Индекс доходности дисконтированных затрат: Индекс доходности, PI — Альт-Инвест

Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость

2018 / Том 8, номер 2(25) 2018 [ ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ ]

ЦЕЛЬ. Проведение технико-экономических расчетов, доказывающих эффективность внедрения результатов научно-исследовательских работ (НИР) в производство, бывает затруднено вследствие неполноты или отсутствия необходимой исходной информации. Поставлена задача: разработка методики оценки эффективности инвестиций в реализацию результатов завершенных научных исследований. МЕТОДЫ. Выбор метода исследования обоснован необходимостью учета неполноты исходных данных по инвестиционному проекту. В качестве примера рассмотрена оценка эффективности инвестиций в организацию производства стеновых камней на основе безобжигового ангидритового вяжущего. Показатели коммерческой эффективности инвестиций (чистый доход, чистый дисконтированный доход, индекс доходности дисконтированных затрат, индекс доходности дисконтированных инвестиций, срок окупаемости) определены по правилам действующих методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов. Дополнительно привлечен метод варьирования параметров. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Рассчитаны показатели коммерческой эффективности. Установлены ограничения по норме прибыли и объему капитальных вложений, определяющие границы технико-экономической эффективности рассматриваемого бизнес-предложения с учетом инвестиционного риска. Поправка на риск учтена в ставке дисконта . Ее максимальное значение — 20%, что соответствует очень высокому уровню риска (для вложений в исследования и инновации). Расчетные данные представлены в виде графических зависимостей (номограмм). Это удобно для анализа, обсуждения и выбора оптимального варианта, а также наглядно отражает влияние рисков. ВЫВОДЫ. Предложенная методика может использоваться при расчетах эффективности инвестиций в реализацию результатов выполненных НИР и альтернативных вариантов технического перевооружения производства, а также при разработке бизнес-планов. Анализ полученных графических зависимостей позволяет сделать обоснованное заключение об эффективности предложенного технического решения и целесообразности организации бизнеса с учетом поправки на риск.

Ключевые слова:

бизнес-предложение, эффективность инвестиций, показатели коммерческой эффективности, чистый дисконтированный доход, срок окупаемости, инвестиционный риск, номограмма, business offer, effectiveness of investments, indexes of commercial effectiveness, net present profit, payback period, investment risk, nomogram

Авторы:

• Трищенко И.В.
• Каклюгин А.В.

Библиографический список:

1. Пат. 2566154 Рос. Федерация. Технологическая линия для приготовления безобжигового ангидритового вяжущего / Мирская М.В., Каклюгин А.В., Трищенко И.В. [и др.]; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Ростовский государственный строительный университет. № 2014110985/03; заявл. 21.03.2014; опубл. 20.10.2015, М.: Бюл. № 29. 6 с.
2. Каклюгин А.В, Козлов А.В., Мирская М.В. Получение безобжигового ангидритового вяжущего в аппаратах вихревого слоя // Известия вузов. Строительство. 2007. № 8. С. 39-43.
3. Каклюгин А. В., Трищенко И.В., Козлов А.В., Чижов А.В. Стеновые камни на основе безобжигового ангидритового вяжущего // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2016. № 3. С. 70-77. DOI: 10.21285/2227-2917-2016-3-70-77
4. C.M. Murali, Vivek Vardhan, Gabriela Rajan, G.J. Janani, N. Shifu Jajan and R. Ramya Sri. Experimental study on recycled aggregate concrete. International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA). ISSN: 2248-9622 www.ijera.com. Vol. 2, Issue 2, Mar-Apr 2012, pp. 407-410.
5. A. Mirza and M.A. