Irr это: Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД): что это такое, формула

Что такое IRR и как его рассчитать

Недавно мы рассматривали такой важный показатель экономической состоятельности любого инвестиционного проекта как NPV, чистая приведенная стоимость проекта. Настало время познакомиться со вторым по важности показателем эффективности инвестиционных проектов – IRR, Internal Rate of Return.

В русском переводе встречается достаточно много интерпретаций — внутренняя ставка доходности, внутренняя норма доходности, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыльности — все это означает одно и тоже. Данный показатель обычно выражается в процентах и гораздо реже в десятичных долях.

Экономический смысл данного показателя состоит в том, что по факту он показывает усредненную ежегодную доходность реализации проекта на горизонте рассмотрения. Например, если Вы посчитали проект на 10 лет и IRR Вашего проекта составляет 15%, это значит, что Ваши инвестиции в проект дадут в среднем 15% годовых за 10 лет.

Наш эксперт Алексей Гребенюк

Другими словами экономический смысл можно обозначить так – это та ставка дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в ноль. Соответственно, если Вы занимаете деньги в банке или, скажем, у друга под 20% годовых, то не стоит их вкладывать в Ваш проект, который дает только 15% рентабельности. Лучше вложить в какой-то другой проект, который даст больше 20%, иначе нет никакого смысла занимать в принципе. Эффективно будет занять деньги в банке под 20% годовых только тогда, когда Ваш проект даст IRR выше 20%. В этом случае, Вы сможете вернуть деньги банку и заработать себе сверхприбыль.

Расчет IRR вручную на бумаге дело не простое и здесь нужно обладать реальными математическими способностями. Величина IRR рассчитывается методом подбора и, как я уже говорил, она равна ставке дисконтирования, при которой показатель NPV равен нулю. Вам необходимо сделать несколько итераций, прежде чем Вы найдете внутреннюю ставку доходности. Сложно? Очень сложно! Я сам никогда на бумаге не считал IRR. «Microsoft Excel» считает IRR мгновенно – через функцию «ВСД» — проще простого!

Кроме рассмотренных NPV и IRR, есть еще третий немаловажный показатель экономической эффективности любого инвестиционного проекта – это срок окупаемости. Экономический смысл данного показателя очень прост – это период времени, за который проект возвращает своему владельцу инвестированные средства. Как правило, чем более капиталоемкий проект мы рассматриваем, тем больший срок окупаемости он имеет. Конечно, это не совсем обязательно, но все же, как правило, это так. Например, срок окупаемости электростанции будет больше срока окупаемости небольшого магазина.

В инвестиционных проектах существует еще одна немаловажная зависимость – обычно чем выше доходность проекта, тем выше риск его реализации. И наоборот – чем ниже доходность, тем ниже риск.

На практике это означает следующее – более рискованные проекты, такие как, например, абсолютно новые старт-ап проекты, имеют очень высокий риск – никто не знает «пойдет» бизнес или не «пойдет» (и, вообще, нет уверенности в проекте, не с чем даже сравнить). Зато если он пойдет, то можно ожидать сверхдоходность, сверхприбыльность – именно потому, что никто не знает как это делать и не сможет повторить проект в ближайшем будущем. Вы станете единственным носителем уникальности Вашей идеи.

Поэтому разные инвесторы, с разным отношением к риску, инвестируют в разные проекты. Одни готовы рискнуть и дать деньги на абсолютно, казалось бы, безумную идею в надежде что «выстрелит», а другие предпочитают покупать малорисковые облигации и получать стабильный небольшой доход.

Кесарю кесарево, Богу Богово!

Знаниями делился управляющий партнер «AG Finance»

Алексей Гребенюк

Что такое показатель IRR

Суть любого бизнеса заключается в получении максимальной прибыли. Вопрос окупаемости для инвесторов также является одним из самых первостепенных. Существует определенный экономический показатель, определяющий такую ставку процента, при которой инвестор сможет получить возмещение собственной первоначальной инвестиции.

Определение показателя IRR

Доходность любых инвестиций определяется при помощи показателя IRR (internal rate of return). Он представляет собой ставку процента, которая определяет инвестиционную доходность. Отечественный вариант показателя — внутренняя норма доходности или ВНД.

IRR характеризует способность бизнес-проекта принести прибыль от вложения денег. Любое начинание в бизнесе имеет в своей основе первоначальные инвестиции (т.е. вложенные денежные средства). Их использование в настоящем времени для развития должно в будущем принести определенный доход. Норма доходности показывает такую ставку по кредиту, при которой от инвестиции не будет ни убытка, ни прибыли. В этом случае разница между вложенными и потраченными денежными средствами будет нулевая.

Как рассчитывается IRR

Общая формула расчета показателя представляется в следующем виде:

IRR = r1 + NPV (r1) / [NPV (r1) — NPV (r2)] * (r1 — r2)

где r — ставка процента,

NPV — чистый доход дисконтирования.

Существует несколько значений, определяющих итог от использования инвестиций. Когда IRR меньше ставки дисконтирования (r), то средства вкладывать можно. Если IRR равен (r), значит бизнес окупится, но прибыли не будет. В случае, когда IRR выше (r), то проект однозначно является провальным и не годится для инвестиций.

Пример расчета IRR

Рассмотрим расчет на примере:

Пусть за 0 год поток платежей составляет -100, за 1 год + 120.

Расчет чистого дисконтирования NPV = -100+120 / [(1+i/100)^1], где i — ставка процента.

Расчет IRR (%): NPV = 0,

-100+120 / [(1+IRR/100)^1]=0,

IRR = 20.

Положительные стороны показателя IRR:

• хорошо показывает сравнительную эффективность разноплановых проектов,
• легко определяет окупаемость или убыточность вложений.

Отрицательные стороны показателя IRR:

• не учитывает ставку рефинансирования,
• представляет собой относительную величину,
• при дополнительных вложениях расчеты нужно осуществлять заново.

Показатель IRR рекомендуется к расчету при любом вложении средств. При анализе бизнес-планов или инвестиционных кредитов данный показатель подходит в качестве первоначального определения доходности проекта.

Актуальные курсы 163 валют с графиками их изменений Вы можете увидеть на сайте наших партнёров currency.events.

Внутренняя норма доходности (IRR) – SPRINTinvest.RU

Внутренняя норма доходности традиционно являет собой второй по значимости критерий принятия инвестиционных решений, который вполне может посоперничать с чистой приведенной стоимостью за право считаться наиболее популярным методом отбора или отсеивания «неблагонадежных» инвестиционных проектов.

Финансовые учебники весьма благосклонно оценивают данный показатель, рекомендуя его к широкому употреблению.

Задача сегодняшней публикации – с рентгеновской беспристрастностью расщепить на составляющие понятие внутренней нормы доходности и предоставить заинтересованному читателю непредвзятый обзор преимуществ и недостатков данного метода, прежде всего, с точки зрения его практического применения.

