Модифицированная норма доходности проекта это: Модифицированная IRR, MIRR — Альт-Инвест

Модифицированная IRR, MIRR — Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Для анализа эффективности инвестиционных проектов традиционно применяют показатели NPV и IRR. При этом у показателя IRR есть один недостаток — когда его вычисляют, варьируют ставку дисконтирования, то есть делают предположение, что доступные инвестору доходы меняются не только в этом проекте, но и вообще во всех альтернативных инвестициях. Такие предположения приводят к завышению потенциальных доходов инвестора.

Для исправления этого недостатка был разработан модифицированный вариант IRR. Впервые такой подход предложил Стивен Лин (Steven A. Y. Lin) в статье 1976 года: The Modified Internal Rate of Return and Investment Criterion, The Engineering Economist: A Journal Devoted to the Problems of Capital Investment, 21:4, 237-247

Модифицированная внутренняя норма рентабельности построена на следующем алгоритме:

1. Все инвестиции приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования, равной средневзвешенной стоимости капитала, WACC.
2. Все доходы наращиваются к концу проекта с использованием ставки ожидаемой доходности от реинвестирования свободных средств.
3. В результате мы получаем две суммы: сегодняшнюю стоимость всех инвестиций и будущую стоимость все доходов от этих инвестиций. Если между началом и концом проекта N лет, а доходность инвестиций мы обозначим как MIRR, то итоговый доход будет равен начальному вложению умноженному на (1+MIRR)^N. Это и станет основой для формулы MIRR.

 

Определение MIRR

Модифицированную внутреннюю норму рентабельности рассчитывают следующим образом:

Где:
CF⁺ и CF^— — положительные и отрицательные денежные потоки проекта
N — число лет в проекте
WACC — стоимость капитала проекта

r — ставка реинвестирования свободных денежных средств

В отличие от IRR, такой показатель всегда имеет одно значение, а если доходность исследуемого проекта существенно отличается от обычного уровня стоимости капитала или доходности от реинвестиций, то формула MIRR примет в расчет корректные значения для этих ставок.

 

Практические аспекты расчета MIRR

Подробный рассказ о том, как построен расчет MIRR можно посмотреть в видео:

На практике расчет MIRR связан с рядом сложностей, которые могут приводить к неоднозначным выводам. В частности, надо ответить на следующие вопросы:

Во-первых, как дисконтировать и наращивать денежные потоки? Надо ли считать, что все они приходятся на начало периода, на конец, на середину? Некоторые решения предполагают, что все денежные потоки надо анализировать одинаково (например, на начало периода). Другие решения (в частности, в функции Excel МВСД) основаны на предположении, что отрицательные денежные потоки должны считаться на начало периода, а положительные — на конец.

Во-вторых, все ли отрицательные денежные потоки — инвестиции? Например, если в середине проекта отрицательный поток, связанный с закупками материалов, то такие затраты, вероятно, финансируются не из инвестиционных средств, а из текущих доходов. Поэтому создатель показателя MIRR Стивен Ли предлагал выделять из денежных потоков ту часть, которая должна финансироваться начальными вложениями инвестора, и только эти потоки дисконтировать как начальные инвестиции. Однако такое разделение сложно выполнить в универсальной формуле, поэтому в функции МВСД все отрицательные денежные потоки считают инвестициями.

 

Как связаны MIRR и IRR

Отличие MIRR от IRR в части применяемых ставок становится заметным, если величина IRR заметно выше, чем требуемая норма рентабельности инвестиций.

Например, если ставка дисконтирования проекта 15%, а его внутренняя норма рентабельности IRR = 30%, то значение MIRR, скорее всего, получится где-то посредине между этими величинами — 20-25%.

 

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Показатели эффективности проектов. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR (Modified­Internal Rate of Return), %

✎ Budget-Plan Express – программный продукт для подготовки бизнес-планов и презентаций в формате Word и Excel — для малого бизнеса и учебы (студентов, слушателей MBI и т. д.)

Рассчитайте показатели эффективности проекта (РВ, DPB, NPV, PI, IRR и другие) в новой версии программы (6.02) Подробно…

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:

1 шаг. Все значения доходов (положительные суммы – притоки, CF⁺_n) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC)^{+(N — n)}.

2 шаг. Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF^—_n) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования:
(1 + r)^{-(n — 1)}.
Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).

3 шаг. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:

  Где:
CF⁺_n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF^—_n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные, то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.

При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF⁺_n) относятся к притокам, а отрицательные (CF^—_n) – к оттокам, со сменой знака, то есть в знаменателе всегда считается модуль числа. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF

—_n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.

Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.

Разъяснения к формуле MIRR и рекомендации для расчетов

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.

Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).

[1]

Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы [1]. То есть, формула MIRR [2] есть не что иное, как равноценное преобразование равенства [1].

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

[2]

Где:
CF⁺_n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF^—_n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.

Пример расчета MIRR смотрите в разделе «Особенности расчета денежных потоков в Budget-Plan Express».

Выберите свою лицензии Budget-Plan Express и оплатите в личном кабинете – в рублях или другой валютой

---

Справка о программе «Budget-Plan Express», www.strategic-line.ru | Содержание справки

Поделиться:

2.4.8. Модифицированная внутренняя норма рентабельности. Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации

Читайте также

Внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма рентабельности Внутренняя норма рентабельности (IRR) – это производная NPV. IRR инвестиции – ставка, при которой сумма дисконтированных будущих притоков денежных средств равна стоимости инвестиционного капитала сегодня.Для определения IRR необходимо

Норма капитализации – 7 процентов и выше

Норма капитализации – 7 процентов и выше С помощью нормы капитализации измеряют экономическую эффективность недвижимости без учета средств, направляемых на погашение кредита. Вы вложили в проект некую сумму. Каким будет доход? Высокая норма капитализации обычно

25. Норма рабочего времени

25. Норма рабочего времени Норма рабочего времени – это количество часов, которое должен отработать работник в соответствии с условиями трудового договора, коллективного договора, правил внутреннего трудового распорядка, иных локальных нормативных актов организации

