Irr это: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Содержание

IRR: что это такое, как рассчитать, для чего используется, примеры

Внутренняя норма прибыли является некой мерой инвестиций. Так, что это такое IRR и как рассчитать его? Термин «внутренняя норма» относится к тому фактору, который исключает внешние параметры, такие как инфляция, стоимость капитала или различные финансовые риски.

IRR также называется дисконтированной доходностью денежных потоков.

А в контексте сбережений и кредитов термин имеет следующее значение — «эффективная процентная ставка».

Определение

Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, используемый в бюджетировании капитала для оценки прибыли потенциальных инвестиций.

IRR формула — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. Расчеты IRR основаны на той же формуле, что и NPV. Эквивалентно, при которой чистая приведенная стоимость будущих денежных потоков равна первоначальной инвестиции. А также ставка дисконтирования, при которой общая приведенная стоимость затрат (отрицательные денежные потоки) равна выгоде (положительные).

Говоря интуитивно, IRR формула предназначена для учета временных предпочтений денег и инвестиций. Доход, полученный в данный момент времени, стоит больше, чем те же дивиденды, вырученные позднее. Поэтому последние будут иметь более низкий IRR, чем первый, если все другие факторы равны.

Если говорить об инвестициях с фиксированным доходом, то проценты по этому вкладу выплачиваются вкладчику по определенной схеме за каждый период времени, а первоначальный депозит ни увеличивается, ни уменьшается. Здесь будет IRR, равный процентной ставке.

Инвестиции, которые имеют ту же общую прибыль, что и предыдущие вклады, но задерживают возврат на один или несколько периодов времени, будут иметь более низкую IRR.

Использование внутренней нормы доходности

Рентабельность. Корпорации используют IRR во главе бюджета, чтобы сравнить доходность по инвестиционным проектам с денежной точки зрения. Например, предприятие будет сопоставлять вклады в новый завод с расширением существующего на основе IRR каждого проекта. Чем выше норма доходности, тем желательнее осуществить план. Если все варианты требуют одинакового объема первоначальных инвестиций, проект с самым высоким IRR будет считаться лучшим и выполняться первым.

Максимизация чистой приведенной стоимости

Что это такое IRR и как рассчитать его? Внутренняя норма доходности является показателем прибыльности, эффективности и качества инвестиций. Это отличается от чистой приведенной стоимости, которая является показателем общего дохода, и величины, добавленной в результате осуществления вложений.

Применяя метод внутренней нормы прибыли для максимизации стоимости фирмы, любые инвестиции будут взяты, если их доходность, измеряемая IRR, превышает минимально допустимый размер выгоды. Подходящей минимальной ставкой для максимизации добавленной стоимости для фирмы является цена капитала, то есть внутренняя норма доходности нового капитального проекта должна быть выше, чем актив компании. Это связано с тем, что инвестиции с внутренней нормой прибыли, которая превышает размер общего дохода, имеют положительную чистую приведенную стоимость.

Фиксированный оклад. Обязательства

Как внутренняя норма прибыли, так и чистая приведенная стоимость могут применяться как к ответственности, так и к инвестициям. Для обязательства более низкая внутренняя норма прибыли предпочтительнее более высокой.

Управление капиталом

Корпорации используют внутреннюю норму доходности для оценки вкладов и программ их выкупа. Это происходит, если возврат капитала акционерам имеет более высокую внутреннюю норму прибыли, чем кандидаты на капитальные вложения или проекты приобретения по текущим рыночным ценам. Финансирование новых программ путем привлечения долга может также включать измерение стоимости обязательства с точки зрения доходности к погашению (внутренней нормы прибыли).

Частный капитал

Также используется для акционерного фонда. С точки зрения партнеров с ограниченной ответственностью — мера эффективности общего сотрудника, как инвестиционного менеджера. Это связано с тем, что именно генеральный соучастник контролирует денежные потоки, в том числе, использование ограниченного партнерами заемного капитала.

IRR, что это такое и как рассчитать

Учитывая совокупность пар (время, денежный поток), участвующих в проекте, внутренняя норма прибыли следует из чистой приведенной. IRR, для которой эта функция равна нулю, является внутренним размером дохода.

Учитывая пары (n, Сn), где n неотрицательное целое число, общее количество периодов N и NPV (чистая приведенная стоимость), IRR определяется r в следующей ниже формуле.

Именно данная формула позволяет ответить на вопрос, как рассчитать IRR.

Обратите внимание, что в теореме C0(≤0) начальные инвестиции в проекте. Значение n обычно дается в годах, но расчет может быть упрощен, если r рассчитывается с использованием периода, в котором определена основная часть проблемы (например, с использованием месяцев, если большая часть денежных потоков происходит с такими интервалами), и после этого переводится в годовой период.

Любое фиксированное время может использоваться вместо настоящего (например, конец одного интервала аннуитета). Полученное значение равно нулю тогда и только тогда, когда можно рассчитать IRR, а npv равно нулю.

В случае, когда денежные потоки являются случайными переменными, например, в случае пожизненного аннуитета, ожидаемые значения вводятся в приведенную выше формулу.

Часто показатель r удовлетворяет вышеуказанному уравнению, но не может быть найден аналитически. В этом случае должны использоваться численные или графические методы.

Как рассчитать IRR, пример показан на фото выше.

Если инвестиции могут быть заданы последовательностью денежных потоков, тогда IRR r дана изначально так, как показано на изображении ниже.

В этом случае ответ составляет 5,96 % (в расчете, что r = 0,0596).

Как рассчитать IRR инвестиционного проекта

Поскольку вышеизложенное является проявлением общей проблемы нахождения корней уравнения NPV(r) = 0, то есть много способов, которые могут быть использованы для оценки r. Например, используя секущий метод.

В показанной на изображении формуле rn считается nе приближением IRR.

Значение r можно найти с произвольной степенью точности. Различные пакеты учета могут предоставлять функции для разных подлинностей.

Стоит отметить, что все эти формулы позволяют произвести расчет IRR в excel.

Поведение сходимости:

  • Если функция NPV(i) имеет один настоящий корень r, то последовательность сходится, воспроизводимо к ней.
  • Если функция NPV(i) имеет n, настоящие корни r1, r2.., то затем последовательность сходится к одному из значений и изменение исходных пар может переменить корень, к которому она стремится.
  • Если функция NPV(i) не имеет реальных корней, то последовательность стремится к +∞, имеющий r1> r0, когда NPV0> 0. Или же r1<r0, когда NPV0<0 может ускорить сближение rn в r.

Численное решение для одного и нескольких притоков

Особый интерес представляет случай, когда значение платежей состоит из одного оттока. А за ним следуют многочисленные притоки, происходящие в равные периоды. В приведенных выше обозначениях это соответствует показанному ниже варианту.

В этом случае NPV потока платежей является выпуклой, строго убывающей функцией процентной ставки. Всегда есть единственное уникальное решение для IRR.

Учитывая две оценки r1, а также r2 для IRR, формулы расчета уравнения секущегося метода (см. выше) с n = 2 всегда дает улучшенную оценку r3. Это иногда называют методом Hit and Trial (или Trial and Error). И также могут быть получены более точные интерполяционные теоремы, например, секущая формула с коррекцией, которая является наиболее точной, когда 0>NPVn>NPVn-1.

Здесь показано, что она почти в 10 раз точнее, чем секущая формула для широкого диапазона процентных ставок и первоначальных предположений. Например, используя поток платежей {—4000, 1200, 1410, 1875, 1050} и начальные догадки r1= 0,25, а также r2 = 0,2 секвентальная формула с коррекцией дает оценку IRR 14,2 % (погрешность 0,7 %) по сравнению с IRR = 13,2 % (неточность 7 %) из метода секущих.

При применении итеративного либо секущего метода улучшенная формула всегда сходится к правильному решению.

И первый и второй вариант опирается на первоначальные предположения о IRR. Можно использовать следующие начальные догадки.

Точные даты движения денежных средств

Поток С может произойти в любое время после начала проекта. t не может быть целым числом, он все еще должен быть дисконтированным фактором.

Теперь вопрос, что это такое IRR и как рассчитать его, полностью раскрыт.

Интегрированная норма доходности (IntRR)

Чтобы устранить недостаток краткосрочной и долгосрочной важности, стоимости и рисков, связанных с природным и социальным капиталом, в традиционном расчете IRR компании оценивают свои экологические, социальные и управленческие результаты. Происходит это с помощью подхода интегрированного управления к отчетности о том, что расширяет IRR до объединенной нормы прибыли.

Это позволяет компаниям ценить свои инвестиции не только за их финансовую отдачу, но и за долгосрочную экологическую и социальную сторону. Делая акцент на этих показателях в отчетности, лица, принимающие решения, имеют возможность определить новые области для создания стоимости, которые не раскрываются в традиционной финансовой отчетности.

Социальные затраты на углерод — это одно из значений, которое может быть включено в расчеты интегрированной нормы прибыли, чтобы охватить ущерб, наносимый обществу выбросами парниковых газов в результате инвестиций.

Внутренняя норма доходности

Хотя IRR является очень популярным показателем при оценке прибыльности проекта, он может вводить в заблуждение, если используется один. В зависимости от первоначальных инвестиционных затрат, проект может иметь низкую IRR, но высокую NPV, а это означает, что, хотя скорость, с которой компания видит отдачу от этого проекта, может быть медленной, цель добавляет ей большую общую стоимость.

Аналогичная проблема возникает при использовании IRR для сравнения идей различной длины. Например, у проекта короткой продолжительности может быть высокий IRR, что делает его отличной инвестицией, но также может быть, низкий NPV. И наоборот, более длинный проект может иметь малую IRR, получать прибыль медленно и стабильно, но со временем он может принести компании большую ценность.

Еще одна проблема, связанная с IRR, относится не только к самой метрике, но и к неправильному использованию нормы. Люди могут предположить, что, когда положительные денежные потоки генерируются в ходе проекта (а не в конце), деньги будут реинвестированы с доходностью проекта. Это редко может быть так.

Скорее, когда положительные денежные потоки реинвестируются, это будет происходить со скоростью, которая больше напоминает стоимость капитала. Просчет с использованием IRR, таким образом, может привести к убеждению, что проект более прибыльный, чем он есть на самом деле. Это наряду с тем фактом, что длинные проекты с колеблющимися денежными потоками могут иметь несколько различных значений IRR, побудило использовать другую метрику, называемую модифицированной внутренней нормой доходности. MIRR корректирует IRR для исправления этих проблем, включая стоимость капитала, как скорость, с которой реинвестируются денежные потоки.

Возможно, все предоставленные формулы кажутся сложными, но рассчитайте IRR проекта и поймете, как это легко.

Все о Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности)

Что такое Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности) ? Определение

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности) (IRR) — учётная ставка, которая определяет чистую приведенную стоимость (net present value) с нулевым значением для серии будущих потоков денежной наличности. Это подход Discounted Cash Flow (Дисконтированный денежный поток) (DCF) к оценке и инвестированию. Как и в Net Present Value (Чистая текущая стоимость) (NPV). IRR и NPV широко используются в процессе принятия решений относительно того, какие инвестиционные проекты должны быть реализованы и какие нет.

 

Разница между IRR и NPV

Основное отличие заключается в том, что тогда как Net Present Value (Чистая текущая стоимость) выражается в денежных единицах (евро или долларах, например), IRR — реальная процентная доходность, ожидаемая от инвестиции и выраженная в процентах.  

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности) — обратная сторона чистой приведенной стоимости и основана на таких же принципах и вычислениях. NPV показывает ценность потока будущей денежной наличности, дисконтированной к настоящему моменту по некоторому проценту, представлящему минимально заданный уровень доходности, часто стоимость капитала вашей компании. IRR, с другой стороны, вычисляет безубыточную норму доходности (break-even rate of return). Она показывает учётную ставку, ниже которой инвестиции достигают положительного NPV (и их следует предпринять). И выше которой инвестиции достигают негативного NPV (и их следует избегать). безубыточная норма доходности, ставка по которой ценность оттоков денежных средств равняется ценности притоков денежных средств.

 

Многие люди считают IRR более легким для понимания методом, чем Net Present Value (Чистая текущая стоимость). Другое преимущество IRR в том, что ее можно высчитать без оценки (абсолютной) стоимости капитала.


Подход IRR

При  использовании IRR, обычный подход заключается в выборе проектов, для которых IRR превышает стоимость капитала ( или пороговую рентабельность (hurdle rate) в контексте IRR). Это может показаться просто на первый взгляд. Тем не менее большой недостаток использования Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности) вместо Net Present Value (Чистая текущая стоимость) заключается в том, что если менеджеры концентрируются на максимизации IRR, а не NPV, то существует значительный риск в компаниях, где доходность на инвестиции выше средневзвешенной стоимости капитала (WACC): менеджеры не будут инвестировать в проекты, по которым ожидаемая доходность больше, чем WACC, но ниже, чем доходность на существующие . IRR — адекватный показатель доходности на инвестиции, только когда проект не производит никаких промежуточных потоков денежной наличности — или когда эти промежуточные инвестиции можно  реинвестировать по данной IRR.

Цель менеджера, ориентированного на создание ценности, заключается в том, чтобы инвестировать в проекты с положительным NPV! Если применение IRR неизбежно, то менеджерам рекомендуется использовать так называемый

модифицированный IRR (несовершенный метод, но, по крайней мере, позволяющий установить более реалистичные промежуточные ставки рефинансирования) и, в добавок, более тщательно отслеживать промежуточные денежные потоки, особенно если они сдвинуты к начальному периоду проекта (тогда искажение будет больше).

Иначе говоря: цель состоит в том, чтобы максимизировать Net Present Value (Чистую текущую стоимость), а не Internal Rate of Return (Внутреннюю норму доходности).

Книга: Aswath Damodaran — Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value.

Книга: James R. Hitchner — Financial Valuation: Applications and Models

Книга: Steven M. Bragg — Business Ratios and Formulas: A Comprehensive Guide


Внутренняя норма доходности Специальная группа по интересам.


Специальная группа по интересам (5 членов)

Форум об Внутренняя норма доходности.



Темы для обсуждения с самым высоким рейтингом для обсуждения Внутренняя норма доходности. Здесь вы найдете самые ценные идеи и практические предложения.


Продвинутое понимание Internal Rate of Return (Английский). Здесь вы найдете профессиональные советы экспертов.


Sensitivity Analysis

Define Minimum or Maximum Margins of the IRR
A sensitivity analysis is very helpful to define minimum or maximum margins of the IRR. A series of sensitivity analys (…)

Различные источники информации о Внутренняя норма доходности. Здесь вы найдете PowerPoints, видео, новости и т.д., чтобы использовать в своих собственных лекциях и практических занятиях.


Why Managers prefer IRR

Capital Budgeting
Finance textbooks recommend the use of Net Present Value (NPV) as the evaluation tool for Capital Budgeting. Yet surveys (…)

Analyzing Financial Feasibility

Financial Feasibility Analysis, Project Selection, ROI, NPV, IRR
Presentation about Feasibility Studies in the Financial Area. The presentation includes the following sections: 1. Fina (…)

Capital Budgeting

Calculate NPV, IRR, ROC
Basic capital budgeting analysis for a project. Compute NPV, IRR and ROI. Spreadsheet by Aswath Damodaran. (…)

IRR or NPV?

Investment Appraisal
Two of the most important criteria for choosing between capital investment projects are net present value (NPV) and inte (.
..)

Автоматический переход к другим полезным источникам, касающимся Внутренняя норма доходности.


Новости

Видео

Презентации

Книги

Более

Сравните с: Net Present Value (Чистая текущая стоимость)

Возврат на главную страницу: Процесс принятия решений и Оценка  |   Финансы и Инвестиции

Больше: Методы, Модели и Теории Менеджмента

Специальная группа по интересам
Сообщите своим ученикам

Скопируйте это в ваши учебные материалы:

Центр Знаний об Внутренняя норма доходности (12manage)

и добавьте гиперссылку на:

https://www. 12manage.com/methods_irr_ru.html
Ссылка на этот центр знаний
 

Внутренняя норма прибыльности (IRR) | Всё по специальности Менеджмент

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) (IRR) — это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.
Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.
Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:
— если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,
— если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.
Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и следовательно проект следует отклонить.
В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.
Пример. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR. Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования
Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета
И, следовательно, с помощью финансовой табл. 4 прил. находим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку:
Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцию.
Пример 2. Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет.

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

Понравился данный материал?
Не стесняйся, поставь лайк, расскажи о нас своим друзьям, однокурсникам, короче, всем, кому был бы полезнен наш сайт! Тебе ничего не стоит, а нам приятно, что не зря стараемся 😉

Спасибо!

Функция ВСД — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ВСД в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. В отличие от аннуитета, денежные суммы в пределах этих потоков могут колебаться. Однако обязательным условием является регулярность поступлений (например, ежемесячно или ежегодно). Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые имеют место в следующие друг за другом и одинаковые по продолжительности периоды.

Синтаксис

ВСД(значения; [предположения])

Аргументы функции ВСД описаны ниже.

  • Значения    — обязательный аргумент. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности.

    • Значения должны содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.

    • В функции ВСД для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений используется порядок значений. Убедитесь, что значения выплат и поступлений введены в нужном порядке.

    • Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, такие значения игнорируются.

  • Предположение    — необязательный аргумент. Величина, предположительно близкая к результату ВСД.

    • В Microsoft Excel для вычисления IRR используется метод итеративных вычислений. Начиная со прогноза, IRR циклит вычисления, пока результат не будет точным в пределах 0,00001 процента. Если не получается найти результат, который работает после 20 попыток, #NUM! возвращается значение ошибки.

    • В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).

    • Если функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или результат далек от ожидаемого, попробуйте повторить вычисление с другим значением аргумента «предположение».

Замечания

Функция ВСД тесно связана с функцией ЧПС. Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД, связана с нулевой чистой текущей стоимостью. Взаимосвязь функций ЧПС и ВСД отражена в следующей формуле:

ЧПС(ВСД(A2:A7),A2:A7) равняется 1.79E-09 [Учитывая точность расчета для функции ВСД, значение можно считать нулем).]

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Данные

Описание

-70 000 ₽

Начальная стоимость бизнеса

12 000 ₽

Чистый доход за первый год

15 000 ₽

Чистый доход за второй год

18 000 ₽

Чистый доход за третий год

21 000 ₽

Чистый доход за четвертый год

26 000 ₽

Чистый доход за пятый год

Формула

Описание

Результат

=ВСД(A2:A6)

Внутренняя ставка доходности по инвестициям после четырех лет

-2,1 %

=ВСД(A2:A7)

Внутренняя ставка доходности после пяти лет

8,7 %

=ВСД(A2:A4;-10%)

Для подсчета внутренней ставки доходности после двух лет следует включить предположение (в данном примере — -10 %)

-44,4 %

Что такое IRR | inflexio

Этой статьёй мы открываем аж целую трилогию о похождениях внутренней ставки (нормы) доходности IRR (internal rate of return) по бескрайним финансовым просторам. Эта трилогия получила право на жизнь благодаря часто встречающимся заблуждениям об IRR. При достаточно простой и понятной природе этого показателя ходят слухи, что «IRR – это какая-то там ставка, при которой NPV равен нулю». И на это есть основания: даже википедия нас пытается в этом убедить.

Нет, технически это правда. Но беда в том, что такое сугубо научное и набравшее популярность толкование IRR, к сожалению, уводит нас, финансистов, достаточно далеко от понимания истинной природы этого важного показателя.

А ведь IRR важен, к примеру, для первичного отбора проектов фондами прямых инвестиций (private equity funds). Например, Российский фонд прямых инвестиций заявляет целевую IRR по проектам в 15-25% в долларах США. Фонды прямых инвестиций вообще очень любят этот показатель. Как они зарабатывают 15-25% годовых в долларах США я обязательно расскажу в наших следующих обзорах, но сейчас о насущном.

Первая часть нашей трилогии посвящена пониманию природы IRR без каких-либо технических тонкостей.

Понимать IRR важно не только инвестиционным менеджерам и основателям молодых компаний, претендующим на финансирование, но и для оценки и планирования личных финансов. Купили вы, например, квартиру на этапе строительства, вложились в ремонт, платили налоги, сдавали в аренду и через 5 лет продали в 1.5 раза дороже, чем приобрели. Вы довольны! Очень довольны! Но сухие расчеты показывают, что можно было разместить вложенные деньги в банке средней руки и получить такой же экономический результат, затратив кратно меньше усилий. Основной таких расчетов и является наш IRR.

Так давайте же попробуем разобраться! Сразу договоримся: природа IRR – отдельно, техника расчета – отдельно.

 

Природа IRR

Как я уже отмечал выше, природа IRR довольно проста. А именно: IRR – это годовая доходность, которую мы заработали или ожидаем заработать на вложенные деньги, то есть доходность инвестиций в процентах годовых. Давайте посмотрим на денежные потоки от простого инвестиционного проекта со сроком в один год:

 

 

Вложив $100 сегодня, мы ожидаем получить $110 чистыми через год. Какова годовая доходность такого вложения? Верно – 10% годовых. Вложив $100 сейчас, через год получаешь $110 ($100 + $100 × 10% = $110). Эти 10% и есть IRR нашего проекта!

Просто? Да. И что же нам потребовалось для определения IRR? Исключительно график денежных потоков!

Конечно, вряд ли нам встретится такой простой пример на практике, но на его основе я хотел подчеркнуть две фундаментально важные вещи о природе IRR:

  1. IRR показывает доходность от наших вложений в процентах годовых
  2. Для определения IRR требуется исключительно график денежных потоков

 

 

Как считать IRR в жизни

Дальше возникает логичный вопрос, а как же посчитать IRR, то есть годовую процентную доходность, скажем, по двухлетнему проекту? Например, вот с такими денежными потоками:

 

 

Если бы мне в начале моего карьерного пути финансиста предложили посчитать годовую доходность такого проекта, то я, как и большинство людей на планете, рассуждал бы так:

Вложили $100, а заработали за два года $60 + $55 = $115. Это 15% за два года или 15%/2 = 7.5% в год.

Такой подход неверен. В современных быстро меняющихся экономических условиях важна не только сумма денег, но и момент возникновения потоков денег. Чистые поступления в $60 и $55 имеют разный возраст относительно сегодняшнего дня и, следовательно, разную экономическую ценность. Это не только из-за инфляции. Если мы получаем деньги быстрее, то больше возможностей сделать с этими деньгами что-то путное.

Выходит, что складывать $60 и $55 для целей расчета годовой доходности это все равно что складывать коров с телятами.

 

Так как же найти IRR, если срок проекта более одного года?

Допустим, что «проект» представляет собой выданный заём на сумму $100, который будет погашен в течение двух лет ежегодными платежами в $60 и $55. Тот процент годовых, под который фактически вложены $100 и есть IRR проекта (кстати, эта IRR по займу ни что иное, как эффективная процентная ставка, которая используется для учета финансовых активов по амортизированной стоимости – это полезно тем, кто изучает ДипИФР и ACCA FR.

Общие заработанные проценты за два года равны разнице между вложенными и полученными деньгами $60 + $55 — $100 = $15. Это во-первых. Во-вторых, остаток выданного займа на конец второго года должен быть равен нулю, ведь его погасили. Ставка IRR должна обеспечить одновременное выполнение этих двух условий:

 

 

Точно рассчитывать IRR умеет Excel. В зависимости от целей использовать можно одну из двух функций: ВСД и ЧИСТВНДОХ.

 

Функция ВСД (внутренняя ставка доходности)

Перед применением функции ВСД требуется ввести денежные потоки по проекту без пропусков. Важно соблюдать знаки: оттоки показываем с «-», притоки с «+». Функция ВСД основана на одном важном допущении, о котором следует помнить: она считает, что первый денежный поток осуществляется сегодня, а все последующие – с одинаковым интервалом. В примере с займом нам необходима годовая ставка и интервал между денежными потоками – ровно год. Тогда расчёт IRR с помощью функции ВСД выглядит так:

 

 

Не забывайте, что «сегодня» — это первое число первого года.

Excel говорит, что IRR проекта составляет 10% годовых. Это значит, что вложить $100 и получить в конце каждого года в течение двух лет $60 и $55 — это равносильно размещению $100 на двухлетнем депозите под 10% годовых. Со ставкой 10% таблица учёта нашего займа примет следующий вид:

 

 

Отметим ещё раз, что для использования функции «ВСД» нам требуются исключительно денежные потоки, введённые в правильной последовательности. Функция «ВСД» также предоставляет возможность указать «предположение», но это необходимо только для сложных случаев, когда математически у проекта оказывается несколько значений IRR, и крайне редко требуется на практике.

Функцию ВСД (IRR) мы настоятельно рекомендуем использовать для расчета IRR в задачах раздела С экзамена по «Финанснвому менеджменту» ACCA FM. С её помощью операция расчёта IRR при рассчитанных денежных потоках займет считанные секунды. Я думаю, вы не сильно расстроитесь, узнав о том, что на момент написания настоящей статьи компьютерный арсенал экзаменов ACCA включал только английские варианты финансовых функций. Это означает, что на экзамене вместо =ВСД() придется вводить привычно знакомые английские символы =IRR().

У функции ВСД есть один минус: она подходит только для проектов, у которых денежные потоки случаются с одинаковыми интервалами (год, квартал, месяц). Если же денежные потоки неравномерны, ВСД не в силах решить задачу нахождения IRR.

Как быть, если в реальной жизни денежные потоки происходят в разные месяцы и даже дни?

 

Функция ЧИСТВНДОХ

Если требуется посчитать IRR для графика неравномерных денежных потоков, то следует использовать функцию ЧИСТВНДОХ (XIRR). ЧИСТВНДОХ — функция более совершенная. Она умеет учитывать время возникновения денежных потоков с точностью до дня.

Перед применением функции нужно построить график денежных потоков с датами их возникновения. Первая дата в этом графике – дата осуществление первых инвестиций, т.е. начало проекта («сегодня» в нашем примере). Если интервал денежных потоков ровно год, то результат функции ЧИСТВНДОХ будет такой же, как и результат применения ВСД:

 

 

Теперь допустим, что первый чистый денежный приток в $60 мы получаем 31 августа 2021 года, то есть на четыре месяца раньше. Тогда выгода от проекта больше, так как получить деньги раньше всегда финансово предпочтительнее. ЧИСТВНДОХ подтверждает, что доходность такого проекта составляет уже 11.5% годовых:

 

 

Все практические прелести применения функции ЧИСТВНДОХ мы разбираем на наших тренингах по финансовому моделированию и трансформации отчётности из РСБУ в МСФО. А пока итогом наших умозаключений будем считать три важных тезиса про IRR:

  1. IRR – это доходность в процентах годовых, которую проект обещает своим инвесторам
  2. Чтобы рассчитать IRR требуется исключительно график денежных потоков проекта
  3. На практике для поиска IRR используем функции MS EXCEL ВСД (IRR) и ЧИСТВНДОХ (XIRR)

 

Второй частью нашей трилогии мы раскроем как считать IRR многолетних проектов без помощи MS Excel, когда под рукой только ручка и листок бумаги. Обсудим техническую часть IRR и технику расчёта, которой вам придётся блеснуть на экзаменах квалификации АССА FM «Финансовый менеджмент» и ACCA IFB «Введение в финансы и управление бизнесом».

Третья часть будет посвящена раскрытию основного недостатка IRR. Вы наверняка уже что-то слышали про IRR и реинвестирование денежных потоков? Да? Нет? В любом случае – следите за обновлениями! Обещаем подойти к раскрытию вопроса по-взрослому!

Продолжение здесь.

Accent Capital — Уверенные Инвестиции в Коммерческую Недвижимость

В мире, где не происходит никаких перемен, ставкой доходности была бы ставка капитализации (CapRate). Однако, напомним, CapRate – это ставка доходности за 1 год, требуемая в момент времени, а сколько недвижимость может принести за 2, 3, 5 или 10 лет? Существует три показателя, которые в мировой практике управляющие инвестициями в недвижимость используют для описания доходности инвестиций, и которые важны для инвестора, чтобы оценить соответствие как целевых доходностей, так и фактического результата своим ожиданиям и риск-аппетиту (поскольку именно риск как измеритель возможной неудачи является первоначальным мерилом возможной и ожидаемой доходности): Equity Multiple, IRR, CoC.

Equity Multiple – мультипликатор капитала 

Equity Multiple (мультипликатор капитала), применяется в различных индустриях для измерения доходности. Для сферы недвижимости в качестве такового применяется мультипликатор TVPI (Total Value to Paid-In), который переводится как суммарная стоимость на вложенный капитал; он отражает номинальную сумму денег, которую инвестор получает после выхода из инвестиции и выражается в коэффициенте относительно первоначально вложенного капитала. Например, если вложено ₽10млн и получено в итоге ₽20млн, мультипликатор капитала (TVPI) равен 2x, то есть капитал удвоился.  Все просто – и это значимая сумма. Однако, возникает вопрос — за какой период капитал увеличился вдвое? За 1 год, за 2, за 10? Чтобы ответить на этот вопрос, используется такой индикатор доходности, как IRR.

IRR (Internal Rate Return) – внутренняя норма доходности 

IRR (Internal Rate Return) переводится как внутренняя норма доходности (ВНД) и описывает взвешенную по времени совокупную годовую процентную ставку, которую каждая единица капитала (рубль или доллар), находящаяся в инвестировании, в т.ч. возникающая в процессе его прироста, зарабатывает за это время. По существу, IRR учитывает стоимость денег в течение всего инвестиционного горизонта, и выражает доходность, которую инвестор получает на размещенный капитал.

Для расчета IRR используется та же формула, что и для определения стоимости объекта недвижимости методом DCF, только в обратную сторону.  В формуле DCF место неизвестного показателя занимает ставка доходности (это и есть IRR), а место известного, помимо будущего денежного потока, занимает фактическая цена приобретения объекта.

IRR удобен тем, что показывает альтернативность инвестиций в недвижимость, например, инвестициям в иные классы активов в тот же период времени. При этом, следует отличать IRR, во-первых, от общей доходности вложений (Total Return), выражаемой в номинальном размере, и показывающую среднюю сумму денег, заработанную инвестицией ежегодно, во-вторых, от ставки дисконтирования (например, WACC или RRR), через которые рассчитывается стоимость объекта, исходя из требования к доходности со стороны инвестора (конкретного — через RRR; или «среднего» — через WACC), если IRR равна или выше этих ставок – это потенциально интересная инвестиция.

CoC (Cash-on-Cash) Return – текущая, дивидендная доходность

CoC (Cash-on-Cash) Return переводится как «Доходность наличные-на-наличные». Это показатель, характеризующий текущую доходность инвестиций в недвижимость — какой регулярный (по сути дивидендный) поток будет получать инвестор на внесенный капитал.  Показатель отражается в процентах годовых для его сравнения с иными регулярными доходностями инвестора: процентами, купонами, дивидендами на акции, однако, не следует смешивать его, например, с таким измерителем как Current Yield, который отражает текущую доходность к текущей стоимости.