Норма доходности: предварительные сведения

По традиции освежим в памяти некоторые важные правила, вытекающие из теории чистой приведенной стоимости.

В частности, одно из таких правил указывает на необходимость реализации инвестиционных возможностей, предлагающих большую доходность, нежели размер наличествующих альтернативных издержек.

Сей тезис можно было бы признать абсолютно верным, если бы не многочисленные ошибки, связанные с его истолкованием.

Сталкиваясь с краткосрочными инвестициями, трудностей с трактовкой данного утверждения и выбором альтернатив, как правило, не возникает.

Сложности появляются, когда мы захотим «натянуть» это правило на долгосрочные инвестиции.

Почему так происходит, сейчас мы и разберем.

Расчет истинной доходности инвестиций, приносящих денежный поток единожды в течение года, прост, если не сказать примитивен:

где D – искомая доходность,
C₁ – валовая отдача от инвестиций,
C₀ – размер начальных инвестиций.

Другой способ нахождения того же показателя предполагает «плясать» от чистой приведенной стоимости. Достаточно записать формулу нахождения чистой приведенной стоимости и попытаться найти значение ставки дисконтирования, при которой значение NPV окажется равным нулю:

Решая это простейшее уравнение, находим r:

Фактически оба наших выражения воплощают единую идею.

Коэффициент r знаменует собой норму доходности, то есть ставку дисконтирования, соответствующей нулевому значению чистой приведенной стоимости.

На знак «минус» перед дробью в правой части формулы особого внимания не обращаем; его наличие объясняется отрицательным значением C₀, используемым в формуле расчета ЧПС.

Что такое внутренняя норма доходности

Когда заходит речь о нахождении истинной доходности долгосрочных инвестиций, многие инвесторы и финансовые менеджеры приходят в смятение, которое легко объяснимо.

Увы, простого и удобного инструмента, который позволял бы вручную, на коленках, без излишних умственных затрат рассчитывать искомое значение, до сих пор не придумано…

Для решения этой задачи используется специальный коэффициент, именуемый внутренней нормой доходности, который по сложившейся традиции обозначается как IRR.

Для вычисления этого показателя нужно решить «простейшее» уравнение:

Для случаев, когда T равно 1, 2 и даже 3, уравнение худо-бедно решаемо, и можно вывести относительно простые выражения, позволяющие рассчитать значение IRR посредством подстановки соответствующих данных.

Для случаев, когда T > 3, такие упрощения уже не проходят и на практике приходится прибегать к специальным вычислительным программам либо подстановкам.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Теорию легче всего усваивать на конкретных примерах.

Представим, что размер наших первоначальных инвестиций составляет 1500 долл.

Денежный поток по истечении 1-го года будет равен 700 долл., 2-го года – 1400 долл., 3-го года – 2100 долл.

Подставив весь этот набор значений в нашу последнюю формулу, придадим уравнению следующий вид:

NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + IRR) + 1400 долл. / (1 + IRR)² + 2100 долл. / (1 + IRR)³

= 0.

Для начала рассчитаем значение NPV при IRR = 0:

NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + 0) + 1400 долл. / (1 + 0)² + 2100 долл. / (1 + 0)³ = +2700 долл.

Поскольку мы получили ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение NPV, искомая внутренняя норма доходности тоже должна быть БОЛЬШЕ нуля.

Рассчитаем теперь значение NPV, скажем, при IRR = 80 % (0,80):

NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + 0,8) + 1400 долл. / (1 + 0,8)² + 2100 долл. / (1 + 0,8)³ = -318,93 долл.

На этот раз мы получили ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение. Это значит, что и внутренняя норма доходности должна быть МЕНЬШЕ 80 %.

Ради экономии времени мы самостоятельно рассчитали NPV при исходных данных для значений IRR, варьирующихся в пределах от 0 до 100, после чего построили следующий график:

Как следует из графика, при значении IRR, приблизительно равном 60%, NPV будет равняться нулю (то есть пересекать ось абсцисс).

Попытки разыскать в недрах теории внутренней нормы доходности некий инвестиционный смысл приведут нас к следующим умозаключениям.

Если альтернативные издержки МЕНЬШЕ внутренней нормы доходности, инвестиции будут оправданными, и соответствующий проект следует ПРИНЯТЬ.

В противном случае от инвестиций следует ОТКАЗАТЬСЯ.

Обозрим наш график еще раз, чтобы понять, почему это действительно так.

Если значения ставки дисконтирования (размера альтернативных издержек) будут колебаться в пределах от 0 до 60, то есть быть

МЕНЬШЕ внутренней нормы доходности, совокупность значений чистой приведенной стоимости будет ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ.

При равнозначности значений альтернативных издержек и внутренней нормы доходности, значение NPV окажется равным 0.

И, наконец, если величина альтернативных издержек ПРЕВЫСИТ размер внутренней нормы доходности, значение NPV будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.

Приведенные рассуждения верны для всех случаев, когда, как в нашем примере, график чистой приведенной стоимости имеет равномерно нисходящий вид.

На практике же возможны другие ситуации, разбор которых покажет нам, почему в конечном итоге использование метода внутренней нормы доходности, при прочих равных, может привести к ошибочным выводам в плане обоснованности инвестиционных решений.

Однако это уже тема наших последующих публикаций…

что это такое и как рассчитать в Excel?

Программа Excel изначально была создана для облегчения расчетов во многих сферах, включая бизнес. Используя ее возможности, можно быстро производить сложные вычисления, в том числе для прогнозирования доходности тех или иных проектов. Например, Excel позволяет достаточно легко рассчитать IRR проекта. Как это сделать на практике, расскажет эта статья.

Что такое IRR

Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю норму доходности (ВНД) конкретного инвестиционного проекта. Этот показатель часто применяется с целью сопоставления предложений по перспективе прибыльности и роста бизнеса. В численном выражении IRR — это процентная ставка, при которой обнуляется приведенная стоимость всех денежных потоков, необходимых для реализации инвестиционного проекта (обозначается NPV или ЧПС). Чем ВНД выше, тем более перспективным является инвестиционный проект.

Как оценивать

Выяснив ВНД проекта, можно принять решение о его запуске или отказаться от него. Например, если собираются открыть новый бизнес и предполагается профинансировать его за счет ссуды, взятой из банка, то расчет IRR позволяет определить верхнюю допустимую границу процентной ставки. Если же компания использует более одного источника инвестирования, то сравнение значения IRR с их стоимостью даст возможность принять обоснованное решение о целесообразности запуска проекта. Стоимость более одного источников финансирования рассчитывают по, так называемой формуле взвешенной арифметической средней. Она получила название «Стоимость капитала» или «Цена авансированного капитала» (обозначается СС).

Используя этот показатель, имеем:

Если:

• IRR > СС, то проект можно запускать;
• IRR = СС, то проект не принесет ни прибыли, ни убытков;
• IRR < СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

Задолго до появления компьютеров ВНД вычисляли, решая достаточно сложное уравнение (см. внизу).