2.4.5. Внутренняя норма рентабельности

2.4.5. Внутренняя норма рентабельности Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или хотя бы их окупаемость, необходимо подобрать такую процентную ставку дисконтирования, которая обеспечит получение положительного (или по крайней мере нулевого) значения чистого

2.4.7. Средняя норма рентабельности

2.4.7. Средняя норма рентабельности Средняя норма рентабельности (average rate of return, ARR) – это отношение между среднегодовыми поступлениями и величиной начальных инвестиций.ARR рассчитывается по формуле: где:? Investments – начальные инвестиции;? CFt – чистый денежный поток периода t;? N

33. Налоговая обязанность как норма налогового законодательства

33. Налоговая обязанность как норма налогового законодательства Налоговая обязанность – это урегулированное нормами права отношение, в рамках которого происходит исполнение конституционной обязанности уплаты налога.Обязанность по уплате налогов и сборов носит

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return или IRR) – это такое значение ставки дисконтирования (r), при котором NPV проекта равно нулю. Иными словами IRR показывает, какова максимальная процентная ставка, под которую инвестор может дать деньги на

Капиталистические издержки производства и прибыль. Норма прибыли.

Капиталистические издержки производства и прибыль. Норма прибыли. Прибавочная стоимость, создаваемая трудом наёмных рабочих в процессе производства, является источником доходов всех эксплуататорских классов капиталистического общества. Рассмотрим сначала те законы,

Процент и предпринимательский доход. Норма процента и тенденция её к понижению.

Процент и предпринимательский доход. Норма процента и тенденция её к понижению. Промышленник отдаёт денежному капиталисту часть своей прибыли в виде процента. Таким образом, средняя прибыль распадается на две части. Та часть средней прибыли, которая остаётся у

Годовая норма по инфляции выполнена в середине июня

Годовая норма по инфляции выполнена в середине июня Согласно официальным данным 15 июня, в пятницу инфляция с начала года достигла 12%. В бюджете на 2001 год к такому показателю инфляции страна должна была приблизиться в конце декабря. Таким образом, бюджет перестаёт

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ НОРМА И МАССА ПРИБАВОЧНОЙ СТОИМОСТИ

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ НОРМА И МАССА ПРИБАВОЧНОЙ СТОИМОСТИ В этой главе, как и раньше, мы предполагаем, что стоимость рабочей силы, следовательно, та часть рабочего дня, которая необходима для воспроизводства или сохранения рабочей силы, представляет собой величину данную,

Закон — лишь этическая норма-минимум

Закон — лишь этическая норма-минимум Зачем вообще нужна этика, когда у нас есть законодательство, сообщающее нам, что делать можно, а чего — нельзя? Один из ответов заключается в том, что буква закона есть, по общему мнению, лишь этическая норма-минимум. Другой ответ укажет

Изменение как норма

Изменение как норма То, чему наши прадеды учили своих детей, большинству пригодилось на всю жизнь. В общем и целом жизнь людей протекала стабильно; по крайней мере стабильность считалась общепринятой нормой, даже в условиях перемен! Мы выросли с той же ментальностью, с

Опоздание: зло или норма?

Опоздание: зло или норма? К опозданиям у нас двойственное отношение. С одной стороны, это зло. К примеру, если у вас не очень много проектов. А особенно, если вы работаете менеджером. Если вы занимаете позиции либо внизу, либо посередине, обязательно все делайте вовремя. Это

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)?

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR) предполагает, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы и что первоначальные затраты финансируются за счет финансовых затрат фирмы. Напротив, традиционная внутренняя норма доходности (IRR) предполагает, что денежные потоки от проекта реинвестируются по самой IRR. Таким образом, MIRR более точно отражает стоимость и прибыльность проекта.

Формула и расчет MIRR

С учетом переменных формула MIRR выражается как:

Между тем, внутренняя норма прибыли (IRR) – это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. При расчетах MIRR и IRR используется формула NPV.

Ключевые выводы

• MIRR улучшает IRR, предполагая, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы.
• MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов, которые может предпринять фирма или инвестор.
• MIRR предназначен для создания одного решения, устраняя проблему нескольких IRR.

Что вам может сказать MIRR

MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов неравного размера. Расчет – это решение двух основных проблем, которые существуют в популярном расчете IRR. Первая основная проблема с IRR заключается в том, что для одного и того же проекта можно найти несколько решений. Вторая проблема заключается в том, что предположение о том, что положительные денежные потоки реинвестируются по IRR, на практике считается нецелесообразным. С MIRR существует только одно решение для данного проекта, и норма реинвестирования положительных денежных потоков намного более актуальна на практике.

MIRR позволяет руководителям проектов изменять предполагаемую скорость реинвестированного роста от этапа к этапу проекта. Наиболее распространенный метод – ввести среднюю предполагаемую стоимость капитала, но есть возможность добавить любую конкретную ожидаемую ставку реинвестирования.

Разница между MIRR и IRR

Несмотря на то, что показатель внутренней нормы прибыли (IRR) популярен среди бизнес-менеджеров, он имеет тенденцию завышать прибыльность проекта и может привести к ошибкам при планировании капитальных вложений, основанных на чрезмерно оптимистичной оценке. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) компенсирует этот недостаток и дает менеджерам больше контроля над предполагаемой ставкой реинвестирования из будущего денежного потока.

Расчет IRR действует как инвертированная скорость роста сложного процента. Он должен дисконтировать рост от первоначальных инвестиций в дополнение к реинвестированным денежным потокам. Однако IRR не дает реалистичной картины того, как денежные потоки фактически возвращаются в будущие проекты.

Денежные потоки часто реинвестируются за счет капитала, а не по той же ставке, по которой они были созданы изначально. IRR предполагает, что темпы роста остаются постоянными от проекта к проекту. С помощью базовых показателей IRR очень легко переоценить потенциальную  будущую стоимость.

Еще одна серьезная проблема с IRR возникает, когда у проекта разные периоды положительных и отрицательных денежных потоков. В этих случаях IRR дает более одного числа, вызывая неопределенность и путаницу. MIRR также решает эту проблему.