В России довольно часто встречается также показатель доходности в виде срока окупаемости (Payback Period), однако, в мировой практике он практически не используется, поскольку, во-первых, базово не учитывает стоимость денег во времени (хотя более совершенный метод дисконтированного срока окупаемости — Discounted Payback Period, DPP — позволяет это делать), а, во-вторых и главных, он не отражает доходность недвижимости от прироста ее стоимости в результате ее продажи, что принципиально важно именно для инвестиционного подхода. Метод актуален для «бессрочных» владельцев недвижимости, при том, что любая инвестиция в конечном итоге предполагает выход – то есть монетизацию.

Также важно обращать внимание на то, в качестве каких данных показываются индикаторы доходности.

  • Они могут быть целевыми (Target Return). Такие индикаторы рассчитываются прогнозно при планировании инвестиций, при этом добросовестными управляющими они всегда представляются с оговоркой, о том, что не являются гарантированными.
  • Исторические индикаторы доходности или индикаторы «по факту» отражают уже конкретные результаты инвестирования (Investment Performance).  В этом случае важен момент, на который рассчитан результат: это могут быть (а) текущие данные о результатах (Current Performance) или уже после выхода из инвестиции (Final Performance). Результаты инвестирования рассчитываются управляющими, в основном, с начала срока жизни инвестиционного механизма (например, фонда), поэтому для инвесторов, которые присоединяются к фонду не с начала его запуска, результат может отличаться; для таких инвесторов управляющие формируют текущие данные о результатах (Current Performance) как с начала инвестирования, так и за последние перед входом инвестора периоды (год, квартал, месяц), при этом, расчет целевого результата такого инвестора – отдельная задача либо самого инвестора, либо его персонального финансового советника.

Кроме того, расчет результатов инвестирования у разных управляющих может различаться умышленно или объективно. Здесь важно то, придерживается ли управляющий общепринятых стандартов расчета результатов, например, таких как Global investment performance standard, GIPS (разработанных в качестве мирового стандарта CFA Institute), которые за счет унификации методики расчета результатов инвестирования позволяют сравнивать эффективность разных управляющих.

Важность соотношения доходность/риск

Отдельного напоминания в вопросах измерения доходности достоин вопрос соотношения таких понятий, как «риск» и «доходность». Простое правило: чем выше доходность, тем выше риск, и наоборот, мы неоднократно упоминали выше и будем упоминать далее. Оно работает как в сравнении между собой разных классов инвестиционных активов (акции, облигации, недвижимость), так и внутри конкретного класса (например, внутри недвижимости, это разные стили инвестирования: Core, Core Plus, Value-Added и Opportunistic).  Далее мы подробно рассматриваем виды рисков при инвестировании в коммерческую недвижимость.

Отвечая на вопрос, почему Core-недвижимость такая низкодоходная (8-12%) следует помнить, что ближайший к ней профиль риска имеет государственные облигации. Проявляя интерес к прогнозно высокой доходности (20 и более процентов), стоит обратить внимание также на то, какой уровень кредитного плеча применяется в инвестициях.

Инвестиции в недвижимость могут предложить очень широкий спектр возможностей по риск/доходности, от самого низкого риска (близкого по доходности к государственному долгу) до крайне высокого (уровня венчурного инвестирования).

Что такое IRR (для проекта и не только)

Для любого инвестора полезно знать, что такое Internal Rate of Return или сокращенно IRR. У этого термина очень много синонимов, но о них позже.

Итак, начнем с простого примера. Предположим, вы вложили в какое-то дело 100 долларов. Это дело может быть каким угодно. Например, вы внесли деньги на депозит или купили облигацию, может быть, одолжили их по договору какому-нибудь ИП или внесли эту сумму в уставной капитал ООО как учредитель. Так вот, предположим, год назад вы вложили 100 долларов и сегодня получили 110 долларов. Какова ваша доходность? Ну это просто — делим 10 долларов прибыли на 100 долларов начального вложения и получаем ответ 10%.

Отлично, усложняем задачу. Предположим, вы вложили деньги 1,5 года назад и сегодня получили 115 долларов. Какова ваша доходность? Правильный ответ чуть посложнее. Доходность равна:

А теперь посмотрим на ситуацию, которая реально встречается на практике. Допустим, что полтора года назад вы вложили 100 долларов, потом через полгода (год назад) вы добавили еще 100 долларов и в результате сегодня получили, ну скажем, 225 долларов. Какова ваша доходность? И еще более интересный вопрос — какое вложение лучше? То, которое описано в последнем или предпоследнем примере? (спойлер — второй вариант чуть-чуть лучше).

Так вот, для таких случаев придумано понятие IRR (внутренняя норма доходности). Собственно, термин IRR обычно используется в контексте оценки привлекательности тех или иных инвестиционных проектов со стороны руководства компании. Когда мы говорим о доходности портфеля, то это же самое понятие принято называть MWR (Money Weighted Return — доходность, взвешенная по деньгам). Бывает еще доходность, взвешенная по времени, но о ней в другой раз. Если же мы говорим о доходности облигаций, то в этом случае мы будем вместо IRR говорить о YTM (Yield To Maturity —доходность к погашению). На самом деле это всё одно и то же понятие.

Но вернемся к нашей задаче. Что же такое IRR? Представьте, что вы нашли банк, в котором вам готовы открыть депозит с неограниченным пополнением и снятием со счета. При этом банк непрерывно начисляет на остаток по счету некоторый процент. У вас есть определенный график, по которому предположительно будут появляться свободные деньги, и вы хотите сравнить, что для вас выгоднее: вложить деньги на этот депозит или в ваш проект (портфель, облигацию или что-то ещё). Понятно, что если процент по депозиту низкий, то выгоднее проект. Если процент высокий, то выгоднее депозит. При определенном значении процента вам всё равно, куда вложить деньги, потому что и вложения, и прибыли будут одинаковыми по депозиту и по проекту. Этот процент и есть IRR.

Подытожим: IRR проекта − этот тот процент, который должен платить банк по воображаемому депозиту, чтобы вам было без разницы положить деньги на депозит или инвестировать в ваш проект.

Можно пойти дальше, и представить, что банк также позволяет вам забрать со счета больше денег, чем его текущий баланс. При этом по счету всё так же непрерывно будет начисляться тот же самый процент. Понятно, что в таком случае депозит превращается в кредит, а IRR соответственно становится эффективной ставкой по кредиту.

Как посчитать IRR? Для этого нужно решить нелинейное уравнение.

Где это n-ный денежный поток (то есть либо взнос на счёт, либо снятие со счета) — искомый показатель IRR.

На современном этапе вам вряд ли придется решать это уравнение голыми руками (ну разве что на экзамене ФСФР), потому что для этого есть функция Excel под названием ВСД(), которая вычисляет IRR по заданному ряду платежей. Также эта функция реализована во многих продвинутых калькуляторах.

Ну и напоследок немного о недостатках данного показателя.

  • Первый недостаток в том, что если использовать IRR для оценки доходности портфеля (в таких случаях принято говорить об MWR — доходности взвешенной по деньгам), то можно прийти к неправильным выводам. Представим, инвестор в первый год внёс на счет 10000 долларов, и в этот год рынок вырос на 10%, инвестор обрадовался и в конце года внёс на счет ещё 10000 долларов. Рынок же на следующий год развернулся и упал обратно до уровня начала первого года (то есть на 9,09%). С одной стороны, за два года просто ничего не изменилось и доходность портфеля ноль, однако в случае с нашим гипотетическим инвестором MWR будет равно -3,06%. Связано это с тем, что когда рынок падал, на счету было больше денег, чем когда рынок рос, и поэтому убыток (в долларах) во второй год оказался больше, чем прибыль в первый. То есть показатель MWR в этом случае дает информацию объективную, но не полную и должен рассматриваться вместе с другими метриками.
  • Второй недостаток методики связан с тем, что расчет подразумевает, что любые деньги, внесенные на счет, могут быть инвестированы под доходность, равную IRR. Это особенно заметно на примере облигаций (то есть на примере YTM — доходности к погашению). Держатель облигации сможет получить эту доходность только в том случае, если сможет (и захочет) реинвестировать каждый купон под ту доходность, под которую он изначально купил облигацию. Однако ставки по облигациям не стабильны, и в момент реинвестиции купона доходность может быть как выше, так и ниже той, которая была при покупке. И, соответственно, реальная доходность, которая будет получена инвестором, будет отличаться от гипотетической доходности к погашению при покупке. Такой проблемы, конечно, нет, когда мы ретроспективно анализируем результат, уже полученный в прошлом.
  • Третий недостаток связан с тем, что в случае сложных денежных потоков (если денежный поток меняет знак больше одного раза) уравнение для определения IRR может иметь несколько решений.

В общем, вот так. Надеюсь информация была для вас полезной.

Определение внутренней нормы прибыли (IRR)

Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

Внутренняя норма доходности — это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков.

Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV. Имейте в виду, что IRR — это не фактическая долларовая стоимость проекта.Именно годовой доход делает чистую приведенную стоимость равной нулю.

Вообще говоря, чем выше внутренняя норма прибыли, тем более желательными должны быть инвестиции. IRR едина для инвестиций различных типов, и поэтому IRR может использоваться для ранжирования нескольких перспективных инвестиций или проектов на относительно равномерной основе. В целом, при сравнении вариантов инвестирования с аналогичными другими характеристиками, инвестиция с самой высокой IRR, вероятно, будет считаться лучшей.

Ключевые выводы

  • Внутренняя норма доходности (IRR) — это годовые темпы роста, которые, как ожидается, будут генерировать инвестиции.
  • IRR рассчитывается с использованием той же концепции, что и NPV, за исключением того, что он устанавливает NPV равным нулю.
  • IRR идеально подходит для анализа проектов капитального бюджета, чтобы понять и сравнить потенциальные нормы годовой доходности с течением времени.
СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма прибыли?

Формула и расчет для IRR

Формула и расчет, использованные для определения этого числа, следующие.t} -C_0 \\ & \ textbf {где:} \\ & C_t = \ text {Чистый приток денежных средств за период t} \\ & C_0 = \ text {Общие первоначальные инвестиционные затраты} \\ & IRR = \ text {Внутренняя ставка возврата} \\ & t = \ text {Количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} 0 = NPV = t = 1∑T (1 + IRR) tCt −C0, где: Ct = чистый приток денежных средств за период tC0 = общие первоначальные инвестиционные затраты IRR = внутренняя ставка возврата = количество периоды времени

Как рассчитать IRR

  1. Используя формулу, можно было бы установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования, которая является IRR.
  2. Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток.
  3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от оценок того, что проект обеспечивает или требует вливания капитала в будущем.
  4. Однако из-за характера формулы IRR не может быть легко рассчитано аналитически, и поэтому вместо этого необходимо рассчитывать итеративно либо методом проб и ошибок, либо с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR (например,грамм. с помощью Excel).

Как рассчитать IRR в Excel

Использование функции IRR в Excel упрощает расчет IRR. Excel сделает за вас всю необходимую работу, получив скидку, которую вы ищете. Все, что вам нужно сделать, это объединить ваши денежные потоки, включая первоначальные затраты, а также последующие поступления, с функцией IRR. Функцию IRR можно найти, щелкнув значок «Вставка формул» ( fx ).

Вот простой пример анализа IRR с известными денежными потоками, которые являются ежегодно периодическими (с интервалом в один год).Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

В данном случае IRR составляет 56,72%, что довольно много.

Excel также предлагает две другие функции, которые можно использовать при вычислении IRR: XIRR и MIRR. XIRR используется, когда модель денежных потоков не имеет точных годовых периодических денежных потоков.MIRR — это показатель нормы прибыли, который также включает интеграцию стоимости капитала, а также безрисковую ставку.

Как рассчитать IRR в Excel

Общие сведения о IRR

Конечная цель IRR — определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции. Существует несколько методов, которые можно использовать при поиске ожидаемой доходности, но IRR часто идеален для анализа потенциальной доходности нового проекта, который компания рассматривает.

Вы можете думать о внутренней норме доходности как о темпах роста инвестиций, которые, как ожидается, будут генерироваться ежегодно. Таким образом, он может быть наиболее похож на среднегодовой темп роста (CAGR). В действительности, инвестиции обычно не будут иметь одинаковой нормы прибыли каждый год. Обычно фактическая норма прибыли, которую приносит данная инвестиция, будет отличаться от ее предполагаемой IRR.

Для чего используется IRR?

В планировании капитала один из популярных сценариев IRR — это сравнение прибыльности открытия новых операций с прибыльностью расширения существующих.Например, энергетическая компания может использовать IRR при принятии решения о том, открыть ли новую электростанцию ​​или отремонтировать и расширить ранее существующую. Хотя оба проекта могут повысить ценность компании, вполне вероятно, что один из них будет более логичным решением, как предписано IRR. Обратите внимание, что, поскольку IRR не учитывает изменение ставок дисконтирования, этого часто недостаточно для долгосрочных проектов с разными ставками дисконтирования.

IRR также полезен для корпораций при оценке программ обратного выкупа акций.Очевидно, что если компания выделяет значительную сумму на выкуп своих акций, анализ должен показать, что собственные акции компании являются более выгодным вложением, т. Е. Имеют более высокую IRR, чем любое другое использование средств, например создание новых торговых точек. или приобретение других компаний.

Физические лица также могут использовать IRR при принятии финансовых решений. Например, при оценке различных страховых полисов с использованием их премий и пособий в случае смерти. По общему мнению, гораздо более желательными являются полисы с одинаковыми премиями и высокой IRR.Обратите внимание, что в первые годы действия полиса у страхования жизни очень высокая IRR — часто более 1000%. Затем со временем он уменьшается. Эта IRR очень высока в первые дни действия полиса, потому что, если вы сделали только один ежемесячный платеж, а затем внезапно умерли, ваши бенефициары все равно будут получать единовременное пособие.

Еще одно распространенное использование IRR — анализ доходности инвестиций. В большинстве случаев заявленная доходность предполагает, что любые процентные выплаты или денежные дивиденды реинвестируются обратно в инвестиции.Что делать, если вы не хотите реинвестировать дивиденды, но нуждаетесь в них в качестве дохода при выплате? И если предполагается, что дивиденды не реинвестируются, выплачиваются ли они или остаются наличными? Каков предполагаемый доход от наличных денег? IRR и другие допущения особенно важны для таких инструментов, как аннуитеты, где денежные потоки могут стать сложными.

Наконец, IRR — это расчет, используемый для расчета нормы доходности, взвешенной в денежном выражении (MWR). MWR помогает определить норму прибыли, необходимую для начала с первоначальной суммы инвестиций, с учетом всех изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода, включая выручку от продажи.

Использование IRR с WACC

Большая часть анализа IRR будет проводиться вместе с расчетом средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и чистой приведенной стоимости компании. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Большинство компаний требуют, чтобы расчет IRR был выше WACC. WACC — это мера стоимости капитала компании, в которой каждая категория капитала взвешена пропорционально. Все источники капитала, включая обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации и любой другой долгосрочный долг, включаются в расчет WACC.

Теоретически любой проект с IRR, превышающей его стоимость капитала, должен быть прибыльным. При планировании инвестиционных проектов фирмы часто устанавливают требуемую норму доходности (RRR), чтобы определить минимально приемлемый процент возврата, который должны приносить рассматриваемые инвестиции, чтобы быть окупаемыми. RRR будет выше, чем WACC.

Любой проект с IRR, превышающим RRR, скорее всего, будет считаться прибыльным, хотя компании не обязательно будут осуществлять проект только на этой основе.Скорее всего, они будут реализовывать проекты с наибольшей разницей между IRR и RRR, поскольку они, вероятно, будут наиболее прибыльными.

IRR можно также сравнить с преобладающими ставками доходности на рынке ценных бумаг. Если фирма не может найти ни одного проекта с IRR, превышающей доход, который может быть получен на финансовых рынках, она может просто инвестировать деньги в рынок. Рыночная доходность также может быть фактором при установлении требуемой нормы прибыли.

IRR vs.Совокупный годовой темп роста

CAGR измеряет годовой доход от инвестиций за определенный период времени. IRR — это также годовая норма прибыли. Тем не менее, CAGR обычно использует только начальное и конечное значения для расчета годовой нормы прибыли.

IRR отличается тем, что включает в себя несколько периодических денежных потоков, что отражает тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях. Еще одно отличие состоит в том, что CAGR достаточно прост, чтобы его можно было легко вычислить.

IRR против рентабельности инвестиций (ROI)

Компании и аналитики также могут смотреть на окупаемость инвестиций при принятии решений по капитальному бюджету. ROI сообщает инвестору об общем росте инвестиций от начала до конца. Это не годовая норма прибыли. IRR сообщает инвестору, каков годовой темп роста. Эти два числа обычно будут одинаковыми в течение одного года, но они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов времени.

Возврат инвестиций — это процентное увеличение или уменьшение инвестиций от начала до конца.Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым будущим значением и исходным начальным значением на исходное значение и умножения на 100.

Показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и измерить результат. Однако окупаемость инвестиций не обязательно является самым полезным для длительных периодов времени. Он также имеет ограничения при составлении бюджета капиталовложений, когда основное внимание уделяется периодическим денежным потокам и доходам.

Ограничения IRR

IRR обычно лучше всего подходит для анализа проектов капитального бюджета.Его можно неправильно истолковать или истолковать, если использовать вне соответствующих сценариев. В случае положительных денежных потоков, за которыми следуют отрицательные, а затем положительные, IRR может иметь несколько значений. Более того, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. Е. Проект никогда не приносит прибыли), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости.

IRR является очень популярным показателем для оценки годовой доходности проекта. Однако он не обязательно предназначен для использования в одиночку.IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Сама IRR — это всего лишь единичная расчетная цифра, которая дает значение годовой доходности на основе оценок. Поскольку оценки как IRR, так и NPV могут сильно отличаться от фактических результатов, большинство аналитиков предпочтут сочетать анализ IRR со сценарным анализом. Сценарии могут показывать различные возможные значения NPV на основе различных предположений.

Как уже упоминалось, большинство компаний полагаются не только на анализ IRR и NPV.Эти расчеты обычно также изучаются вместе с WACC и RRR компании, которые подлежат дальнейшему рассмотрению.

Компании обычно сравнивают анализ IRR с другими компромиссами. Если другой проект имеет аналогичную IRR с меньшим первоначальным капиталом или более простыми посторонними соображениями, тогда можно выбрать более простые инвестиции, несмотря на IRR.

В некоторых случаях могут возникнуть проблемы при использовании IRR для сравнения проектов разной продолжительности. Например, краткосрочный проект может иметь высокую IRR, что делает его отличным вложением.И наоборот, более длительный проект может иметь низкую внутреннюю норму доходности, а доходность будет медленной и стабильной. Показатель ROI может обеспечить некоторую ясность в этих случаях, хотя некоторые менеджеры могут не захотеть откладывать более длительные сроки.

Инвестирование на основе IRR

Правило внутренней нормы прибыли — это ориентир для оценки того, продолжать ли проект или инвестировать. Правило IRR гласит, что если внутренняя норма доходности проекта или инвестиций превышает минимально требуемую норму доходности, обычно стоимость капитала, то проект или инвестиции могут быть реализованы.

И наоборот, если IRR по проекту или инвестиции ниже стоимости капитала, то лучшим вариантом может быть отказ от него. В целом, несмотря на некоторые ограничения IRR, это отраслевой стандарт для анализа проектов капитального бюджета.

IRR Пример

Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, продвигать ли дальше один, оба или ни один из проектов. Стоимость капитала составляет 10%. Схема движения денежных средств для каждого из них следующая:

пр.А

  • Первоначальные затраты = 5000 долларов США
  • Год первый = 1700 долларов
  • Второй год = 1 900 долларов США
  • Третий год = 1600 долларов
  • Четвертый год = 1500 долларов
  • Пятый год = 700 долларов

пр.Б

  • Первоначальные затраты = 2000 долларов США
  • Год первый = 400 $
  • Второй год = 700 долларов США
  • Третий год = 500 долларов
  • Четвертый год = 400 долларов
  • Пятый год = 300 долларов

Компания должна рассчитывать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR — это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:

$ 0 = Σ CFt ÷ (1 + IRR) t

где:

  • CF = Чистый денежный поток
  • IRR = внутренняя норма прибыли
  • t = период (от 0 до последнего периода)

-или же-

$ 0 = (первоначальные затраты * -1) + CF1 ÷ (1 + IRR) 1 + CF2 ÷ (1 + IRR) 2 + … + CFX ÷ (1 + IRR) X

Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:

IRR Проект A:

0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 1 900 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 5

IRR Project A = 16.61%

IRR Проект B:

0 долл. США = (- 2000 долл. США) + 400 долл. США ÷ (1 + IRR) 1 + 700 долл. США ÷ (1 + IRR) 2 + 500 долл. США ÷ (1 + IRR) 3 + 400 долл. США ÷ (1 + IRR) 4 + 300 долл. США ÷ (1 + IRR) 5

IRR Проект B = 5,23%

Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект A и отклонить проект B.