В нее входят следующие величины:

• CFt — денежный поток за промежуток времени t;
• IC — финансовые вложения на этапе запуска проекта;
• N — суммарное число интервалов.

Без специальных программ рассчитать IRR проекта можно, используя метод последовательного приближения или итераций. Для этого предварительно необходимо подбирать барьерные ставки таким образом, чтобы найти минимальные значения ЧПС по модулю, и осуществляют аппроксимацию.

Решение методом последовательных приближений

Прежде всего, придется перейти на язык функций. В таком контексте под IRR будет пониматься такое значение доходности r, при которой NPV, будучи функцией от r, становится равна нулю.

Иными словами, IRR = r такому, что при подстановке в выражение NPV(f(r)) оно обнуляется.

Теперь решим сформулированную задачу методом последовательных приближений.

Под итерацией принято понимать результат повторного применения той или иной математической операции. При этом значение функции, вычисленное на предыдущем шаге, во время следующего становится ее же аргументом.

Расчет показателя IRR осуществляется в 2 этапа:

• вычисление IRR при крайних значениях нормальной доходности r1 и r2 таких, что r1 < r2;
• расчет этого показателя при значениях r, близких к значению IRR, полученному в результате осуществления предыдущих вычислений.

При решении задачи r1 и r2 выбираются таким образом, чтобы NPV = f (r) внутри интервала (r1, r2) меняла свое значение с минуса на плюс или наоборот.

Таким образом, имеем формулу расчета показателя IRR в виде выражения, представленного ниже.

Из нее следует, что для получения значения IRR требуется предварительно вычислить ЧПС при разных значениях %-ой ставки.

Между показателями NPV, PI и СС имеется следующая взаимосвязь:

• если значение NPV положительное, то IRR > СС и PI > 1;
• если NPV = 0, тогда IRR = СС и PI = 1;
• если значение NPV отрицательное, то IRR < СС и PI< 1.

Графический метод

Теперь, когда вы знаете, что это такое IRR и как рассчитать его вручную, стоит познакомиться и с еще одним методом решения этой задачи, который был одним из наиболее востребованных до того, как появились компьютеры. Речь идет о графическом варианте определения IRR. Для построения графиков требуется найти значение NPV, подставляя в формулу ее расчета различные значения ставки дисконтирования.

Как рассчитать IRR в Excel

Как видим, вручную находить ВНД — достаточно сложно. Для этого требуются определенные математические знания и время. Намного проще узнать, как рассчитать IRR в Excel (пример см. ниже).

Для этой цели в известном табличном процессоре Microsoft есть специальная встроенная функция для расчета внутренней ставки дисконта — ВСД, которая и дает искомое значение IRR в процентном выражении.

Синтаксис

IRR (что это такое и как рассчитать необходимо знать не только специалистам, но и рядовым заемщикам) в Excel обозначается, как ВСД(Значения; Предположение).

Рассмотрим поподробнее его синтаксис:

• Под значениями понимается массив или ссылка на ячейки, которые содержат числа, для которых необходимо подсчитать ВСД, учитывая все требования, указанные для этого показателя.
• Предположение представляет собой величину, о которой известно, что она близка к результату IRR.

В Microsoft Excel для расчета ВСД использует вышеописанный метод итераций. Он запускается со значения «Предположение», и выполняет циклические вычисления, до получения результата с точностью 0,00001 %. Если встроенная функция ВСД не выдает результат после совершения 20 попыток, тогда табличный процессор выдается значение ошибку, обозначенную, как «#ЧИСЛО!».

Как показывает практика, в большинстве случаев отсутствует необходимости задавать значение для величины «Предположение». Если оно опущено, то процессор считает его равным 0,1 (10 %).

Если встроенная функция ВСД возвращает ошибку «#ЧИСЛО!» или если полученный результат не соответствует ожиданиям, то можно произвести вычисления снова, но уже с другим значением для аргумента «Предположение».

Решения в «Экселе»: вариант 1

Попробуем вычислить IRR (что это такое и как рассчитать эту величину вручную вам уже известно) посредством встроенной функции ВСД. Предположим, у нас есть данные на 9 лет вперед, которые занесены в таблицу Excel.

	A	B	C	D	E
1	Период (год) Т	Первоначальные затраты	Денежный доход	Денежный расход	Денежный поток
2	0	200 000 р.	— р.	200000 р.	200000 р.
3	1	— р.	50000 р.	30000 р.	20000 р.
4	2	— р.	60000 р.	33000 р.	27000 р.
5	3	— р.	45000 р.	28000 р.	17000 р.
6	4	— р.	50000 р.	15000 р.	35000 р.
7	5	— р.	53000 р.	20000 р.	33000 р.
8	6	— р.	47000 р.	18000 р.	29000 р.
9	7	— р.	62000 р.	25000 р.	37000 р.
10	8	— р.	70000 р.	30 000 р.	40000 р.
11	9	— р.	64000 р.	33000 р.	31000 р.
12				IRR	6%

В ячейку с адресом Е12 введена формула «=ВСД (Е3:Е2)». В результате ее применения табличный процессор выдал значение 6 %.

Решения в «Экселе»: вариант 2

По данным, приведенным в предыдущем примере, вычислить IRR посредством надстройки «Поиск решений».

Она позволяет осуществить поиск оптимального значения ВСД для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать ЧПС (или NPV). Он равен сумме дисконтированного денежного потока по годам.

	A	B	C	D	E	F
1	Период (год) Т	Первоначальные затраты	Денежный доход	Денежный расход	Денежный поток	Дисконтный денежный поток
2	0	200000 р.	— р.	200000 р.	200000 р.
3	1	— р.	50000 р.	20 000 р.	20000 р.	20000 р.
4	2	— р.	60000 р.	20000 р.	27000 р.	27000 р.
5	3	— р.	45000 р.	20000 р.	17000 р.	17000 р.
6	4	— р.	50000 р.	20000 р.	35000 р.	35000 р.
7	5	— р.	53000 р.	20000 р.	33000 р.	33 000 р.
8	6	— р.	47000 р.	20000 р.	29000 р.	29000 р.
9	7	— р.	62000 р.	20000 р.	37000 р.	37000 р.
10	8	— р.	70000 р.	20000 р.	40000 р.	40000 р.
11	9	— р.	64000 р.	20000 р.	31000 р.	31000 р.
12					NPV	69000 р.
					IRR

Дисконтированный денежный поток вычисляется по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».

Тогда для NPV получается формула «=СУММ(F5:F13)-B7».

Далее необходимо отыскать на основе оптимизации посредством надстройки «Поиск решений» такое значение ставки дисконтирования IRR, при котором NPV проекта станет равным нулю. Для достижения этой цели требуется открыть в главном меню раздел «Данные» и найти там функцию «Поиск решений».

В появившемся окне заполняют строки «Установить целевую ячейку», указав адрес формулы расчета NPV, т. е. +$F$16. Затем:

• выбирают значение для данной ячейки «0»;
• в окно «Изменения ячейки» вносят параметр +$F$17, т. е. значение внутренней нормы доходности.

В результате оптимизации табличный процессор заполнит пустую ячейку с адресом F17 значением ставки дисконтирования. Как видно из таблицы, результат равен 6%, что полностью совпадает с расчетом того же параметра, полученным с использованием встроенной формулы в Excel.

MIRR

В некоторых случаях требуется рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности. Он отражает минимальный ВНД проекта в случае осуществления реинвестиций. Формула расчета MIRR выглядит следующим образом.

где:

• MIRR — внутренняя норма доходности инвестпроекта;
• COFt — отток из проекта денежных средств во временные периоды t;
• CIFt – приток финансов;
• r – ставка дисконтирования, которая равна средневзвешенной стоимости вкладываемого капитала WACC;
• d – %-ая ставка реинвестирования;
• n – число временных периодов.

Вычисление MIRR в табличном процессоре

Познакомившись со свойствами IRR (что это такое и как рассчитать ее значение графически вам уже известно), можно легко научиться вычислять модифицированную внутреннюю норму доходности в Excel.

Для этого в табличном процессоре предусмотрена специальная встроенная функция МВСД. Возьмем все тот же, уже рассматриваемый пример. Как рассчитать IRR по нему, уже рассматривалось. Для MIRR таблица выглядит следующим образом.

	A	B	C	D	E
1	Размер кредита в процентах		10 %
2	Уровень реинвестирования		12%
3	Период (год) Т	Первоначальные затраты	Денежный доход	Денежный расход	Денежный поток
4	0	200000 р.	— р.	200000 р.	200000 р.
5	1	— р.	50000 р.	30000 р.	20000 р.
6	2	— р.	60000 р.	33000 р.	27000 р.
7	3	— р.	45000 р.	28000 р.	17000 р.
8	4	— р.	50000 р.	15000 р.	35000 р.
9	5	— р.	53000 р.	20000 р.	33000 р.
10	6	— р.	47000 р.	18000 р.	29000 р.
11	7	— р.	62000 р.	25000 р.	37000 р.
12	8	— р.	70000 р.	30000 р.	40000 р.
13	9	— р.	64000 р.	33000 р.	31000 р.
14				MIRR	9%

В ячейку Е14 вводится формула для MIRR «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

Метод оценивания перспективности проектов, посредством вычисления IRR и сравнения с величиной стоимости капитала не является совершенным. Однако у него есть определенные преимущества. К ним относятся:

• Возможность сравнения различных инвестпроектов по степени их привлекательности и эффективности использования вложенных капиталов. Например, можно осуществить сравнение с доходностью в случае безрисковых активов.
• Возможность сравнить различные инвестиционные проекты, имеющие различный горизонт инвестирования.

В то же время очевидны недостатки этого показателя. К ним относятся:

• неспособность показателя внутренней нормы доходности отразить размер реинвестирования в проект;
• сложность прогнозирования денежных платежей, так как на их величину влияет множество факторов риска, объективная оценка которых представляет большую сложность;
• неспособность отразить абсолютный размер дохода (вырученных денежных средств) от величины инвестиции.

Обратите внимание! Последний недостаток был разрешен путем ведения показателя MIRR, о котором было подробно рассказано выше.

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

По требованиям российского ЦБ, все банки, действующие на территории РФ, обязаны указывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Ее может самостоятельно рассчитать любой заемщик. Для этого ему придется воспользоваться табличным процессором, например, Microsoft Excel и выбрать встроенную функцию ВСД. Для этого результат в той же ячейке следует умножить на период платежей Т (если они ежемесячные, то Т = 12, если дневные, то Т = 365) без округления.

Теперь, если вы знаете, что такое внутренняя норма доходности, поэтому, если вам скажут: «Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR», у вас не возникнет каких-либо затруднений.

irr — это… Что такое irr?

1. ответ на запрос информации
2. внутренняя ставка дохода
3. внутренняя норма рентабельности
4. внутренняя норма прибыли
5. внутренняя норма доходности (в информационных технологиях)
6. внутренняя норма доходности

 

внутренняя норма доходности
внутренняя ставка доходности
внутренняя ставка отдачи
Один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала) — ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку), т.е. чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю. В.н.д. отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций, является основным вознаграждением потенциальных инвесторов. Главное правило: если В.н.д. меньше требуемой инвесторами ставки дохода на вложенный капитал, проект отвергается, если больше — может быть принят.

[ОАО РАО «ЕЭС России» СТО 17330282.27.010.001-2008]

внутренняя норма доходности
IRR
Иногда называется также внутренней нормой прибыли, рентабельности, возврата инвестиций; один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала) — ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т. е. чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю. В.н.д. отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций, является основным вознаграждением потенциальных инвесторов. Анализ В.н.д. (прибыли) отвечает на главный вопрос размещения капиталов: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому компании рассчитывают ожидаемый IRR каждого проекта и сравнивают с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т. е. со стоимостью своего капитала. Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если В.н.д. меньше требуемой инвесторами ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят. То же: Внутренняя ставка доходности, Внутренняя ставка отдачи. См. также Коэффициент окупаемости капитальных вложений.
[http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

Синонимы

• внутренняя ставка доходности
• внутренняя ставка отдачи

EN

• internal rate of return
• irr

 

внутренняя норма доходности
ВНД
(ITIL Service Strategy)
Техника, используемая для принятия решений относительно капитальных затрат. Внутренняя норма доходности (irr) — это численный показатель для сравнения двух или нескольких альтернативных инвестиций. Более высокий показатель внутренней нормы доходности указывает на более выгодные инвестиции.
См. тж. чистая приведенная стоимость; возврат инвестиций.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

EN

internal rate of return
IRR
(ITIL Service Strategy)
A technique used to help make decisions about capital expenditure. It calculates a figure that allows two or more alternative investments to be compared. A larger internal rate of return indicates a better investment.
See also net present value; return on investment.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

EN

• internal rate of return
• IRR

 

внутренняя норма прибыли
норма прибыли с поправкой на время
Ставка дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость денежных выплат и поступлений равна нулю. Называется также Нормой прибыли с поправкой на время (Time-Adjusted Rate of Return). В соответствии с Распоряжением федерального управления по делам о несостоятельности (банкротстве) от 5 декабря 1994 г. N 98-р, внутренняя норма прибыли (внутренний предельный уровень доходности, IRR) — специальная ставка дисконта, при которой суммы поступлений и отчислений денежных средств дают нулевую чистую текущую приведенную стоимость, т.е. приведенная стоимость денежных поступлений равна приведенной стоимости отчислений денежных средств.
[http://www.lexikon.ru/dict/uprav/index.html]

Тематики

• бухгалтерский учет

Синонимы

• норма прибыли с поправкой на время

EN

• internal rate of return
• IRR
• time-adjusted rate of return

 

внутренняя норма рентабельности
показатель окупаемости
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• показатель окупаемости

EN

• internal rate of return
• IRR

 

внутренняя ставка дохода
Норма прибыли, которая дисконтирует чистую текущую стоимость (net present value) проекта до нуля. Этот метод используется в сочетании с методом дисконтирования поступлений наличности (discounted cash flow) для того, чтобы исходя из поступлений наличности от проекта определить норму прибыли на инвестиционные затраты. Если внутренняя ставка дохода превышает рыночную ставку процента-проект является прибыльным. Для оценки проекта внутренняя ставка дохода обычно считается менее надежным показателем, чем действительная чистая текущая стоимость.
Во-первых, если доходы в различные периоды колеблются и могут быть то положительными, то отрицательными, получить единую внутреннюю ставку невозможно.
Во-вторых, обычно ее показатели выше для проектов более прибыльных в начальный период эксплуатации, даже если их чистая текущая стоимость мала.
См. также: payback period (период окупаемости инвестиций).
[http://www.vocable.ru/dictionary/533/symbol/97]

Тематики

EN

• internal rate of return
• IRR

Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии. academic.ru. 2015.

Что такое IRR (внутренняя норма доходности)?

Внутренняя норма доходности (IRR) измеряет доходность потенциальных инвестиций. В расчет не входят внешние факторы, такие как инфляция и стоимость капитала, поэтому он называется внутренним. IRR, которая выражается в процентах, помогает инвесторам и бизнес-менеджерам сравнивать рентабельность различных инвестиций или капитальных затрат. При прочих равных, инвестиции с более высокой IRR предпочтительнее, чем инвестиции с более низкой IRR.Ниже приведены ответы, что такое IRR, как она рассчитывается, как используется и каковы некоторые из ее ограничений.

Что такое IRR и как это работает?

IRR помогает инвесторам оценить, насколько прибыльными могут быть инвестиции. Например, можно сказать, что у инвестиции 10% IRR. Это указывает на то, что вложения будут приносить 10% годовой доходности в течение всего срока службы.

В частности, IRR — это ставка дисконтирования, которая при применении к ожидаемым денежным потокам от инвестиций дает нулевую чистую приведенную стоимость (NPV).

Расчет IRR для различных инвестиций может помочь инвесторам решить, в какой из них вложить деньги. Однако IRR имеет некоторые ограничения, которые требуют от инвесторов некоторого суждения при выборе инвестиций.

NPV и IRR — взаимосвязанные концепции, и финансовые аналитики используют оба понятия. Разница в том, что IRR дает доходность инвестиций (в процентах), а NPV — это приведенная стоимость инвестиций (например, в долларах).

Использование IRR

Для чего используется IRR? Что ж, компании используют IRR, чтобы решить, какие проекты или инвестиции финансировать.Например, IRR может помочь менеджеру выбрать между обновлением оборудования или расширением разработки продукта.

Компании часто устанавливают минимальную требуемую норму возврата инвестиций, называемую пороговой ставкой. Если предлагаемый проект не может обеспечить IRR выше, чем минимальная ставка, предложение неуместно.

Аналогичным образом, IRR проекта должна превышать стоимость капитала или проценты, взимаемые по ссуде, взятой для финансирования инвестиций. IRR меньше стоимости капитала, скорее всего, убьет проект.

Инвесторы могут использовать IRR для расчета ожидаемой прибыли от покупки акций. Его также можно использовать для расчета доходности облигации к погашению. Его можно даже использовать для уравновешивания риска и прибыли при покупке недвижимости.

Венчурные капиталисты и частные инвесторы используют IRR для оценки инвестиций в компании. IRR подходит для сценариев, включающих единовременное вложение денежных средств с последующим одним или несколькими возвратами денежных средств с течением времени.

Расчет IRR

Вы можете рассчитать IRR вручную, но это сложно.Это также метод проб и ошибок, который дает только приблизительный ответ.

Программа для работы с электронными таблицами

, а также бизнес-калькуляторы и финансовые калькуляторы рассчитывают IRR гораздо точнее и проще. Компромисс в том, что выполнение работы вручную становится более прозрачным.

Предположим, например, что компания рассматривает возможность потратить 100 000 долларов на оборудование с трехлетним сроком службы. Новый продукт увеличит производство настолько, чтобы увеличить денежный поток на 25000 долларов в первый год. Денежный поток также увеличится на 50 000 долларов во второй год и на 75 000 долларов в последний год.

По прошествии трех лет в этом случае изношенное оборудование имеет нулевую стоимость. Если бы он имел некоторую стоимость утилизации или брака, формула IRR также могла бы это учесть.

Чтобы рассчитать IRR для этих инвестиций в электронной таблице, сначала введите начальную стоимость в одну ячейку как отрицательное число. Затем введите увеличение денежного потока за каждый из трех лет в виде положительных чисел в трех ячейках ниже.

Наконец, в другой ячейке используйте формулу IRR из предыдущих четырех ячеек, показывающую денежный поток покупки.В этой ячейке появится IRR для проекта.

Вот как это будет выглядеть:

Первоначальные инвестиции	–100 000 долл. США
Доходность за первый год	25 000 долл. США
Доходность за второй год	50 000 долл. США
Третий год доход	75 000 долл. США

Формула IRR в правой нижней ячейке: = IRR (B4: B7).

В данном случае IRR составляет 19%. Таким образом, эта ставка дисконтирования дает нулевую чистую приведенную стоимость с учетом первоначальных инвестиций и последующих денежных потоков в течение срока службы оборудования.

Если предположить, что стоимость капитала компании составляет менее 19%, это может быть хорошим вложением. Если вы сравниваете инвестиции, эти 19% должны превзойти IRR для конкурирующих инвестиций.

Ограничения IRR

Что такое IRR в широком смысле? Это лишь один из многих показателей, которые компании и инвесторы используют для анализа вариантов инвестирования.Одним из потенциальных ограничений IRR является то, что он может отдавать предпочтение небольшим инвестициям по сравнению с более крупными. Он также может сделать вложения с небольшой краткосрочной доходностью предпочтительнее инвестиций с более высокой долгосрочной доходностью. Это может привести к тому, что инвестор упустит более прибыльные предприятия.

Например, инвестиция в 100 долларов, которая приносит доход в 300 долларов в год, имеет более благоприятную внутреннюю норму доходности, чем инвестиция в размере 10 000 долларов, которая приносит прибыль в размере 20 000 долларов в год. И все же вложение в размере 10 000 долларов окажет гораздо большее положительное влияние на стоимость инвестора.

Чтобы справиться с ограничениями IRR, инвесторы также обращают внимание на NPV. Вместе они помогут определить инвестиции, которые в большей степени влияют на благосостояние в дополнение к более высокой норме прибыли.

Итог

IRR поможет вам определить, какую прибыль вы получите от инвестиций. Это также может помочь вам определить, какие инвестиции принесут больше пользы, чем другие.

Тем не менее, IRR не является безошибочным. Он не учитывает общую сумму прибыли, только ее ставку.Хотя IRR по-прежнему может быть полезным финансовым инструментом, вы можете рассмотреть возможность его использования вместе с несколькими другими расчетами, прежде чем делать инвестиции.

Советы по инвестированию

• Если вы не думаете, что IRR дает вам полную картину конкретных инвестиций, вы можете подумать о том, чтобы проконсультироваться с финансовым консультантом. Найти подходящего финансового консультанта, который соответствует вашим потребностям, не должно быть сложной задачей. Бесплатный инструмент SmartAsset поможет вам найти финансовых консультантов в вашем районе за 5 минут.Если вы готовы к сотрудничеству с местными консультантами, которые помогут вам в достижении ваших финансовых целей, начните прямо сейчас.
• Да, инвестиционный калькулятор SmartAsset может помочь вам определить норму прибыли, но он не должен быть единственным инструментом, который вы используете. Рассмотрите возможность использования калькулятора распределения активов SmartAsset, чтобы определить вашу терпимость к риску, или калькулятора инфляции SmartAsset, чтобы увидеть, сколько будет стоить ваша прибыль с течением времени.

Фотография предоставлена: © iStock.com / LIgorko, © iStock.com / Ridofranz, © iStock.com / danielvfung

Марк Хенрикс Марк Хенрикс занимается личными финансами, инвестированием, выходом на пенсию, предпринимательством и другими темами более 30 лет. Его авторская подпись внештатного сотрудника появлялась на CNBC.com, а также в The Wall Street Journal, The New York Times, The Washington Post, Kiplinger’s Personal Finance и других ведущих изданиях. Марк написал книги, в том числе «Не просто жизнь: полное руководство по созданию бизнеса, который даст вам жизнь.Его любимые репортажи — это те репортажи, которые помогают обычным людям увеличить свое личное богатство и удовлетворение жизнью. Выпускник программы журналистики Техасского университета, он живет в Остине, штат Техас. В свободное время он любит читать, работать волонтером, выступать в дуэте с акустической музыкой, каякингом по бурной воде, альпинизмом в дикой природе и соревнованиями по триатлону. ,

Что такое IRR и как это работает?

Внутренняя норма доходности (IRR) — широко используемый показатель эффективности инвестиций в коммерческую недвижимость, но также часто неправильно понимается. Что такое IRR? Как он используется и каковы его ограничения? В этой статье мы обсудим, что такое IRR и как это работает. Мы также выявим некоторые распространенные заблуждения и, наконец, проясним эти идеи на некоторых соответствующих примерах.

Что такое IRR?

Прежде всего, что такое IRR ? Проще говоря, внутренняя норма доходности (IRR) для инвестиции — это процентная ставка, полученная на каждый вложенный доллар за каждый период, когда он инвестируется.IRR — это еще один термин, который люди используют для обозначения интереса. В конечном итоге IRR дает инвестору возможность сравнивать альтернативные инвестиции на основе их доходности.

Математически IRR можно найти, установив уравнение чистой приведенной стоимости (NPV) равным нулю (0) и решив норму прибыли (IRR).

Если приведенное выше уравнение пугает вас, не беспокойтесь, мы рассмотрим подробный пример, который показывает вам, как именно работает IRR, и оставит у вас твердое интуитивное понимание внутренней нормы прибыли.

Пошаговый пример и подтверждение IRR

Запоминание уравнений — это одно, но точное понимание того, что на самом деле происходит с IRR, даст вам большое преимущество. Давайте рассмотрим подробный пример IRR и покажем вам, что именно он делает, шаг за шагом.

Предположим, мы столкнулись со следующей серией денежных потоков:

Это довольно просто. Сделанные сегодня инвестиции в размере 100 000 долларов будут стоить 161 051 доллар через 5 лет. Как показано, рассчитанная IRR составляет 10%.Теперь давайте заглянем под капот, чтобы точно увидеть, что происходит с нашими инвестициями в каждый из 5 лет:

Как показано выше, в первый год общая сумма наших инвестиций составляет 100000 долларов, а денежный поток не получен. Поскольку 10% IRR в 1-м году, которое мы получаем, не выплачивается нам в качестве промежуточного денежного потока, она вместо этого добавляется к нашей непогашенной сумме инвестиций за 2-й год. Это означает, что во 2-м году у нас больше не было инвестировано 100 000 долларов, а скорее мы иметь 100 000 + 10 000 долларов США или 110 000 долларов инвестиций.

Сейчас, во втором году, эти 110 000 долларов приносят 10%, что равняется 11 000 долларов. Опять же, промежуточные денежные потоки не выплачиваются, поэтому наша прибыль в размере 11 000 долларов добавляется к сумме непогашенных внутренних инвестиций за 3-й год. Этот процесс увеличения непогашенной «внутренней» суммы инвестиций продолжается до конца 5-го года, когда мы получаем наш единовременный возврат в размере 161 051 доллар. Обратите внимание на то, что эта единовременная выплата включает как возврат наших первоначальных инвестиций в размере 100 000 долларов США, так и 10% -ный возврат «на» наших инвестиций.

Это гораздо более интуитивно понятно, чем математическое (и типичное) объяснение IRR как «ставки дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю». Хотя технически это правильно, это не совсем помогает нам понять, что на самом деле означает IRR. Как показано выше, IRR — это явно процентная ставка, полученная на каждый вложенный доллар за каждый период, когда он инвестируется. Когда вы разбиваете его на отдельные составляющие и проходите через период за периодом, это становится легко увидеть.

Чем не является IRR

IRR может быть очень полезным индикатором принятия решения при выборе инвестиции. Однако есть один очень важный момент, который необходимо сделать в отношении IRR: не всегда равняется годовой совокупной норме доходности на первоначальные инвестиции .

Давайте проиллюстрируем это на примере. Предположим, у нас есть следующая серия денежных потоков, которая также генерирует 10% IRR:

В этом примере инвестиции в размере 100000 долларов США сделаны сегодня, и взамен мы получаем 15000 долларов США каждый год в течение 5 лет, плюс мы также продаем актив по цене в конце 5-го года за 69 475 долларов.Расчетная IRR в размере 10% точно такая же, как в нашем первом примере выше. Но давайте посмотрим, что происходит под капотом, чтобы понять, почему это две очень разные инвестиции:

Как показано выше в первый год, наша невыплаченная сумма инвестиций составляет 100000 долларов, что дает возврат инвестиций в размере 10% или 10000 долларов. , Однако наш общий промежуточный денежный поток в год 1 составляет 15 000 долларов, что на 5 000 долларов больше, чем наша рентабельность инвестиций в 10 000 долларов. Это означает, что в первый год мы получим окупаемость инвестиций в размере 10 000 долларов США, плюс мы также вернем 5 000 долларов США из наших первоначальных инвестиций.

