Уровень доходности: как рассчитать? — Основы финансов — Миллион шаг за шагом

{12}-1=9,38\%$$ 

Такой вариант расчетов в инвестициях использовать нельзя, так как при этом не учитывается капитализация процентов.

---

Норма прибыли — Rate of return

В области финансов , возвращение является прибыль на инвестиции . Она включает в себя какие — либо изменения в стоимости инвестиций, и / или потоки денежных средств , которые инвестор получает от инвестиций, таких как процентные платежи или дивиденды . Он может быть измерен либо в абсолютном выражении (например, в долларах), либо в процентах от инвестированной суммы. Последний также называется доходностью периода владения .

Убыток вместо прибыли описывается как отрицательный доход при условии, что инвестированная сумма больше нуля.

Чтобы сравнить доходность за периоды времени разной продолжительности на равной основе, полезно преобразовать каждую доходность в доходность за период времени стандартной длины.

Результат конвертации называется доходностью . Обычно период времени составляет год, и в этом случае норма доходности также называется годовой доходностью, а процесс преобразования, описанный ниже, называется годовой доходностью .

Возврата инвестиций (ROI) является возврат на вложенный доллар. Это показатель эффективности инвестиций, а не размер (например, рентабельность собственного капитала , рентабельность активов , рентабельность задействованного капитала ).

Расчет

Возврата , или период удержания возврат , может быть вычислен в течение одного периода. Разовый период может длиться любой период времени.

Однако вместо этого общий период может быть разделен на непрерывные подпериоды. Это означает, что существует более одного периода времени, каждый из которых начинается в тот момент времени, когда закончился предыдущий. В таком случае, когда имеется несколько смежных подпериодов, доходность или доходность периода удержания за весь период может быть рассчитана путем объединения вместе доходностей в пределах каждого из подпериодов.

Однопериодный

Возвращение

Прямой метод расчета доходности или доходности периода удержания за один период любого периода времени: р {\ displaystyle R}

р знак равно V ж — V я V я {\ displaystyle R = {\ frac {V_ {f} -V_ {i}} {V_ {i}}}}

где:

V ж {\ displaystyle V_ {f}} = окончательная стоимость, включая дивиденды и проценты

V я {\ displaystyle V_ {i}} = начальное значение

Например, если кто-то покупает 100 акций по стартовой цене 10, начальное значение будет 100 x 10 = 1000. Если акционер затем получает 0,50 на акцию в виде дивидендов в денежной форме, а конечная цена акции составляет 9,80, то в конечном итоге акционер имеет 100 x 0,50 = 50 наличными плюс 100 x 9,80 = 980 акций, что в сумме составляет 1030. . Изменение значения составляет 1030 — 1000 = 30, поэтому возврат равен . 30 1 , 000 знак равно 3 % {\ displaystyle {\ frac {30} {1000}} = 3 \%}

Отрицательное начальное значение

Доходность измеряет увеличение размера актива, обязательства или короткой позиции.

Отрицательное начальное значение обычно имеет место для пассивной или короткой позиции. Если начальное значение отрицательное, а конечное значение более отрицательное, то возврат будет положительным. В таком случае положительная доходность представляет собой убыток, а не прибыль.

Если начальное значение равно нулю, возврат не может быть рассчитан.

Валюта измерения

Доходность или норма прибыли зависит от валюты измерения. Например, предположим, что депозит наличными в размере 10 000 долларов США приносит 2% годовых в течение года, поэтому его стоимость в конце года составляет 10 200 долларов США, включая проценты. Доходность за год составляет 2% в долларах США. Предположим также, что обменный курс к японской иене в начале года составляет 120 иен за доллар США и 132 иены за доллар США в конце года. Стоимость одного доллара в иенах за этот период увеличилась на 10%. Сумма залога в начале года составляет 1,2 миллиона иен, а на конец года — 10 200 x 132 = 1 346 400 иен.

Таким образом, доходность депозита в иенах составляет:

1 , 346 , 400 — 1 , 200 , 000 1 , 200 , 000 знак равно 12,2 % {\ displaystyle {\ frac {1,346 400–1200 000} {1,200 000}} = 12,2 \%}

Это норма прибыли, с которой сталкивается инвестор, который начинает с иены, конвертирует в доллары, вкладывает средства в депозит в долларах и конвертирует конечную выручку обратно в иены; или для любого инвестора, который желает измерить доходность в японских иенах для сравнения.

Годовая подготовка

Без реинвестирования доходность за период времени соответствует норме доходности : р {\ displaystyle R} т {\ displaystyle t} р {\ displaystyle r}

р знак равно р т {\ displaystyle r = {\ frac {R} {t}}}

Например, предположим, что при начальных инвестициях в 100 000 долларов США возвращается 20 000 долларов США. Это доход в размере 20 000 долларов США, деленный на 100 000 долларов США, что составляет 20 процентов. {\ frac {1} {t}} — 1 = {\ sqrt [{t}] {1 + R}} — 1}

Например, доходность 33,1% за 3 месяца эквивалентна ставке:

1,331 3 — 1 знак равно 10 % {\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {1.331}} — 1 = 10 \%}

в месяц с реинвестированием.

Годовая доходность — это описанный выше процесс преобразования доходности в годовую норму доходности , где продолжительность периода измеряется в годах, а норма доходности — в год. р {\ displaystyle R} р {\ displaystyle r} т {\ displaystyle t} р {\ displaystyle r}

Согласно Глобальным стандартам эффективности инвестиций (GIPS) Института CFA,

«Доходность за период менее одного года не должна быть приведена в годовом исчислении».

Это связано с тем, что годовая ставка доходности за период менее одного года статистически маловероятна, чтобы служить индикатором годовой нормы прибыли в долгосрочной перспективе, где существует риск. Годовая оценка доходности за период менее одного года может быть истолкована как предполагающая, что остальная часть года, скорее всего, будет иметь ту же норму доходности, что фактически прогнозирует эту норму доходности на весь год.

Обратите внимание, что это не относится к процентным ставкам или доходности, где нет значительного риска. Обычной практикой является указание годовой нормы прибыли для заимствования или ссуды денег на периоды короче года, например межбанковских ставок овернайт.

Логарифмический или непрерывно сложный доход

Логарифмическая возврат или непрерывно усугубляются возврат , также известная как сила интереса , является:

р л о г знак равно пер ⁡ ( V ж V я ) {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}} = \ ln \ left ({\ frac {V_ {f}} {V_ {i}}} \ right)}

а логарифмическая норма доходности :

р л о г знак равно пер ⁡ ( V ж V я ) т {\ displaystyle r _ {\ mathrm {log}} = {\ frac {\ ln \ left ({\ frac {V_ {f}} {V_ {i}}} \ right)} {t}}}

или, что то же самое, решение уравнения: р {\ displaystyle r}

V ж знак равно V я е р л о г т {\ displaystyle V_ {f} = V_ {i} e ^ {r _ {\ mathrm {log}} t}}

где:

р л о г {\ displaystyle r _ {\ mathrm {log}}} = логарифмическая норма прибыли

т {\ displaystyle t} = продолжительность периода времени

Например, если цена акции составляет 3,570 доллара за акцию на момент закрытия в один день и 3,575 доллара за акцию на закрытие следующего дня, то логарифмическая доходность будет: ln (3,575 / 3,570) = 0,0014, или 0,14 %.

Годовая оценка логарифмической доходности

В предположении реинвестирования соотношение между логарифмической доходностью и логарифмической нормой доходности за период времени составляет: р л о г {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}}} р л о г {\ displaystyle r _ {\ mathrm {log}}} т {\ displaystyle t}

р л о г знак равно р л о г т {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}} = r _ {\ mathrm {log}} t}

так это годовая логарифмическая норма доходности для возврата , если измеряется в годах. р л о г знак равно р л о г т {\ displaystyle r _ {\ mathrm {log}} = {\ frac {R _ {\ mathrm {log}}} {t}}} р л о г {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}}} т {\ displaystyle t}

Например, если логарифмическая доходность ценной бумаги за торговый день составляет 0,14%, принимая 250 торговых дней в году, то годовая логарифмическая ставка доходности составляет 0,14% / (1/250) = 0,14% x 250 = 35%.

Возврат за несколько периодов

Когда доходность рассчитывается для ряда подпериодов времени, доходность в каждом подпериоде основывается на стоимости инвестиций в начале подпериода.

Предположим, стоимость инвестиций в начале равна , а в конце первого периода равна . Если в течение периода нет притоков или оттоков, доходность периода удержания в первом периоде составляет: А {\ displaystyle A} B {\ displaystyle B} р 1 {\ displaystyle R_ {1}}

р 1 знак равно B — А А {\ displaystyle R_ {1} = {\ frac {BA} {A}}}

1 + р 1 знак равно 1 + B — А А знак равно B А {\ displaystyle 1 + R_ {1} = 1 + {\ frac {BA} {A}} = {\ frac {B} {A}}} фактор роста в первом периоде.

Если прибыли и убытки реинвестируются, т. Е. Они не изымаются и не выплачиваются, тогда стоимость инвестиций в начале второго периода , то есть такая же, как их стоимость в конце первого периода. B — А {\ displaystyle BA} B {\ displaystyle B}

Если стоимость инвестиций в конце второго периода равна , доходность периода удержания во втором периоде составляет: C {\ displaystyle C}

р 2 знак равно C — B B {\ displaystyle R_ {2} = {\ frac {CB} {B}}}

Умножая вместе факторы роста за каждый период и : 1 + р 1 {\ displaystyle 1 + R_ {1}} 1 + р 2 {\ displaystyle 1 + R_ {2}}

( 1 + р 1 ) ( 1 + р 2 ) знак равно ( 1 + B — А А ) ( 1 + C — B B ) знак равно ( B А ) ( C B ) знак равно C А {\ displaystyle (1 + R_ {1}) (1 + R_ {2}) = \ left (1 + {\ frac {BA} {A}} \ right) \ left (1 + {\ frac {CB} { B}} \ right) = \ left ({\ frac {B} {A}} \ right) \ left ({\ frac {C} {B}} \ right) = {\ frac {C} {A}} }

( 1 + р 1 ) ( 1 + р 2 ) — 1 знак равно C А — 1 знак равно C — А А {\ displaystyle (1 + R_ {1}) (1 + R_ {2}) — 1 = {\ frac {C} {A}} — 1 = {\ frac {CA} {A}}} — доходность периода владения за два последовательных периода.

Этот метод называется методом , взвешенным по времени , или геометрическим связыванием, или сложением доходов за период удержания в двух последовательных подпериодах.

Распространение этого метода на периоды, предполагая, что доходность реинвестируется, если доходность за последовательные подпериоды времени такова , то совокупная доходность или общая доходность за общий период времени с использованием взвешенного по времени метода является результатом сложения доходностей вместе: п {\ displaystyle n} п {\ displaystyle n} р 1 , р 2 , р 3 , ⋯ , р п {\ Displaystyle R_ {1}, R_ {2}, R_ {3}, \ cdots, R_ {n}} р {\ displaystyle R}

р знак равно ( 1 + р 1 ) ( 1 + р 2 ) ⋯ ( 1 + р п ) — 1 {\ Displaystyle R = (1 + R_ {1}) (1 + R_ {2}) \ cdots (1 + R_ {n}) — 1}

Однако, если доходность является логарифмической доходностью, логарифмическая доходность за общий период времени составляет: р л о г {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}}}

р л о г знак равно ∑ я знак равно 1 п р л о г , я знак равно р л о г , 1 + р л о г , 2 + р л о г , 3 + ⋯ + р л о г , п {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} R _ {\ mathrm {log}, i} = R _ {\ mathrm {log}, 1} + R _ {\ mathrm {log}, 2} + R _ {\ mathrm {log}, 3} + \ cdots + R _ {\ mathrm {log}, n}}

Эта формула применяется с предположением реинвестирования доходов и означает, что последовательные логарифмические доходы могут быть суммированы, т. {n} {r_ {i}} = {\ frac {1} {n}} (r_ {1} + \ cdots + r_ {n})}

Эта формула может использоваться для последовательности логарифмических норм доходности за равные последовательные периоды.

Эта формула также может использоваться, когда нет реинвестирования доходов, любые убытки компенсируются за счет пополнения капитальных вложений, и все периоды имеют одинаковую продолжительность.

Средняя геометрическая доходность

Если производится сложение сложных процентов, т. Е. Если прибыль реинвестируется, накопленные убытки и все периоды имеют одинаковую продолжительность, то при использовании взвешенного по времени метода соответствующая средняя ставка доходности представляет собой среднее геометрическое значение доходности, которое за n периодов составляет:

р ¯ г е о м е т р я c знак равно ( ∏ я знак равно 1 п ( 1 + р я ) ) 1 п — 1 знак равно ∏ я знак равно 1 п ( 1 + р я ) п — 1 {\ displaystyle {\ bar {r}} _ {\ mathrm {геометрический}} = (\ prod _ {i = 1} ^ {n} (1 + r_ {i})) ^ {\ frac {1} {n }} — 1 = {\ sqrt [{n}] {\ prod _ {i = 1} ^ {n} (1 + r_ {i})}} — 1}

Средняя геометрическая доходность эквивалентна совокупной доходности за все n периодов, преобразованной в норму доходности за период. Если отдельные подпериоды равны (скажем, 1 год) и есть реинвестирование доходов, то кумулятивная доходность в годовом исчислении является средней геометрической нормой доходности.

Например, предполагая реинвестирование, совокупная доходность для четырех годовых доходностей 50%, -20%, 30% и -40% составляет:

( 1 + 0,50 ) ( 1 — 0,20 ) ( 1 + 0,30 ) ( 1 — 0,40 ) — 1 знак равно — 0,0640 знак равно — 6,40 % {\ Displaystyle (1 + 0,50) (1-0,20) (1 + 0,30) (1-0,40) -1 = -0,0640 = -6,40 \%}

Средняя геометрическая доходность:

( 1 + 0,50 ) ( 1 — 0,20 ) ( 1 + 0,30 ) ( 1 — 0,40 ) 4 — 1 знак равно — 0,0164 знак равно — 1,64 % {\ displaystyle {\ sqrt [{4}] {(1 + 0,50) (1-0,20) (1 + 0,30) (1-0,40)}} — 1 = -0,0164 = -1,64 \%}

Годовая совокупная доходность и геометрическая доходность связаны таким образом:

1 — 0,0640 4 — 1 знак равно — 0,0164 {\ displaystyle {\ sqrt [{4}] {1-0. 0640}} — 1 = -0,0164}

Сравнение различных норм прибыли

Внешние потоки

При наличии внешних потоков, таких как движение денежных средств или ценных бумаг в портфель или из него, доходность должна рассчитываться путем компенсации этих движений. Это достигается с помощью таких методов, как возврат, взвешенный по времени . Доходность, взвешенная по времени, компенсирует влияние денежных потоков. Это полезно для оценки эффективности финансового менеджера от имени его / ее клиентов, где обычно клиенты контролируют эти денежные потоки.

Сборы

Чтобы измерить доходность за вычетом комиссий, позвольте стоимости портфеля уменьшиться на сумму комиссионных. Чтобы рассчитать доходность без учета комиссий, компенсируйте их, рассматривая их как внешний поток, и исключите начисленные комиссии из оценок.

Ставка доходности, взвешенная по деньгам

Как и взвешенная по времени доходность, денежная ставка доходности (MWRR) или взвешенная в долларах ставка доходности также учитывает денежные потоки. {t}}} = 0}

где:

NPV = чистая приведенная стоимость

и

C т {\ displaystyle {C_ {t}}} = чистый денежный поток в определенный момент времени , включая начальную стоимость и конечную стоимость , за вычетом любых других потоков в начале и в конце соответственно. (Начальное значение рассматривается как приток, а конечное значение — как отток.) т {\ displaystyle {t}} C 0 {\ displaystyle {C_ {0}}} C п {\ displaystyle {C_ {n}}}

Когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала (которая также называется требуемой нормой доходности ), инвестиции добавляют стоимость, то есть чистая приведенная стоимость денежных потоков, дисконтированных по стоимости капитала, составляет больше нуля. В противном случае вложение не добавит стоимости.

Обратите внимание, что не всегда существует внутренняя норма доходности для определенного набора денежных потоков (т.е. существование реального решения уравнения зависит от структуры денежных потоков). Также может быть более одного реального решения уравнения, что потребует некоторой интерпретации для определения наиболее подходящего. ЧПС знак равно 0 {\ displaystyle {\ mbox {NPV}} = 0}

Доходность, взвешенная по деньгам, за несколько подпериодов

Обратите внимание, что доходность, взвешенная по деньгам, за несколько подпериодов обычно не равна результату объединения вместе доходностей, взвешенных по деньгам, внутри подпериодов с использованием метода, описанного выше, в отличие от доходности, взвешенной по времени.

Сравнение обычной доходности с логарифмической доходностью

Стоимость инвестиции удваивается, если доходность = + 100%, то есть если = ln (200 долларов / 100 долларов) = ln (2) = 69,3%. Значение падает до нуля при = -100%. Обычная доходность может быть рассчитана для любой ненулевой начальной стоимости инвестиций и любого конечного значения, положительного или отрицательного, но логарифмический доход можно рассчитать только тогда, когда . р {\ displaystyle r} р л о г {\ displaystyle r _ {\ mathrm {log}}} р {\ displaystyle r} V ж / V я > 0 {\ displaystyle V_ {f} / V_ {i}> 0}

Обычная доходность и логарифмическая доходность равны только тогда, когда они равны нулю, но они примерно равны, когда они маленькие. Разница между ними велика только при высоких процентных изменениях. Например, арифметическая доходность + 50% эквивалентна логарифмической доходности 40,55%, тогда как арифметическая доходность -50% эквивалентна логарифмической доходности -69,31%.

Сравнение обычной и логарифмической прибыли для первоначальных инвестиций в размере 100 долларов США.

Первоначальные вложения, V я {\ displaystyle V_ {i}}	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США
Окончательная инвестиция, V ж {\ displaystyle V_ {f}}	$ 0	50 долларов США	99 долларов США	100 долларов США	101 доллар	150 долларов США	200 долларов США
Потеря прибыли, V ж — V я {\ displaystyle V_ {f} -V_ {i}}	— 100 долларов США	— 50 долларов	— 1 доллар	$ 0	1 доллар	50 долларов США	100 долларов США
Обычный возврат, р {\ displaystyle r}	−100%	−50%	−1%	0%	1%	50%	100%
Логарифмический возврат, р л о г {\ displaystyle r _ {\ mathrm {log}}}	−∞	-69,31%	-1,005%	0%	0,995%	40,55%	69,31%

Преимущества логарифмической отдачи:

• Логарифмическая доходность симметрична, в то время как обычная доходность — нет: положительная и отрицательная процентная обычная доходность равной величины не компенсирует друг друга и не приводит к чистому изменению, но логарифмическая доходность одинаковой величины, но противоположные знаки будут компенсировать друг друга. Это означает, что инвестиции в размере 100 долларов, которые дают арифметический доход в размере 50%, за которым следует арифметический доход в размере -50%, приведут к 75 долларам, в то время как инвестиции в размере 100 долларов, которые дают логарифмический доход в размере 50%, за которым следует логарифмический доход в размере -50 % вернется к 100 долларам.
• Логарифмическая доходность также называется непрерывно начисленной доходностью. Это означает, что частота начисления сложных процентов не имеет значения, что упрощает сравнение доходности различных активов.
• Логарифмический доход складывается по времени, что означает, что если и являются логарифмическими доходами в последовательные периоды, то общий логарифмический доход представляет собой сумму отдельных логарифмических доходностей, т . Е. р л о г , 1 {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}, 1}} р л о г , 2 {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}, 2}} р л о г {\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}}}

Анализ показателей доходности предприятия

Сагынаева М. С.

старший преподаватель, магистр экономических наук кафедры «Учет и аудит», КГУ имени Коркыт Ата

1) уровня доходности реализованной продукции (услуг) – одного из относительных показателей доходности предприятия;

2) оборачиваемости общих активов.

Взаимосвязь между этими показателями может быть представлена в следующем виде: [1, с158]

Уровень доходности общих активов = доходность реализованной продукции (услуг)  х оборачиваемость активов  

Для анализа названных факторов уровня доходности авансированного капитала (общих активов) составим следующую аналитическую таблицу 9.

Факторы первого порядка рассчитывается приемом цепных подстановок, т.е. последнего изолирования. Условным показателем (подстановкой) будет уровень доходности активов (Да) при коэффициенте доходности продаж (услуг) прошлого года и фактическом коэффициенте оборачиваемости активов отчетного года. [1, с159]

Ду  = 4,4*0,3 = +1,32 % (Уровень доходности активов)                              

1) изменение коэффициента доходности реализованной продукции:

-2,2 – 1,32 = -3,52                                                                                               

2) изменение коэффициента оборачиваемости общих активов:

+1,32 – 6,5 = -5,18

Таблица 1

Влияние изменения коэффициента доходности реализованных работ и услуг и оборачиваемости активов на отклонение в уровне доходности авансированного капитала за 2012-2013 годы.

2012 год	2013 год	Отклонения 2013/2012	В т.ч. за счет изменения коэффициентов
			Доходности продаж	Оборачиваемости активов
Чистый доход, т.т	4692	3330	-1362	Х	Х
Доход от реализации, т.т	66271	75149	+8878	Х	Х
Среднегодовая стоимость общих активов, тыс. тенге	53893	51474	-2419	Х	Х
Уровень доходности общих активов (авансированного капитала),%	8,7	6,5	-2,2	-3,52	-5,18
Коэффициент доходности реализованных работ и услуг,%	7,1	4,4	-2,7	х	х
Коэффициент оборачиваемости активов	1,2	1,5	+0,3	х	х
Примечание — Бухгалтерский баланс за 2011 – 2013 годы

Следовательно, на рост уровня доходности общих активов (авансированного капитала) положительное влияние оказало повышение коэффициента оборачиваемости общих активов, а замедление коэффициента доходности реализованной продукции (услуг) привело к резкому его снижению.

Детализация  факторов производится приемом долевого участия. Для этого рассчитываются коэффициенты долевого участия как отношение уровня влияния факторов высшего порядка к абсолютной сумме изменения факторов низших порядков. На практике широко применяется такой показатель, как доходность текущих активов.

Он показывает, сколько дохода получает предприятие с одного тенге, вложенного в текущие активы:     Дт.а. = Дч/ Та                                                                                                 

Так в данном предприятии этот показатель равен: если вместо чистого дохода проанализировать доход от  реализованной продукции:

В 2011 = 3490 / 24476 = + 0,14

В 2012 = 4692 / 46660 = +0,10

В  2013 = 3330 / 48247 = +0,07

Для предприятий работающих на правах собственников компаний, основным показателем оценки степени доходности вложенных капиталов, т.е. эффективности использования капитала, принято считать процентное соотношение чистого дохода предприятия к его собственному капиталу. Он рассчитывается по следующей формуле:  Д т.а = Дч/ Ск                                                                   

Так в нашем примере, этот показатель равен:

Дск 2011 = 3490 / 10574 = +0,33

Дск 2012 = 4692 / 15266 = +0,31

Дск 2013 = 3330 / 18597 = +0,18

Он является важным показателем в экономическом и финансовом анализах. Именно этот показатель играет важную роль при анализе финансовых результатов.

За отчетный период доходность основных производственных запасов составили 103,2%, а в прошлом году 64,9%, значит их значение увеличилось на 38,3%. Для определения влияния факторов на доходность производственных запасов определим значения путем цнпных постановок:

1. Изменение чистого дохода на 1 тенге реализованной продукции привело к его снижению на 1,4 пункта. (63,5-64,9), здесь +63,5 = +0,07:(0,11+0,0002)*100

2. увеличение фондоемкости, т.е. увеличение фондоотдачи привело его к снижению на 69, пункта (103,2 -172,8), здесь 172,8 = +0,07: (0,04+0,00005) *100:

3. закрепление оборотных материалов привело к снижению коэффициента, материалдық т.е. увеличение оборотности производственных запасов привело к увеличению уровня доходности на 38,3 пункта.

Таблица 2

Анализ показателей влияющие на уровень доходности производственных запасов

№	Показатели	Сим вол	2012 год	2013 год	Изменения (+.-)
1	Чистый доход, т.т	Дч	4692	3330	-1362
2	Доход от реализации, т. т	Дн	66271	75149	+8878
3	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс.тенге	F	7232	3226	-4006
4	Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.тенге	E	12,5	40,2	+27,7
5	Среднегодовая стоимость производственных запасов, тыс.тенге	F+E	7144,5	3267,2	-3877,3
6	Коэффициент фондоотдачи продукции	Knф	0,11	0,04	-0,07
7	Коэффициент закрепления оборотных средств	Knз	0,0002	0,0005	+0,0003
8	Доходность на 1 тенге реализованной продукции, тенге	Дчн	0,07	0,04	-0,03
9	Уровень доходности производственных запасов, %	Дф	64,9	103,2	+38,3
Примечание — Бухгалтерский баланс за 2011 – 2013 годы

В условиях рыночных отношений немаловажное определение является доход от основной деятельности, который определяется по следующей формуле:   До. д = До/Sn+Pn                                                                      

Где: До.д – доход от основной деятельности;

Sn – себестоимость реализованной продукции;

Pn – расходы периода.

Основным показателем доходности от основной деятельности является доходность реализованной продукции, который определяется делением чистого дохода на доход от реализованной продукции, работ и услуг.

Дч.н = Дч/Дн                                                                    

Где Дн – доход от реализации продукции.

Показатель модификации доходности продукции – это доходность объема продаж, который определяется:

Дв.н = Дв/Дн                                                                           

Изменения доходности объема продаж можно представить в следующей таблице:

Таблица 4

Факторы влияющие на доходность объема продаж продукции

№	Факторы изменения дохода	Исчесление	Влияние факторов
1	Структура продукции	1,21-1,24	-0,03
2	Себестоимость продукции	1,23-1,24	-0,02
3	Цена реализованнной продукции	1,20-1,23	-0,03
4	Всего:	1,20-1,21	-0,01

Показатели рентабельности предприятия

Понятие и сущность рентабельности

В современном производстве очень важным обстоятельством является вопрос выгодности выпускаемой продукции или выполняемой операции. Если термин «эффективность» характеризует больше качественный эффект (приносимую пользу), то количественный показатель характеризуется термином «рентабельность». Это категория, характеризующая уровень дохода (прибыли), которую приносят предпринимателю торгово-производственные операции.

Определение 1

Рентабельность — это такое состояние производства, при котором доходы от реализации продукции превышают сумму издержек производства данного товара.

Определение 2

Прибылью называют денежное выражение стоимости, полученной от реализации выпущенной продукции.

Она представляет собой сочетание результатов предпринимательской деятельности, объема и качества выпускаемой продукции, степени затрат труда работников предприятия (производительность труда), уровень себестоимости, и рыночной ситуации (особенно – спроса). Предпринимательский талант подразумевает не только умение сочетать, объединять все факторы производства для выпуска продукта. Важную роль играет и умение принять управленческое решение, рискнуть и нести ответственность за последствия данного решения.

Особенно важной рентабельность является в условиях современного рынка. Ведь необходимо обязательно учитывать наличие конкурентов, колебания спроса, изменения курсов валют и прочие обстоятельства. Уровень рентабельности является относительным показателем доходности предприятия. А абсолютной характеристикой доходности является размер (сумма) прибыли. Именно прибыль является важнейшим показателем экономической деятельности любого предприятия или организации.

Факторы, влияющие на рентабельность

На рентабельность работы предприятия оказывают влияние многочисленные факторы. Их условно можно объединить в две большие группы:

• внешние факторы (экзогенные):
• внутренние факторы (производственные).

К внешним факторам, влияющим на показатель рентабельности, относят, в первую очередь, экономическую политику государства, ее налоговую и кредитно-денежную систему. Сюда же можно отнести рыночную ситуацию. Это включает в себя наличие конкурентов, уровни цен на товары, соотношение спроса и предложения.

Важным экзогенным фактором является и географическое (вернее – экономико-географическое) положение предприятия. Сюда входит положение по отношению к рынкам сырья и продукции, природные условия и обеспеченность транспортом. Важным обстоятельством есть выход к морю или к государственной границе.

Определение 3

Внутренними факторами называют условия, созданные на пр

Пример вопроса о возврате, взвешенном по деньгам | CFA Уровень I

Ставка доходности, взвешенная по деньгам

Ставка доходности, взвешенная по денежным средствам (MWRR), относится к внутренней норме доходности портфеля. Это ставка дисконтирования r, по которой:

$$ \ text {PV денежных потоков} = \ text {PV денежных потоков}.

$

Средневзвешенная по деньгам норма доходности фонда удовлетворяет уравнению стоимости с учетом начальной и конечной стоимости фонда, а также промежуточных денежных потоков. При работе с инвестиционным портфелем приток денежных средств составляет:

-Начальное значение

-Реинвестирование дивидендов / процентов

-Снятие средств

Отток денежных средств, с другой стороны, относится к;

— Окончательная стоимость фонда

-Дивиденды / полученные проценты

— Взносы

Пример

Предположим, вы покупаете акцию по 100 долларов и продаете через год по 110 долларов. Предположим, что акция выплачивает годовой дивиденд в размере 1 доллара в год.{-1} = 100 $$

Теперь, если мы позволим (1 + r) быть «x», то:

$$ \ begin {align *}
& \ frac {1} {x} + \ frac {110} {x} = 100 \\
& \ frac {111} {x} = 100 \\
\ end { align *} $$

Следовательно,

$$ x = 1.11 $$

Но x = 1 + r

$$ \ begin {align *}
1 + r & = 1.11 \\
r & = 0.11 \ text {или} 11 \% \\
\ end {align *} $$

Совет к экзамену: экзамен обычно проверяет понимание кандидатом концепции доходности, взвешенной по деньгам. Для любых расчетов вряд ли потребуется использование калькулятора.

Недостаток нормы доходности, взвешенной по деньгам

Как мы заявляли ранее, взвешенная по денежной массе ставка доходности учитывает все денежные потоки, включая любые изъятия из фонда или взносы. Предполагая, что инвестиция распространяется на несколько периодов, MWRR придает большее значение эффективности фонда в периоды, когда размер счета является самым большим. Это большой недостаток для управляющих фондами, поскольку они могут быть несправедливо наказаны из-за денежных потоков, находящихся вне их контроля.

Ставка доходности, взвешенная по времени

Средневзвешенная ставка доходности (TWRR) измеряет совокупный темп роста инвестиционного портфеля. В отличие от ставки доходности, взвешенной по деньгам, TWRR не чувствителен к снятию средств или взносам. По сути, взвешенная по времени ставка доходности — это среднее геометрическое значений доходности соответствующих подпериодов за период владения.

При проведении взвешенных по времени измерений мы разбиваем общий инвестиционный период на множество подпериодов.Каждый подпериод заканчивается в момент, когда у нас происходит значительный вывод средств или взнос. Он также может заканчиваться через месяц, квартал или даже раз в полгода. Мы рекомендуем кандидатам следовать приведенной ниже процедуре при вычислении TWRR:

.

1. Установить доходность периода владения (HPR) для каждого подпериода
2. Добавьте 1 к каждому HPR
3. Умножить все члены (1 + HPR)
4. Вычтите 1 из конечного продукта, чтобы получить составной TWRR

Суммарно составное TWRR = {(1 + HPR ₁ ) * (1 + HPR ₂ ) * (1 + HPR ₃ )… * (1 + HPR _n-1 ) * (1 + HPR _n )} — 1

Наконец, годовая ставка доходности, взвешенная по времени = (1 + совокупный TWRR) ^{1 / n} — 1

Где n — количество лет

Пример

Инвестор покупает акцию при t = 0 за 200 долларов. В конце года (при t = 1) инвестор приобретает дополнительную долю тех же акций, на этот раз за 220 долларов. Затем она продает обе акции в конце второго года по 230 долларов каждая. Она также получала годовые дивиденды в размере 3 долларов на акцию в конце каждого года. Рассчитайте годовую норму прибыли на ее инвестиции, взвешенную по времени.

Решение

Сначала мы разбиваем двухлетний период на два однолетних периода:

Период владения 1:

Начальное значение = 200

Выплаченные дивиденды = 3

Конечное значение = 220

Период владения 2:

Начальное значение = 440 (2 доли * 220)

Выплаченные дивиденды = 6 (2 акции * 3)

Конечная стоимость = 460 (2 доли * 230)

Во-вторых, рассчитываем HPR для каждого периода:

$$ \ text {HPR} _1 = \ cfrac {(220–200 + 3)} {200} = 11.{0,5} — 1 = 8,7 \% $$

Ставка доходности, взвешенная по деньгам, и ставка доходности, взвешенная по времени

Ставка доходности, взвешенная по денежным средствам, чувствительна к сумме и срокам денежных потоков и может привести к несправедливой оценке управляющего фондом — они не могут контролировать сумму или сроки денежных потоков. Этот эффект устраняется взвешенной по времени ставкой доходности. Ставка доходности, взвешенная в денежном выражении, будет выше TWRR только в том случае, если управляющий фондом будет полностью контролировать денежные потоки и их сроки.

Вопрос 1

Акция была оценена в 20 долларов на 1 января 2015 года и в 22 доллара на 31 декабря 2015 года, после чего держатель продал свою долю. В течение года акционерам был выплачен дивиденд в размере 0,4 доллара на акцию. Определите доходность, взвешенную в денежном выражении.