Часто задаваемые вопросы

Что означает внутренняя норма доходности?

Внутренняя норма доходности (IRR) — это финансовый показатель, используемый для оценки привлекательности конкретной инвестиционной возможности.Когда вы рассчитываете IRR для инвестиции, вы фактически оцениваете норму возврата этих инвестиций после учета всех прогнозируемых денежных потоков вместе с временной стоимостью денег. Выбирая среди нескольких альтернативных инвестиций, инвестор затем выбирает инвестицию с самой высокой IRR, при условии, что она превышает минимальный порог инвестора. Главный недостаток IRR заключается в том, что он во многом зависит от прогнозов будущих денежных потоков, которые, как известно, трудно предсказать.

IRR — это то же самое, что ROI?

Хотя IRR иногда неофициально называют «окупаемостью инвестиций», это отличается от того, как большинство людей используют эту фразу. Часто, когда люди говорят о рентабельности инвестиций, они просто имеют в виду процентную отдачу от инвестиций в конкретный год или за определенный период времени. Но этот тип ROI не отражает тех нюансов, что и IRR, и по этой причине IRR обычно предпочитают профессионалы в области инвестиций.

Еще одно преимущество IRR заключается в том, что его определение является математически точным, тогда как термин ROI может означать разные вещи в зависимости от контекста или говорящего.

Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?

Хорошая или плохая IRR будет зависеть от стоимости капитала и альтернативных издержек инвестора. Например, инвестор в недвижимость может реализовать проект с IRR 25%, если сопоставимые альтернативные инвестиции в недвижимость предлагают доход, скажем, 20% или ниже.Однако это сравнение предполагает, что риски и усилия, связанные с этими сложными инвестициями, примерно одинаковы. Если инвестор может получить немного более низкую IRR от проекта, который является значительно менее рискованным или трудоемким, то он может с радостью принять этот проект с более низкой IRR. В целом, однако, более высокая IRR лучше, чем более низкая, при прочих равных.

Краудфандинг и инвестирование в недвижимость

«Доходность» инвестиций: расчет IRR

В простом показателе доходности «наличные деньги» используются данные о движении денежных средств по собственности, чтобы дать простой взгляд на целесообразность инвестиций.Однако, помимо того, что не учитывается оценка собственности, он также не включает второй ключевой элемент в измерении рентабельности инвестиций — время. Инвесторов интересует не только, сколько денег они получат, но и когда они их получат. Показатель внутренней нормы прибыли (IRR) включает «временную стоимость денег» и, таким образом, обеспечивает более полный анализ возврата инвестиций.

Временная стоимость денег

Ключевой идеей, лежащей в основе временной стоимости денег, является концепция «приведенной стоимости».Это просто идея, что доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра. Это верно по трем причинам:

  • Инфляция — поскольку цены растут, будущие доллары обычно стоят меньше, чем настоящие.
  • Альтернативная стоимость — доллар, имеющийся сегодня в наличии, можно инвестировать для получения процентов; если доллар не будет получен раньше, чем через год, следует отказаться от процентов, которые можно было бы заработать.
  • Риск — если доллар должен быть получен в будущем, всегда существует некоторая вероятность того, что доллар фактически не будет возвращен.

Таким образом, стоимость будущих денег должна быть «дисконтирована», что связано с идеей сложных процентов. Стоимость доллара в будущем связана с тем, как текущий доллар приносит проценты — и это включает идею о том, что проценты в более поздние периоды выплачиваются как на этот первоначальный доллар, так и на проценты, полученные в более ранние периоды. Это, например, «сложные проценты», которые зарабатываются деньгами на сберегательном счете в банке. В мире финансов это сложное процентное соотношение рассчитывается следующим образом:

FV = PV (1 + r) n

, где
r = процентная ставка
n = количество периодов начисления сложных процентов
PV = текущая стоимость
FV = будущая стоимость

Расчет доходности инвестиций, или IRR, является вариантом этой формулы и может рассматриваться просто как сложный процент в обратном порядке, то есть сложный процент, рассчитанный в обратном направлении, или «дисконтирование».В нем указывается норма прибыли на инвестиции, которая является функцией как от приведенной стоимости будущих денежных потоков собственности, так и от ожидаемой прибыли от ее окончательной продажи. Поскольку все эти деньги будут получены в разное время в будущем, необходим расчет IRR, чтобы связать совокупную приведенную стоимость каждого из этих различных источников дохода со стоимостью первоначальных инвестиций. Одним из недостатков расчета IRR является то, что он предполагает, что более ранние денежные потоки будут реинвестированы с той же нормой доходности, что обычно немного нереально.Тем не менее, показатель IRR является относительно хорошим показателем общей нормы доходности проекта.

Современные компьютеры и калькуляторы позволяют легко вычислить IRR. Необходимо назначить ожидаемые показатели денежного потока на каждый год (с привязкой любой прогнозируемой прибыли от продаж к последнему году) и четко указать, сколько лет продлится проект — и современные программы для работы с электронными таблицами могут немедленно рассчитать IRR проекта. Эти программы также позволяют инвестору использовать различные наборы допущений и прогнозов при анализе инвестиций.

Эта функциональность важна, поскольку IRR обязательно основывается на ряде прогнозов и предположений. Например, поскольку IRR рассчитывается на основе фактически инвестированной суммы, она обычно значительно увеличивается для тех проектов, которые частично финансируются за счет долга. Необходимо также оценить различные другие риски, присущие проекту, и использовать различные наборы допущений, прежде чем рассчитывать набор данных о движении денежных средств и продаж, которые являются ключевыми для расчета IRR.Эти другие шаги являются частью комплексной проверки проекта, и здесь все еще нет компьютеризированной замены вдумчивому человеческому анализу различных факторов риска, которые могут повлиять на результат инвестиций.

Калькулятор IRR

— рассчитайте норму прибыли

Что такое IRR?

IRR означает внутреннюю норму доходности . IRR — это процентная ставка, которая показывает, сколько денег вы можете заработать от инвестиций, помогая вам оценить потенциал их будущего роста.С технической точки зрения IRR можно определить как процентную ставку, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от инвестиции равны нулю.

Допустим, у вас есть ресторан и вы подумываете о получении ссуды в банке на строительство большой обеденной зоны; вам нужно знать, стоит ли это вложение или оно будет стоить больше, чем прибыль. Если стоимость кредита составляет 10%, а IRR составляет 20%, это выгодное вложение. Если стоимость кредита составляет 10%, а IRR составляет 9%, это неразумно. инвестиции.

IRR различает деньги в разные моменты времени на том основании, что получение денег сейчас более полезно, чем получение их в будущем. Таким образом, если при расчете потенциала развития ресторана все факторы равны, IRR будет выше для модели, в которой ресторан готов в пик сезона (сейчас больше денег), чем в спокойное время года (больше денег позже).

Короче говоря, увеличение IRR — это хорошо для бизнеса.

Как рассчитывается IRR?

В отличие от большинства математических задач, где фиксированная формула обычно приводит нас к результату, найти IRR не так просто.Это все равно, что покупать костюм без мерок. Мы должны использовать метод проб и ошибок, чтобы экспериментировать с разными цифрами, проверяя разные проценты в IRR, чтобы увидеть, насколько они подходят. Учитывая этот немного громоздкий процесс, использование нашего онлайн-калькулятора значительно упрощает жизнь. Мы знаем, когда мы достигли правильной IRR, поскольку именно она устанавливает нулевую чистую приведенную стоимость.

О … Но какова чистая приведенная стоимость?

Какова чистая приведенная стоимость?

NPV — это показатель денежного потока.
  • Нетто = после вычетов
  • Настоящее = текущее, прямо сейчас
  • Стоимость = ценность чего-то

Таким образом, если чистая приведенная стоимость является отрицательной величиной, вы теряете деньги на этом проекте. Если это положительное число, вы зарабатываете на проекте деньги.

Чтобы вычислить чистую приведенную стоимость, сложите текущую стоимость всех поступающих денег и вычтите все текущие значения уходящих денег. Итак, вычтите расходы из доходов.(Текущая стоимость означает только стоимость денег сегодня, а не тогда, когда они потенциально могут вырасти через год.)

Пример расчета IRR

Лили купила кувшин (10 долларов), несколько лимонов (10 долларов), немного сахара (1 доллар) и арендовала киоск на день (4 доллара). Текущая стоимость всех ее расходов составила 25 долларов.

Затем она продала 40 чашек лимонада по доллару каждая, так что текущая стоимость вложенных денег составила 40 долларов.

Чистую приведенную стоимость ее коммерческого предприятия можно рассчитать, вычтя ее расходы из дохода.

Чистая приведенная стоимость = 40-25 = 15

Таким образом, чистая приведенная стоимость киоска с лимонадом Лили составляет 15 долларов.

Теперь нам нужно поэкспериментировать с процентными ставками, пока чистая приведенная стоимость не станет равной 0.

Если бы мы вычисляли это вручную, мы могли бы попробовать ввести 50% ставку в нашу таблицу, но это дало бы нам положительное число. Итак, мы подпрыгнем выше и увидим, что коэффициент в 70% дает нам отрицательное число. Итак, мы попробуем что-то посередине, пока NPV не будет равным 0, ни положительному, ни отрицательному.Тогда мы обнаружим, что киоск для лимонада Lily имеет IRR 60% (или 60,01%, если быть более точным).

Теперь Лили может продолжить определение своей прибыли, что является еще одним важным показателем для ее растущего лимонадного бизнеса.

В чем разница между IRR и ROI?

Компании часто говорят о своей «рентабельности инвестиций» (ROI), что является полезным показателем, чтобы увидеть, насколько успешно прибыль перевешивает расходы. Однако ROI использует фиксированные значения и не учитывает изменение денег с течением времени.Инвестиция в 100 долларов в 1976 году, которая принесет 200 долларов в 2020 году, явно не так успешна. инвестиции в размере 100 долларов в 1976 году, которые принесут 200 долларов в 1977 году. Таким образом, рентабельность инвестиций более значима для краткосрочных проектов, чем для долгосрочных вложений. IRR более полезен для долгосрочных инвестиций, но лучше всего при триангуляции с другими измерениями.

Другие калькуляторы

Чтобы получить помощь в вычислении совокупного годового темпа роста инвестиций, см. Калькулятор CAGR.В качестве альтернативы, чтобы вычислить процентную ставку по кредиту, попробуйте калькулятор процентных ставок.

IRR или внутренняя норма прибыли

IRR — это специальное приложение логики расчетов NPV или чистой приведенной стоимости. Это широко используемая концепция при анализе проектов и инвестиций, включая составление бюджета капиталовложений. IRR проекта или инвестиции — это ставка дисконтирования, которая приводит к нулевой чистой приведенной стоимости.

Вычисление IRR — это способ анализа инвестиций, ожидаемая (или фактическая) прибыль от которых меняется от года к году или от периода к периоду.За исключением долговых инструментов, которые приносят постоянную доходность на протяжении всего срока службы, такое изменение является нормой. Методология IRR — это способ вывести единую среднюю сложную ставку доходности из такого сценария.

Если фактическая ставка дисконтирования (которая представляет собой теоретическую стоимость средств для рассматриваемой компании или инвестора) ниже, чем IRR, проект или инвестиции должны быть осуществлены. Это эмпирическое правило принятия решений, используемое, когда IRR используется в качестве аналитического инструмента для оценки проектов или инвестиций.

Пример простых чисел

Вы даете кому-то ссуду в размере 1000 долларов. По условиям кредита вы получите выплату процентов в размере 11% (110 долларов США) в конце первого года и выплату процентов в размере 20% (200 долларов США) в конце второго года, при этом вы также получите получите обратно свою основную сумму в размере 1000 долларов.

Ваша IRR или внутренняя норма доходности по этому кредиту составит 15,1825%.

Вот доказательство этого результата:

Приведенная стоимость 110 долларов составляет 95 долларов.2) = 904,50 долл. США

И 95,50 долларов США + 904,50 долларов США = 1000 долларов США.

Вычислительная IRR

Финансовый калькулятор HP12c — это классический инструмент, который до сих пор широко используется, для расчета IRR или внутренней нормы прибыли. Более того, большинство программ для работы с электронными таблицами, таких как Microsoft Excel, предлагают возможность его расчета.

Использование IRR

Как отмечалось ранее, внутренняя норма прибыли — это проверенный временем инструмент в различных областях финансов. Например, в анализе проекта он часто используется для определения того, следует ли выполнять данный проект.Однако, как подробно описано в следующем разделе, использование IRR в такой перспективной форме имеет ограничение применения к прогнозируемым цифрам, которые могут или не могут быть реализованы.

В ретроспективной манере IRR используется для оценки фактических результатов инвестиций. Инвестиционные фонды, особенно хедж-фонды, обычно цитируют его как ключевой показатель своей репутации.

В общем, IRR — это обычно используемый показатель для оценки фактических или потенциальных инвестиций, доходность которых варьировалась или, как ожидается, будет меняться с течением времени.В приведенном выше простом числовом примере потенциальный кредитор получает среднюю совокупную годовую прибыль в размере 15,18% на свои деньги, и ему следует сравнить это с другими инвестиционными возможностями, чтобы судить о его желательности.

Ограничения анализа IRR

Прогнозируемая или прогнозируемая прибыль может не материализоваться, как ожидалось.

Проект или инвестиции с более низкой ожидаемой IRR могут быть предпочтительнее, если эта более низкая IRR может быть заработана на большей основной сумме.Например, возможность заработать 30% на вложении 100 000 долларов приносит больше абсолютного вознаграждения, чем 40% на 1 000 долларов.

Проект или инвестиции с более низкой ожидаемой IRR могут быть предпочтительнее, если эта более низкая IRR может быть заработана в течение более длительного периода. Например, получение совокупных 30% за четыре года, что почти утроит ваши инвестиции, возможно, является лучшей альтернативой, чем зарабатывать 40% всего за один год и иметь весьма неопределенные перспективы реинвестирования после этого.

Общая IRR инвестиционного портфеля — это не среднее значение IRR по каждому проекту, ценной бумаге или вложению в него.Скорее, общая IRR портфеля с высокой начальной доходностью капитала обычно больше, чем общая IRR портфеля, в котором большая часть прибыли приходит позже, даже если последний имеет большую общую прибыль с течением времени. Таким образом, управляющие частным капиталом часто стремятся повысить IRR по инвестиционному портфелю, обналичивая выигрышные инвестиции на ранней стадии, сохраняя при этом убыточные вложения дольше.

Также известен как — Внутренняя ставка доходности, барьерная ставка, сложная ставка доходности, сложный процент.

IRR (функция) — служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ВНД в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает внутреннюю норму прибыли для серии денежных потоков, представленных числами в значениях. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными, как в случае аннуитета. Однако денежные потоки должны происходить через регулярные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно. Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, полученная для инвестиций, состоящая из платежей (отрицательные значения) и дохода (положительные значения), которые происходят в регулярные периоды.

Синтаксис

IRR (значения; [предположить])

Аргументы функции ВСД следующие:

  • Значения Обязательно. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых вы хотите рассчитать внутреннюю норму прибыли.

    • Значения должны содержать по крайней мере одно положительное значение и одно отрицательное значение для расчета внутренней нормы прибыли.

    • IRR использует порядок значений для интерпретации порядка денежных потоков. Обязательно вводите значения платежа и дохода в нужной последовательности.

    • Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются.

  • Guess Необязательно.Число, которое вы догадались, близко к результату IRR.

    • Microsoft Excel использует итерационный метод расчета IRR. Начиная с предположения, IRR выполняет циклическое вычисление до тех пор, пока результат не станет точным в пределах 0,00001 процента. Если IRR не может найти результат, который работает после 20 попыток, #NUM! возвращается значение ошибки.

    • В большинстве случаев вам не нужно давать предположение для расчета IRR.Если предположение опущено, предполагается, что оно равно 0,1 (10 процентов).

    • Если IRR дает #NUM! значение ошибки, или, если результат не близок к ожидаемому, попробуйте еще раз с другим значением для предположения.

Замечания

IRR тесно связана с NPV, функцией чистой приведенной стоимости. Норма прибыли, рассчитываемая IRR, представляет собой процентную ставку, соответствующую нулевой (нулевой) чистой приведенной стоимости.Следующая формула показывает, как связаны NPV и IRR:

NPV (IRR (A2: A7), A2: A7) равняется 1,79E-09 [В пределах точности расчета IRR значение фактически равно 0 (нулю).]

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Данные

Описание

–70 000 долл. США

Начальная стоимость бизнеса

12 000 долларов США

Чистая прибыль за первый год

15 000 долл. США

Чистая прибыль за второй год

18 000 долл. США

Чистая прибыль за третий год

21 000 долл. США

Чистая прибыль за четвертый год

26 000 долл. США

Чистая прибыль за пятый год

Формула

Описание

Результат

= IRR (A2: A6)

Внутренняя норма доходности инвестиций через четыре года

-2.1%

= IRR (A2: A7)

Внутренняя норма доходности через пять лет

8,7%

= IRR (A2: A4, -10%)

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности через два года, вам нужно включить предположение (в этом примере -10%).

-44,4%

Внутренняя норма прибыли | Определение и формула IRR

Возможность оценить прибыльность ваших инвестиций может сыграть важную роль в долгосрочном планировании вашей компании. Многие компании и инвесторы используют IRR для измерения рентабельности потенциальных инвестиций, что позволяет сравнивать и оценивать различные проекты на основе их прогнозируемой доходности.Узнайте все, что вам нужно знать о формуле IRR, в том числе о том, как рассчитать IRR, с помощью нашего простого руководства. Во-первых, что такое IRR?

IRR означает

IRR означает внутреннюю норму доходности. Он измеряет вашу доходность от проекта или инвестиций без учета внешних факторов. Его можно использовать для оценки рентабельности инвестиций, аналогично учетной норме доходности (ARR). Как правило, высокая IRR предпочтительнее низкой IRR, так как это сигнализирует о том, что потенциальный проект или инвестиции, вероятно, увеличат стоимость вашего бизнеса.Если вы используете IRR для ранжирования перспективных проектов, инвестиции с самой высокой IRR, вероятно, должны быть предприняты в первую очередь (при условии, что стоимость инвестиций для каждого проекта одинакова).

Как рассчитать IRR

Понимание того, как рассчитать IRR, может быть проблемой, поскольку формула IRR немного сложнее, чем многие другие финансовые показатели. Вот формула IRR, которую вы можете использовать в своих расчетах:

0 = NPV = t∑t = 1 Ct / (1 + IRR) t — C0

Где:

  • Ct = Чистые денежные средства приток в течение периода t

  • C0 = Начальная инвестиционная стоимость

  • IRR = Внутренняя норма доходности

  • t = Количество периодов времени

Это может показаться немного сложным, поэтому давайте разберемся.Как видите, формула IRR приравнивает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков к нулю. Другими словами, если вы рассчитываете NPV для потенциального проекта и используете IRR в качестве ставки дисконтирования, вычитая первоначальные инвестиции, NPV проекта будет равна нулю.

Хотя вы можете научиться рассчитывать IRR вручную, важно отметить, что это сложный метод, основанный на пробах и ошибках. Это потому, что вы пытаетесь вычислить коэффициент, при котором NPV будет равна нулю.Возможно, вам будет удобнее использовать Microsoft Excel или другие типы программного обеспечения для бизнеса для выполнения расчетов.

Как использовать IRR

Метод IRR часто используется предприятиями для определения того, какой проект или инвестиции стоит финансировать. Например, если вы пытаетесь решить, покупать ли новое оборудование или инвестировать в новую линейку продуктов, IRR может помочь вам понять вариант, который с наибольшей вероятностью принесет здоровую норму прибыли. Хотя фактическая норма прибыли, вероятно, будет значительно отличаться от предполагаемой IRR, проекты, которые имеют гораздо более высокую IRR, чем конкурирующие варианты, вероятно, будут предлагать более высокую ценность.

Существует несколько различных сценариев, в которых метод IRR особенно полезен. Если вы сравниваете прибыльность расширения существующих операций с открытием новых операций, ваша компания может использовать формулу расчета IRR, чтобы решить, какой вариант более прибыльный. Кроме того, IRR может быть полезен для компаний, рассматривающих программу обратного выкупа акций; если IRR акций компании ниже, чем у других потенциальных проектов, обратный выкуп акций может быть не лучшей идеей.

Ограничения IRR

Хотя IRR может быть отличным инструментом для оценки прибыльности будущих проектов или инвестиций, он может ввести в заблуждение, если вы будете использовать его самостоятельно.

Проекты с низкой IRR могут иметь высокую NPV, что указывает на то, что, хотя норма доходности может быть ниже, чем у других проектов, само вложение, вероятно, принесет значительную ценность для вашего бизнеса. К тому же IRR может быть не лучшим инструментом для оценки проектов разной продолжительности.

