Расчет внд: Как рассчитать внутреннюю норму доходности (формула)

Содержание

П5.2. Дисконтирование, интегральные показатели внутренняя норма доходности (внутренняя эффективность) \ КонсультантПлюс

П5.2. Дисконтирование, интегральные показатели

внутренняя норма доходности (внутренняя эффективность)

П5.2.1. Дисконтирование — это приведение разновременных экономических показателей к какому-либо одному моменту времени — точке приведения.

В Рекомендациях в качестве точки приведения принят момент окончания первого шага расчета.

Дисконтирование показателя, относящегося к t-му шагу,

осуществляется путем умножения его текущего значения на

величину a (см. формулу 2.3).

Суммируя дисконтированные значения показателя по всем периодам за время реализации проекта и вводя при необходимости дефлирующие множители, мы получаем значения интегральных показателей, например, чистого дисконтированного дохода — ЧДД.

П5.2.2. Результат сравнения двух проектов с различным распределением эффекта во времени может существенно зависеть от нормы дисконта. Поэтому объективный (или хотя бы удовлетворяющий всех участников) выбор ее величины достаточно важен.

В рыночной экономике эта величина определяется, исходя из депозитного процента по вкладам (в постоянных ценах). На практике она принимается большей его значения за счет инфляции и риска, связанного с инвестициями. Если принять норму дисконта ниже депозитного процента, инвесторы предпочтут класть деньги в банк, а не вкладывать их непосредственно в производство; если же норма дисконта станет выше депозитного процента на величину большую чем та, которая оправдывается инфляцией и инвестиционным риском, возникнет перетекание денег в инвестиции, повышенный спрос на деньги и как следствие — повышение их цены, т. е. банковского процента.

П5.2.3. Приведенная оценка нормы дисконта справедлива (в рыночной экономике) для собственного капитала. В случае, когда весь капитал является заемным, норма дисконта представляет собой соответствующую процентную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашений по займам.

В общем случае (когда капитал смешанный) норма дисконта приближенно может найдена как средневзвешенная стоимость капитала — WACC (Weighted Awerage Cost of Capital), рассчитанная с учетом структуры капитала, налоговой системы и др.

Иными словами, если имеется n видов капитала, стоимость

каждого из которых (после уплаты налогов) равна Е , а доля в

(i)

общем капитале A (i=1, 2, …, n), то норма дисконта

приблизительно равна

Е = SUM Е x A . (П5.16)

i=1 (i) i

П5.2.4. В нынешнем переходном периоде российской экономики при высокой инфляции депозитный процент по вкладам не определяет реальную цену денег.

В этой ситуации можно использовать два подхода.

А. Для оценки народнохозяйственной (экономической) эффективности — подход (разделяемый рядом зарубежных специалистов), в соответствии с которым норма дисконта должна отражать не только чисто финансовые интересы государства, но и систему предпочтений членов общества по поводу относительной значимости доходов в различные моменты времени, в том числе — и с точки зрения социальных и экологических результатов. В этой связи она является по существу «социальной нормой дисконта» и должна устанавливаться государством как специфический социально — экономический норматив, обязательный для оценки проектов, в которых государству предлагается принять участие.

Б. Для оценки коммерческой эффективности — подход, при котором каждый хозяйствующий субъект сам оценивает свою индивидуальную «цену денег», т.е. выраженную в долях единицы реальную (с учетом налогов и риска) норму годового дохода на вложенный капитал с учетом альтернативных и доступных на рынке направлений вложений со сравнимым риском. Корректируя ее с учетом риска, связанного с конкретным проектом, субъект может определить и индивидуальную норму дисконта.

В современных условиях, однако, при неразвитом фондовом рынке, такой подход затруднителен, хотя и возможен. Кроме того, он может привести к ошибочным решениям, если субъект в качестве альтернативы будет принимать вложения средств в краткосрочные спекулятивные операции (с иностранной валютой, импортными и дефицитными товарами и т. д.). В этих условиях определенным ориентиром при установлении индивидуальной нормы дисконта может служить депозитный процент по вкладам в относительно стабильной иностранной валюте, хотя и здесь следует учитывать инфляцию (рост цен товаров на российском рынке, выраженных в иностранной валюте) и риск банкротства коммерческих банков, которые принимают соответствующие депозиты.

П5.2.5. Наряду с чистым дисконтированным доходом, рассмотренным в тексте Рекомендаций, важную роль играет внутренняя норма доходности (прибыли) — ВНД.

Как уже указывалось, внутренняя норма доходности (ВНД или Евн) — это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (например, ЧДД) становится равным нулю.

Одна из ее экономических интерпретаций:

если весь проект выполняется только за счет заемных средств, то ВНД равна максимальному проценту, под который можно взять заем с тем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта за время, равное горизонту расчета.

П5. 2.6. Как значение нормы дисконта, так и значение ВНД отражают:

экономическую неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов — выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения полезных результатов;

минимально допустимую отдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска;

конъюнктуру финансового рынка, наличие альтернативных и доступных инвестиционных возможностей;

неопределенность условий осуществления проекта и, в частности, степень риска, связанного с участием в его реализации.

Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он вычисляет ВНД, т.е. эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, используя ее значение.

Недостатки ВНД указывались в Рекомендациях.

Совместное использование ЧДД и ВНД (если ВНД существует — см. п. 2.11 Рекомендаций) рекомендуется осуществлять следующим образом:

при оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму ЧДД <*>. Роль ВНД в этом случае, в основном, сводится к оценке пределов, в которых может находиться норма дисконта (при высокой неопределенности цены денег это — весьма существенно).

При наборе независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгодного распределения инвестиций ранжирование проектов следует производить с учетом значений ВНД <*>.

Чистый дисконтированный доход и внутреннюю норму доходности целесообразно вычислять в следующих вариантах:

когда финансирование проекта условно принимается

производящимся только за счет собственных средств (см.

Приложение 1). В этом случае в Кv входят все инвестиционные

затраты данного проекта, а в состав ф (t) не входят финансовые

затраты (по обслуживанию займов, выплаты по облигациям и

т. д. <**>;

когда условия финансирования соответствуют проектным, но в Кv

включается только часть инвестиционных затрат, осуществляемая за

счет собственных средств инвестора, а в состав ф (t) — все виды

доходов (кроме источников средств) и финансовые издержки.

ЧДД и ВНД, рассчитанная в последнем случае, определяет эффективность использования собственных средств инвестора.

———————————

<*> При заданных горизонтах расчета, т. к. величины ЧДД и ВНД зависят от горизонта расчета.

<**> При равенстве норм дисконта и процентной ставки составляющие доходов и расходов, связанные с получением кредита, его погашением и выплатами процентов, входят в расчет ЧДД и ВНД в равной величине, но с противоположными знаками (кредит как доход со знаком «плюс», а погашение и проценты — как расходы со знаком «минус») и потому взаимно уничтожаются.

П5.2.7. Перенос точки приведения и пересчет нормы дисконта

Формулы (2. 4) — (2.7) Рекомендаций зависят от точки

приведения. Если до точки приведения имеется t шагов, а после нее

еще Т шагов (например, t шагов строительства + Т шагов

производства, а приведение производится к окончанию

строительства), суммирование в них и формуле для К раздела 2

должно производиться от — (t — 1) до Т, а (2.3) должна быть

заменена на

at = ───────────────, (П5.17)

t h

П (1 + Е )

k=0 k

где h = 1 при t > 0, h = 0 при t = 0 и h = -1 при t < 0.

При сравнении эффективности различных проектов часто возникает

задача определить норму дисконта для шага расчета

продолжительности l (например, для квартала), если известна норма

дисконта (или эффективность капитала) при шаге длиной l

(например, равном году).

Эта задача возникает, в частности, при расчете проекта с

непостоянным шагом (см. 3.9.1).

Формула пересчета для случая постоянной нормы дисконта Е

определяется следующим образом.

Пусть известна норма дисконта Е(l ) при размере шага l

1 1

(например, год) и требуется найти норму дисконта Е(l) при размере

шага l (например, квартал), выраженного в тех же единицах, что и

l , при условии, что обе эти нормы должны соответствовать

одинаковой эффективности капитала.

Тогда Е(l) определяется как решение уравнения:

(l/l )

1 + Е(l) = [1 + Е(l )] . (П5.18)

(В упомянутом примере разумно l и l вычислять в кварталах;

тогда l = 4 (кварталам), l = 1 и

(1/4)

1 + Е(квартал) = [1 + Е(год)] .

ВНД, ВД на металлолом цена за кг и тонну в СПб

Цены на металлолом указанные на сайте являются актуальными.

Приём ВНД, ВД – вольфрама с добавлением меди и никеля – по высоким ценам в СПб и Ленинградской области. Приём в виде куска и стружки.

Прайс на 21.03.2023

СКАЧАТЬ ПРАЙС В PDF

+7 (921) 942-15-98

Прайс на 21.03.2023

Наша организация осуществляет прием вольфрама с добавками таких металлов, как медь и никель. Цена на данный сплав ниже за счет содержания меди. Нам можно продать ВНД или ВД виде куска и стружки. Стоимость сплава вольфрама с медью сильно зависит от биржевых показателей LME.

Наименование металла МЕТАЛЛ

Цена от 20 до 1000 кг

Цена

более 1 тонныболее тонны

Цена на карту

физ.лицам на карту

Цена б/н

юр. лицам

ВНД, ВД

700

800000

816000

824000

СКАЧАТЬ ПРАЙС В PDF

Фотографии металлов

ВД и ВНД — сплавы на основе вольфрама. В первом случае с медью, во втором — с медью и никелем. Этот материал обладает хорошими механическими характеристиками и единственным его недостатком является его хрупкость.

Таким образом, чтобы нивелировать эту особенность, его используют в промышленности в виде сплавов с другими элементами. Вольфрам — металл тугоплавкий, поэтому получить его сплав можно только путем спекания металлических порошков.

Его широко применяют во многих сферах промышленности: оборонное производство, электроника и многие другие используют этот материал повсеместно.

Сплавы на основе вольфрама отличаются следующими особенностями:

Хорошо переносят экстремально высокие температуры

Способные выдерживать большие нагрузки

Такой лом может быть представлен в виде кусков, порошка, листов труб и так далее.

Прием лома ВД и ВНД в Санкт-Петербурге

Компания «ИнтерМет» представляет качественные услуги по приёму лома, содержащего вольфрам. За более чем 12 лет работы, наша компания зарекомендовала себя перед клиентами качеством своего сервиса. Мы имеем все необходимые сертификаты и лицензии для работы в данной сфере. Мы не работаем из-под полы и представляем своим клиентам полную документацию для заполнения.

Нашим клиентам достаточно передать нам лом, все остальные работы по анализу оценке, разбору (в случае необходимости) наши опытные специалисты с многолетним стажем сделают самостоятельно.

Стоимость лома и особенности нашей работы

На странице указана ориентировочная стоимость приема вольфрамового сплава. Обратите внимание, что чем выше объем сданного лома, тем выше цена за него. При этом, если вы захотите продать при помощи безналичного расчёта, то стоимость возрастает на 5%

Уточнить цены за приём лома можно с представителями компании через форму быстрой связи или по телефону, указанному на сайте. Наша компания осуществляет расчет с клиентом сразу же после сдачи лома. Никаких проволочек и ожидания длиной в несколько месяцев.

Дополнительная информация и режим работы

Мы производим приём лома в Санкт-Петербурге, где существует не одна, а целых три крупных площадки, на которых производится приём сырья. Мы работаем каждый день с 9:00 до 19:00 и будем рады работать с вами.

Сплавы на основе вольфрама отличаются следующими особенностями:

Хорошо переносят экстремально высокие температуры

Способные выдерживать большие нагрузки

Такой лом может быть представлен в виде кусков, порошка, листов труб и так далее.

Прием лома ВД и ВНД в Санкт-Петербурге

Стоимость лома и особенности нашей работы

Дополнительная информация и режим работы

Отзывы о нас

Репутация — гордость «Интермет». Мы дорожим ей и стремимся поддерживать доверие клиентов.

Понимаем, что при сдаче металлолома есть риск столкнуться с недобросовестными скупщиками и быть обманутыми. Вы можете быть уверены, что наша компания заинтересована в выгоде для клиентов: ведь мы хотим, чтобы вы продолжали выбирать «Интермет».

Если вас не устроило качество обслуживания — пожалуйста, сообщите нам. Мы разберёмся в ситуации, примем меры и станем ещё лучше.

Посмотрите, что пишут о нас клиенты — и оставляйте заявку, чтобы продать металлолом по лучшей цене в городе.

О нас пишут на крупных интернет-ресурсах

Алина Никонова

Знаток города 4 уровня

★ ★ ★ ★ ★

Позвонила с надеждой на педантичное выполнение обязательств. Одно дело вывозить готовое машиной, разовое мероприятие как я понимаю, другое несколько дней резать старое оборудование, складированием заниматься и вывозить поочередно. тут нужна правильная организация работы ( и непьющие специалисты!!!), с которой Интермет справился вовремя. Не пожалела, что обратилась!

8 мая 2020

Андрей Маричев

Знаток города 2 уровня

★ ★ ★ ★ ★

Отличная приемка, моментальная оплата на карту по высокой цене, ну или кэш, но чуть дешевле

читать ещё

10 апреля

Рома А.

Знаток города 4 уровня

★ ★ ★ ★ ★

Компании ставим пять звёзд за качество их обслуживания клиентов. Мы сотрудничаем уже давно и сразу же всё понравилось. Ребята молодцы, работают честно, ответственно и без лишних вопросов

читать ещё

25 марта

Филипп Е.

Знаток города 2 уровня

★ ★ ★ ★ ★

После капитального ремонта загородного дома, на участке образовалась целая куча всяких железяк. Обратились в эту фирму, приехали сотрудники, оценили металлолом и сами вывезли. Благодарен компании, что не пришлось самим всё это делать.

читать ещё

9 июня 2020

Ivan T.

Знаток города 4 уровня

★ ★ ★ ★

Дорога не очень ровная а так все цивилизованно

читать ещё

29 декабря 2020

Три основных ловушки анализа дисконтированных денежных потоков

Большинство курсов по финансам поддерживают анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) как предпочтительную методологию оценки для всех активов, генерирующих денежные потоки.

Теоретически (и на выпускных экзаменах в колледже) этот метод прекрасно работает. На практике, однако, применение DCF при оценке акций может быть затруднено.

Даже если кто-то верит в истину DCF, другие подходы полезны для создания полной картины оценки акций.

Ключевые выводы

Модель дисконтированных денежных потоков (DCF) представляет собой способ оценки текущей стоимости актива на основе потока будущих денежных потоков.
Модель основана на концепции временной стоимости денег, согласно которой доллар, уплаченный в будущем, менее ценен, чем доллар сегодня.
Хотя теоретически это хорошо, часто бывает трудно точно предсказать правильные входные данные для модели.

Основы анализа DCF

Анализ DCF направлен на то, чтобы посредством прогнозов будущих доходов компании установить реальную текущую стоимость компании. Теория DCF утверждает, что стоимость всех активов, генерирующих денежный поток, — от облигаций с фиксированным доходом до акций и всей компании — представляет собой текущую стоимость ожидаемого потока денежных средств при определенной соответствующей ставке дисконтирования.

По сути, DCF представляет собой расчет текущих и будущих доступных денежных средств компании, определяемых как свободный денежный поток, определяемый как операционная прибыль, амортизация и амортизация за вычетом капитальных и операционных расходов и налогов. Эти ежегодные прогнозируемые суммы затем дисконтируются с использованием средневзвешенной стоимости капитала компании, чтобы окончательно получить текущую оценку будущего роста компании.

Формула для этого обычно дается примерно так:

9{й} \text{ период}\\ &CF_n = \text{денежный поток в терминальном периоде}\\ &k = \text{ставка дисконтирования}\\ &g = \text{предполагаемый темп роста на неограниченный срок после окончания терминального периода}\ \ &n = \text{количество периодов в модели оценки}\\ \end{выровнено} PV=(1+k)1CF1+(1+k)2CF2+⋯+(k−g)(1+k)n−1CFn, где: PV=текущая стоимостьCFi=денежный поток в i-периодCFn=денежный поток в терминале periodk=ставка дисконтированияg=предполагаемый темп роста на неограниченный срок за пределами терминала periodn=количество периодов в модели оценки

Для оценки капитала аналитики чаще всего используют некоторую форму свободного денежного потока для денежных потоков модели оценки. Свободные денежные потоки (FCF) обычно рассчитываются как операционный денежный поток за вычетом капитальных затрат (CapEx).

Обратите внимание, что PV необходимо разделить на текущее количество акций в обращении, чтобы получить оценку каждой акции. Иногда аналитики будут использовать скорректированный свободный денежный поток без учета заемных средств для расчета приведенной стоимости денежных потоков для всех заинтересованных сторон фирмы. Затем они вычитают текущую стоимость требований, имеющих приоритет перед собственным капиталом, чтобы рассчитать значение DCF собственного капитала и получить стоимость собственного капитала.

Эмпирическое правило для инвесторов заключается в том, что считается, что акции имеют хороший потенциал, если значение анализа DCF выше, чем текущая стоимость или цена акций.

Проблемы с DCF

Модели DCF мощные, но у них есть недостатки. Более того, они часто работают лучше для одних секторов, чем для других. Здесь мы рассмотрели некоторые из возможных подводных камней.

Прогнозы операционных денежных потоков

Первым и наиболее важным фактором при расчете стоимости акций по методу DCF является оценка серии прогнозов операционных денежных потоков. Существует ряд неотъемлемых проблем с прогнозированием доходов и денежных потоков, которые могут вызвать проблемы с анализом DCF. Наиболее распространенным является то, что неопределенность прогноза денежных потоков увеличивается с каждым годом в прогнозе, а модели DCF часто используют оценки за пять или даже 10 лет. Внешние годы модели могут быть полными выстрелами в темноте.

Аналитики могут иметь хорошее представление о том, каким будет операционный денежный поток в текущем и следующем году, но помимо этого способность прогнозировать прибыль и денежный поток быстро снижается. Что еще хуже, прогнозы денежных потоков в любом конкретном году, скорее всего, будут основаны в основном на результатах за предыдущие годы. Небольшие ошибочные допущения в первые пару лет модели могут усилить расхождения в прогнозах операционных денежных потоков в последующие годы модели.

Прогноз капитальных затрат

Прогноз свободного денежного потока включает прогнозирование капитальных затрат на каждый модельный год. Опять же, степень неопределенности увеличивается с каждым дополнительным годом в модели. Капитальные затраты могут быть в значительной степени дискреционными; в неурожайный год руководство компании может ограничить планы капиталовложений (верным может быть и обратное). Таким образом, предположения о капитальных затратах обычно довольно рискованны.

Несмотря на то, что существует ряд методов расчета капитальных затрат, таких как использование коэффициентов оборачиваемости основных средств или даже метода процента от выручки, небольшие изменения в предположениях модели могут сильно повлиять на результат расчета DCF.

Ставка дисконтирования и темп роста

Возможно, наиболее спорными предположениями в модели DCF являются предположения о ставке дисконтирования и темпах роста. Существует много способов приблизиться к ставке дисконтирования в модели DCF по акциям. Аналитики могут использовать марковициан R = R _f + β(R _m — R _f ) или, возможно, средневзвешенную стоимость капитала фирмы в качестве ставки дисконтирования в модели DCF.

Оба подхода носят теоретический характер и могут не сработать в реальных инвестиционных приложениях. Другие инвесторы могут использовать произвольную стандартную пороговую ставку для оценки всех вложений в акции. Таким образом, все инвестиции оцениваются по отношению друг к другу на одинаковой основе. При выборе метода оценки ставки дисконтирования обычно нет надежных (или простых) ответов. Возможно, самая большая проблема с допущениями о темпах роста заключается в том, что они используются в качестве допущений о постоянных темпах роста. Предположение, что что-либо будет сохраняться вечно, является в высшей степени теоретическим.

Многие аналитики утверждают, что все действующие компании развиваются таким образом, что их устойчивые темпы роста в долгосрочной перспективе будут тяготеть к долгосрочным темпам экономического роста. Поэтому общепринятым является предположение о долгосрочных темпах роста около 4%, основанное на долгосрочном опыте экономического роста в Соединенных Штатах. Кроме того, темпы роста компании будут меняться, иногда резко, из года в год или даже из десятилетия в десятилетие. Редко темпы роста тяготеют к темпам роста зрелой компании, а затем остаются там навсегда.

Из-за характера расчета DCF этот метод чрезвычайно чувствителен к небольшим изменениям ставки дисконтирования и предположения о темпах роста. Например, предположим, что аналитик прогнозирует свободный денежный поток компании X следующим образом:

В этом случае, учитывая стандартную методологию DCF, ставка дисконтирования 12% и темп роста в конце периода 4% дают оценку стоимости одной акции в $12,73. Если изменить только ставку дисконтирования на 10% и оставить все остальные переменные без изменений, значение составит 16,21 доллара. Это изменение на 27% основано на изменении учетной ставки на 200 базисных пунктов.

Альтернативные методологии

Даже если кто-то считает, что DCF является окончательным и решающим фактором при оценке стоимости инвестиций в акционерный капитал, очень полезно дополнить этот подход подходами целевой цены, основанными на мультипликаторах. Если вы собираетесь прогнозировать доходы и денежные потоки, легко использовать дополнительные подходы. Важно оценить, какие торговые мультипликаторы (цена/прибыль, цена/денежный поток и т. д.) применимы к истории компании и ее сектору. Выбор целевого множественного диапазона становится сложным.

Хотя это аналогично произвольному выбору ставки дисконтирования, использование скользящей цифры прибыли за два года и соответствующего мультипликатора P/E для расчета целевой цены повлечет за собой гораздо меньше допущений для «оценки» акций, чем в сценарии DCF. Это повышает надежность вывода по сравнению с подходом DCF. Поскольку мы знаем, каков мультипликатор P/E или цена/денежный поток компании после каждой сделки, у нас есть много исторических данных, на основе которых можно оценить будущие множественные возможности. Напротив, ставка дисконтирования модели DCF всегда является теоретической, и у нас нет реальных исторических данных, на которые можно опираться при ее расчете.

Итог

Популярность анализа DCF возросла по мере того, как все больше аналитиков сосредотачиваются на корпоративных денежных потоках как на ключевом факторе, определяющем, способна ли компания сделать что-то для повышения стоимости акций. Это один из немногих инструментов оценки акций, который может предоставить реальную внутреннюю стоимость, с которой можно сравнить текущую цену акций, а не относительную стоимость, сравнивающую одну акцию с другими акциями в том же секторе или с общей производительностью рынка. Аналитики рынка отмечают, что трудно подделать денежный поток.

Хотя большинство инвесторов, вероятно, согласны с тем, что стоимость акций связана с приведенной стоимостью будущего потока свободных денежных средств, подход DCF может быть трудно применим в реальных сценариях. Его потенциальные недостатки связаны с тем, что аналитики могут выбрать множество вариантов значений свободного денежного потока и ставки дисконтирования капитала. Даже при незначительно отличающихся входных данных значения могут сильно различаться.

Таким образом, анализ DCF, возможно, лучше всего рассматривать в диапазоне значений, полученных разными аналитиками с использованием различных исходных данных. Кроме того, поскольку основное внимание в анализе DCF уделяется долгосрочному росту, он не является подходящим инструментом для оценки краткосрочного потенциала прибыли.

Кроме того, инвестору разумно не слишком полагаться на один метод, а не на другой при оценке стоимости акций. Дополнение подхода DCF подходами с множественными целевыми ценами полезно для получения полного понимания стоимости акций.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности (IRR)

Образование
Управление портфелем

Обновлено: 12 июля 2022 г. Автор: Марсия ВендорфРецензировано:

Содержание

Что такое внутренняя норма доходности?
Формула IRR
Как рассчитать IRR с помощью электронной таблицы
Назначение и применение внутренней нормы доходности
Ограничения IRR
Практический результат

Внутренняя норма доходности, или IRR, позволяет инвесторам анализировать прибыльность инвестиций. инвестиции и компании для анализа рентабельности капиталовложений.

Designer491/iStock через Getty Images

Что такое внутренняя норма прибыли?

Внутренняя норма доходности, или IRR, представляет собой норму прибыли инвестиций, при которой внешние факторы, такие как инфляция или стоимость капитала, не учитываются. IRR можно использовать для измерения фактической отдачи от инвестиций, сделанных в прошлом, или для оценки нормы прибыли от будущих инвестиций.

Самый простой способ понять IRR — рассмотреть денежные потоки, при этом отрицательный денежный поток возникает во время первоначальных инвестиций, а затем либо положительный, либо отрицательный денежный поток. По определению:

IRR — это годовая эффективная ставка совокупного дохода, которая устанавливает чистую текущую стоимость (NPV) всех денежных потоков от инвестиции, как положительных, так и отрицательных, равной нулю.

NPV всегда представляет собой сумму, а IRR всегда представляет собой процент, отражающий процентный доход от инвестиций. Иными словами, IRR равен:

Процентная ставка, при которой чистая текущая стоимость будущих денежных потоков равна первоначальным инвестициям.
Процентная ставка, при которой общая приведенная стоимость затрат или отрицательных денежных потоков равна общей приведенной стоимости выгод или положительных денежных потоков.

IRR отражает то, что известно как временная стоимость денег , которая является финансовой концепцией, согласно которой сумма денег в настоящее время стоит больше, чем такая же сумма денег в будущем. То есть конкретный доход от инвестиций, полученный в настоящее время, стоит больше, чем такой же доход, полученный в более позднее время.

В случае инвестиций с фиксированным доходом, таких как казначейские облигации, когда облигация покупается один раз, а проценты по определенной процентной ставке выплачиваются каждый период времени, например ежегодно, IRR равна указанной процентной ставке. .

Формула IRR

Ниже приведена формула расчета IRR, а устрашающий вид символ, греческая буква Sigma, просто означает суммирование ряда членов:

Формула расчета IRR (Wendorf)

N = общее количество периодов
n = текущий период, обычно в годах
r = внутренняя норма доходности
C = 90 годовые проценты полученные
Формула IRR при первоначальных инвестициях 12 000 долларов (Вендорф) будет иметь вид 12 000 долларов США, инвестированных в течение трехлетнего периода, с доходностью 3 600, 5 400 и 4 800 долларов США. 0003
Чего мы не знаем в приведенном выше уравнении, так это r, или IRR. Мы могли бы попытаться вычислить r математически, но гораздо проще использовать электронные таблицы, такие как Excel.
Как рассчитать внутреннюю норму доходности с помощью электронной таблицы
В таблице ниже показана внутренняя норма доходности для двух отдельных пятилетних инвестиций, первая из которых имеет первоначальные инвестиции в размере 70 000 долларов США, а вторая — 45 000 долларов США.
Прибыль от первых вложений в начале высока, она составляет 17% в первый год и достигает 37% в пятый и последний год. Вторая инвестиция начинается аналогичным образом, возвращая 18% в первый год и увеличивая до 36% в последний год. Итак, какие инвестиции обеспечивают большую отдачу?
Расчет IRR с помощью электронной таблицы (Wendorf)
Как мы видим, вторая инвестиция, хотя и более скромная, чем первая, обеспечивает несколько более высокую внутреннюю норму доходности.
Чтобы рассчитать IRR с помощью электронной таблицы:
Шаг 1: Добавьте период времени в столбец A
Поместите в столбец количество периодов, которые обычно отражаются в годах, начиная с периода 0.
Шаг 2: Добавить суммы в столбец B
Поместите суммы, начинающиеся с начальной суммы, которая всегда является отрицательной, в соседний столбец.
Шаг 3: Добавьте описания в столбец C
Если хотите, добавьте описания в другой столбец. Это необязательно и просто для справки.
Шаг 4. Запустите уравнение
В ячейку под столбцом сумм добавьте знак равенства, за которым следует функция IRR, которая в большинстве электронных таблиц обозначается как «IRR», затем в скобках добавьте обозначение столбца/строки начального значения. сумма и обозначение столбца/строки последней суммы.
В приведенных выше примерах введены следующие формулы:
= IRR(B2:B7) и =IRR(B12:B17)
Назначение и использование внутренней нормы доходности
IRR можно использовать для анализа: В случаях, когда процентные платежи или денежные дивиденды не реинвестируются обратно в инвестиции, например, в случае аннуитетов, IRR может определить истинную рентабельность инвестиций.
Планирование капиталовложений : IRR позволяет компаниям сравнивать рентабельность создания новой операции с рентабельностью расширения существующей операции. Например, компания ABC Widget Company могла бы сравнить стоимость создания новой сборочной линии с затратами на ускорение существующей сборочной линии. Новая линия виджетов будет стоить 250 000 долларов и сможет производить 50 виджетов в час. Ускорение существующей линии обойдется всего в 100 000 долларов, и она сможет производить 25 изделий в час. Если каждый виджет продается за 100 долларов и приносит компании прибыль в размере 55 долларов, мы можем рассчитать IRR, чтобы увидеть, какой вариант более рентабельный.
Взвешенная по деньгам норма доходности (MWRR) : MWRR определяет требуемую норму прибыли с учетом первоначальной суммы инвестиций и изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода.
Программы обратного выкупа акций : IRR позволяет компании оценить, является ли более выгодным для нее размещение капитала для выкупа своих акций, а не использование этих средств другими способами, такими как покупка нового оборудования или расширение своей деятельности.
Страховые полисы : Сравнивая страховые взносы, взимаемые компанией по страхованию жизни, с суммой ее пособия в случае смерти, человек может определить те полисы, которые являются более выгодными. IRR всегда выше в первые годы действия полиса, потому что застрахованный заплатил меньшую сумму денег, получая ту же выгоду.

IRR по сравнению с ROI и CAGR

CAGR означает совокупный годовой темп роста и является мерой возврата инвестиций за определенный период времени. Разница между IRR и CAGR заключается в том, что IRR подходит для более сложных инвестиций и проектов, таких как те, которые имеют разные денежные оттоки и денежные потоки. В то время как IRR трудно рассчитать вручную, CAGR легко рассчитывается вручную. 9(1/количество лет)] — 1) * 100

Конечная стоимость = стоимость отдельной инвестиции, портфеля или показателя бизнеса на конец периода времени
Начальная стоимость = стоимость отдельной инвестиции, портфеля или показателя бизнеса в начале периода времени
Количество лет = неполных лет, которые можно преобразовать в полные годы путем определения количества дней и последующего деления на 365 дней в году

Например, начальная стоимость 1000 долларов США и окончательная стоимость 2000 долларов США в течение четырех лет дадут среднегодовой темп роста 21,7%.

Возврат инвестиций, или ROI, представляет собой процентное увеличение или уменьшение инвестиций за определенный период времени. Формула для расчета ROI:

ROI = [(ожидаемая сумма — начальная сумма)/начальная сумма] * 100

40%

[($1,400 — $1,000)/$1,000] * 100 = 40% периоды времени.
Ограничения IRR
Поскольку IRR просто сравнивает денежные потоки с суммой капиталовложений, которые генерируют эти денежные потоки, он не принимает во внимание размер проектов, поскольку более крупные проекты могут приносить значительно большую прибыль в течение более длительных периодов времени.
Кроме того, IRR игнорирует ставки реинвестирования, поскольку, хотя IRR позволяет рассчитать стоимость будущих притоков денежных средств, инвестиции с высоким IRR не всегда могут быть реинвестированы по той же ставке, что и IRR.
Любой проект, IRR которого превышает стоимость капитала, должен быть прибыльным вложением. Компании, планирующие капитальные проекты, часто определяют требуемую норму прибыли (RRR), которая представляет собой минимальную норму прибыли, чтобы инвестиции были оправданными. Проекты, у которых IRR выше, чем их RRR, будут прибыльными.
Эта статья была написана
Марсией Вендорф
254 подписчиков
Марсия — бывшая учительница математики средней школы, технический писатель, писатель и программист. Она остается в курсе мировых новостей о науке, государственной политике, финансах, инфраструктуре и медицинских вопросах. Она всегда «нюхает ветер» в поисках последних тенденций и направлений и держит своих читателей в курсе этих событий.
Раскрытие информации: У меня/у нас нет позиций по акциям, опционам или подобным деривативам ни в одной из упомянутых компаний, и мы не планируем открывать такие позиции в течение следующих 72 часов. Я написал эту статью сам, и она выражает мое собственное мнение. Я не получаю компенсацию за это. У меня нет деловых отношений ни с одной компанией, акции которой упоминаются в этой статье.

П5.2. Дисконтирование, интегральные показатели внутренняя норма доходности (внутренняя эффективность) \ КонсультантПлюс