Бібліотека :: Державний університет телекомунікацій
Державний
Університет
Телекомунікацій
Адреса:
03110, Україна
м. Київ, вул. Солом’янська, 7
Вступ 2023 — спеціальності для вступу:
Спеціальність 172: Електронні комунікації та радіотехніка
Кафедра Телекомунікаційних систем та мереж інституту телекомунікацій
Спеціальність 172: Електронні комунікації та радіотехніка
Кафедра Мобільних та відеоінформаційних технологій
Спеціальність 172 Електронні комунікації та радіотехніка
Кафедра Інтернет-технологій
Спеціальність 172 Електронні комунікації та радіотехніка
Кафедра Робототехніки та технічних систем
Спеціальність 124: Системний аналіз
Кафедра Системного аналізу
Спеціальність 122: Комп’ютерні науки
Кафедра Комп’ютерних наук
Спеціальність 122: Комп’ютерні науки
Кафедра Штучного інтелекту
Спеціальність 123: Комп’ютерна інженерія
Кафедра Комп’ютерної інженерії
Спеціальність 121: Інженерія програмного забезпечення
Кафедра Інженерії програмного забезпечення
Спеціальність 121: Інженерія програмного забезпечення
Кафедра Технологій цифрового розвитку
Спеціальність 126: Інформаційні системи та технології
Кафедра Інженерії програмного забезпечення автоматизованих систем
Спеціальність 125: Кібербезпека
Кафедра Інформаційної та кібернетичної безпеки
Спеціальність 125: Кібербезпека
Кафедра Систем інформаційного та кібернетичного захисту
Спеціальність 125: Кібербезпека
Кафедра Управління інформаційною та кібернетичною безпекою
Спеціальність 281: Публічне управління та адміністрування
Кафедра Публічного управління та адміністрування
Спеціальність 029: Інформаційна бібліотечна та архівна справа
Кафедра Документознавства та інформаційної діяльності
Спеціальність 073: Менеджмент
Кафедра Менеджменту
Спеціальність 075: Маркетинг
Кафедра Маркетингу
Спеціальність 076: Підприємництво, торгівля та біржова діяльністьКафедра Підприємництва, торгівлі та біржової діяльності
Спеціальність 051: Економіка
Кафедра Економіки
- Електронна платформа інженерії програмного забезпечення
- Електронна платформа штучного інтелекту
- Електронна платформа комп’ютерних наук
- Електронна платформа інженерії програмного забезпечення автоматизованих систем
- Електронна платформа комп’ютерної інженерії
- Електронна платформа вищої математики, математичного моделювання та фізики
- Електронна платформа інформаційної та кібернетичної безпеки
- Електронна платформа технічних систем інформаційного та кібернетичного захисту
- Електронна платформа публічного управління та адміністрування
- Електронна платформа Безпеки життєдіяльності та фізичного виховання
- Електронна платформа телекомунікаційних систем та мереж
- Електронна платформа мобільних та відеоінформаційних технологій
- Електронна платформа системного аналізу
- Електронна платформа англійської мови
- Електронна платформа менеджменту
- Електронна платформа маркетингу
- Електронна платформа соціології
- Електронна платформа підприємництва, торгівлі та біржової діяльності
- Електронна платформа документознавства та інформаційної діяльності
- Електронна платформа української мови
- Електронна платформа економіки
Основні критерії пошуку
Назва, автор, рік випуску
Рік випуску202320222021202020192018201720162015201420132012201120102009200820072006200520042003200220012000199919971995199319911970
Детальний пошук
Категорія, мова, тип документу
Мова документуУкраїнськаРосійськаАнглійська
Тип документуКнигаСтаттяНавчально-методична розробкаПеріодичне видання, збірник працьПосібникПідручник
Тип сортуванняПо алфавіту ↑По алфавіту ↓По даті публікації ↑По даті публікації ↓
Пример расчета IRR, Internal Rate of Return (внутренняя норма доходности). Размер инвестиции – 115 000 USD. Доходы от инвестиций: — в первом году: 32 000 USD; — во втором году: 41 000 USD; — в третьем году: 43 750 USD; — в четвертом году: 38 250 USD. Используем метод последовательного приближения. Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию. Стандартный метод – не устраняется проблема множественного определения IRRи существует возможность неправильного расчета (при знакопеременных денежных потоках). Для устранения проблемы обычно строится график NPV(ra). Рассчитаем для барьерной ставки равной ra=10, 0%. Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей: PV1 = 32 000 / (1 + 0, 1) = 29 090, 91 USD PV2 = 41 000 / (1 + 0, 1)2 = 33 884, 30 USD PV 3 = 43 750 / (1 + 0, 1)3 = 32 870, 02 USD PV4 = 38 250 / (1 + 0, 1)4 = 26 125, 27 USD
NPV(10, 0%) = (29 090, 91 + 33 884, 30 + 32 870, 02 + 26 125, 27) — 115 000 = Рассчитаем для барьерной ставки равной rb=15, 0%. Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей: PV1 = 32 000 / (1 + 0, 15) = 27 826, 09 USD PV2 = 41 000 / (1 + 0, 15)2 = 31 001, 89 USD PV3 = 43 750 / (1 + 0, 15)3 = 28 766, 34 USD PV4 = 38 250 / (1 + 0, 15)4 = 21 869, 56 USD NPV(15, 0%) = (27 826, 09 + 31 001, 89 + 28 766, 34 + 21 869, 56) — 115 000 =
Рис. 6.5. ОпределениеIRR методом подбора Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV (r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой: IRR= ra + (rb — ra)* NPVa /(NPVa – NPVb) = 10 + (15 — 10)*6 970, 49 / (6 970, 49 — (- 5 536, 11)) = 12, 7867%. Формула справедлива, если выполняются условия ra < IRR< rb и NPVa > 0 > NPVb. Ответ: внутренняя норма доходности равна 12, 7867%.
Задача 6. Пример расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR: Размер инвестиций: 115 000 USD. Доходы от инвестиций: — в первом году: 32 000 USD; — во втором году: 41 000 USD; — в третьем году: 43 750 USD; — в четвертом году: 38 250 USD.Размер уровня реинвестиций – 6, 6%.
(1 + MIRR)4 = (32 000 * (1 + 0, 066)3 + 41 000 * (1 + 0, 066)2 + 43 750 * (1 + 0, 066) + 38 250) / (115 000 / 1)= 170 241, 48 / 115 000 = 1, 48036. MIRR = 10, 304%. Ответ: Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR равна 10, 304%, что больше нормы реинвестиций (6, 6%), это означает, что проект можно реализовывать.
⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒
|
Пример расчета IRR, Internal Rate of Return (внутренняя норма доходности)
Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!
..
Как рассчитать IRR | ACT Learning
Опубликовано : 25 октября 2022 г.
IRR означает внутреннюю норму доходности. В этой статье мы сосредоточимся на расчете IRR для инвестиционных предложений. Однако аналогичные расчеты применимы и к займам. При инвестировании — при прочих равных условиях — мы предпочитаем более высокие IRR, что означает более высокие нормы возврата инвестиций. Однако для заимствования — при прочих равных условиях — мы предпочитаем более низкую внутреннюю норму доходности, что означает более дешевое заимствование.
Единый денежный поток при наступлении срока погашения
Предположим, что Предложение А требует, чтобы мы инвестировали 100 миллионов фунтов стерлингов сегодня, чтобы вернуть 121 миллион фунтов стерлингов ровно через 2 года.
Какова IRR в год для Предложения А?
Есть ли формула для IRR в этом случае? Да. Нужная нам формула IRR:
IRR = (Конечная сумма / Начальная сумма) (1/n) — 1
Конечная сумма = 121 млн фунтов стерлингов
Начальная сумма = 100 млн фунтов стерлингов
n = 2 лет задержки до окончательного денежного потока
IRR = (121/100) (1/2) – 1
= 1,21 (1/2) – 1
= 1,10 – 1
= 0,10 = 10%
Можем ли мы доказать наш ответ 10 % внутренней доходности?
Действительно можем. IRR определяется как стоимость капитала (r), которая при дисконтировании всех ожидаемых оттоков и притоков денежных средств в предложении дает чистую текущую стоимость (NPV), равную нулю.
По нашим расчетам, приведенным выше, внутренняя норма доходности для предложения А составляет 10%. Используя эту цифру в качестве нашей стоимости капитала (r) для дисконтирования ожидаемых будущих денежных потоков Предложения А, давайте посмотрим, какова чистая приведенная стоимость.
Для каждого недисконтированного будущего денежного потока Коэффициент дисконтирования (DF), применяемый для его дисконтирования до текущей стоимости, определяется по формуле:
DF = 1/(1+r) n
Где:
r = стоимость капитала за период = 0,10
n = количество периодов задержки поступления денежных средств
Доказательство: чистая текущая стоимость Предложения A = 0 млн фунтов стерлингов
| Время (n лет) | Денежный поток (исходящий)/входящий | млн фунтов стерлинговx DF (=1/(1+r) n ) | = Текущая стоимость | млн фунтов стерлингов
|---|---|---|---|
| 0 | (100) | 1/1,10 0 = 1,0000 | (100) |
| 2 | 121 | 1/1,10 2 = 0,8264 | 100 |
| Итого | ЧПС = | 0 |
Чистая приведенная стоимость равна нулю, как и ожидалось.
В соответствии с нашей формулой IRR.
Что, если бы мы могли получить приток раньше?
Теперь предположим, что улучшенная альтернатива. Предложение B также требует, чтобы мы инвестировали 100 миллионов фунтов стерлингов сегодня, чтобы получить ту же конечную сумму денежных средств в размере 121 миллиона фунтов стерлингов. Но по Предложению B мы вернем 121 миллион фунтов стерлингов всего через год (а не через 2 года, как по Предложению A). Как это изменение времени повлияет на IRR?
Какова IRR для предложения B?
Опять же, для одного конечного значения после n = 1 периода IRR составляет:
IRR = (Конечная сумма / Начальная сумма) (1/n) — 1
= (121/100) (1/1) – 1
= 1,21 (1) 900 17 – 1
= 1,21 – 1
= 0,21 = 21%
Это улучшение для нас как инвестора по сравнению с 10% IRR для Предложения A.
Доказательство: NPV Предложения B = 0 млн фунтов стерлингов 062
Опять же, чистая приведенная стоимость с использованием IRR для дисконтирования равна нулю, как и ожидалось.
Таким образом, Предложение Б действительно имеет более высокую внутреннюю норму доходности для нас как инвестора.
Имеет ли это смысл?
Давайте представим каждое из Предложений A и B на диаграмме и сравним их.
В соответствии с Предложением A мы зарабатываем прибыль в размере 121 млн фунтов стерлингов — 100 млн фунтов стерлингов = 21 млн фунтов стерлингов за 2-летний период. Низшая норма доходности 10% IRR обозначена более пологим наклоном пунктирной красной стрелки. Наш вложенный капитал заблокирован на целых 2 года.
С другой стороны, с Предложением B мы зарабатываем ту же сумму излишка в денежном выражении: 121 миллион фунтов стерлингов — 100 миллионов фунтов стерлингов = 21 миллион фунтов стерлингов. Теперь больше одного года. Более высокая норма доходности 21% IRR показана более крутым наклоном красной стрелки. Мы вернем наш капитал на целый год раньше и сможем направить возвращенный капитал на другие полезные виды деятельности. Это преимущество для инвестора выражается в более высоком IRR.
В этом есть смысл.
Может ли IRR работать с несколькими денежными потоками?
Да, можно. Но нет какой-либо простой общей формулы, которую мы могли бы применить с помощью стандартного калькулятора. Тем не менее, мы всегда можем рассчитать IRR, используя финансовый калькулятор или, что предпочтительнее, хорошо продуманную электронную таблицу. Важным преимуществом хорошо спроектированных электронных таблиц является прозрачность и гибкость. В Excel формула для IRR: = IRR( ) .
Например, расчет IRR для предложения A в Excel:
В ячейке B5 нам нужна формула Excel: = IRR(B2:B4) .
Если наша электронная таблица хорошо разработана, ее легко скопировать и изменить, чтобы иметь дело с альтернативными предложениями, например Предложение B:
Можем ли мы иметь дело с любой моделью денежных потоков?
Да. Давайте расширим наши временные рамки до 4 лет и рассчитаем IRR для 4-летней облигации со следующими денежными потоками:
Текущая рыночная стоимость Время 0 = €(100 000) отток.
Годовой процентный купон Разы с 1 по 4 = поступления в размере 5000 евро.
Стоимость погашения в момент времени 4 = приток €100 000.
Общая сумма дебиторской задолженности инвестора в Момент 4 = проценты 5 000 евро + 100 000 евро выкупной стоимости = 105 000 евро притока.
Текущая рыночная стоимость в 100 000 евро является ОТТОКОМ для инвестора.
Теперь поместим все эти денежные потоки в расширенную копию нашей электронной таблицы:
Наша модель электронной таблицы говорит, что IRR для инвестора составляет 5%. Эта цифра также известна как доходность облигации. Эта модель также может иметь дело с любой другой структурой денежных потоков, которую мы хотим проанализировать. 9A2
Затем, копируя эту формулу вниз по столбцу коэффициентов скидки, ссылка на ячейку IRR B7 закрепляется (фиксируется), так что мы всегда используем одну и ту же IRR = (r) для дисконтирования, но ссылку на время Столбец (n) хорошо меняется по мере того, как мы спускаемся вниз по столбцу коэффициентов дисконтирования:
Расчет коэффициента дисконтирования в ячейке C3 берет время (n) из ячейки A3 и так далее.
Если цена облигации упадет, вырастет ли ее IRR?
Посмотрим. Способ проверить это — уменьшить стоимость облигации в модели. Например, предположим, что стоимость облигации упала до 9 евро.9000. Обновление входных данных в нашей модели:
После падения рыночной стоимости облигации до 99 000 евро доходность (IRR) действительно выросла, как и ожидалось, с 5% до 5,28%.
Можем ли мы рассчитать IRR вручную?
Да, можем. Метод расчета IRR без использования Excel включает в себя оценку IRR для начала, расчет результирующей чистой приведенной стоимости вручную, а затем уточнение нашей следующей оценки — в зависимости от результата первой.
Например, мы можем сделать первую оценку в 5% для IRR облигации, торгуемой по цене 9 евро.9000 в нашем примере выше. Если бы мы это сделали, то использовали бы r = 0,05 для расчета чистой приведенной стоимости +1000 евро вручную следующим образом:
| Время (n лет) | Денежный поток (исходящий)/входящий 000 евро | x DF (=1/(1+r) n ) | = Текущая стоимость €000 |
|---|---|---|---|
| 0 | (99) | 1/1,05 0 = 1,0000 | (99. 00) |
| 1 | 5 | 1/1.05 1 = 0,9524 | 4,76 |
| 2 | 5 | 1/1,05 2 = 0,9070 | 4,54 |
| 3 | 5 | 1/1,05 3 = 0,8638 | 4,32 |
| 4 | 105 | 1/1,05 4 = 0,8227 | 86,38 |
| Оценка IRR = | 5% = 0,05 | ЧПС = | +1,00 |
NPV положительная 1000 евро. Итак, наша оценка IRR слишком занижена. Теперь мы сделаем другую, более высокую оценку и повторим процесс.
Итерация
Последовательное улучшение оценок таким способом называется «итерацией». Это означает, что мы используем результаты нашего последнего расчета в качестве входных данных для нашего следующего расчета. Пока мы повторяем итерационный процесс достаточно часто, он будет давать полностью точный ответ.
Мы можем сделать это для любой схемы денежных потоков.
Интерполяция
Чтобы ускорить нашу повторную оценку и итерационный процесс, мы также можем использовать результаты наших первых двух оценок для расчета нашей третьей оценки и так далее.
Например, предположим, что наша вторая расчетная внутренняя норма доходности дала отрицательную чистую приведенную стоимость ровно в €(1000) после нашей первоначальной оценки в 5%, которая дала положительную чистую приведенную стоимость +1000 евро. Тогда наша третья оценка будет ровно посередине между нашей первой оценкой в 5% и нашей второй расчетной внутренней нормой доходности. Это известно как «прямолинейная интерполяция».
Инвестируйте в себя, чтобы получить более высокую прибыль
Понимание того, как использовать IRR, и умение объяснить это — бесценные инструменты для вашей карьеры, которые хорошо окупятся. Спасибо, что потратили свое время на чтение этой статьи, чтобы узнать больше о IRR.
___________________
Автор: Doug Williamson, FCT
___________________
Вы готовы начать обучение?
Выберите из:
• Курсы электронного обучения : 45–90 минут на прохождение, доступны онлайн круглосуточно и без выходных.
• учебные курсы : живые обучающие занятия на основе навыков.
• Казначейство и управление денежными средствами Квалификация : международно признанные курсы от начального до уровня магистра. Все наши курсы предоставят вам ценные знания, а также цифровые учетные данные, которыми можно легко поделиться, чтобы продемонстрировать свои успехи в обучении.
Дополнительные ресурсы
Если эта статья оказалась для вас полезной, вас также может заинтересовать наш учебный ресурс Дуга Уильямсона о том, как оценивать инвестиции с помощью IRR.
Дополнительные статьи
Объяснение формулы IRR | Простая модель
Предисловие. Первоначально я написал это объяснение формулы IRR в ответ на вопрос «Почему финансы — это сложно?» .
Даже на начальном уровне финансы требуют так много новой лексики, что изучение может показаться, будто это второй язык. На мой взгляд, к этому нужно подходить так же.
Когда учащемуся назначают главу для класса, целью становится закончить главу. Студенты читают его так, как если бы они читали язык, который они понимают. Но если каждое второе слово новое, понимание падает. Сосредоточенность на словарном запасе может ускорить процесс, даже если останавливаться и переваривать каждое слово кажется медленнее.
В качестве примера возьмем вездесущий IRR. Ниже приводится стандартное определение:
Внутренняя норма доходности («IRR») – это ставка («r»), при которой чистая текущая стоимость («NPV») всех будущих притоков и оттоков денежных средств («CF») для проект нулевой.
Для человека, плохо знакомого с финансами, это определение мало что значит. Что еще хуже, определение, скорее всего, будет сопровождаться пугающей формулой:
Чтобы помочь понять это и продемонстрировать силу действительного понимания новой лексики, я создал видео, которое объясняет математику, предоставляя простой контекст.
Математика, объясняемая в видео, также можно увидеть чуть ниже видеоплеера.
Видео объясняет, что если вложенная сумма достигает IRR 20%, это будет означать, что инвестиции растут со скоростью 20% каждый год. Из этого следует, что если инвестиции растут на 20% каждый год, стоимость инвестиций через три года может быть рассчитана следующим образом: 90 включен в знаменатель.)
Последняя строка представляет собой формулу, с которой начинается этот пост, для одного оттока денежных средств (инвестиции, которые вы делаете) и одного притока денежных средств (стоимость ваших инвестиций в «t» лет). .
В качестве последнего шага давайте включим значения для переменных. Представьте, что вы вложили 10 долларов в нулевой период (другой способ сказать «сегодня») и три года спустя получили взамен 17,28 доллара.