Кроме того, IRR предполагает, что положительные денежные потоки, связанные с инвестициями, будут реинвестированы по норме доходности проекта. Это может быть не так, и в результате метод IRR не может быть наиболее точным отражением стоимости и прибыльности проекта.

В целом формула расчета IRR является ценным показателем, но важно не придавать ей особого значения при принятии окончательного решения. Существует еще одна формула, называемая модифицированной внутренней нормой доходности (MIRR), которая исправляет эти проблемы и, возможно, стоит изучить, если вы планируете использовать формулу IRR для оценки проектов.

Мы можем помочь

GoCardless поможет вам автоматизировать сбор платежей, сократив количество администраторов, с которыми ваша команда должна иметь дело при поиске счетов.Узнайте, как GoCardless может помочь вам со специальными или регулярными платежами.

GoCardless используется более чем 55 000 компаний по всему миру. Узнайте больше о том, как вы можете улучшить обработку платежей в своем бизнесе уже сегодня.

Узнать больше Зарегистрироваться

Irr — Analytica Wiki

Irr (значения, I

, предположение )

Вычисляет внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии равномерно распределенных денежных потоков («значений») по индексу «I». Внутренняя норма доходности — широко используемый критерий для сравнения альтернативных возможностей вложения капитала.Интуитивно понятно, что будущие денежные потоки инвестиций подразумевают эффективную комбинированную норму прибыли (за временной шаг) на инвестированный капитал.

IRR является показателем эффективности или качества инвестиций, но не дает информации о величине прибыли. Инвестиции с IRR, превышающей стоимость капитала организации, увеличивают стоимость организации.

IRR формально определяется как ставка дисконтирования , при которой чистая приведенная стоимость денежных потоков равна нулю.Для многих «обычных» капитальных вложений за крупными первоначальными затратами следует поток доходов в будущее, в конечном итоге составляющий сумму, превышающую первоначальные вложения. Для этих денежных потоков по мере увеличения ставки дисконтирования NPV уменьшается, в конечном итоге переходя с положительного значения на отрицательное. Ставка дисконтирования, при которой NPV проходит через ноль, IRR, представляет собой ставку дисконтирования, при которой стоимость будущих доходов проекта является безубыточной с начальными инвестиционными затратами.

В общем, IRR не определяется однозначно — может быть несколько ставок дисконтирования, которые дают нулевую NPV.Также есть случаи, когда нет IRR. Например, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. Е. Проект никогда не приносит прибыль), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости. Когда денежные потоки неоднократно меняют знак, теоретически может быть столько же решений IRR, сколько и изменений знака. Когда существует несколько решений IRR, может потребоваться осторожность, чтобы решить, какое значение IRR (если таковое имеется) подходит для вашего контекста решения. Третий необязательный параметр для Irr , «guess», обеспечивает начальное предположение для поиска, который Analytica использует для нахождения решения Irr.При наличии нескольких решений Analytica обычно возвращает решение Irr , наиболее близкое к указанной «догадке».

В отличие от функции Npv, функция Irr одинаково применяется к массиву, где первое значение встречается в текущем периоде времени, а также к массиву, где первый денежный поток происходит в следующий период времени.

Если у вас есть ряд денежных потоков в неравные периоды, используйте XIrr.

Отношение к критериям NPV

Критерии внутренней нормы прибыли для капитального бюджета можно сравнить с критериями чистой приведенной стоимости.Подход IRR позволяет избежать необходимости определять соответствующую ставку дисконтирования — шаг, чреватый значительной субъективностью. Именно этот факт делает его очень привлекательным в качестве критерия принятия решения и объясняет его широкое использование. Однако IRR как критерий имеет ряд собственных проблем. Во многих случаях Irr может давать очень вводящие в заблуждение результаты и противоречащие интуиции критерии принятия решений, и многие люди были невольно обмануты с помощью Irr .Обычно предполагается, что инвестиция с более высоким значением Irr является более качественным вложением, но в некоторых ситуациях инвестиция, которая доминирует над другой (строго лучше), будет иметь более низкое значение Irr . Такие ситуации часто возникают, когда отрицательные денежные потоки возникают в конце ряда. Irr также имеет тенденцию непреднамеренно вносить несколько смещений. Это может улучшить внешний вид плохих проектов, а хорошие — великолепно, завысить истинную ценность высокодоходных проектов и дать меньшим проектам преимущество перед более крупными.(Келлехер и МакКормак (октябрь 2004 г.), «Внутренняя норма прибыли: предостерегающая история», The McKinsey Quarterly, CFO.com).

Учебники по финансам и ученые часто предупреждают об опасностях использования Irr и обычно предлагают Npv как лучшую меру для сравнения проектов капитальных вложений; однако, несмотря на это, Irr остается наиболее часто используемым показателем для сравнения инвестиций руководителями корпораций.

Моделирование неопределенности и Irr

Irr ведет себя очень плохо при использовании в сочетании с явными моделями неопределенности.Ожидаемая внутренняя норма доходности (EIrr) обычно не существует в математическом смысле и часто приводит к значению NaN, когда вы пытаетесь вычислить ее с помощью моделирования Монте-Карло в Analytica. Легко понять, почему это так, поскольку большинство неопределенных инвестиций имеют некоторую ненулевую вероятность никогда не получить прибыль — случай, когда Irr не существует, так что не существует среднего Irr .

Одним из способов решения этих проблем является использование медианы ( Irr (…)), а не критерий среднего ( Irr (…)), который обычно существует (при условии> 50% вероятности, что существует прибыльный сценарий при некоторой ставке дисконтирования). Использование процентилей, таких как медиана, по крайней мере, позволяет получить результаты анализа методом Монте-Карло Irr. Тем не мение…

Даже когда можно получить среднее или медианное значение Irr, оба они очень нелинейны и имеют тенденцию вводить в заблуждение. Оба они демонстрируют многочисленные противоречащие интуиции свойства. Например, давайте сравним следующие четыре инвестиции с использованием ожидаемых и средних значений Irr :

  1. Инвестиция в 100 долларов сегодня дает 100 долларов в период времени 1.
  2. Инвестиция в 100 долларов сегодня случайным образом дает либо 90 долларов, либо 110 долларов в период времени 1, каждая из которых составляет 50%.
  3. Инвестиция в 100 долларов сегодня случайным образом дает либо 90 долларов, либо 100 долларов в период времени 2, каждая из которых составляет 50%.
  4. Инвестиция в 100 долларов сегодня случайным образом дает либо 90 долларов, либо 100 долларов в период 1/2, каждый с 50%.

( Примечание : для вычисления периода времени 1/2 вам необходимо использовать функцию XIrr)

Очевидно, что все четыре инвестиции имеют одинаковую «ожидаемую доходность» — 0%.Однако среднее (и медиана) Irr для каждого составляет, соответственно, 0%, 0%, -0,125% и + 1%. (М. Веттен и В. Джин (март 2005 г.), «CDO Equity, Correlation and IRR», NOMURA).

Суть в том, что ожидаемая IRR (а также другая статистика IRR) не приводит к тому, что мы интуитивно считали бы ожидаемой доходностью (или другой статистической доходностью) инвестиций. Более надежным показателем ожидаемой доходности будет ставка дисконтирования, при которой ожидаемая чистая приведенная стоимость (ENPV) равна нулю.Эта мера получается с использованием:

Irr (Среднее (значения), T)

Тот факт, что это выражение вычисляет точку, в которой ENPV равно нулю, не является очевидным, но может быть доказан с помощью небольшой алгебры. Хотя среднее значение (Irr (values, T)) называется ожидаемой IRR и обычно не существует, этот показатель можно назвать Irr ожидаемого денежного потока, и это более естественно то, что мы имеем в виду, если говорим « ожидаемый возврат неопределенного денежного потока.»

Минусы

Учебники предупреждают пользователя о многих недостатках Irr .

Поскольку может существовать несколько решений, когда денежные потоки меняют знак более одного раза, мера имеет внутреннюю неоднозначность.

Когда вы применяете Irr к исключительно привлекательным инвестициям, вы, вероятно, не сможете реинвестировать деньги, полученные от промежуточных денежных потоков, с той же нормой доходности. Это создает искажение, так как создается впечатление, что вы сможете достичь той же нормы прибыли, когда эти промежуточные доходы реинвестируются.Это может привести к тому, что одинаково привлекательные инвестиции будут выглядеть существенно иначе из-за сроков их промежуточных денежных потоков. Всякий раз, когда Irr проекта значительно превышает стоимость капитала компании, вы должны быть осторожны, поскольку Irr дает слишком оптимистичную картину, которая может исказить относительные достоинства конкурирующих альтернатив и создать нереалистичные ожидания в отношении отдачи между ними. заинтересованные стороны. Это искажение особенно пагубно, поскольку оно возникает именно для руководителей проектов, которые обычно считают наиболее привлекательными, но не ощущаются равномерно во всех проектах.Г, Г) → 8,35%

10-летний казначейский вексель с номинальной стоимостью 100 долларов и купонной ставкой 5,5% совершает 20 полугодовых выплат по 2,75%, начиная с 6 месяцев с даты выпуска и заканчивая датой погашения. 10 лет спустя, в эту дату выплачивается последняя купонная выплата плюс номинальная стоимость. Если этот казначейский вексель предлагается по цене 102,32 доллара, какова его доходность к погашению ?

Период индекса: = 0..20;
Var faceValue: = 100 долларов США;
Цена Вар: = 102 $.2 - 1 → 5,267%

В этом примере, поскольку каждый период составляет 6 месяцев, Irr вычисляет доходность за шесть месяцев. Чтобы выразить это как годовой доход, мы складываем два периода, то есть ( 1 + Irr) 2 - 1 .

Несколько решений

Инвестиции в АЭС в размере 1,5 миллиарда долларов со сроком службы 29 лет принесут 200 миллионов долларов в год, а затем будут стоить 5 миллиардов долларов для вывода из эксплуатации на 30-й год. Кривая NPV для этой инвестиции выглядит следующим образом:

Пусть:

Переменное время: = 0..30
Переменный денежный поток: = Если время = 0, то -1,5B
Иначе, если Время = 30 То -5B
Остальное 200M
Индекс Discount_rate: = Последовательность (0, 20%, 0,1%)
Npv_plot: = Npv (Discount_rate, CashFlow, Time) * (1 + Discount_rate)

Тогда:

Irr (CashFlow, Time) → 11,15%
Irr (CashFlow, Time, предположение: 2%) → 1.58%

См. Также

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.