Разница между MIRR и FMRR

Курс финансового управления возврата (FMRR) является метрическим наиболее часто используется для оценки эффективности инвестиций в недвижимость и относится к  инвестиционной недвижимости доверия  (REIT). Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) улучшает значение стандартной внутренней нормы доходности (IRR) за счет корректировки различий в предполагаемых нормах реинвестирования первоначальных денежных затрат и последующих денежных поступлений. FMRR делает еще один шаг вперед, определяя отток и приток денежных средств по двум различным ставкам, известным как «безопасная ставка» и «ставка реинвестирования».

Безопасная ставка предполагает, что средства, необходимые для покрытия отрицательных денежных потоков, приносят проценты по легко достижимой ставке и могут быть сняты при необходимости в любой момент (например, в течение дня после внесения депозита). В этом случае скорость является «безопасной», потому что средства являются очень жидкими и безопасно доступны с минимальным риском, когда это необходимо.

Ставка реинвестирования включает ставку, которая будет получена, когда положительные денежные потоки реинвестируются в аналогичные промежуточные или долгосрочные инвестиции с сопоставимым риском. Ставка реинвестирования выше, чем безопасная ставка, потому что она неликвидна (т. Е. Относится к другим инвестициям) и, следовательно, требует более высокой ставки дисконтирования.

Ограничения использования MIRR

Первое ограничение MIRR заключается в том, что для принятия решения вам необходимо вычислить оценку стоимости капитала, расчет, который может быть субъективным и варьироваться в зависимости от сделанных предположений.

Как и в случае с IRR, MIRR может предоставить информацию, которая приводит к неоптимальным решениям, которые не максимизируют ценность, когда одновременно рассматриваются несколько вариантов инвестирования. MIRR фактически не дает количественной оценки различных воздействий различных инвестиций в абсолютном выражении; NPV часто обеспечивает более эффективную теоретическую основу для выбора взаимоисключающих инвестиций. {1/2} – 1 = 1,1691 – 1 = 16,91 \%MIRRзнак равно195долларов США

В этом конкретном примере IRR дает слишком оптимистичную картину потенциала проекта, в то время как MIRR дает более реалистичную оценку проекта.

 

Модифицированная внутренняя норма доходности — MIRR

С академической точки зрения предпочтение при оценке инвестиционного проекта следует отдавать показателю чистой приведенной стоимости (NPV), а не внутренней норме доходности (IRR). Это вызвано тем, что при использовании IRR необходимо принимать во внимание ряд ограничений, приведенных в предыдущем параграфе . С этой целью был разработан такой показатель как модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), который позволяет более точно оценить прибыльность отдельного проекта.

Модифицированная внутренняя норма доходности является ставкой дисконтирования, по которой терминальная стоимость проекта (будущая стоимость всех входящих денежных потоков) будет приведена к настоящему моменту и будет равна настоящей стоимости всех расходов (исходящих денежных потоков), связанных с проектом.

где PV Costs – настоящая стоимость расходов, связанных с проектом;

TV – терминальная стоимость проекта;

Для удобства расчетов уравнение может быть преобразовано следующим образом.

где COF t – исходящий денежный поток за период t ;

CIF t – входящий денежный поток за период t ;

k – ставка дисконтирования;

N – инвестиционный горизонт.

При этом в качестве ставки дисконтирования, как правило, используется стоимость капитала, привлеченного для реализации проекта.

Чтобы разобраться в методике расчета MIRR рассмотрим ее на примере.

Пример . Компания рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта с первоначальными инвестициями в размере 300000 у.е. и инвестиционным горизонтом 5 лет. Ожидаемый чистый денежный поток (CF) от проекта по годам представлен в таблице.

Для того чтобы составить уравнение нам необходимо определить настоящую стоимость всех исходящих денежных потоков и будущую стоимость всех входящих (терминальную стоимость проекта), что схематически будет выглядеть следующим образом.

Настоящая стоимость всех исходящих денежных потоков будет равна 607959,83 у.е.

Терминальная стоимость проекта равна 1174206,54 у.е.

TV = 150000*(1+0,125) 4 + 175000*(1+0,125) 3 + 225000*(1+0,125) 2 + 200000*(1+0,125) 1 + 175000(1+0,125) 0 = 1174206,54 у.е.

Подставим полученные данные в уравнение и рассчитаем MIRR.

Таким образом, чтобы настоящая стоимость терминальной стоимости проекта (PVTV) была равна настоящей стоимости расходов, связанных с проектом, терминальную стоимость необходимо дисконтировать по ставке 14,071%, что и является модифицированной внутренней нормой доходности.

Преимущества и недостатки

MIRR имеет значительное преимущество перед таким показателем как внутренняя норма доходности (IRR). Во-первых, при расчете модифицированной внутренней нормы доходности предполагается, что все денежные потоки будут реинвестированы по ставке дисконтирования, а не по IRR проекта. Поскольку предположение о реинвестировании по ставке стоимости капитала является более корректным, MIRR более точно характеризует его прибыльность. Во-вторых, модифицированная норма доходности может с некоторыми оговорками наравне использоваться с чистой приведенной стоимостью (NPV) при оценке взаимоисключающих проектов. Это возможно в случае, если проекты имеют одинаковые первоначальные затраты и одинаковый инвестиционный горизонт.

Тем не менее для показателя MIRR также характерно присутствие риска реинвестирования. В течение длительного периода времени крайне маловероятно, что ставка реинвестирования входящих денежных потоков сохранится неизменной.

Что такое измененная внутренняя норма прибыли?

Модифицированная внутренняя норма доходности является одним из способов оценки актива. Это позволяет инвесторам сравнивать различные инвестиционные возможности на основе их ожидаемой доходности. Это одна из нескольких мер, которые по-разному манипулируют одними и теми же данными. Другие включают чистую приведенную стоимость и внутреннюю норму прибыли. Аналитики выбирают, какую меру использовать, исходя из собственных убеждений относительно точности и актуальности каждого из них.

Чистая приведенная стоимость проекта — это сумма дисконтированных значений инвестиций в проект и выплат, которые он генерирует. Если это положительно, проект выгоден; если он отрицательный, проект стоит больше, чем возвращает. Внутренняя норма прибыли — это максимальная ставка дисконтирования, при которой проект все равно будет прибыльным. Модифицированная внутренняя норма доходности имеет то же значение, но она рассчитывается с использованием модифицированного денежного потока: все ожидаемые платежи суммируются и рассматриваются как единовременная сумма, полученная в течение последнего периода.

Самый простой способ рассчитать модифицированную внутреннюю норму прибыли — использовать формулу MIRR = (Terminal Payment / Outlay) ^{1 / n} — 1. Терминальный платеж — это сумма всех недисконтированных денежных выплат, которые ожидаются от проект. По этой формуле в проект должны быть единовременные инвестиции: затраты.

Если существует несколько периодов оплаты, формула определяется как MIRR = [(текущая стоимость фазы возврата) / (текущая стоимость фазы инвестиций)] ^{1 / n} * (1 + i) — 1, где n — число периоды и я ставка дисконтирования. Инвестиционная фаза состоит из периодов, в течение которых инвестор выкладывает средства. Фаза возврата — это время, за которое он получает доходы от своих инвестиций. При расчете модифицированной внутренней нормы прибыли фаза возврата включает в себя только терминальный платеж.

Формулы для модифицированной внутренней нормы доходности дают ответы в виде процентов. По сути, они устанавливают чистую приведенную стоимость равной нулю и принимают решение о ставке дисконтирования. Инвесторы могут наблюдать за измененной внутренней нормой доходности и сравнивать ее с учетной ставкой, которая, по их мнению, подходит для проекта. Пока предлагаемая ставка дисконтирования ниже, чем измененная внутренняя норма прибыли, проект будет прибыльным.

Модифицированную внутреннюю норму прибыли легче рассчитать, чем чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму прибыли, и некоторые аналитики предпочитают ее по этой причине. Это также менее требовательно, чем внутренняя норма прибыли, которая предполагает, что все доходы от проекта реинвестируются непосредственно в проект. Ослабление этого предположения более точно отражает реальную инвестиционную практику.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Оценка эффективности инвестиций

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, — важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал  необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию,  — кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

 Срок окупаемости инвестиций —   PP (Payback Period)

Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

Внутренняя  норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

Рентабельность инвестиций – Р (Profitability)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
2. Прогнозирование будущего денежного потока.
3. Выбор ставки дисконтирования.
4. Расчет основных показателей эффективности.
5. Учет факторов риска

Основные показатели (критерии) эффективности

Период окупаемости

В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

 РР = min N, при котором  ? INV_t / (1 + i)^t = ? CF_k / (1 + i)^k

 где i – выбранная ставка дисконтирования

 Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

NPV = ? CF_k / ( 1 + i )^k  — ? INV_t / (1 + i)^t

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV  не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности IRR

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

? CF_k / ( 1 + IRR )^k = ? INV_t / (1 + IRR) ^t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i₁ + NPV₁ (i₂ – i₁) / (NPV₁ — NPV₂)

Здесь i₁ и i₂ – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV₁) и отрицательному (NPV₂) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i₁ – i₂, тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

 Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

 MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 + MIRR )ⁿ    ? INV / ( 1 + i )^t  = ? CF_k ( 1 + i )^n-k

 Критерий принятия решения — MIRR > i. Результат  всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Норма рентабельности и индекс рентабельности P

 Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.

Р = NPV / INV  х 100 %

 Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI  — отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ? CF_k / ( 1 + i )^k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n₁ и n₂ оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало  следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

• Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
• Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
• Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
• Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
• Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
• Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
• Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

Модифицированная внутренняя норма доходности — определение MIRR

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)?

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR) предполагает, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы и что первоначальные затраты финансируются за счет финансовых затрат фирмы. Напротив, традиционная внутренняя норма доходности (IRR) предполагает, что денежные потоки от проекта реинвестируются по самой IRR. Таким образом, MIRR более точно отражает стоимость и прибыльность проекта.

Формула и расчет MIRR

С учетом переменных формула MIRR выражается как:

M я р р знак равно F V ( Положительные денежные потоки × Стоимость капитала ) п V ( Первоначальные затраты × Стоимость финансирования ) п — 1 куда: F V C F ( c ) знак равно будущая стоимость положительных денежных потоков за счет капитала для компании п V C F ( ж c ) знак равно приведенная стоимость отрицательных денежных потоков за счет стоимости финансирования компании п знак равно количество периодов \ begin {align} & MIRR = \ sqrt [n] {\ frac {FV (\ text {Положительные денежные потоки} \ times \ text {Стоимость капитала})} {PV (\ text {Первоначальные затраты} \ times \ text {Стоимость финансирования})}} — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & FVCF (c) = \ text {будущая стоимость положительных денежных потоков за счет капитала для компании} \\ & PVCF (fc) = \ text {текущая стоимость отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компании} \\ & n = \ text {количество периодов} \\ \ end {выровнено} MIRR = nPV (первоначальные затраты × стоимость финансирования) FV (положительные денежные потоки × стоимость капитала) -1, где: FVCF (c) = будущая стоимость положительных денежных потоков за счет стоимости капитала для компании PVCF (fc) = приведенная стоимость отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компании n = количество периодов

Между тем, внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю.При расчетах MIRR и IRR используется формула NPV.

Ключевые выводы

• MIRR улучшает IRR, предполагая, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы.
• MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов, которые может предпринять фирма или инвестор.
• MIRR предназначен для создания одного решения, устраняя проблему нескольких IRR.

Что вам может сказать MIRR

MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов неравного размера.Расчет — это решение двух основных проблем, которые существуют при популярном расчете IRR. Первая основная проблема с IRR заключается в том, что для одного и того же проекта можно найти несколько решений. Вторая проблема заключается в том, что предположение о том, что положительные денежные потоки реинвестируются по IRR, на практике считается непрактичным. С MIRR существует только одно решение для данного проекта, и норма реинвестирования положительных денежных потоков намного более актуальна на практике.