Теперь обратите внимание, что происходит с нашими непогашенными внутренними инвестициями в году 2. Они уменьшаются на 5000 долларов, поскольку это сумма капитала, которую мы возместили с помощью денежного потока 1 года (сумма, превышающая доходность части). Этот процесс уменьшения непогашенной «внутренней» суммы инвестиций продолжается до конца года 5. Опять же, причина того, что наши непогашенные первоначальные инвестиции уменьшаются, заключается в том, что мы получаем больше денежных потоков каждый год, чем необходимо для получения IRR за этот год.Этот дополнительный денежный поток приводит к возмещению капитала, тем самым уменьшая непогашенную сумму капитала, оставшуюся у нас в инвестициях.

Почему это важно? Давайте еще раз посмотрим на столбцы общего денежного потока на каждой из двух диаграмм. Обратите внимание, что в нашем первом примере общая сумма составила 161 051 доллар, а на второй диаграмме общий денежный поток составил всего 144 475 долларов. Но постойте, я думал, у обеих этих инвестиций IRR 10% ?! Что ж, действительно, они оба заработали 10% IRR, как мы можем видеть, пересмотрев определение или IRR:

Внутренняя норма доходности (IRR) для инвестиций — это процентная ставка, полученная на каждый вложенный доллар за каждый период, когда они были вложены. вкладывается.

Внутренняя норма доходности измеряет доходность непогашенной «внутренней» суммы инвестиций, остающейся в инвестициях, за каждый период, когда они инвестируются. Непогашенные внутренние инвестиции, как показано выше, могут увеличиваться или уменьшаться в течение периода владения. Он ничего не говорит о том, что происходит с капиталом, взятым из инвестиций. И вопреки распространенному мнению, IRR не всегда измеряет доходность ваших первоначальных инвестиций.

Миф о допущении ставки реинвестирования

Одним из наиболее часто упоминаемых ограничений IRR является так называемое «допущение ставки реинвестирования».Короче говоря, предположение о ставке реинвестирования говорит о том, что IRR предполагает, что промежуточные денежные потоки реинвестируются в IRR, что, конечно, не всегда возможно. Идея о том, что IRR предполагает реинвестирование промежуточных денежных потоков, является серьезным заблуждением, которому, к сожалению, до сих пор преподают многие профессора бизнес-школ.

Как показано в пошаговом подходе выше, IRR не делает такого предположения. Внутренняя норма доходности рассчитывается путем дисконтирования и не предполагает никаких предположений о том, что делать с периодическими денежными потоками, полученными в процессе.Это невозможно, потому что это функция СКИДКИ, которая перемещает деньги назад во времени, а не вперед.

Это не означает, что IRR не имеет некоторых ограничений, как показано в примерах выше. Просто хочу сказать, что «предположения о размере реинвестирования» среди них нет. Следует ли учитывать доходность промежуточных денежных потоков, которые вы реинвестируете? Безусловно, и за эти годы были введены различные меры, чтобы превратить IRR в меру возврата на первоначальные инвестиции.Некоторые из наиболее популярных подходов включают модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), метод накопления капитала и внешнюю норму доходности (ERR). Эти подходы выходят за рамки данной статьи, но будут исследованы в ближайшем будущем.

Заключение

Внутренняя норма доходности (IRR) — популярный показатель эффективности инвестиций. Хотя обычно это объясняется с помощью математического определения (ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю), в этой статье пошагово показано, что на самом деле делает IRR.Что такое IRR? Если вы пройдетесь по приведенным выше примерам, на этот вопрос станет намного легче ответить. Также становится ясно, что IRR не всегда соответствует мнению людей. То есть это не всегда совокупный годовой доход от первоначальной суммы инвестиций. Понимание того, что такое IRR на интуитивном уровне, значительно улучшит вашу способность анализировать потенциальные инвестиции.

.Формула

IRR, проиллюстрированная подробным примером

Home Финансы Процесс составления бюджета Расчет IRR

Внутренняя норма прибыли (IRR) — это годовая сложная процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю. Проекты, у которых IRR выше, чем стоимость капитала компании, являются хорошими кандидатами для инвестиций, и необходимо выбирать проекты с самой высокой IRR.Существует несколько способов расчета IRR: с помощью функций Microsoft Excel IRR или XIRR, с помощью любого финансового калькулятора или с помощью ручного метода проб и ошибок.

При ручном расчете внутренней нормы прибыли мы должны использовать пробный метод, потому что не существует алгебраической формулы, в которой мы включаем денежные потоки и начальные инвестиции и получаем точную IRR. В методе проб и ошибок мы начинаем с произвольного выбора ставки дисконтирования и расчета чистой приведенной стоимости проекта путем дисконтирования денежных потоков с использованием этой ставки.Если чистая приведенная стоимость положительна, мы называем ее NPV _a . Поскольку существует обратная зависимость между текущей стоимостью и ставкой дисконтирования, выберите более высокую ставку дисконтирования и измените чистую приведенную стоимость. Продолжайте увеличивать скорость, пока мы не приблизимся к нулю. Если начальная чистая приведенная стоимость отрицательная, обозначим ее NPV _b , уменьшим ставку дисконтирования и пересчитаем NPV, чтобы приблизиться к нулю. Ставка дисконтирования, при которой NPV = 0, является IRR.

Вместо того, чтобы проходить все эти итерации, мы можем использовать два NPV, одно больше и одно меньше нуля, для аппроксимации IRR по следующей формуле:

IRR = r a +	NPV a × (r b — r a )
	ЧПС a — ЧПС b

Где r _a — более низкая процентная ставка, r _b — более высокая процентная ставка, а NPV _a и NPV _b — чистая приведенная стоимость, рассчитанная с использованием процентной ставки ra и rb соответственно.

Пример

Ваша компания заинтересована в проекте, который будет приносить денежные потоки в размере 300 000, 350 000, 370 000, 330 000 долларов в конце каждого года в течение 4 лет. Отток денежных средств до налогообложения составляет 50% денежных поступлений. Проект потребует приобретения основных средств на сумму 550 000 долларов США, которые подлежат амортизации линейным методом с ликвидационной стоимостью 150 000 долларов США. После запуска проекта существующее оборудование балансовой стоимостью 80 000 долларов США может быть продано за 100 000 долларов США.Минимальная ставка, применимая к проекту, составляет 12%, а ставка налога для компании — 40%. Оборотный капитал в размере 130 000 долларов США требуется на момент 0, который будет высвобожден в конце проекта.

Рассчитаем IRR проекта.

