Мультипликатор в экономике: Что такое мультипликаторы: виды, формулы

ДЕНЕЖНЫЙ МУЛЬТИПЛИКАТОР - Экономика

Денежный мультипликатор(Money multiplier) – это величина множителя (коэффициента), на которую увеличивается количество денег в обращении в результате операций на монетарном рынке.

 Чтобы рассмотреть мультипликативный эффект депозитов воспользуемся методом абстракции и примем во внимание следующие допущения:
§        деньги не покидают банковскую сферу и не оседают в виде наличности

§        кредитные возможности используются банками полностью

§        предложение денег определяется только поведением банковского сектора.

Однако, изучая предложение денег, следует иметь в виду, что на его величину оказывает влияние поведение домохозяйств и фирм (небанковского сектора), а также важно учесть тот факт, что коммерческие банки могут использовать свои кредитные возможности не полностью, оставляя у себя избыточные резервы, которые они не выдают в кредит. И при таких условиях изменение величины депозитов имеет мультипликативный эффект, однако его величина будет иной. Выведем формулу денежного мультипликатора.

Денежная масса (М) состоит из средств на руках у населения (наличные деньги C) и средств на текущих банковских счетах (депозиты D):

 

М = С + D


 Однако центральный банк, который осуществляет контроль за предложением денег, не может непосредственно воздействовать на величину предложения денег, поскольку не он определяет величину депозитов, а может только косвенным образом влиять на их величину через изменение нормы резервных требований.

Сумма наличности (C) и резервов (R), контролируемых центральным банком, носит название денежной базы (monetary base) и обозначается Н:

 

Н = С + R


Каким образом центральный банк может контролировать и регулировать денежную массу?  Это оказывается возможным через регулирование величины денежной базы, поскольку денежная масса представляет собой произведение величины денежной базы на величину денежного мультипликатора.

Чтобы вывести денежный мультипликатор, введем следующие понятия:

§      норма резервирования rr, которая равна отношению величины резервов к величине депозитов: rr = R/D или доле депозитов,

Понятие мультипликатора и акселератора

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Наращивание инвестиций ведет к росту национального дохода и способствует достижению полной занятости еще и в силу определенного эффекта, который в экономической теории называется эффектом мультипликатора.

Мультипликатор -коэффициент, характеризующий связь между инвестициями и величиной дохода. Величина М. характеризует степень, в которой увеличение инвестиционного спроса или самих инвестиций порождает изменение объема выпуска продукции и потребительского спроса на эту продукцию (а, следовательно, и дохода).

Дословно мультипликатор означает «множитель». Суть эффекта мультипликатора в рыночной системе хозяйства состоит в следующем: увеличение инвестиций приводит к увеличению национального дохода общества, причем на величину большую, чем первоначальный рост инвестиций.

—, так как ДУ= АС + А/. А/ ДУ-ДС

Отсюда, разделив на Д Y, получим

1-Д%у I-MFC MPS'

Таким образом, мультипликатор Кейнса — величина, обратная предельной склонности к сбережению.

Однако данное изложение, предложенное Кейнсом, носит чисто математический характер и объясняет факт связи между изменением дохода и изменением инвестирования в данный момент времени. Таким образом, данный мультипликатор статичен и не показывает причинную связь.

Эффект мультипликатора отражает взаимосвязь между увеличением инвестирования и ростом уровня экономической активности в одном и том же году

Акселератор — (от лат. accelero — ускоряю) — отношение прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой продукции..

Эффект акселератора состоит в том, что масштабы инвестирования в году t зависят от увеличения ВНП в году t— 1 по сравнению с годом t—2. Тогда

= Л(УМ-У,.2) = Л.ДУМ,

где /, — объем инвестиций в году t;A — акселератор; ДУГ_, — прирост ВНП в М году.

Следовательно, эффект акселератора связывает масштабы инвестирования в данном году с изменением уровня экономической активности в прошлом периоде.

Эффект мультипликатора и акселератора позволяет понять взаимодействие совокупных величин потребления, инвестирования и дохода. Сочетание данных эффектов дает возможность проследить во времени взаимосвязь экономических явлений, таких, как увеличение потребления и дохода благодаря инвестиционным расходам, и обратное воздействие на инвестирование изменений в доходах и потреблении.

Эти взаимосвязи широко используются для объяснения колебаний экономической деятельности, а также для анализа равновесия в рамках национальной экономики.

Инфляционный и рецессионный разрывы в кейнсианской модели

Отсутствие равновесия между реальным и потенциальным уровнем выпуска может привести экономику к двум отрицательным для нее эффектам - инфляционному и рецессионному (дефляционному) разрывам.

Инфляционный разрыв - величина, на которую должен сократиться совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы снизить равновесный ВВП до неинфляционного уровня полной занятости.

Если фактический равновесный уровень выпуска Y0 больше потенциального Y*, то это означает, что совокупные расходы избыточны. Избыточность совокупного спроса вызывает в экономике инфляционный бум: уровень цен возрастает потому, что фирмы не могут расширять производство адекватно растущему совокупному спросу, так как все ресурсы уже заняты.

Инфляционный разрыв - это ситуация в экономике, при которой планируемые расходы превышают потенциальный уровень совокупного выпуска, или (если рассматривать равновесие в системе «инвестиции -сбережения») планируемые инвестиции превышают сбережения, соответствующие ситуации полной занятости. Иными словами предложение сбережений отстает от инвестиционных потребностей предприятий.

Преодоление инфляционного разрыва предполагает сдерживание совокупного спроса и «перемещение» равновесия из точки А в точку В (полная занятость ресурсов).

При этом сокращение равновесного совокупного дохода ∆Y составляет:

∆Y = - Величина инфляционного разрыва * Величина мультипликатора автономных расходов

В этой ситуации в экономике нет возможности увеличивать инвестиции, следовательно, нет возможности увеличивать производство, то есть и совокупное предложение. Население будет направлять большую часть дохода на потребление, увеличивая спрос на рынках товаров и услуг. Следствием этого станет рост цен, который будет увеличиваться в силу эффекта мультипликатора. Таким образом, экономика самостоятельно не сможет прийти в состояние равновесия, а инфляционный разрыв будет увеличиваться.

Рецессионный разрыв - величина, на которую должен возрасти совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы повысить равновесный ВВП до неинфляционного уровня полной занятости.

Чтобы преодолеть рецессионный разрыв и обеспечить полную занятость ресурсов, необходимо простимулировать совокупный спрос и «переместить» равновесие из точки А в точку В. При этом приращение совокупного равновесного дохода ∆Y составляет:

∆Y = Величина рецессионного разрыва * Величина мультипликатора автономных расходов

Если фактический равновесный объем выпуска Y0 ниже потенциального Y* , то это означает, что совокупный спрос неэффективен, то есть совокупные расходы недостаточны для обеспечения полной занятости ресурсов, хотя равновесие AD =AS достигнуто. Недостаточность совокупного спроса оказывает депрессивное воздействие на экономику.

Рецессионный (или дефляционный) разрыв представляет собой ситуацию в экономике, при которой планируемые совокупные расходы меньше потенциального уровня совокупного выпуска или планируемые инвестиции меньше сбережений, соответствующих ситуации полной занятости. В этих условиях население будет сберегать будет большую часть дохода, спрос уменьшится, что вызовет перепроизводство, снижение уровня цен, а как следствие - спад производства и увольнение работников. Таким образом, рецессионный разрыв будет постепенно сокращаться, экономика придет самостоятельно в состояние равновесия, однако это будет сопровождаться спадом производства и безработицей.

Парадокс бережливости

Парадокс бережливости– это, когда люди экономят и откладывают средства, а пользы от этого никакой. Еще это можно объяснить цитатой: « Если мы будем много думать о черном дне, то он обязательно наступит». Самые известные работы по этой теме принадлежат Джону Мейнарду Кейнсу и Фридриху фон Хайеку.

Экономить может и хорошо, но в определенной мере и в определенное время. К примеру, если все люди начнут экономить во время кризисной ситуации, то это приведет к снижению спроса и заработные платы станут меньше. И в результате сбережения останутся прежними, а доход уменьшится. В этом и заключается парадокс, который зачастую называют, как простая кейнсианская модель, — чем больше экономика экономит, тем беднее она будет. Следует, что если сбережения одного человека будут расти, то это плохо сказывается на всей экономики страны. И получается, что если все начнут экономить, то экономика разрушится.

Как то, это все печально выходит. Но, это только в кейнсианской модели, которая зародилась в XX столетие 30х годов.

Ведь, существует и второй способ понять логику парадокса – классический способ. Этот способ полностью зависит от инвестиций. Он гласит: «Сберегательные инвестиции растут по определенной величине, и доходы тоже растут». На сегодняшний день эта теория более справедлива, это доказывает логическая цепочка: больше сбережений — больше источников инвестиций – рост инвестиций – увеличение дохода – резкий подъем экономики.

Такая тенденция представляет особую опасность при условиях полной занятости. В случае если занятость неполная, рост сбережений, как правило, желателен, поскольку он вызывает сокращение текущего потребительского спроса и создает препятствие для роста инфляции.

Но на практике у населения появляется больше стимулов к сбережениям, как раз, когда это наименее желательно, а точнее, когда экономика находится на спаде производства. В результате стремление к сбережениям становится причиной к ухудшению экономической конъюнктуры.

Парадокс заключается еще в том, что люди начинают экономить именно в кризисные ситуации, когда этого делать категорически нельзя. Но, это психология людей, когда начинается кризисная ситуация, им нужно защититься.

У представителей Австрийской школы по поводу «парадокса бережливости» совсем другая версия. Они считают, что если в настоящем отказаться от некоторых благ, то в будущем это принесет пользу экономическому развитию.

Таким образом, если экономика развита не полностью, то сбережения сыграют отрицательную роль и потребление снизится. А, если потребление снизится, то производителям будет сложнее продавать свою продукцию. Затем производство начнет сокращаться, рабочие места также последуют этому примеру, и в результате национальный доход упадет. Согласно этим выводам, такой метод в стиле капитализма, который пропагандирует идею о том, что чем больше сэкономишь, тем богаче будешь, не всегда действует. В этом случае получается «парадокс бережливости» уменьшает сбережения, и не увеличивает инвестиции.

Понятно, что две версии понятия «парадокса бережливости» абсолютно противоречат друг другу. Но, каждая из них по-своему права и эффективна в определенное время.

Вероятнее всего, что Кейнс перепутал понятия «сбережения» и «инвестиции». Так как вначале Кейнс утверждал, что эти два понятия идентичны, только проявляются в разных формах. Но потом, Кейнс отказался от своего утверждения и нашел массу различий между «сбережениями» и «инвестициями».

Ведь, теория Кейнса разработана во время Великой депрессии. Согласно этой теории, государство должно вмешиваться в сферу экономики. Кейнс и другие предлагали признать «фискальную политику» для того, чтобы стабилизовать экономику. Великая депрессия сопровождалась перепроизводством товара, и именно в тот момент важнее было создать новые рабочие места, а не выставить больше продукции на рынок. К примеру, строительство нового моста обеспечило бы работу многим жителям, и преувеличила бы их доход, а во вторых на рынке не появилось бы еще больше товаров, покупку которых не могут позволить себе большинство населения.

Пол Кругман, лауреат Нобелевской премии, отметил, что введение в политику увеличения госрасходов принесет пользу экономическому положению страны. Он посчитал, что если отрасль домохозяйства уменьшит расходы, то экономики потребуются обычные потребители. И этим, безусловно, должно заниматься правительство.

С другой стороны, конгрессмен от штата Техас, Рон Пол считает, что сбережения играют только на пользу экономики.

Таким образом, можно сделать вывод, что «парадокс бережливости» понятие многофункциональное, и оно зависит от множества факторов. Также, «парадокс бережливости» может повлиять на экономику как положительно, так и отрицательно.



Читайте также:

 

основные мультипликаторы для оценки компаний на бирже — Финансы на vc.ru

{"id":90335,"url":"https:\/\/vc.ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe","title":"\u0428\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435","services":{"facebook":{"url":"https:\/\/www. facebook.com\/sharer\/sharer.php?u=https:\/\/vc.ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe","short_name":"FB","title":"Facebook","width":600,"height":450},"vkontakte":{"url":"https:\/\/vk.com\/share.php?url=https:\/\/vc.ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe&title=\u0428\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435","short_name":"VK","title":"\u0412\u041a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435","width":600,"height":450},"twitter":{"url":"https:\/\/twitter.com\/intent\/tweet?url=https:\/\/vc.ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe&text=\u0428\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435","short_name":"TW","title":"Twitter","width":600,"height":450},"telegram":{"url":"tg:\/\/msg_url?url=https:\/\/vc. ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe&text=\u0428\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435","short_name":"TG","title":"Telegram","width":600,"height":450},"odnoklassniki":{"url":"http:\/\/connect.ok.ru\/dk?st.cmd=WidgetSharePreview&service=odnoklassniki&st.shareUrl=https:\/\/vc.ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe","short_name":"OK","title":"\u041e\u0434\u043d\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438","width":600,"height":450},"email":{"url":"mailto:?subject=\u0428\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435&body=https:\/\/vc. ru\/finance\/90335-shpargalka-dlya-investora-osnovnye-multiplikatory-dlya-ocenki-kompaniy-na-birzhe","short_name":"Email","title":"\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0443","width":600,"height":450}},"isFavorited":false}

59 745 просмотров

Мультипликатор (экономика) - Multiplier (economics)

Не следует путать с множителем Лагранжа , математическим инструментом, часто используемым в экономике.

В макроэкономике , множитель является коэффициентом пропорциональности , который измеряет , сколько эндогенные переменные изменяется в ответ на изменение некоторых экзогенных переменный .

Например, предположим, что переменная x изменяется на 1 единицу, в результате чего другая переменная y изменяется на M единиц. Тогда множитель M .

Общее использование

Во вводной макроэкономике обычно рассматриваются два множителя .

Коммерческие банки создают деньги, особенно в рамках банковской системы с частичным резервированием, используемой во всем мире. В этой системе деньги создаются всякий раз, когда банк выдает новую ссуду. Это связано с тем, что ссуда, когда она получена и потрачена, в основном заканчивается как возврат в банковскую систему и учитывается как часть денежной массы. После откладывания части этих депозитов в качестве обязательных банковских резервов остаток доступен для предоставления банком дальнейших ссуд. Этот процесс повторяется несколько раз и называется эффектом умножения .

Множитель может варьироваться в зависимости от страны, а также зависит от того, какие денежные меры принимаются во внимание. Например, рассмотрите M2 как меру денежной массы США, а M0 как меру денежной базы США. Если увеличение M0 Федеральной резервной системой на 1 доллар приводит к увеличению M2 на 10 долларов, то денежный мультипликатор равен 10.

Фискальные мультипликаторы

Мультипликаторы могут быть рассчитаны для анализа влияния налогово-бюджетной политики или других внешних изменений в расходах на совокупный выпуск .

Например, если увеличение государственных расходов Германии на 100 евро без изменения налоговых ставок приводит к увеличению ВВП Германии на 150 евро, то мультипликатор расходов равен 1,5. Также можно рассчитать другие типы фискальных мультипликаторов, например мультипликаторы, описывающие эффекты изменения налогов (например, паушальные или пропорциональные налоги ).

Кейнсианские множители и множители Хансена – Самуэльсона

Кейнсианские экономисты часто вычисляют мультипликаторы, которые измеряют влияние только на совокупный спрос . (Чтобы быть точным, обычные кейнсианские формулы множителя измеряют, насколько кривая IS сдвигается влево или вправо в ответ на экзогенное изменение расходов.)

Американский экономист Пол Самуэльсон признал, что Элвин Хансен вдохновил его основополагающий вклад 1939 года. Первоначальная модель множителя-ускорителя Самуэльсона (или, как он с запозданием окрестил ее, модель "Хансена-Самуэльсона") опирается на механизм умножения, который основан на простой кейнсианской функции потребления с Робертсоновским лагом:

Cтзнак равноC0+cYт-1{\ displaystyle C_ {t} = C_ {0} + cY_ {t-1}}
1/(1-c(1-т)+м){\ Displaystyle 1 / (1-с (1-т) + м)}

Таким образом, текущее потребление является функцией прошлого дохода (с предельной склонностью к потреблению ). Здесь t - ставка налога, m - отношение импорта к ВВП. В свою очередь предполагается, что инвестиции состоят из трех частей:

ятзнак равноя0+я(р)+б(Cт-Cт-1){\ displaystyle I_ {t} = I_ {0} + I (r) + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

Первая часть - это автономные инвестиции, вторая - инвестиции, вызванные процентными ставками, а последняя часть - это инвестиции, вызванные изменениями потребительского спроса ( принцип « ускорения »). Предполагается, что b> 0. Поскольку мы концентрируемся на доходах-расходах, предположим, что I (r) = 0 (или, альтернативно, постоянный процент), так что:

ятзнак равноя0+б(Cт-Cт-1){\ displaystyle I_ {t} = I_ {0} + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

Теперь, если исключить правительство и иностранный сектор, совокупный спрос в момент времени t равен:

Yтdзнак равноCт+ятзнак равноC0+я0+cYт-1+б(Cт-Cт-1){\ displaystyle Ytd = C_ {t} + I_ {t} = C_ {0} + I_ {0} + cY_ {t-1} + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

если предположить, что товарный рынок находится в равновесии (так ), то в равновесии: Yтзнак равноYтd{\ displaystyle Y_ {t} = Ytd}

Yтзнак равноC0+я0+cYт-1+б(Cт-Cт-1){\ displaystyle Y_ {t} = C_ {0} + I_ {0} + cY_ {t-1} + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

Но мы знаем, что значения и являются просто и соответственно, а затем подставляем их в: Cт{\ displaystyle C_ {t}}Cт-1{\ displaystyle C_ {t-1}}Cтзнак равноC0+cYт-1{\ displaystyle C_ {t} = C_ {0} + cY_ {t-1}}Cт-1знак равноC0+cYт-2{\ Displaystyle C_ {t-1} = C_ {0} + cY_ {t-2}}

Yтзнак равноC0+я0+cYт-1+б(C0+cYт-1-C0-cYт-2){\ displaystyle Y_ {t} = C_ {0} + I_ {0} + cY_ {t-1} + b (C_ {0} + cY_ {t-1} -C_ {0} -cY_ {t-2} )}

или, переставив и переписав как линейное разностное уравнение второго порядка :

Yт-(1+б)cYт-1+бcYт-2знак равно(C0+я0){\ displaystyle Y_ {t} - (1 + b) cY_ {t-1} + bcY_ {t-2} = (C_ {0} + I_ {0})}

Тогда решение этой системы становится элементарным. {2} - (1 + b) cr + bc = 0}

Таким образом, все решение записывается как Yзнак равноYc+Yп{\ displaystyle Y = Y_ {c} + Y_ {p}}

Противники кейнсианства иногда утверждали, что кейнсианские вычисления множителей вводят в заблуждение; например, согласно теории рикардианской эквивалентности , невозможно рассчитать влияние государственных расходов, финансируемых за счет дефицита, на спрос, не уточняя, как люди ожидают, что дефицит будет погашен в будущем.

Общий метод

Общий метод расчета краткосрочных мультипликаторов называется сравнительной статикой . То есть сравнительная статика вычисляет, насколько одна или несколько эндогенных переменных изменяются в краткосрочном периоде при изменении одной или нескольких экзогенных переменных. Метод сравнительной статики представляет собой приложение теоремы о неявной функции .

Также можно рассчитать динамические множители. То есть можно спросить, как изменение какой-либо экзогенной переменной в году t влияет на эндогенные переменные в году t , в году t + 1 , в году t + 2 и так далее. График, показывающий влияние на некоторую эндогенную переменную во времени (то есть множители для времен t , t + 1 , t + 2 и т. Д.), Называется функцией импульсного отклика. Общий метод расчета функций импульсной характеристики иногда называют сравнительной динамикой .

История

Tableau économique (Экономическая таблица) из Кенэ (1758), который заложил фундамент физиократ школы экономики приписывают в качестве «первой точной формулировки» взаимозависимых систем в экономике и происхождения множителя теории. В экономической таблице можно увидеть, как переменные в одном периоде (время t ) переходят в переменные в следующем периоде (время t + 1 ), а постоянная скорость потока дает геометрический ряд, который вычисляет множитель.

Современная теория мультипликатора была разработана в 1930-х годах Каном , Кейнсом , Гиблином и другими, после более ранней работы в 1890-х годах австралийского экономиста Альфреда Де Лиссы, датского экономиста Юлиуса Вульфа и немецко-американского экономиста NAJL Johannsen. Истоки кейнсианской революции , Роберт Уильям Диманд, стр. 117

Сущность эффекта мультипликатора

Дословно мультипликатор означает «множитель». Сущность эффекта мультипликатора состоит в следующем: увеличение любого из компонентов автономных расходов приводит к увеличению национального дохода общества, причем на величину большую, чем первоначальный рост расходов.

Выражаясь образно, как камень, брошенный в воду, вызывает круги на воде, так и автономные расходы, «брошенные» в экономику, вызывает цепную реакцию в виде роста дохода и занятости.

Рассмотрим влияние автономных инвестиций на рост национального дохода. Тем самым будет исследован мультипликатор автономных расходов.

Возьмем условный цифровой пример, иллюстрирующий суть мультипликационного эффекта. Допустим, первоначальный объем автономных инвестиций, направленных на строительство нового моста, равен 1000 долл. Все владельцы факторов производства, предоставившие ресурсы для организации строительства, получат свой доход. Например, рабочие часть своего заработка предъявят в виде спроса на рынке потребительских товаров, например, покупка телевизоров.

Другая часть дохода рабочими сберегается. Следовательно, у каких-то иных хозяйственных агентов (производителей телевизоров) увеличится их денежный доход. Часть его производители телевизоров также потратят на покупку потребительских товаров, например, автомобилей. Другая же часть дохода ими также будет отложена в виде сбережений. Процесс начинает захватывать все новые и новые слои населения, которые, получив свои доходы, предъявят их в виде спроса на рынке потребительских товаров.

Возникает цепная реакция: первоначальные 1000 долл. в виде автономных инвестиций вызовут рост совокупного спроса и дохода более, чем на 1000 долл., т. е. 1000 долл. нужно умножить на некий коэффициент. Этот коэффициент и есть мультипликатор.

Как известно, с приростом дохода не вся его величина расходуется, а только часть. Другая же часть сберегается. Допустим, что 1000 долл. первоначальных инвестиций вызвали рост доходов. Владельцы этих доходов в размере 1000 долл. часть из них израсходуют. Предположим, что предельная склонность к потреблению (МРС) составляет 0,8. Следовательно, из 1000 долл. только 800 долл. будет израсходовано, остальное будет сберегаться, т. е. MPS = 0,2. Последующий рост доходов приведет к тому, что из 800 долл. тоже будет направлено лишь 80% на потребление, следовательно, прирост национального дохода, используемого на потребление, составит 800 х 0,8 = 640 долл. Процесс будет распространяться на все новые и новые слои экономических агентов. Для вычисления прироста национального дохода, вызванного первоначальными инвестициями необходимо сложить 1000 + 800 + 640 +  ... долл.

Предел суммы геометрической прогрессии, с которой мы в данном случае имеем дело, составит 5000 долл.

Таким образом, инвестиции в 1000 долл. вызвали 5-кратный рост национального дохода, используемого на потребление. Мультипликатор будет равен 5.

Чем выше склонность к потреблению и, соответственно, ниже склонность к сбережению, тем больше коэффициент мультипликатора и тем большее увеличение национального дохода будет сопровождать первоначальный прирост инвестиций. Таким образом, мультипликатор можно определить как отношение изменения дохода к изменению любого из компонентов автономных расходов.

Первоначальный «толчок», который дают инвестиции, может осуществляться как частным сектором, так и государством. Примечательно, что Кейнс отводит особую роль государству в стимулировании совокупного спроса. В его теоретических построениях инвестиционные проекты реализуются в виде организации общественных работ - строительство дорог, мостов, плотин и т. п.

Кейнсианские рецепты стимулирования инвестиционного процесса во многом послужили основой «нового курса» Рузвельта, когда в США и других странах разразилась Великая депрессия. Широкое осуществление общественных работ, финансируемое государством (строительство плотин, дорог и т. д.) в те годы - яркая иллюстрация политики государственных расходов для поддержания высокого уровня инвестиций и национального дохода, а точнее, стремления вывести экономику из состояния застоя и депрессии с высоким уровнем безработицы.

В условиях перепроизводства товаров, сопровождавшего Великую депрессию, важно было создать дополнительный платежеспособный спрос и сократить безработицу, а не выбрасывать на рынок новые партии товаров. Так, строительство моста или плотины обеспечит прирост денежных доходов занятых, но не добавит лишнюю массу товаров в общую «кучу» нераспроданных товарных запасов.

Важно отметить, что рассмотренный эффект мультипликатора - это эффект краткосрочного экономического равновесия. Для этого эффекта не имеет значения, будет ли первоначальная сумма инвестиций «использована для создания ультрасовременных машин или же для оплаты деятельности людей, занятых рытьем и последующим закапыванием ям».

Выше рассматривался эффект мультипликатора, связанный с ростом совокупных расходов. Однако первоначальные инвестиции воздействуют и на объем занятости. Здесь можно заметить, что вообще принцип мультипликатора был впервые описан английским экономистом Ричардом Каном в 1931 г., еще до выхода в свет работы Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег» (1936 г). Р.Кан исследовал, как первоначальные инвестиции, увеличивая доходы и создавая занятость в каком-либо секторе экономики, способствуют вторичной занятости в отраслях или сферах производства, которые создают товары потребительского назначения. В нашем примере первичная занятость создала, например, доходы рабочих, которые приобрели телевизоры. Рост спроса на этот товар побудит производителей телевизоров расширять производство, закупать оборудование, нанимать новых рабочих. Таким образом, первоначальные инвестиции дают толчок расширенному воспроизводству, порождая новые инвестиции, новые рабочие места и увеличивая в целом национальный доход.

Эффект мультипликатора действует не только в сторону повышения уровня дохода. Сокращение любого из компонентов автономных расходов будет вести к кратному сокращению дохода и занятости.

< Предыдущая   Следующая >

Мультипликативный эффект: понятие, виды

Все мы со школы знаем, что 2 + 2 = 4. Но всегда ли это так? И тут мы сталкиваемся с таким понятием, как мультипликативный эффект. Это экономический термин, который показывает, как эндогенные переменные изменяются в ответ на сдвиги в характеристиках. Концепция предполагает, что увеличение X на 1% приводит к росту Y, например, на 2 %.

Понятие

Мультипликативный эффект – это концепция, которая чаще всего связана с тем, как инвестирование в экономику (например, увеличение государственных закупок) приводит к намного большему, чем можно было бы предположить, росту занятости и производства товаров и услуг. Рассмотрим, как это работает:

  1. Происходит инвестирование в национальную экономику. Например, государство решает увеличить объемы закупок.
  2. Инвестирование приводит к увеличению совокупного спроса на товары и услуги.
  3. Это позволяет фирмам более полно загрузить производственные мощности и нанять больше работников.
  4. Занятость среди трудоспособного населения в стране растет, у людей появляется больше денег.
  5. Совокупный спрос на товары и услуги растет.

Фирмы могут нанять еще больше работников, загрузив производственные мощности.

Расчет

Существует несколько видов мультипликатора. Наиболее известным является фискальный. Также отдельно выделяют мультипликативный эффект в монетарной политике и в кейнсианских моделях. О нем говорят тогда, когда увеличение одних показателей приводит к значительно большему росту других. Расчет мультипликативного эффекта всегда связан с нахождением соотношения этих изменения. Например, государство увеличило закупки на 1 миллиард евро. Первоначально совокупный спрос, как мы уже говорили, увеличится также на эту сумму. Однако в конечном результате он вырастет, скажем, на 2 миллиарда евро. В этом случае мультипликатор будет равен 2.

Введем следующие обозначения:

  • Y – изменение реального ВВП по сравнению с прошлым отчетным периодом.
  • J – размер дополнительных финансовых вливаний в экономику.
  • M – мультипликатор.

Мы можем либо взять оба первых показателя в денежном выражении, либо в процентном. Таким образом, M = Y : J.

Рассматривая, какие бывают мультипликативные эффекты, мы уже упоминали, что данный показатель отличается в фискальных, монетарных и кейнсианских моделях. Разными являются и формулы, хотя сама суть остается одинаковой. Он равен частному от деления единицы на маржинальную способность к сбережению. Формула позволяет понять, как увеличение денежной массы повлияет на экономику.

Пример

Рассмотрим, как влияет на экономику уменьшение налогов:

  1. Экономика развивается, среднегодовой темп роста является положительным, и тут государство решает ввести НДС на уровне 15 % (учитывая, что ранее он был больше). Дополнительных вливаний в экономику не осуществляется.
  2. Располагаемый доход потребителей увеличивается.
  3. Люди получают возможность купить больше товаров, в том числе и дорогих.
  4. Фирмы увеличивают производство в связи с ростом совокупного спроса, для чего они нанимают новых работников.
  5. Как результат имеем увеличение занятости, а значит, люди смогут купить еще больше товаров и услуг.

Денежный мультипликативный эффект

В монетарной макроэкономике изучают влияние предложения денег на общую конъюнктуру. Если увеличение денежной базы на 1 доллар приводит к росту предложения средств на 10, то мультипликатор равен 10. Монетаристы считают, что нельзя повлиять на среднегодовой темп роста за счет государственных закупок, которые должны расширить совокупный спрос. По их мнению, увеличение располагаемого дохода граждан приводит к тому, что проценты по кредитам становятся больше. А это означает уменьшение инвестирования со стороны предпринимательского сектора, которое нивелирует предполагаемый мультипликативный эффект.

Монетаристы настаивают на необходимости увеличения денег в обращении. ФРС США делает это за счет изменения нормы резервирования для коммерческих банков. Предположим, она составляет 20 %. Это означает, что с каждых 100 долларов 20 должны оставаться в резерве. Оставшиеся деньги банк может дать в кредит другому. Последний также может занять их, предварительно положив 20 % от суммы на свой резервный счет. Так происходит несколько раз, что и запускает экономику, по мнению монетаристов.

В фискальной политике

Это самый распространенный вид мультипликатора. Его проще всего понять. Он связан с действиями государства, которые направлены на увеличение совокупного спроса. Например, правительство может решить снизить налоги. Это, как мы уже говорили, приведет к росту спроса на продукты, что позволит фирмам более полно загрузить производственные мощности. Еще одним инструментом фискальной политики являются государственные закупки.

В моделях Кейнса и Хансена-Самуэльсона

Валовый продукт – это показатель эффективности экономики. Представители кейнсианского направления не согласны с монетаристами в отношении неэффективности увеличения совокупного спроса за счет инструментов фискальной политики. Они считали, что во время рецессии существует значительный простой капитала в предпринимательском секторе. Поэтому увеличение процентных ставок не имеет такого негативного эффекта на экономику. В кейнсианских моделях обычно смотрят, насколько сдвигается кривая «Инвестиции - сбережения» под влиянием изменения совокупного спроса. Модель Хансена - Самуэльсона идет еще дальше. Валовый продукт – это по-прежнему показатель выпуска товаров и услуг. Однако Хансен и Самуэльсон рассматривают влияние на него не только инвестиций, но и экономических циклов. Они также вводят понятие акселератора. Мультипликатором ученые называют превышение роста выпуска над увеличением инвестиций. Акселератор же характеризует увеличение вложений, связанное с расширением производства. Так и удается передать цикличность экономики. Модель Хансена - Самуэльсона является динамичной, отображающей развитие национального хозяйства под воздействием рынка и государственной политики на протяжении определенного времени.

Эффект умножения - определение | Economics Online

Перейти к содержанию

Искать:

  • Home
  • Микроэкономика
        • Что такое экономика?
          • Что такое экономика?
          • Введение в конкурентные рынки
        • Транзакции и обмен
          • Транзакции и обмен
        • Экономическая проблема
          • Производственные возможности
          • Экономический рост
          • Экономические системы
                    • Ценовой механизм
                  • Потребительский спрос
                    • Спрос и цена
                    • Неценовые факторы
                    • Кривые спроса
                    • Спрос и доход
                    • Изменения спроса
                  • Предложение производителя
                    • Определяет изменение предложения
                    • Субсидии
                    • Эластичность предложения
                  • Потребительский излишек
                    • Потребительский излишек
                  • Излишек производителя
                    • Избыток производителя
                  • Равновесная цена
                • 6
                • Цена и налогообложение
                • Цена и субсидии
                • Эластичность и налоги
                • Нерыночная цена
              • Эластичность
                • Что такое эластичность?
                • Ценовая эластичность спроса
                • Точечная эластичность спроса
                • Перекрестная эластичность спроса
                • Эластичность спроса по доходу
                • Ценовая эластичность предложения
              • Рынки
                • Первичные рынки
                • Нефть
                • Рынок жилья5
                  • Фондовые рынки
                  • Валютный рынок
              • Анализ безразличия
                • PED и цена
                • Доходы и спрос
        • Рыночные сбои
                      • Что такое рыночные сбои?
                    • Типы рыночных сбоев
                      • Типы рыночных сбоев
                    • Недостающие рынки
                      • Недостающие рынки
                    • Незавершенные рынки
                      • Незавершенные рынки
                  • Товары
                  • 9000 Что такое качественные товары ?
                  • Здравоохранение
                  • Финансирование образования
                • Внешние эффекты
                  • Отрицательные внешние эффекты
                  • Заторы на дорогах
                  • Общественный транспорт
                  • Загрязнение
                  • COP24 - Катовице
                  • Истощение запасов рыбы
                  • 000 000 000 000 Негативные товары
                    • Негативные товары
                  • Поведенческая экономика
                    • Поведенческая экономика
                    • Системы принятия решений
                    • Ограниченная рациональность и самоконтроль
                    • Предубеждения при принятии решений
                    • 0

                    • 000 000

                    Множитель | финансы | Britannica

                    Множитель , в экономике, числовой коэффициент, показывающий влияние изменения общих национальных инвестиций на сумму общего национального дохода.Он равен отношению изменения общего дохода к изменению инвестиций.

                    Подробнее по этой теме

                    экономический стабилизатор: Множитель

                    Простая модель экономики доходов – расходов не является полной моделью. Достаточно указать только направление изменения ...

                    Например, увеличение общей суммы инвестиций в экономику на 1 миллион долларов вызовет цепную реакцию увеличения расходов.Те, кто производит товары и услуги, которые в конечном итоге приобретаются в результате притока 1 миллиона долларов, получат 1 миллион долларов в виде увеличения своих доходов. Если они, в свою очередь, совместно потратят около 3 / 5 из этого дополнительного дохода, то к доходам других лиц будет добавлено в общей сложности 600 000 долларов. На этом этапе общий доход будет увеличен на (1 × 1000000 долларов США) + ( 3 / 5 × 1000000 долларов США), или сумму первоначальных затрат на инвестиции плюс дополнительные затраты на потребление.

                    Сумма будет продолжать увеличиваться, поскольку производители дополнительных товаров и услуг осознают увеличение своих доходов, из которых они, в свою очередь, тратят 3 / 5 на еще большее количество товаров и услуг. Тогда прирост общего дохода составит (1 × 1000000) + ( 3 / 5 × 1000000 долларов) + ( 3 / 5 × 3 / 5 × 1000000 долларов).

                    Процесс может продолжаться бесконечно. Сумма, на которую увеличится общий доход, может быть вычислена с помощью алгебраической формулы для таких прогрессий.В данном случае он равен 1 / (1 - 3 / 5 ), или 2,5. Это означает, что увеличение инвестиций на 1 миллион долларов привело к увеличению общего дохода на 2,5 миллиона долларов. Анализ мультипликатора предполагает, что либо денежная масса, либо скорость обращения денег увеличатся, чтобы позволить происходить дополнительным расходам.

                    Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

                    Концепция мультипликативного процесса стала важной в 1930-х годах, когда британский экономист Джон Мейнард Кейнс предложил использовать ее как средство достижения полной занятости.Этот подход, призванный помочь преодолеть нехватку частных инвестиций, позволяет измерить объем государственных расходов, необходимых для достижения уровня дохода, который предотвратит безработицу. С тех пор эта концепция применялась к кумулятивному эффекту от изменений многих других переменных общего дохода, таких как изменения импорта.

                    Знакомство с множителями - тикерная лента

                    Трейдеры часто думают об опционах небольшого номинала, потому что именно так появляются котировки спроса и предложения.Но особенно начинающие инвесторы должны помнить об использовании 100-кратного множителя для определения правильного размера позиции.

                    Попасть на рынок опционов в первый раз может показаться поездкой в ​​другую страну без переводчика. Терминология иногда бывает настолько странной, что кажется, что трейдеры говорят на другом языке.Не бойся. Мы позаботимся о том, чтобы вы не запутались в переводе.

                    Начнем с термина, уникального для рынка опционов: множитель . Это слово может вызывать образы сложных математических уравнений, но идея на самом деле довольно проста. Также чрезвычайно важно понять, прежде чем совершать первую сделку по опционам.

                    Давайте перефразируем некоторые основы. Текущая котировка для данного опционного контракта состоит из предложения (суммы, по которой инвестор желает купить контракт) и предложения или аска (суммы, по которой другой инвестор желает продать).Если, например, спрэд или разрыв между ценой покупки и продажи для опциона XYZ составляет от 50 до 55 центов, «рынок» готов заплатить вам 50 центов за контракт или продать его вам по 55 центов.

                    Так зачем использовать множитель? Потому что каждый опционный контракт контролирует 100 акций. То есть пут-опцион дает владельцу право продать или «передать» 100 акций в руки другой стороны, а опцион колл дает право купить или «отозвать» 100 акций. Использование множителя 100 позволяет вычислить фактическую денежную стоимость опционных контрактов, и это важно, чтобы вы могли понять, сколько кожи у вас есть в игре.

                    Лучший способ увидеть текущий спред между ценой покупки и продажи для пут и колл - это посмотреть на цепочки опционов. Эти изящные таблицы легко доступны на торговых платформах TD Ameritrade и могут быть настроены для включения базовой информации, такой как текущая цена, месяц истечения, цена исполнения, а также более сложные переменные, такие как дельта и подразумеваемая волатильность.

                    Глядя на цены в цепочке опционов, важно отметить, что заявки и запросы являются частью фактической суммы в долларах, уплаченной или полученной при открытии или закрытии позиций.Вот где появляется множитель. Для стандартных акций, биржевых фондов (ETF) и индексных контрактов фактическая сумма в долларах, которая переходит из рук в руки, равна текущим ставкам и предлагает , умноженное на 100 .

                    На рисунке 1 показан небольшой фрагмент цепочки опционов на платформе thinkorswim®. Он показывает последние цены спроса / предложения для нескольких опционов на одну акцию. Например, обратите внимание, что страйк-цена 203 в четвертой строке открытой цепочки показывает цену спроса / предложения коллов на уровне 4 доллара.36 до 4,48 доллара. Если инвестор хочет купить по текущей цене, стоимость контракта составит 448 долларов (4,48 доллара на множитель 100). Обратите внимание, что эта цена не включает комиссии или контрактные сборы, взимаемые при совершении сделки.

                    РИСУНОК 1: СИЛА В ЦИФРАХ? На этой детали графика платформы thinkorswim ® компании TD Ameritrade показана цепочка опционов и спред между покупателями и покупателями для ряда доступных опционов при определенной цене исполнения. Не забудьте умножить на 100. Только в иллюстративных целях.

                    В заключение: множитель - это просто числовое значение, используемое для расчета общей суммы премии, уплаченной или полученной по опционному контракту. Всегда думайте о множителе при определении правильного размера позиции при добавлении или удалении позиций опционов из своего портфеля.

                    Экономический множитель

                    • Ресурс исследования
                    • Исследовать
                      • Искусство и гуманитарные науки
                      • Бизнес
                      • Инженерная технология
                      • Иностранный язык
                      • История
                      • Математика
                      • Наука
                      • Социальная наука
                      Лучшие подкатегории
                      • Продвинутая математика
                      • Алгебра
                      • Базовая математика
                      • Исчисление
                      • Геометрия
                      • Линейная алгебра
                      • Предалгебра
                      • Предварительный расчет
                      • Статистика и вероятность
                      • Тригонометрия
                      • другое →
                      Лучшие подкатегории
                      • Астрономия
                      • Астрофизика
                      • Биология
                      • Химия
                      • Науки о Земле
                      • Наука об окружающей среде
                      • Науки о здоровье
                      • Физика
                      • другое →
                      Лучшие подкатегории
                      • Антропология
                      • Закон
                      • Политология
                      • Психология
                      • Социология
                      • другое →
                      Лучшие подкатегории
                      • Бухгалтерский учет
                      • Экономика
                      • Финансы
                      • Менеджмент
                      • другое →
                      Лучшие подкатегории
                      • Аэрокосмическая техника
                      • Биоинженерия
                      • Химическая инженерия
                      • Гражданское строительство
                      • Компьютерные науки
                      • Электротехника
                      • Промышленное проектирование
                      • Машиностроение
                      • Веб-дизайн
                      • другое →

                    % PDF-1.2 % 333 0 объект > endobj xref 333 113 0000000016 00000 н. 0000002612 00000 н. 0000002751 00000 н. 0000002826 00000 н. 0000002889 00000 н. 0000002924 00000 н. 0000002960 00000 н. 0000002996 00000 н. 0000003033 00000 н. 0000003928 00000 н. 0000004088 00000 н. 0000004155 00000 н. 0000004244 00000 п. 0000004413 00000 н. 0000004599 00000 н. 0000004819 00000 н. 0000005049 00000 н. 0000005289 00000 п. 0000005542 00000 н. 0000005802 00000 н. 0000006014 00000 н. 0000006217 00000 н. 0000006435 00000 н. 0000006648 00000 н. 0000006870 00000 н. 0000007134 00000 н. 0000007392 00000 н. 0000007620 00000 н. 0000007848 00000 н. 0000008050 00000 н. 0000008244 00000 н. 0000008418 00000 н. 0000008527 00000 н. 0000008636 00000 н. 0000008863 00000 н. 0000009083 00000 н. 0000009315 00000 н. 0000009428 00000 н. 0000009541 00000 н. 0000009654 00000 н. 0000009779 00000 н. 0000009908 00000 н. 0000010037 00000 п. 0000010166 00000 п. 0000010295 00000 п. 0000010424 00000 п. 0000010553 00000 п. 0000010681 00000 п. 0000010809 00000 п. 0000010937 00000 п. 0000011065 00000 п. 0000011193 00000 п. 0000011321 00000 п. 0000011449 00000 п. 0000011668 00000 п. 0000011767 00000 п. 0000011959 00000 п. 0000012073 00000 п. 0000012187 00000 п. 0000012316 00000 п. 0000012445 00000 п. 0000012574 00000 п. 0000012769 00000 п. 0000012963 00000 п. 0000013088 00000 п. 0000013309 00000 п. 0000013469 00000 п. 0000013623 00000 п. 0000013755 00000 п. 0000013927 00000 п. 0000014051 00000 п. 0000014179 00000 п. 0000014373 00000 п. 0000014577 00000 п. 0000014734 00000 п. 0000014908 00000 н. 0000015149 00000 п. 0000015277 00000 п. 0000015408 00000 п. 0000015547 00000 п. 0000015678 00000 п. 0000015854 00000 п. 0000015993 00000 п. 0000016141 00000 п. 0000016316 00000 п. 0000016523 00000 п. 0000016644 00000 п. 0000016781 00000 п. 0000016959 00000 п. 0000017097 00000 п. 0000017225 00000 п. 0000017361 00000 п. {

                    Страница не найдена | Robohub

                    Кажется, мы не можем найти то, что вы ищете.Возможно, вам поможет поиск или одна из ссылок ниже.

                    Архивы

                    Попробуйте поискать в ежемесячных архивах. 🙂

                    Архив Выберите месяц январь 2021 декабрь 2020 ноябрь 2020 октябрь 2020 сентябрь 2020 август 2020 июль 2020 июнь 2020 май 2020 апрель 2020 март 2020 февраль 2020 январь 2020 декабрь 2019 ноябрь 2019 октябрь 2019 сентябрь 2019 август 2019 июль 2019 июнь 2019 май 2019 апрель 2019 март 2019 февраль 2019 Январь 2019 декабрь 2018 ноябрь 2018 октябрь 2018 сентябрь 2018 август 2018 июль 2018 июнь 2018 май 2018 апрель 2018 март 2018 февраль 2018 январь 2018 декабрь 2017 ноябрь 2017 октябрь 2017 сентябрь 2017 август 2017 июль 2017 июнь 2017 май 2017 апрель 2017 март 2017 февраль 2017 январь 2017 Декабрь 2016 ноябрь 2016 октябрь 2016 сентябрь 2016 август 2016 июль 2016 июнь 2016 май 2016 апрель 2016 март 2016 февраль 2016 январь 2016 декабрь 2015 ноябрь 2015 октябрь 2015 сентябрь 2015 август 2015 июль 2015 июнь 2015 май 2015 апрель 2015 март 2015 февраль 2015 январь 2015 декабрь 2014 2 ноября 014 Октябрь 2014 Сентябрь 2014 Август 2014 Июль 2014 Июнь 2014 Май 2014 Апрель 2014 Март 2014 Февраль 2014 Январь 2014 Декабрь 2013 Ноябрь 2013 Октябрь 2013 Сентябрь 2013 Август 2013 Июль 2013 Июнь 2013 Май 2013 Апрель 2013 Март 2013 Февраль 2013 Январь 2013 Январь 2013 Декабрь 2012 Ноябрь 2012 Октябрь 2012 сентябрь 2012 август 2012 июль 2012 июнь 2012 май 2012 апрель 2012 март 2012 февраль 2012 январь 2012 декабрь 2011 ноябрь 2011 октябрь 2011 сентябрь 2011 август 2011 июль 2011 июнь 2011 май 2011 апрель 2011 март 2011 февраль 2011 январь 2011 декабрь 2010 ноябрь 2010 октябрь 2010 сентябрь 2010 август 2010 июль 2010 июнь 2010 май 2010 апрель 2010 март 2010 февраль 2010 январь 2010 декабрь 2009 ноябрь 2009 октябрь 2009 сентябрь 2009 август 2009 июль 2009 июнь 2009 май 2009 апрель 2009 март 2009 февраль 2009 январь 2009 декабрь 2008 ноябрь 2008 октябрь 2008 сентябрь 2008 август 2008 июль 2008 июнь 2008 апрель 2008 март 2008 январь 2008 ноябрь 2007 сентябрь 2007 июнь 2007 декабрь 2006 сентябрь 2006 август 2006 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *