Функция MIRR (Visual Basic для приложений)
Twitter LinkedIn Facebook Адрес электронной почты- Статья
Возвращает значение типа Double, определяющее измененную внутреннюю норму прибыли для последовательности периодических потоков денежных средств (платежи и поступления).
Синтаксис
MIRR(values( ), finance_rate, reinvest_rate)
Функция MIRR использует следующие именованные аргументы:
| Part | Описание |
|---|---|
| values( ) | Обязательно. Массив с типом Double, определяющий значения денежного потока. Этот массив должен содержать по крайней мере одно отрицательное значение (платеж) и одно положительное значение (получение). |
| finance_rate | Обязательно. Значение типа Double, определяющее процентную ставку, представляющую собой стоимость финансирования. |
| reinvest_rate | Обязательно. Значение типа Double, определяющее процентную ставку прибыли, получаемую благодаря реинвестированию денежных средств. |
Измененная внутренняя норма прибыли — это внутренняя норма прибыли для случая, когда для финансирования платежей и поступлений используются различные ставки.
Функция MIRR учитывает как стоимость инвестиций (finance_rate), так и процентную ставку, получаемую от реинвестирования денежных средств (reinvest_rate).
Аргументыfinance_rate и reinvest_rate — это проценты, выраженные в виде десятичных значений. Например, 12 процентов представляется как 0,12.
Функция MIRR использует порядок значений в массиве для интерпретации порядка платежей и поступлений. Следите, чтобы значения платежей и поступлений указывались в правильном порядке.
Пример
В этом примере функция MIRR используется для возврата измененной внутренней нормы доходности для ряда денежных потоков, содержащихся в массиве LoanAPR представляет проценты по финансированию и InvAPR процентную ставку, полученную при реинвестировании.
Dim LoanAPR, InvAPR, Fmt, RetRate, Msg Static Values(5) As Double ' Set up array. LoanAPR = .1 ' Loan rate. InvAPR = .12 ' Reinvestment rate. Fmt = "#0.00" ' Define money format. Values(0) = -70000 ' Business start-up costs. ' Positive cash flows reflecting income for four successive years. Values(1) = 22000 : Values(2) = 25000 Values(3) = 28000 : Values(4) = 31000 RetRate = MIRR(Values(), LoanAPR, InvAPR) ' Calculate internal rate. Msg = "The modified internal rate of return for these five cash flows is" Msg = Msg & Format(Abs(RetRate) * 100, Fmt) & "%." MsgBox Msg ' Display internal return rate.
1 ' Loan rate.
InvAPR = .12 ' Reinvestment rate.
Fmt = "#0.00" ' Define money format.
Values(0) = -70000 ' Business start-up costs.
' Positive cash flows reflecting income for four successive years.
Values(1) = 22000 : Values(2) = 25000
Values(3) = 28000 : Values(4) = 31000
RetRate = MIRR(Values(), LoanAPR, InvAPR) ' Calculate internal rate.
Msg = "The modified internal rate of return for these five cash flows is"
Msg = Msg & Format(Abs(RetRate) * 100, Fmt) & "%."
MsgBox Msg ' Display internal return rate.
См. также
- Функции (Visual Basic для приложений)
Поддержка и обратная связь
Есть вопросы или отзывы, касающиеся Office VBA или этой статьи? Руководство по другим способам получения поддержки и отправки отзывов см. в статье Поддержка Office VBA и обратная связь.
Понимание различий между IRR и MIRR
Анализ модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR) и внутренней нормы доходности (IRR) — это два способа прогнозирования потенциальной прибыльности и окупаемости проекта.
Специалисты в области бизнеса используют как MIRR, так и IRR, чтобы решить, является ли проект финансово жизнеспособным. Понимание IRR и MIRR и знание их различий может помочь вам провести финансовый анализ для более точного определения потенциала проекта.
В этой статье мы обсудим различия между IRR и MIRR и объясним, почему MIRR важен для принятия обоснованных бизнес-решений.
Ключевые выводы:
IRR часто преувеличивает потенциальную прибыльность проекта, поэтому финансовые аналитики и другие бизнес-лидеры предпочитают использовать MIRR для определения жизнеспособности проекта.
MIRR дает заинтересованным сторонам более точное представление о реинвестированном росте между этапами проекта.
Показатель MIRR, превышающий ожидаемую прибыль, может свидетельствовать об успешной инвестиционной возможности для лидеров бизнеса.
Что такое IRR?
Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, который финансовые аналитики и другие специалисты в области бизнеса используют для изучения денежных потоков компании за определенный период.
Они рассчитывают его путем сложения текущей стоимости каждого денежного потока в течение срока жизни проекта. Формула IRR включает в себя начальную сумму инвестиций и последовательные денежные поступления за каждый год. Ставка дисконтирования — это то, что помогает определить приведенную стоимость денежного потока, и в обычной практике принято устанавливать эту ставку дисконтирования так, чтобы чистая приведенная стоимость (NPV) серии была равна нулю.
Что такое MIRR?
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — это процедура составления бюджета капитала, которая является улучшением IRR. Это способ оценить потенциальную прибыльность проекта, учитывая такие факторы, как прогнозируемая стоимость капитала, прогнозируемые доходы и прогнозируемые расходы. MIRR предполагает, что реинвестирование денежных потоков происходит по стоимости капитала, что делает его непохожим на IRR. MIRR также предполагает, что финансирование расходов, или затрат, происходит по стоимости финансирования.
В чем разница между IRR и MIRR?
И IRR, и MIRR рассчитывают прогнозируемую норму прибыли проекта. Эти две метрики могут помочь компаниям определить жизнеспособность проекта. Существует несколько существенных различий в формулах и в том, как они функционируют:
Стоимость капитала
IRR не учитывает стоимость капитала как часть своего уравнения. Скорее, IRR исключает несколько факторов, включая стоимость капитала и инфляцию. MIRR представляет собой бюджетирование капитала и учитывает стоимость капитала при расчете потенциальной прибыли от проекта или инвестиций.
Норма прибыли
IRR рассчитывает процентную ставку, когда NPV равен нулю. MIRR рассчитывает норму прибыли на основе NPV, равной стоимости инвестиций. В MIRR отток инвестиций влияет на норму прибыли и потенциальную прибыльность проекта. Для сравнения, IRR не учитывает стоимость инвестиций при расчете потенциальной нормы прибыли.
Промежуточный денежный поток
Те, кто использует IRR, предполагают реинвестирование средств по ставке доходности IRR.
Если вы используете MIRR, то предполагается, что средства реинвестируются по ставке доходности компании. IRR прогнозирует норму прибыли на основе проекта, в то время как MIRR рассматривает компанию в целом для расчета ожидаемой нормы прибыли.
Точность
MIRR рассчитывает более точную потенциальную норму прибыли, поскольку учитывает стоимость капитала и правильно оценивает норму реинвестирования. MIRR устраняет предполагаемые недостатки анализа IRR. IRR может преувеличивать прибыльность проекта. MIRR помогает скорректировать эту возможность. Кроме того, при некоторых обстоятельствах IRR может дать два разных числа. Это происходит, когда показатели денежного потока меняются более одного раза, переходя от положительного значения к отрицательному. MIRR возвращает только одно решение.
Почему MIRR важен?
MIRR может играть важную роль в процессе принятия компанией решений относительно капиталовложений в проект или инициативу. Он может помочь точно спрогнозировать окупаемость проекта и подсказать руководителям компании, стоит ли продолжать инвестиции.
Если MIRR выше, чем ожидаемая доходность, руководители компании считают проект хорошим вариантом инвестирования. Если MIRR ниже ожидаемой доходности, лица, принимающие решения, считают проект плохим вариантом инвестирования. MIRR иногда может ранжировать проекты разного размера, что может помочь компании решить, какие проекты следует продолжать, и определить их приоритеты.
Формула для расчета MIRR
При расчете MIRR начните с этих трех шагов:
Определяет стоимость положительного денежного потока в будущем и дисконтированную ставку реинвестирования.
Найдите текущую отрицательную стоимость денежного потока по дисконтированной ставке.
Определите количество кварталов, на которые распространяется анализ.
Формула MIRR выглядит следующим образом: nv FV (положительные денежные потоки x стоимость капитала) PV (первоначальные расходы x стоимость финансирования)) ? (1) = MIRR
Пример расчета MIRR
Вот задача, в которой используется формула MIRR для определения потенциальной нормы прибыли проекта:
Компания Y планирует модернизировать завод и хочет определить целесообразность проекта. Модернизация завода может стоить $150 млн. Компания ожидает, что модернизация повысит производительность, тем самым увеличив доход. Модернизация может увеличить доход на $30 млн в первый год, $60 млн во второй год и $100 млн в третий год. Компания Y может занять деньги по ставке 12%. Руководители прогнозируют ожидаемую доходность проекта на уровне 10%.
Дисконтированная ставка финансирования составляет $150 млн, потому что это единственная статья расходов проекта. Допустим, стоимость финансирования составляет 8%. Если мы подставим эти цифры в нашу формулу, то получим:nv FV (190 x .12) PV (150 x .08) ? 1 = 1.9Вычислите квадратный корень.1.3784 ? 1 = 37.8%Анализ делит 37.8% на количество временных периодов, которые оценивает MIRR. В этом примере временной промежуток охватывает три года.
Таким образом, окончательное число MIRR равно 12.6%. 12.Показатель MIRR 6% превышает ожидаемую прибыль в 10%, что означает, что компания может с уверенностью двигаться вперед по проекту.
Советы MIRR
Вот несколько советов, которые помогут вам использовать MIRR:
Рассчитать MIRR в электронной таблице. Расчет MIRR может быть сложным для выполнения вручную, поэтому вы можете использовать программу электронных таблиц, которая позволяет вводить такие переменные, как денежные потоки, ставка финансирования и ставка реинвестирования.
Используйте показатель MIRR для учета масштабов различных проектов. Руководители иногда используют MIRR для ранжирования проектов различных размеров, помогая лицам, принимающим решения в компании, определить приоритетность различных проектов.
Рассматривайте MIRR как улучшенную версию IRR. Один из способов рассмотрения MIRR заключается в том, что это улучшенная версия IRR, которая более точно учитывает стоимость капитала.
Как использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR)
Модифицированная внутренняя норма доходности, часто называемая просто MIRR, является мощным и часто используемым индикатором эффективности инвестиций. Тем не менее, многие специалисты в области финансов и коммерческой недвижимости обычно неправильно понимают это. В этом посте мы углубимся в концепцию MIRR. Мы дадим определение MIRR, рассмотрим логику и интуицию, лежащие в основе MIRR, развеем некоторые распространенные ошибки и заблуждения и, наконец, свяжем все это вместе на соответствующем примере.
Что такое МИРР?
Во-первых, каково определение MIRR? Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) – это вариант традиционного расчета внутренней нормы доходности (IRR), в котором IRR рассчитывается с явными предположениями о ставке реинвестирования и финансовой ставке. MIRR учитывает реинвестирование любых положительных промежуточных денежных потоков с использованием ставки реинвестирования, а также учитывает любые отрицательные денежные потоки с использованием финансовой ставки (также известной как безопасная ставка).
Причина, по которой используются эти две ставки, заключается в том, что они позволяют реинвестировать любые положительные денежные потоки, выброшенные инвестицией в течение периода владения, по «ставке реинвестирования». Это также позволяет дисконтировать любые отрицательные денежные потоки до настоящего времени по «финансовой ставке», чтобы определить, сколько необходимо отложить сегодня для финансирования будущих оттоков денежных средств.
Используя этот подход, MIRR сводит набор денежных потоков всего к двум числам: 1) одна сумма первоначальных инвестиций в настоящее время и 2) общая сумма накопленного капитала в конце периода владения. Затем можно рассчитать единую норму доходности, используя только эти два числа, что приводит к тому, что известно как MIRR.
MIRR Пример
Давайте рассмотрим пример модифицированной внутренней нормы доходности, чтобы увидеть, как это работает. Предположим, у нас есть следующий набор денежных потоков:
Мы инвестируем 100 000 долларов сегодня, а взамен получаем 18 000 долларов в год в течение 5 лет, плюс в конце 5 года мы продаем актив и получаем обратно 100 000 долларов.
Если мы используем традиционный расчет внутренней нормы прибыли (IRR), мы получаем IRR в размере 18%.
Как вы помните, одна из проблем традиционного расчета IRR заключается в том, что он не учитывает реинвестирование промежуточных денежных потоков. Итак, как мы можем использовать модифицированную внутреннюю норму доходности, чтобы устранить эту проблему?
Во-первых, давайте явно определим ставку реинвестирования для всех промежуточных денежных потоков в размере 18 000 долларов США. Чтобы учесть доход, который мы можем получить от этих промежуточных денежных потоков, предположим, что мы можем реинвестировать их под 10%. Обратите внимание, что эта ставка ниже рассчитанной выше IRR. Это может быть по разным причинам. Например, возможно, мы не можем найти другие инвестиции с доходностью выше 10%.
Как показано выше, мы просто берем каждый из наших промежуточных денежных потоков в размере 18 000 долларов США, а затем начисляем их вперед по ставке 10% до конца 5-го года.
Когда мы суммируем все наши денежные потоки в конце 5-го года мы получаем в общей сложности 209 долларов США,892. Сделав это, мы преобразовали наш первоначальный набор денежных потоков в другую проблему временной стоимости денег, которая рассматривает доход, который мы получаем от промежуточных денежных потоков, которые реинвестируются в другом месте. Теперь мы можем просто взять наш новый набор денежных потоков и найти IRR, который в данном случае фактически является MIRR, поскольку он основан на нашем модифицированном наборе денежных потоков.
Как видите, MIRR при использовании ставки реинвестирования 10% составляет 15,98%. Это меньше, чем IRR 18%, который мы первоначально рассчитали выше. Интуитивно это ниже нашей первоначальной внутренней нормы доходности, потому что мы реинвестируем промежуточные денежные потоки по ставке ниже 18%. Также обратите внимание, что расчет MIRR здесь — это просто расчет IRR. Единственное отличие состоит в том, что теперь мы преобразовали наш первоначальный набор денежных потоков в новый, модифицированный набор денежных потоков.
Это означает, что когда мы теперь вычисляем IRR, это модифицированный IRR. Пример MIRR с отрицательными денежными потоками Рассмотрим следующий набор денежных потоков:
У нас те же первоначальные авансовые инвестиции в размере 100 000 долларов США, но теперь мы также должны выделить 50 000 долларов США в течение года 2 на капитальные затраты. Однако, как только это улучшение реализовано, наши денежные потоки увеличиваются с 18 000 до 25 000 долларов, и теперь мы также можем продать недвижимость в конце 5-го года по более высокой цене. Это приводит к более высокому IRR 190,33%, но что это делает с нашим MIRR?
Давайте сначала займемся положительными промежуточными денежными потоками, увеличив их до конца 5-го года.
Это тот же процесс, который мы использовали в нашем первом примере MIRR, но теперь мы просто игнорируем отрицательный денежный отток в 2-м году. оставляет нам первоначальные инвестиции -100 000 долларов, отток денежных средств -50 000 долларов в год 2 и приток денежных средств в размере 309 104 долларов в конце года 5.
Затем давайте дисконтируем наш отток -50 000 долларов обратно к настоящему времени по нашей финансовой ставке или безопасной ставке. .
Это просто говорит нам, что если мы хотим иметь 50 000 долларов, которые можно потратить через 2 года, то сегодня нам нужно отложить 45 351 доллар на счет, приносящий 5% годовых. Итак, теперь мы преобразовали наш первоначальный набор денежных потоков в новый модифицированный набор денежных потоков, который содержит всего две цифры: первоначальные инвестиции в размере 145 351 долларов США и сумма накопленного капитала в размере 309 104 долларов США в конце периода владения.
Теперь мы можем просто рассчитать IRR для приведенного выше модифицированного набора денежных потоков, чтобы получить модифицированную внутреннюю норму доходности 16,29.%. Эта измененная внутренняя норма доходности теперь учитывает средства, которые нам необходимо отложить сегодня по безопасной ставке для финансирования будущих капиталовложений. Он также учитывает реинвестирование всех промежуточных денежных потоков по нашей ожидаемой ставке реинвестирования.
Как MIRR решает проблему множественной IRR
Вы, возможно, помните, что одна из проблем с традиционным расчетом IRR заключается в том, что существует столько решений для IRR, сколько изменений знака в наборе денежных потоков. Давайте посмотрим на примерный набор денежных потоков:
Когда вы выполняете расчет IRR для приведенного выше набора денежных потоков, вы действительно получаете несколько решений. Для приведенного выше набора денежных потоков мы получаем 3 различных решения IRR: 0%, 100% и 200%. Итак, какой из них правильный? Ответ заключается в том, что все они верны! Почему это? Короткий ответ заключается в том, что формула IRR — это не линейное уравнение, а многочлен, который может генерировать несколько решений. Это также причина, по которой функция IRR в Excel запрашивает «догадку» в качестве входных данных. Это используется, чтобы помочь Excel определить, какое решение является правильным, если есть несколько решений.
Хорошей новостью является то, что MIRR устраняет эту хорошо известную проблему с IRR.
Чтобы увидеть, как это сделать, давайте запустим MIRR для приведенного выше набора денежных потоков, используя ту же процедуру, которую мы использовали выше. Мы пропустим промежуточные этапы дисконтирования отрицательных денежных потоков по безопасной ставке и суммирования промежуточных положительных денежных потоков по ставке реинвестирования. Однако этот процесс такой же, как мы делали выше, и он оставляет нам следующий модифицированный набор денежных потоков:
И теперь, когда мы вычисляем IRR для этого модифицированного набора денежных потоков, мы получаем 6,50%. Использование модифицированной внутренней нормы доходности устраняет проблему множественной внутренней нормы доходности, поскольку мы явно определяем нашу безопасную ставку и норму реинвестирования. Это сводит набор денежных потоков к двум цифрам, в результате чего получается одна цифра MIRR.
Калькулятор MIRR
Если вы хотите легко рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности, воспользуйтесь нашим калькулятором MIRR.
Вы можете ввести любое количество денежных потоков, определить безопасную ставку и ставку реинвестирования, после чего вы сразу же увидите новый набор денежных потоков вместе с MIRR.
Заключение
В этой статье мы обсудили логику и интуицию, лежащие в основе модифицированной внутренней нормы доходности, или просто MIRR. MIRR — это мощная инвестиционная метрика, которая набирает популярность, поскольку устраняет проблемы, связанные с традиционным расчетом IRR, а также обеспечивает более реалистичную оценку прибыли. В этой статье мы шаг за шагом разобрали расчет MIRR, чтобы упростить понимание механики MIRR.
Функция MIRR — служба поддержки Microsoft
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции MIRR в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает модифицированную внутреннюю норму доходности для серии периодических денежных потоков. MIRR учитывает как стоимость инвестиций, так и проценты, полученные от реинвестирования денежных средств.
Синтаксис
MIRR(значения, ставка_финансирования, ставка_реинвестирования)
Синтаксис функции MIRR имеет следующие аргументы:
Значения Обязательно. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа. Эти числа представляют ряд платежей (отрицательные значения) и доходов (положительные значения), происходящих через определенные промежутки времени.
Значения должны содержать как минимум одно положительное значение и одно отрицательное значение для расчета модифицированной внутренней нормы доходности.
Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; однако включаются ячейки с нулевым значением.
Finance_rate Обязательный. Процентная ставка, которую вы платите за деньги, используемые в денежных потоках.
Реинвест_ставка Обязательно. Процентная ставка, которую вы получаете на денежные потоки, когда вы их реинвестируете.
Примечания
Если n — количество денежных потоков в значениях, frate — ставка_финансирования, а rrate — ставка_реинвестирования, то формула для MIRR будет следующей:
org/ListItem»>MIRR использует порядок значений для интерпретации порядка денежных потоков. Обязательно вводите значения платежа и дохода в нужной вам последовательности и с правильными знаками (положительные значения для полученных наличных, отрицательные значения для выплаченных наличных).
Пример
Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.