Первое, что нам нужно, это получить полное представление о денежных потоках проекта. Первоначальная инвестиция рассчитана ниже:

Оборудование	А	550 000
Оборотный капитал	B	130 000
Выручка от реализации оборудования	С	100 000
Балансовая стоимость списанного оборудования	D	80 000
Налогооблагаемая прибыль	E = C-D	20 000
Налог на прибыль при 40%	F = E × 40%	8000
Выручка от продаж после налогообложения	G = C-F	92 000
Общие первоначальные инвестиционные затраты	H = A + B-G	588 000

Нам также необходимо найти чистые денежные потоки по проекту, которые рассчитываются следующим образом:

Год	0	1	2	3	4
Денежные поступления		300 000	350 000	370 000	330 000
Минус: эксплуатационные расходы при 50%		150 000	175 000	185 000	165 000
Операционные денежные потоки до налогообложения		150 000	175 000	185 000	165 000
Минус: амортизация (линейная)		100 000	100 000	100 000	100 000
Прибыль до налогообложения		50 000	75 000	85 000	65 000
Минус: налоги @ 40%		20 000	30 000	34 000	26 000
Чистая прибыль		30 000	45 000	51 000	39 000
Добавить: амортизация		100 000	100 000	100 000	100 000
Чистые операционные денежные потоки		130 000	145 000	151 000	139 000
Денежный поток на терминале					280 000
Первоначальные инвестиционные затраты	-588 000
Чистые денежные потоки	-588 000	130 000	145 000	151 000	419 000

Приведенный выше денежный поток терминала равен сумме ликвидационной стоимости (150 000 долларов США) и возмещения оборотного капитала (130 000 долларов США).

Рассчитаем NPV при 10% и 15%:

Период	Денежный поток	Фактор PV @ 10%	PV @ 10%	Фактор PV при 15%	PV @ 15%
0	(588 000)	1,0000	(588 000)	1,0000	(588 000)
1	130 000	0.9091	118 182	0,8696	113 043
2	145 000	0,8264	119 835	0,7561	109 641
3	151 000	0,7513	113,449	0,6575	99 285
4	419 000	0.6830	286 183	0,5718	239 565
ЧПС			49 648		(26 466)

NPV при 10% является положительным, а NPV при 15% отрицательным, поэтому мы знаем, что IRR должна составлять от 10% до 15%. IRR можно оценить по следующей формуле:

IRR = 10% +	49 648 долларов США × (15% — 10%)
	49 648 долл. — (- 26 466 долл. США)

IRR = 10% +	49 648 долларов США × (15% — 10%)
	49 648 долл. США + 26 466 долл. США)

IRR = 10% + 3.26% = 13,26%

Если мы вычислим IRR с помощью функции Excel IRR, мы получим значение 13,15%, что довольно близко к нашему приближению.

, Обайдулла Ян, ACA, CFA, последнее изменение: , 7 апреля 2019 г.
Обучение по программе CFA ^® ? Заметки для доступа и банк вопросов для CFA ^® , уровень 1, авторство — я на AlphaBetaPrep.com

,Калькулятор IRR

— рассчитайте внутреннюю норму прибыли

Использование калькулятора IRR

Использовать инструмент просто: просто введите начальные инвестиции (в инструменте указаны доллары, но они могут быть в любой валюте, например, евро, швейцарские франки и т. Д.), Затем выберите количество лет денежного потока, которое вы хотите проанализировать (может быть любым период, собственно, но максимум 25 периодов). Введите денежный поток за каждый период.

Когда все будет готово, нажмите «Рассчитать», и наш калькулятор IRR выдаст:

• Внутренняя норма прибыли, a.К.А. ставка дисконтирования
• Валовая прибыль в процентах
• Чистый денежный поток (прибыль — убыток)

Что такое внутренняя норма прибыли?

Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. Она также известна как «экономическая норма прибыли» и «норма доходности дисконтированного денежного потока». «Внутренний» в названии означает отсутствие внешних факторов, таких как капитальные затраты, валютная инфляция и т. Д.По определению он придает больший вес более ранним денежным потокам, чем более поздним денежным потокам, что отражает временные предпочтения инвесторов.

IRR используется для оценки прибыльности потенциальных инвестиций: чем она выше, тем более желательным является осуществление проекта, а чем она ниже, тем более рискованным и нежелательным в целом. Он часто используется для сравнительно равномерного ранжирования перспективных проектов.

Как правило, лучше всего комбинировать IRR с другими показателями, такими как NPV.Его следует использовать с осторожностью, поскольку сравнение его в проектах с сильно различающейся ожидаемой продолжительностью может ввести в заблуждение. Еще одна проблема, которую следует принять во внимание, заключается в том, что IRR не включает ставки реинвестирования, которые более напрямую связаны с капитальными затратами. Некоторые предлагают модифицированную внутреннюю норму прибыли (MIRR) для случаев, когда необходимо учитывать стоимость капитала.

Формула IRR

Если вам интересно, как рассчитать внутреннюю норму доходности самостоятельно или с помощью электронной таблицы Excel, вы с удивлением обнаружите, что аналитического решения проблемы не существует, и единственный способ рассчитать ее — программно или с помощью таких инструментов, как наш калькулятор IRR выше.Он по-прежнему основан на формуле NPV:

.

, где r — ставка дисконтирования, а t — количество периодов движения денежных средств, C ₀ — начальные инвестиции, а C _t — доход за период t . Необходимо заменить NPV на ноль и решить относительно r, для которого нет аналитического решения, так как нельзя выделить r в одной части уравнения. По этой причине наш калькулятор выполняет рекурсивный поиск, пока не найдет значение r, которое приведет к NPV, близкому к нулю.

Пример расчета IRR

Давайте рассмотрим следующий инвестиционный сценарий: для проекта требуются начальные инвестиции в размере 10 000 долларов США и ожидается, что он принесет 15 000 долларов США через три года с положительными денежными потоками в каждый год в размере 3 800, 4 400 и 6 800 долларов США соответственно. Какая внутренняя норма прибыли? Следуя определению IRR, мы знаем, что это значение ставки дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость становится нулевой. Один из способов решения этой проблемы — графическое исследование взаимосвязи между приведенной стоимостью и ставкой дисконтирования (a.К.А. стоимость капитала):

Графическое исследование показывает, что ЧПС меняется с положительной на отрицательную, когда ставка дисконтирования составляет от 20% до 21%. Затем процесс состоит в попытках последовательно аппроксимировать внутреннюю норму прибыли, пробуя разные ставки дисконтирования в этом диапазоне, пока мы не получим PV, очень близкий к нулю. В этом случае ответ — 20,9%.

Хотя наглядное объяснение в приведенном выше примере удобно для понимания концепции IRR, на практике предпочтительным подходом является использование программного инструмента, который делает это автоматически.

Финансовая осторожность

Это простой онлайн-калькулятор, который является хорошей отправной точкой для оценки внутренней нормы прибыли от инвестиций, но ни в коем случае не является концом такого процесса. Вы всегда должны консультироваться с квалифицированным специалистом при принятии важных финансовых решений и долгосрочных соглашений, таких как долгосрочные банковские депозиты. Критически и на свой страх и риск используйте информацию, предоставленную программным обеспечением.

,