MIRR позволяет руководителям проектов изменять предполагаемую скорость реинвестированного роста от этапа к этапу проекта.Наиболее распространенный метод — ввести среднюю предполагаемую стоимость капитала, но есть возможность добавить любую конкретную ожидаемую ставку реинвестирования.

Разница между MIRR и IRR

Несмотря на то, что показатель внутренней нормы прибыли (IRR) популярен среди бизнес-менеджеров, он имеет тенденцию завышать прибыльность проекта и может привести к ошибкам при планировании капитальных вложений, основанных на чрезмерно оптимистичной оценке. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) компенсирует этот недостаток и дает менеджерам больше контроля над предполагаемой ставкой реинвестирования из будущего денежного потока.

Расчет IRR действует как инвертированная скорость роста сложного процента. Он должен дисконтировать рост от первоначальных инвестиций в дополнение к реинвестированным денежным потокам. Однако IRR не дает реалистичной картины того, как денежные потоки фактически возвращаются в будущие проекты.

Денежные потоки часто реинвестируются за счет капитала, а не по той же ставке, по которой они были созданы изначально. IRR предполагает, что темпы роста остаются постоянными от проекта к проекту.С помощью базовых показателей IRR очень легко переоценить потенциальную будущую стоимость.

Еще одна серьезная проблема с IRR возникает, когда у проекта разные периоды положительных и отрицательных денежных потоков. В этих случаях IRR дает более одного числа, вызывая неопределенность и путаницу. MIRR также решает эту проблему.

Разница между MIRR и FMRR

Норма доходности финансового управления (FMRR) — это показатель, который чаще всего используется для оценки эффективности инвестиций в недвижимость и относится к инвестиционному трасту в недвижимость (REIT).Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) улучшает значение стандартной внутренней нормы доходности (IRR) за счет корректировки различий в предполагаемых нормах реинвестирования первоначальных денежных затрат и последующих денежных поступлений. FMRR делает шаг вперед, определяя отток и приток денежных средств по двум различным ставкам, известным как «безопасная ставка» и «ставка реинвестирования».

Безопасная ставка предполагает, что средства, необходимые для покрытия отрицательных денежных потоков, приносят проценты по легко достижимой ставке и могут быть сняты при необходимости в любой момент (т.е., в течение дня после пополнения счета). В этом случае ставка является «безопасной», потому что средства высоколиквидны и безопасно доступны с минимальным риском, когда это необходимо.

Ставка реинвестирования включает ставку, которая будет получена, когда положительные денежные потоки реинвестируются в аналогичные среднесрочные или долгосрочные инвестиции с сопоставимым риском. Ставка реинвестирования выше, чем безопасная ставка, потому что она неликвидна (т. Е. Относится к другим инвестициям) и, следовательно, требует более высокой ставки дисконтирования.

Ограничения использования MIRR

Первое ограничение MIRR состоит в том, что для принятия решения вам необходимо вычислить оценку стоимости капитала, расчет, который может быть субъективным и варьироваться в зависимости от сделанных предположений.

Как и в случае с IRR, MIRR может предоставить информацию, которая приводит к неоптимальным решениям, которые не максимизируют ценность, когда одновременно рассматриваются несколько вариантов инвестирования. MIRR фактически не дает количественной оценки различных воздействий различных инвестиций в абсолютном выражении; NPV часто обеспечивает более эффективную теоретическую основу для выбора взаимоисключающих инвестиций.Это также может не дать оптимальных результатов в случае нормирования капитала.

MIRR также может быть трудно понять людям, не имеющим финансового образования. Более того, теоретические основы MIRR также оспариваются среди ученых.

Пример использования MIRR

Базовый расчет IRR выглядит следующим образом. Предположим, что двухлетний проект с начальными затратами 195 долларов и стоимостью капитала 12% принесет 121 доллар в первый год и 131 доллар во второй год.2} NPV = 0 = −195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

Чтобы рассчитать MIRR проекта, предположим, что положительные денежные потоки будут реинвестированы при стоимости капитала 12%. Следовательно, будущая стоимость положительных денежных потоков при t = 2 рассчитывается как:

$ 1 2 1 × 1 . 1 2 + $ 1 3 1 знак равно $ 2 6 6 . 5 2 \ $ 121 \ раз 1,12 + \ $ 131 = \ 266,52 $ 121 доллар × 1,12 + 131 доллар = 266,52 доллара

Затем разделите будущую стоимость денежных потоков на приведенную стоимость первоначальных затрат, которая составляла 195 долларов, и найдите геометрическую прибыль за два периода.{1/2} — 1 = 1,1691 — 1 = 16,91 \% MIRR = 195 $ 266,52 1 / 2−1 = 1,1691−1 = 16,91%

В этом конкретном примере IRR дает слишком оптимистичную картину потенциала проекта, в то время как MIRR дает более реалистичную оценку проекта.

Страница не найдена

• Образование

  • Общий

    • Словарь
    • Экономика
    • Корпоративные финансы
    • Рот ИРА
    • Акции
    • Паевые инвестиционные фонды
    • ETFs
    • 401 (к)

  • Инвестирование / Торговля

    • Основы инвестирования
    • Фундаментальный анализ
    • Управление портфелем
    • Основы трейдинга
    • Технический анализ
    • Управление рисками
• Рынки

  • Новости

    • Новости компании
    • Новости рынков
    • Торговые новости
    • Политические новости
    • Тенденции

  • Популярные акции

    • Яблоко (AAPL)
    • Тесла (TSLA)
    • Amazon (AMZN)
    • AMD (AMD)
    • Facebook (FB)
    • Netflix (NFLX)
• Симулятор
• Твои деньги

  • Личные финансы

    • Управление благосостоянием
    • Бюджетирование / экономия
    • Банковское дело
    • Кредитные карты
    • Домовладение
    • Пенсионное планирование
    • Налоги
    • Страхование

  • Обзоры и рейтинги

    • Лучшие онлайн-брокеры
    • Лучшие сберегательные счета
    • Лучшие домашние гарантии
    • Лучшие кредитные карты
    • Лучшие личные займы
    • Лучшие студенческие ссуды
    • Лучшее страхование жизни
    • Лучшее автострахование
• Советники

  • Ваша практика

    • Управление практикой
    • Продолжая образование
    • Карьера финансового консультанта
    • Инвестопедия 100

  • Управление благосостоянием

    • Портфолио Строительство
    • Финансовое планирование
• Академия

  • Популярные курсы

    • Инвестирование для начинающих
    • Станьте дневным трейдером
    • Торговля для начинающих
    • Технический анализ

  • Курсы по темам

    • Все курсы
    • Торговые курсы
    • Курсы инвестирования
    • Финансовые профессиональные курсы

Представлять на рассмотрение

Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.

