеме производства 20 пар общие затраты составляют 1100 долларов:

800 + (15*20)  = 1100 $

При объёме 40 пар эта цифра составит 1400 долларов:

800 + (15*40) = 1400 $

Сиреневая линия начинается с позиции 800 $, поскольку постоянные издержки необходимо выплачивать, даже если предприятие ничего не производит.

Выручка (зеленая линия). Чтобы нарисовать линию, рассчитаем выручку для 20 и 40 пар. Умножим среднюю цену одного товара (в нашем примере это 20 $) на количество произведенной продукции:

20*20 $ = 400 $

40*20 $ = 800 $

Проанализируем полученный график. Обратите внимание, что при объеме производства 20 единиц общие расходы (1100 $) значительно превышают выручку (400 $). В этот момент бизнес несет убытки в 700 $. Но с ростом объёма производимой продукции разрыв сокращается и сходит на нет в точке безубыточности. После достижения этого порога начинается зона прибыльности, к которой и стремится каждый предприниматель.

График точки безубыточности является важнейшей метрикой для предпринимателя, поскольку помогает определить минимальный объем продаж или производства, необходимый для покрытия всех издержек на ведение бизнеса и начала получения прибыли. Он дает подсказки, какие шаги нужно совершить, чтобы быстрее оказаться в зоне прибыльности: ускорить наращивание товарооборота, сбалансировать расходы и доходы, оптимизировать процессы для сокращения затрат на производство.

Главные мысли

Как проанализировать корпоративную прибыльность и рассчитать точку безубыточности

Обновлено 29 июня 2022 г.

Работа на дому дает много преимуществ, но также вызывает некоторые вопросы. Например, предотвращает ли это или способствует презентеизму?

Презентеизм — это когда кто-то присутствует на работе, но не продуктивно. Это отсутствие продуктивности может быть вызвано целым рядом причин, таких как болезнь, личные проблемы или просто отсутствие мотивации.

Уменьшает или увеличивает количество презентов дистанционная работа? Чёрно-белого ответа нет. Этот вопрос изучался много раз на протяжении многих лет, и результаты разнятся. Тем не менее, большинство исследований показали, что преимущества удаленной работы перевешивают недостатки при соблюдении определенных условий.

В настоящее время трудно понять, какие тенденции связаны с удаленной работой, а какие связаны с пандемией. В идеале мы могли бы измерить влияние удаленной работы в оптимальных условиях, когда жизнь вернется в нормальное русло. Это позволило бы нам оценить различия между полной и неполной удаленной работой и с гибридным режимом. Но некоторые выводы уже сделаны в результате новых исследований и внезапного массового перехода к работе из дома за последние два года.

1. Факторы, повышающие производительность

Эффективность времени

Некоторые люди извлекают выгоду из нехватки времени в пути, чтобы выполнить больше работы. Если эти дополнительные минуты тратятся на организацию или выполнение задач, работники, как правило, чувствуют себя спокойнее и могут больше сосредоточиться на своих профессиональных обязанностях. Также полезно избегать стресса от движения в час пик.

Гибкий график

Работа на дому дает сотрудникам немного больше гибкости в их расписании. Для некоторых это приводит к снижению уровня стресса, поскольку дополнительное пространство для маневра помогает им совмещать обязанности или вписывать занятия в свой день. Они также могут работать в часы, когда они, естественно, более продуктивны.

Меньше отвлекающих факторов

Многие работники говорят, что им легче сосредоточиться дома, так как отвлекающих факторов меньше, чем на рабочем месте. Однако это не относится к тем, у кого есть дети или у кого нет тихого рабочего места в доме. Пандемия вынудила этих людей просто делать все возможное.

Независимость

В то время как некоторые работники нуждаются в тщательном надзоре или регулярной обратной связи, чтобы выполнять свою работу, многие другие становятся более творческими и эффективными, когда у них есть возможность самостоятельно организовывать свое время и выбирать методы работы. Эти люди чувствуют себя менее напряженными и более активными, когда видят, что их менеджер и работодатель уверены в их способностях.

Подходящие технологии

Если у компаний есть подходящие технологии для удаленной работы, они уже на шаг впереди. Технологические инструменты позволяют улучшить мониторинг и сотрудничество между командами, даже если они работают удаленно. Это, в свою очередь, помогает продвигать проекты вперед при участии всех членов команды.

2. Риски презентеизма при работе из дома

Давление на работу

Некоторые люди считают, что удаленная работа приводит к дополнительным нагрузкам. Они чувствуют, что должны работать усерднее, чувствуют себя виноватыми из-за перерывов и с большей вероятностью будут работать, когда они больны. Если работодатель не будет внимателен к этим рискам, ситуация может привести к непредвиденным последствиям. Сотрудники могут стать менее продуктивными, испытывать большую усталость и в конечном итоге выгореть. Опасения, связанные с пандемией, только усугубляют этот риск.

Разрыв между сотрудниками

Хотя эта проблема поднимается реже, отсутствие контактов между коллегами может привести к презентеизму. Это то, о чем работодатели должны беспокоиться. Когда работникам становится труднее связаться со своими коллегами и сотрудничать с ними — например, если у них нет подходящей для этого технологии — задачи могут выполняться гораздо медленнее.

Отсутствие стимуляции

Личность человека может повлиять на его работу в условиях удаленной работы, а те, у кого отсутствует инициатива, могут оказаться еще менее мотивированными из-за пандемии. Менее частые разговоры с коллегами, отсутствие надзора, сокращение социальных контактов и меньше возможностей снять стресс с помощью развлекательных мероприятий — все это может подорвать драйв человека и привести к презентеизму. Работодатели должны держать ухо востро и внимательно относиться к благополучию сотрудников.

Слишком много совещаний

Посещение слишком большого количества совещаний может спровоцировать презентеизм, особенно если у совещаний нет четкой цели, на них присутствует слишком много людей или на них не принято принимать решения. Такие встречи часто умножаются в условиях удаленной работы на полный рабочий день из-за боязни потерять контакт с командами. Точно так же работники могут получать слишком много сообщений, чтобы компенсировать последующие действия, которые ранее выполнялись лично.

3. Как свести к минимуму риск презентеизма

Компаниям необходима политика удаленной работы, разработанная для того, чтобы организация удаленной работы была максимально успешной для их организации. Не существует такого понятия, как нулевой риск, но, принимая во внимание различные аспекты удаленной работы и устанавливая четкие правила для удаленной работы, вы сможете воспользоваться преимуществами этой модели, снизив при этом вероятность презентеизма.

Покажите работникам, что вы заботитесь об их благополучии

В интересах каждого работодателя внедрять меры, способствующие благополучию, независимости и развитию сотрудников. Это предполагает оказание психологической и социальной поддержки. Ваша организация только выиграет от создания корпоративной культуры, поддерживающей благополучие, и это особенно актуально, когда команды работают из дома. Предотвращение стресса, потери мотивации и давления на производительность может положительно повлиять на общую эффективность вашего бизнеса.

Задайте тон для активного слушания и сотрудничества

Важно следить за предупреждающими знаками и находить время, чтобы поговорить со своими сотрудниками. Когда люди находятся за пределами площадки, может быть трудно понять, когда дела идут наперекосяк. Вот почему вдвойне важно внимательно слушать, что говорят люди. Спросите своих сотрудников, как у них дела и как они относятся к динамике команды, не интересуясь их личной жизнью.

Вам придется адаптировать свой стиль управления к различным личностям и потребностям ваших сотрудников. Некоторым нужны четкие инструкции и руководство, в то время как другие процветают в менее жесткой среде. Важно быть чувствительным к этим различиям. Если сотрудники воспринимают вас как чрезмерно контролирующего и недоверчивого человека, вы рискуете создать напряженную атмосферу и разочаровать своих сотрудников. Это противоположно тому, что вы хотите.

Несмотря на то, что общение имеет важное значение, избегайте планирования слишком большого количества совещаний и запроса отчетов со строгими сроками. Одним из преимуществ удаленной работы является гибкий график. Сотрудники ценят возможность решать, в какое время дня они лучше всего подходят для выполнения различных задач.

Установите четкие условия

Работодатели также должны подготовить руководство по удаленной работе, охватывающее такие вопросы, как больничные, доступные часы (чтобы отличать рабочие часы от нерабочих), частота отчетов и методы представления, а также индивидуальные роли и обязанности.

Современные технологии и обучение

Новые технологии неуклонно делают удаленную работу более эффективной и уменьшают ее недостатки. Вашей компании, вероятно, придется инвестировать в модернизацию оборудования и обучение сотрудников, чтобы они могли безопасно использовать ваши новые инструменты, работая дома. И наоборот, устаревшие технологии или отсутствие обучения могут привести к презентеизму. Не забывайте, что весь ваш персонал нуждается в обучении, включая менеджеров.

Вашей организации может потребоваться помощь внешнего эксперта для успешного перехода на удаленную работу. Специалист может помочь вам определить, как заставить команды работать эффективно, пока они находятся вне офиса, и подготовить план игры, отражающий потребности вашего бизнеса.

Презентеизм может случиться независимо от того, работают ли сотрудники в офисе или дома. Но при правильных условиях риск можно свести к минимуму. Удаленная работа вряд ли станет преходящей тенденцией. Большинство людей ожидают, что она сохранится даже после окончания пандемии. При правильной подготовке ваш бизнес может максимально использовать эту практику.

От моделирования к оценке: поиск оптимального порога классификации на основе затрат и прибыли

Нажмите, чтобы узнать больше о соавторе Маарит Видманн.

Нажмите, чтобы узнать больше о соавторе Альфредо Роккато.

Кружит как хомяк в цикле Data Science? Не знаете, когда прекратить обучение модели?

Оценка модели – важная часть проекта Data Science, и именно эта часть определяет, насколько хороша ваша модель, насколько она улучшилась по сравнению с предыдущей версией, насколько она лучше, чем модель вашего коллеги, и сколько места для улучшения еще есть.

В этой серии постов мы рассмотрим различные скоринговые показатели: для классификации, численного прогнозирования, несбалансированного наборы данных и другие подобные более или менее сложные задачи оценки модели.

Сегодня: Наказание и вознаграждение результатов классификации с помощью матрицы прибыли

Матрица путаницы и статистика класса обобщают эффективность модели классификации: фактическое и прогнозируемое распределение целевого класса, точность отнесения к положительному классу и способность обнаруживать события положительного класса. . Однако в этой статистике не учитывается стоимость ошибки, то есть прогноза в неверный целевой класс.

Если распределение целевого класса несбалансированное, правильное предсказание событий в классе меньшинства требует высокой производительность модели, в то время как прогнозирование событий в классе большинства может быть легко произойти случайно. Не было бы полезно это учесть, и вес результаты по-разному при оценке производительности модели?

В конце концов, конечная цель классификация определяет, имеет ли смысл вводить стоимость для определенных виды результатов классификации. Стоимость полезна, когда неправильные прогнозы в одного целевого класса имеют более серьезные последствия, чем неверные предсказания в другой класс(ы). Или, другими словами, исправить прогнозы в одном классе имеют более благоприятные последствия, чем правильные предсказания в других класс(ы). Например, не обнаружение криминального пассажира в аэропорту контроль безопасности имеет более серьезные последствия, чем ошибочная классификация безопасный пассажир как опасный. Таким образом, эти два типа неправильного прогнозы должны быть взвешены по-разному. Никаких затрат не требуется, если все цели занятия одинаково интересны или важны, и последствия неправильного предсказание в одном целевом классе так же плохо, как и в других классах. Этот это тот случай, когда мы предсказываем, например, цвет вина или пол клиент.

От точности модели к ожидаемой прибыли

В дополнение к статистике точности эффективность модели классификации может быть измерена ожидаемой прибылью. прибыль измеряется в конкретной единице, определяемой конечной целью классификация.

Когда мы используем результаты классификации в На практике мы назначаем каждому прогнозируемому классу различную трактовку: Преступный пассажиров арестовывают, неопасных пассажиров пропускают. Рискованно клиенты не расширенный кредит, кредитоспособные клиенты! И так далее. наиболее желательные результаты классификации приносят прибыль, например безопасность аэропорт или деньги, которые зарабатывает кредитный институт. Мы измеряем эту прибыль в предопределенных единицах, таких как количество дней без тревожной тревоги, или евро. Самые нежелательные результаты влекут за собой затраты – тревога террора в аэропорт или деньги, потерянные банком, — и мы измеряем стоимость в тех же единицах, что и прибыль.

Здесь мы оцениваем точность и ожидаемая прибыль модели классификации, которая предсказывает кредитоспособность соискатели кредита. В приложении кредитного скоринга прогнозирование индивидуальных поведение клиента имеет последствия с точки зрения прибыли (или убытка). Отказ от хорошего кредит может привести к потере прибыли (коммерческий риск). Утверждение кредита на заявители с высоким уровнем риска могут привести к безнадежным долгам (кредитный риск).

Оптимизация порога классификации

Модель классификации предсказывает положительная оценка класса для каждого события в данных. По умолчанию события назначаются к положительному классу, если их оценка выше 0,5, и в противном случае к отрицательный класс. Если мы изменим порог классификации, мы изменим отнесение к положительному и отрицательному классу. Следовательно, значения точность и ожидаемое изменение прибыли, а также.

Данные

В этом примере мы используем известный немецкий набор кредитных данных, взятый из Архива машинного обучения и интеллектуальных систем Калифорнийского университета.

Набор данных состоит из 1000 клиенты. Входными переменными являются индивидуальные характеристики темы, как социально-демографические, финансовые и личные, а также те связанные с кредитом, такие как сумма кредита, цель подписки, и показатели благосостояния. Целью является оценка кредитоспособности заявителя. кредитоспособность банка (2 = рискованная и 1 = кредитоспособная).

В этом наборе данных 700 заявителей (70%) классифицируются как кредитоспособные и 300 (30%) как рискованные.

Мы относимся к рискованным клиентам как положительный класс и кредитоспособных клиентов как отрицательный класс.

Рабочий процесс для получения ожидаемой прибыли для различных пороговых значений классификации

Запускается рабочий процесс, показанный на рисунке 1. с доступом к данным и предварительной обработкой. Для оценки прогностических возможностей модели исходный набор данных разбит на две таблицы одинакового размера, соответственно назвали обучающий набор и проверочный набор. Далее логистика регрессионная модель обучается на обучающем наборе для прогнозирования кредитоспособность.

Внутри «Прибыль по порогу» metanode, заявители в наборе проверки распределяются по двум классы кредитоспособности «рискованный» и «кредитоспособный» на основе положительного класса оценки, предсказанные моделью логистической регрессии, и классификационный порог. Классификация повторяется несколько раз, начиная с низкого значения порога и увеличивая его для каждого итерация. Выходная таблица метанода содержит статистику точности и ожидаемая прибыль, полученная с использованием различных пороговых значений и предопределенная матрица прибыли.

Наконец производительность модели статистика для различных пороговых значений показана в интерактивной сводке представление, созданное компонентом «Просмотры прибыли».

Этот рабочий процесс можно загрузить с the:

• Hub
• EXAMPLES Server (EXAMPLES/04_Analytics/10_Scoring/02_Optimizing_Classification_Threshold_Based_on_Profit)

и различные значения порога классификации. Оптимальное пороговое значение может быть определено эмпирически из интерактивного составного представления и выходных данных таблицы, которые показывают точность и ожидаемую прибыль по различным пороговым значениям. Рабочий процесс можно загрузить с сервера EXAMPLES и на Hub 9.0004

Матрица прибыли

Для оценки неправильной классификации с точки зрения ожидаемой прибыли, запрашивается матрица прибыли для присвоения стоимости нежелательные исходы.

Мы вводим отрицательную стоимость (-1) для ложноотрицательных кандидатов — рискованных заявителей, получивших кредит, и положительную прибыль (0,35) для истинно отрицательных — кредитоспособных заявителей, получивших кредит. Матрица прибыли в таблице 1 показывает значения затрат и прибыли для этих результатов классификации.

Таблица 1: Матрица прибыли, которая вводит прибыль в результаты классификации: затраты на одобренные плохие кредиты и прибыль на утвержденные хорошие кредиты.

Значения затрат и прибыли, представленные в таблице 1, основаны на следующей гипотезе [1]: Предположим, что правильное решение банка приведет к 35% прибыли в конце определенного периода, скажем, 3-5 лет . Если бы было наоборот, т.е. банк прогнозирует, что заявитель кредитоспособен, но это оказывается плохой кредитной историей, то убыток составляет 100%.

Расчет ожидаемой прибыли

Следующие формулы используются для описания эффективности модели с точки зрения ожидаемой прибыли:

Где p  – доля положительных (рискованных) событий класса во всех данных.

Где n — количество подающих заявку на получение кредита. В более общем случае, если предположить, что класс с отрицательным потенциалом риска определяется как положительный класс, среднюю прибыль для модели классификации с матрицей прибыли можно рассчитать по следующей формуле:0005

Где n  — количество событий в данных. В этом примере у нас есть 500 заявителей на кредит в наборе проверки со средним кредитом в 10 000 €. 70% заявителей являются кредитоспособными, а 30% — рискованными. Давайте сначала рассчитаем базовый уровень для статистики прибыли без использования какой-либо модели классификации:

Если мы одобрим кредит для всех заявители, ожидаемый убыток составляет 225 000 €.

Далее посчитаем ожидаемое прибыль — это когда мы оцениваем кредитоспособность, используя классификационную модель и мы взвешиваем результаты с помощью матрицы прибыли.

Минимальный порог положительного класса для достижения ненулевой прибыли [2] может быть рассчитан из матрицы затрат как:

Это значение может быть скорректировано эмпирически как описано ниже.

Рабочий процесс, показанный на рис. 2, повторяет различные пороговые значения положительных оценок класса, которые были предсказаны моделью классификации, в данном случае моделью логистической регрессии. Пороговые значения находятся в диапазоне от 0 до 1 с размером шага 0,01. Рабочий процесс обеспечивает общую точность для каждого значения порога путем сравнения фактических (неизменяемых в каждой итерации) и прогнозируемых (изменяемых в каждой итерации) значений целевого класса. Для расчета ожидаемой прибыли результаты классификации каждой итерации взвешиваются по значениям в матрице прибыли. В выходной таблице этого рабочего процесса каждая строка соответствует значению порога классификации, кроме того, статистика точности модели, средняя прибыль на заявителя, средняя сумма на заявителя и общая средняя сумма показаны для каждого порога классификации.

Рисунок 2: Получение точности и ожидаемой прибыли для различных пороговых значений классификации от 0 до 1 с размером шага 0,01. Входные данные содержат фактические значения целевого класса, положительные оценки класса, предсказанные моделью классификации, и значения матрицы прибыли.

Результаты

Интерактивное составное представление на рисунке 3 показывает, как изменяются значения четырех различных показателей эффективности модели, если значение порога классификации увеличивается с 0 до 1. Показатели эффективности: 1. Общая точность (линия график в верхнем левом углу) 2. Общая средняя сумма (линейный график в верхнем правом углу), 3. Средняя прибыль на одного заявителя (линейный график в левом нижнем углу) и 4. Средняя сумма на одного заявителя (линейный график в левом нижнем углу). правый нижний угол).

Рисунок 3. Интерактивное составное представление, показывающее изменение 1. общей точности, 2. общей средней суммы, 3. средней прибыли на одного заявителя и 4. средней суммы на одного заявителя при увеличении порога классификации с 0 до 1.

На основе эмпирической оценки , оптимальное пороговое значение составляет 0,51 с точки зрения общей точности и 0,27 с точки зрения ожидаемой прибыли.