А. 1,12

Б. 12%

С. 200%

Решение

Правильный ответ — Б.

$$ \ text {ТС расходов} = \ text {ТС дохода} $$

$$ 0.{-1} = 20 $$

Если мы позволим (1 + r) быть «x»,

$$ \ begin {align *}
\ frac {0.4} {x} + \ frac {22} {x} & = 20 \\
\ frac {22.4} {x} & = 20 \\
x & = \ frac {22.4} {20} = 1,12 \\
r & = 1,12 — 1 = 0,12 \ text {или} 12 \%
\ end {align *} $$

Вопрос 2

Дипломированный аналитик покупает акцию в момент времени t = 0 за 50 долларов. При t = 1 он покупает дополнительную акцию той же акции за 53 доллара. Акция дает дивиденды в размере 0 долларов.50 за акцию в первый год и 0,60 доллара за акцию во второй год. Он продает акции в конце второго года по цене 55 долларов за штуку. Рассчитайте годовую норму прибыли, взвешенную по времени.

А. 5.9%

Б. 12,24%

В. 7%

Решение

Правильный ответ — А.

У нас есть два годовых периода владения:

л.с. ₁ :

П ₀ = 50

D = 0,5

П ₁ = 53

л.с. ₂ :

П ₀ = 106

D = 1.{0,5} — 1 = 5,9 \% $$

Чтение 52 LOS 52b

Сравните ставки доходности, взвешенные по деньгам и времени, и оцените эффективность портфелей на основе этих показателей

Калькулятор IRR

— Расчет внутренней нормы прибыли онлайн

Рассчитать IRR (внутренняя норма доходности) онлайн

Что такое IRR

IRR — внутренняя норма доходности. IRR — это процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования), которая делает NPV (чистую приведенную стоимость) всех денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) от проекта или инвестиций равной нулю. Например, IRR инвестиции составляет 25%, то есть ставка, при которой чистая приведенная стоимость денежных потоков инвестиций равна нулю. Это важный финансовый показатель, который часто используется для анализа желательности потенциальных инвестиций или проекта. Более высокий IRR реализованного проекта указывает на то, что к нему стоит стремиться, и ожидается, что он принесет хорошую прибыль в будущем.IRR иногда также называют ERR или экономической нормой доходности.

Формула расчета IRR

IRR или внутренняя норма доходности рассчитывается в виде NPV или чистой приведенной стоимости. Итак, формула расчета IRR такая же, как и для NPV. Где значение NPV равно нулю.

Где в приведенной выше формуле:

N = общее количество периодов

n = положительное целое число

C = денежный поток

r = внутренняя норма прибыли

NPV = чистая приведенная стоимость

Подробнее: IRR Formula

Как рассчитать IRR на примере

Предположим, компания планирует инвестировать в проект с начальной суммой инвестиций 10000 долларов США. Ожидаемый чистый денежный поток за три года должен составить 4500, 4000 и 5500 долларов соответственно. Рассчитаем внутреннюю доходность за этот период.

Итак, формула будет:

0 = C ₁ / (1 + r) + C ₂ / (1 + r) ^₂ + C ₃ / (1 + r) ^₃ — начальные инвестиции

После ввода значения в уравнение выше, уравнение IRR выглядит следующим образом:

0 = 4500 / (1 + r) + 4000 / (1 + r) ^₂ + 5500 / (1 + r) ^₃ — 10000

В этом случае r равно 0.182, что составляет IRR 18,2%

Предположим, что компания получает 10% прибыли от других инвестиций, тогда с финансовой точки зрения компания должна продолжить этот проект, который, вероятно, принесет более высокий доход в 18,2%.

Подробнее: Расчет IRR в Excel

Критерий решения IRR

Общее правило принятия решения о IRR состоит в том, что если IRR проекта превышает минимально приемлемую норму прибыли компании, то проект следует принимать. Но если IRR упадет ниже минимально допустимой нормы прибыли, проект следует закрыть. При сравнении разных проектов IRR может помочь нам определить вероятность получения прибыли от проекта в будущем. Проекту с более высоким IRR следует уделять больше внимания, чем проекту с более низким IRR.

IRR использует

IRR используется для оценки желательности проекта или инвестиций. Если предположить, что для всего проекта требуются одинаковые первоначальные инвестиции, то считается желательным проект с более высокой IRR.

IRR играет важную роль в программах обратного выкупа акций внутри крупных корпораций. Он показывает, лучше ли вложение в собственные акции компании, чем любое другое внешнее вложение или использование капитала.

Ограничения IRR

IRR следует использовать не для определения взаимоисключающих проектов, а для определения того, стоит ли заниматься одним проектом.

Другое ограничение IRR состоит в том, что предполагается, что все денежные потоки реинвестируются с одинаковой ставкой, но в реальном мире это может измениться в долгосрочной перспективе.

IRR не следует использовать для сравнения проектов разной продолжительности. У проекта меньшей продолжительности может быть более высокая IRR, чем у проекта большей продолжительности.

О калькуляторе IRR

Расчет IRR иногда может оказаться слишком сложным. Вы можете использовать специальные финансовые калькуляторы (например, калькулятор Ti-83, Ti-84 и HP 12c) или программы, такие как Excel. Калькулятор IRR — один из таких бесплатных онлайн-инструментов для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Чтобы рассчитать IRR, просто введите начальную сумму инвестиций, за которой следует чистый денежный поток (отрицательный или положительный) за каждый период, а затем нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат IRR.

Вам могут понравиться наши другие финансовые калькуляторы:

Учебники

— Введение в Financial Python — Норма прибыли, среднее значение и дисперсия

Однопериодная доходность

Однопериодную норму прибыли можно рассчитать следующим образом:

\ [r = \ frac {p_t} {p_0} — 1 = \ frac {p_t — p_0} {p_0} \]

Где \ (r \) — норма доходности, \ (p_t \) — цена актива в момент времени \ (t \), а \ (p_0 \) — цена актива в момент времени 0.

импортировать numpy как np
rate_return = 102.0 / 100 - 1
print rate_return
[выход]: 0,02
 

Допустим, мы купили акцию по 100 долларов, а через полгода она вырастет до 102 долларов. Через год цена составит 104 доллара. Как рассчитать нашу общую прибыль? Что ж, мы можем рассматривать его как однопериодный:

\ [r = 104/100 — 1 = 0,04 \]

или как двухэтапный период:

\ [r = (1 + r_1) * (1 + r_2) — 1 = \ frac {102} {100} * \ frac {104} {102} -1 = 0,04 \]

Здесь мы производим расчеты дважды в год.Это называется полугодовым начислением сложных процентов. Как насчет квартального начисления процентов? Предположим, что цены на акции в конце каждого квартала равны \ (p_1, p_2, p_3, p_4 \) соответственно.

\ [r = (1 + r_1) * (1 + r_2) * (1 + r_3) * (1 + r_4) -1 \]

Рассчитанная нами норма прибыли называется совокупной доходностью или общей доходностью . Он измеряет общую доходность этого актива за определенный период времени.

Теперь рассмотрим следующую ситуацию: у нас есть две стратегии: стратегия A и стратегия B.Мы протестировали стратегию A в течение 1 года, и совокупная доходность составила 20%, в то время как мы протестировали стратегию B в течение 3 месяцев (один квартал), и совокупная доходность составила 6%. Какая стратегия имеет высокую доходность? Наш обычно используемый метод состоит в том, чтобы преобразовать всю прибыль в , складывая годовой доход , независимо от горизонта инвестирования каждой стратегии. Теперь мы можем сравнить доходность стратегий с разным временным горизонтом. Поскольку в году четыре квартала, годовая доходность стратегии B равна

\ [(1 + 0.4 = 1 + r \] \ [r = 0,262 \]

Стратегия B имеет более высокий годовой доход от начисления сложных процентов, когда мы сравниваем 26% с 20%.

Возврат логарифма

В приведенном выше примере стратегия A имеет доходность 6% за три месяца. Номинально годовая доходность составит 4 * 6% = 24%. Эта номинальная годовая процентная ставка называется заявленной годовой процентной ставкой. Он рассчитывается как периодическая процентная ставка, умноженная на количество периодов в году. Он работает на основе простых процентов и не учитывает периоды начисления сложных процентов, в то время как эффективная годовая процентная ставка составляет 26%, как мы рассчитали выше, и учитывает внутригодовое начисление сложных процентов.{r_ {nominal}} — 1 \ приблизительно r_ {nominal} \]

, где выполняется второе равенство из-за расширения Тейлора и небольшой процентной ставки. Это часто используется при вычислении доходности, потому что, как только мы возьмем логарифм цен активов, мы сможем вычислить логарифм доходности, просто выполнив вычитание. В качестве примера мы используем цены на акции Apple:

 импорт квандл
импортировать numpy как np
импорт Quandl
quandl.ApiConfig.api_key = 'zNXvSaz2oX5afVGKjf6o'
#get quandl data
aapl_table = quandl.получить ('WIKI / AAPL')
aapl = aapl_table. loc ['2017-3', ['Открыть', 'Закрыть']]
#take log return
aapl ['log_price'] = np.log (aapl.Close)
aapl ['log_return'] = aapl ['log_price']. diff ()
распечатать aapl
 

Результат:

Дата открытия Закрыть log_price log_return
2017-03-01 137,890 139,79 4,940141 NaN
2017-03-02 140,000 138,96 4,934186 -0,005955
2017-03-03 138,780 139,78 4,940070 0,005884
2017-03-06 139,365 139,34 4,936917 -0,003153
2017-03-07 139.060 139,52 4,938208 0,001291
2017-03-08 138.950 139.00 4.934474 -0.003734
2017-03-09 138,740 138,68 4,932169 -0,002305
2017-03-10 139,250 139,14 4,935481 0,003311
13 марта 2017 г. 138,850 139,20 4,935912 0,000431
2017-03-14 139,300 138,99 4,934402 -0,001510
2017-03-15 139,410 140,46 4,944923 0,010521
2017-03-16 140,720 140,69 4,946559 0,001636
2017-03-17 141,000 139,99 4,941571 -0,004988
2017-03-20 140,400 141,46 4,95 2017 0,010446
21 марта 2017 г. 142.110 139,84 4,940499 -0,011518
2017-03-22 139,845 141,42 4,951734 0,011235
2017-03-23 ​​141,260 140,92 4,948192 -0,003542
2017-03-24 141,500 140,64 4,946203 -0,001989
2017-03-27 139,390 140,88 4,947908 0,001705
2017-03-28 140,910 143,80 4,968423 0,020515
2017-03-29 143,680 144,12 4,970646 0,002223
30. 03.2017 144,190 143,93 4,969327 -0,001319
2017-03-31 143,720 143,66 4,967449 -0,001878
 

Здесь мы рассчитали дневную логарифмическую доходность акций Apple.Учитывая, что нам известен дневной логарифм доходности в этом месяце, мы можем рассчитать месячный доход, просто суммируя все дневные доходности.

 month_return = aapl.log_return.sum ()
распечатать month_return
[выход]: 0,0273081001636
 

Может показаться некорректным подводить итоги ежедневной доходности, но мы можем доказать, что это математически правильно. Предположим, что цены на акции в определенный период времени представлены как \ ([p_0, p_1, p_2, p_3 ….. p_n] \). Тогда совокупная норма доходности определяется как:

\ [1 + r_ {эффективный} \ приблизительно 1 + r_ {номинальный} = ln \ frac {p_t} {p_0} = ln \ frac {p_t} {p_ {t-1}} + ln \ frac {p_ {t- 1}} {p_ {t-2}} +…… + ln \ frac {p_1} {p_0} \]

Согласно приведенному выше уравнению, мы можем просто просуммировать каждый логарифмический доход за период, чтобы получить кумулятивный доход.