дом

• О нас
• Условия эксплуатации
• Словарь
• Редакционная политика
• Рекламировать
• Новости
• Политика конфиденциальности
• Связаться с нами
• Карьера
• Уведомление о конфиденциальности Калифорнии

• #
• А
• B
• C
• D
• E
• F
• грамм
• ЧАС
• я
• J
• K
• L
• M
• N
• О
• п
• Q
• р
• S
• Т
• U
• V
• W
• Икс
• Y
• Z

Investopedia является частью издательской семьи Dotdash.

Страница не найдена

• Образование

  • Общий

    • Словарь
    • Экономика
    • Корпоративные финансы
    • Рот ИРА
    • Акции
    • Паевые инвестиционные фонды
    • ETFs
    • 401 (к)

  • Инвестирование / Торговля

    • Основы инвестирования
    • Фундаментальный анализ
    • Управление портфелем
    • Основы трейдинга
    • Технический анализ
    • Управление рисками
• Рынки

  • Новости

    • Новости компании
    • Новости рынков
    • Торговые новости
    • Политические новости
    • Тенденции

  • Популярные акции

    • Яблоко (AAPL)
    • Тесла (TSLA)
    • Amazon (AMZN)
    • AMD (AMD)
    • Facebook (FB)
    • Netflix (NFLX)
• Симулятор
• Твои деньги

  • Личные финансы

    • Управление благосостоянием
    • Бюджетирование / экономия
    • Банковское дело
    • Кредитные карты
    • Домовладение
    • Пенсионное планирование
    • Налоги
    • Страхование

  • Обзоры и рейтинги

    • Лучшие онлайн-брокеры
    • Лучшие сберегательные счета
    • Лучшие домашние гарантии
    • Лучшие кредитные карты
    • Лучшие личные займы
    • Лучшие студенческие ссуды
    • Лучшее страхование жизни
    • Лучшее автострахование
• Советники

  • Ваша практика

    • Управление практикой
    • Продолжая образование
    • Карьера финансового консультанта
    • Инвестопедия 100

  • Управление благосостоянием

    • Портфолио Строительство
    • Финансовое планирование
• Академия

  • Популярные курсы

    • Инвестирование для начинающих
    • Станьте дневным трейдером
    • Торговля для начинающих
    • Технический анализ

  • Курсы по темам

    • Все курсы
    • Торговые курсы
    • Курсы инвестирования
    • Финансовые профессиональные курсы

Представлять на рассмотрение

Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.

дом

• О нас
• Условия эксплуатации
• Словарь
• Редакционная политика
• Рекламировать
• Новости
• Политика конфиденциальности
• Связаться с нами
• Карьера
• Уведомление о конфиденциальности Калифорнии

• #
• А
• B
• C
• D
• E
• F
• грамм
• ЧАС
• я
• J
• K
• L
• M
• N
• О
• п
• Q
• р
• S
• Т
• U
• V
• W
• Икс
• Y
• Z

Investopedia является частью издательской семьи Dotdash.

Страница не найдена

• Образование

  • Общий

    • Словарь
    • Экономика
    • Корпоративные финансы
    • Рот ИРА
    • Акции
    • Паевые инвестиционные фонды
    • ETFs
    • 401 (к)

  • Инвестирование / Торговля

    • Основы инвестирования
    • Фундаментальный анализ
    • Управление портфелем
    • Основы трейдинга
    • Технический анализ
    • Управление рисками
• Рынки

  • Новости

    • Новости компании
    • Новости рынков
    • Торговые новости
    • Политические новости
    • Тенденции

  • Популярные акции

    • Яблоко (AAPL)
    • Тесла (TSLA)
    • Amazon (AMZN)
    • AMD (AMD)
    • Facebook (FB)
    • Netflix (NFLX)
• Симулятор
• Твои деньги

  • Личные финансы

    • Управление благосостоянием
    • Бюджетирование / экономия
    • Банковское дело
    • Кредитные карты
    • Домовладение
    • Пенсионное планирование
    • Налоги
    • Страхование

  • Обзоры и рейтинги

    • Лучшие онлайн-брокеры
    • Лучшие сберегательные счета
    • Лучшие домашние гарантии
    • Лучшие кредитные карты
    • Лучшие личные займы
    • Лучшие студенческие ссуды
    • Лучшее страхование жизни
    • Лучшее автострахование
• Советники

  • Ваша практика

    • Управление практикой
    • Продолжая образование
    • Карьера финансового консультанта
    • Инвестопедия 100

  • Управление благосостоянием

    • Портфолио Строительство
    • Финансовое планирование
• Академия

  • Популярные курсы

    • Инвестирование для начинающих
    • Станьте дневным трейдером
    • Торговля для начинающих
    • Технический анализ

  • Курсы по темам

    • Все курсы
    • Торговые курсы
    • Курсы инвестирования
    • Финансовые профессиональные курсы

Представлять на рассмотрение

Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.

дом

• О нас
• Условия эксплуатации
• Словарь
• Редакционная политика
• Рекламировать
• Новости
• Политика конфиденциальности
• Связаться с нами
• Карьера
• Уведомление о конфиденциальности Калифорнии

• #
• А
• B
• C
• D
• E
• F
• грамм
• ЧАС
• я
• J
• K
• L
• M
• N
• О
• п
• Q
• р
• S
• Т
• U
• V
• W
• Икс
• Y
• Z

Investopedia является частью издательской семьи Dotdash.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) по сравнению с обычной внутренней нормой доходности (IRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) по сравнению с обычной внутренней нормой доходности (IRR): обзор

Когда они обдумывают, стоит ли браться за новый проект, бизнес-менеджеры учитывают его внутреннюю норму прибыли (IRR). Этот показатель представляет собой оценку потенциальной годовой прибыли проекта после его затрат.

Метрика внутренней нормы прибыли популярна среди бизнес-менеджеров, но правда в том, что она имеет тенденцию завышать потенциальную прибыльность проекта и может привести к ошибкам при планировании капитальных вложений, основанных на чрезмерно оптимистичной оценке.

Вариант, модифицированная внутренняя норма доходности, компенсирует этот недостаток и дает менеджерам больший контроль над предполагаемой ставкой реинвестирования из будущих денежных потоков.

• Расчет стандартной внутренней нормы доходности может завышать потенциальную будущую стоимость проекта.
• Это может исказить стоимость реинвестированного роста от этапа к этапу проекта.
• Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет скорректировать предполагаемую норму реинвестированного роста для разных стадий проекта.

Внутренняя норма прибыли (IRR)

Расчет внутренней нормы прибыли (IRR) можно выполнить для любой рассматриваемой инвестиции, будь то решение отдельного инвестора или решение компании по крупному проекту.

Это расчет потенциальной доходности инвестиций. То есть это годовой процент роста, который можно ожидать от инвестиций. Очевидно, что чем выше число, тем желательнее вложение.

Цифры часто используются для сравнения потенциала ряда вариантов или проектов. Например, компания, которая рассматривает возможность выхода на новую линейку продуктов, может сравнить внутреннюю норму прибыли, если она завершит это расширение путем строительства нового завода, покупки конкурента или импорта продуктов.

СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма прибыли?

Недостаток IRR

Расчет IRR не дает реалистичной картины того, как денежные потоки фактически возвращаются в будущие проекты.

Денежные потоки часто реинвестируются за счет капитала, а не той скоростью, по которой они были созданы изначально. IRR предполагает, что темпы роста остаются постоянными от проекта к проекту.

С помощью базовых показателей IRR очень легко переоценить потенциальную будущую стоимость.

Еще одна серьезная проблема с IRR возникает, когда у проекта есть периоды как положительных, так и отрицательных денежных потоков. В этих случаях IRR дает более одного числа, вызывая неопределенность и путаницу.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Формула модифицированной внутренней нормы прибыли (MIRR) позволяет аналитикам изменять предполагаемую скорость реинвестированного роста от этапа к этапу проекта.

Самый распространенный метод — ввести среднюю предполагаемую стоимость капитала, но есть возможность добавить любую конкретную ожидаемую ставку реинвестирования.

MIRR также предназначен для генерации одного решения, избавляющего от проблемы множественных IRR.

IRR и MIRR обычно рассчитываются с помощью Microsoft Excel.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)?

Модифицированная внутренняя норма доходности (обычно обозначаемая как MIRR) — это финансовая мера, которая помогает определить привлекательность инвестиций и может использоваться для сравнения различных инвестиций. По сути, модифицированная внутренняя норма доходности является модификацией внутренней нормы доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) нулевой проект.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. формула, которая решает некоторые проблемы, связанные с этой финансовой мерой.

MIRR в основном используется при составлении бюджета капиталовложений для определения жизнеспособности инвестиционного проекта. Например, если MIRR проекта выше, чем его ожидаемая доходность, ожидаемая доходность Ожидаемая доходность инвестиций — это ожидаемое значение распределения вероятностей возможных прибылей, которые оно может предоставить инвесторам.Возврат инвестиций — это неизвестная переменная, которая имеет разные значения, связанные с разными вероятностями. инвестиция считается привлекательной.

И наоборот, не рекомендуется реализовывать проект, если его MIRR меньше ожидаемой доходности. Кроме того, MIRR обычно используется для сравнения нескольких альтернативных проектов, которые исключают друг друга. В таком случае наиболее привлекательным будет проект с самым высоким MIRR.

Как рассчитать модифицированную внутреннюю норму прибыли

При расчете MIRR учитываются три ключевые переменные: (1) будущая стоимость положительных денежных потоков, дисконтированных по ставке реинвестирования, (2) приведенная стоимость дисконтированных отрицательных денежных потоков по ставке финансирования и (3) количество периодов.

Математически расчет MIRR выражается с помощью следующего уравнения:

Где:

• FVCF — будущая стоимость положительных денежных потоков, дисконтированных по ставке реинвестирования
• PVCF — приведенная стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования
• n — количество периодов

Как правило, расчет MIRR вручную является утомительным процессом, в котором часто возникают ошибки.Кроме того, MIRR можно легко рассчитать в приложениях для работы с электронными таблицами, таких как Microsoft Excel. Например, в MS Excel его можно рассчитать с помощью функции « = MIRR (денежные потоки, ставка финансирования, ставка реинвестирования) ».

MIRR по сравнению с IRR

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) и внутренняя норма доходности (IRR) — это два тесно связанных понятия. MIRR был введен для решения нескольких проблем, связанных с IRR. Например, одной из основных проблем с IRR является предположение о том, что полученные положительные денежные потоки реинвестируются с той же ставкой, по которой они были получены.В качестве альтернативы, MIRR считает, что поступления от положительных денежных потоков проекта будут реинвестированы по внешней норме доходности. Часто внешняя норма прибыли устанавливается равной стоимости капитала компании.

Кроме того, в некоторых случаях расчет IRR может дать два решения. Этот факт создает двусмысленность и ненужную путаницу в отношении правильного результата. В отличие от IRR, вычисления MIRR всегда возвращают одно решение.

Распространено мнение, что MIRR дает более реалистичную картину доходности инвестиционного проекта по сравнению со стандартной IRR.MIRR обычно ниже IRR.

Пример MIRR

Рассмотрим следующий пример. Компания А хочет оценить инвестиционную жизнеспособность своего предстоящего проекта строительства нового завода. На строительство завода компания должна потратить 200 миллионов долларов. В то же время ожидается, что новый завод принесет доход в размере 50 миллионов долларов в первый год, 100 миллионов долларов во второй год и 150 миллионов долларов в третий год.Обратите внимание, что стоимость капитала компании А составляет 10%.

Используя информацию выше, мы можем рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности проекта. Во-первых, нам нужно рассчитать будущую стоимость положительных денежных потоков по ставке реинвестирования. Мы можем предположить, что ставка реинвестирования равна стоимости капитала компании Стоимость капитала Стоимость капитала — это минимальная норма прибыли, которую предприятие должно заработать, прежде чем создавать стоимость. Прежде чем бизнес сможет приносить прибыль, он должен, по крайней мере, генерировать достаточный доход, чтобы покрыть расходы на финансирование своей деятельности..

Приведенная стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования, составляет просто 200 миллионов долларов, потому что до проекта происходит только один отток денежных средств. Следовательно, мы можем использовать переменные для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

Модифицированная внутренняя норма доходности для проекта составляет 17,02%. Чтобы определить инвестиционную жизнеспособность проекта, цифру можно позже сравнить с ожидаемой доходностью проекта.

Ссылки по теме

CFI является официальным поставщиком услуг глобального финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® поможет вы обретете необходимую уверенность в своей финансовой карьере.Запишитесь сегодня! программа сертификации, призванная помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Для продолжения карьерного роста вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы CFI:

• Отчет о движении денежных средств Отчет о движении денежных средств Отчет о движении денежных средств содержит информацию о том, сколько денежных средств компания сгенерировала и использовала в течение определенного периода.
• Комплексная проверка проектного финансирования Надлежащая проверка проектного финансирования Надлежащая проверка проектного финансирования включает управление и анализ аспектов, связанных со сделкой.Надлежащая комплексная проверка гарантирует отсутствие неожиданностей в отношении финансовой операции. Этот процесс включает в себя всестороннюю экспертизу сделки и подготовку справки об оценке кредита.
• Рентабельность инвестиций (ROI) Рентабельность инвестиций (ROI) Рентабельность инвестиций (ROI) — это показатель эффективности, используемый для оценки возврата инвестиций или сравнения эффективности различных инвестиций.
• Требуемая ставка доходности Требуемая ставка доходности Требуемая ставка доходности (пороговая ставка) — это минимальная доходность, которую инвестор ожидает получить от своих инвестиций.По сути, требуемая норма прибыли — это минимально приемлемая компенсация уровня риска инвестиций.

Модифицированная норма прибыли: определение и пример — стенограмма видео и урока

Расчет MIRR

Существует три различных подхода к измененной внутренней норме прибыли, которые бизнес-аналитики и инвесторы используют для анализа потенциальной доходности инвестиций. Три подхода к расчету модифицированной нормы прибыли — это метод дисконтирования, подход реинвестирования и комбинированный подход.

MIRR: подход дисконтирования

Дисконтирование денежных потоков проекта — полная противоположность начислению сложных процентов на инвестиции. Подход дисконтирования MIRR предполагает дисконтирование всех отрицательных денежных потоков проекта до первоначального начала проекта. Отрицательные денежные потоки дисконтируются по предполагаемой ставке финансирования.

Например, проект имеет первоначальные капитальные затраты в размере 1000 долларов США и ставку финансирования 10%. Денежный поток в первый год составляет 2500 долларов, денежный поток во второй год — 3000 долларов, а денежный поток — 4000 долларов в третий год.Мы будем использовать ставку реинвестирования 8%.

-1000 + -3000 / ((1.10) (1.10)) = 3479,34 доллара США

3479,34 доллара США — это сумма отрицательного денежного потока, дисконтированная на год первоначальных инвестиций.

Теперь в числителе мы рассчитаем будущую стоимость положительных денежных потоков. Поскольку в конце первого года получено 2500 долларов, мы найдем, сколько они будут стоить в конце третьего года при ставке реинвестирования 8%:

2500 долларов * 1,08 * 1,08 = 2916 долларов

Затем добавьте 4000 долларов в конце третьего года с общей положительной доходностью:

2916 долларов + 4000 долларов = 6916

долларов

Теперь рассчитайте MIRR:

(6916/3479.(1/3) -1 = 0,2574

MIRR составляет 25,74%.

MIRR: подход к реинвестированию

Одним из недостатков IRR является метод, предполагающий, что денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы. Однако, когда проект начинается, фирма может быть не в состоянии найти альтернативные инвестиции с той же ставкой, что и ставка стоимости капитала. Процентные ставки могут быть выше или ниже в момент реализации денежных потоков. При подходе к реинвестированию MIRR предполагает конкретную ставку реинвестирования, и каждый год денежные средства реинвестируются с той же ставкой реинвестирования.

Например, двухлетний проект с начальными капитальными затратами 250 долларов имеет стоимость капитала 14% с денежными потоками 150 долларов в первый год и 200 долларов во второй год.

Подход реинвестирования предполагает, что денежные потоки реинвестируются по стоимости капитала фирмы:

150 долларов (денежный поток в первый год) * 1,14 = 171 доллар + 200 долларов (денежный поток на второй год) = 371 доллар 371 доллар = будущая величина положительного денежного потока на втором курсе.

На основе формулы MIRR: MIRR = квадратный корень из (371/250 долларов США) — 1 = 0.2181

MIRR составляет 21,81%.

MIRR — Комбинированный подход

Комбинированный подход дисконтирует отрицательный денежный поток проекта до первого дня проекта, реинвестируя положительный денежный поток. Комбинированный подход используется, когда у проекта есть капитальные затраты в течение жизненного цикла проекта, а также положительный денежный поток на различных этапах проекта.

Предположим, что проект с капитальными затратами — 2000 долларов, ставкой финансирования 10% и денежным потоком в первый год — 3000 долларов, денежный поток за второй год — 2300 долларов, а за третий год — 4000 долларов, а ставка реинвестирования — 11. %.1/3) -1 = 0,115

MIRR составляет 11,5%.

Резюме урока

Модифицированная внутренняя норма доходности обеспечивает более реалистичное измерение инвестиций. MIRR учитывает нетрадиционные денежные потоки проекта.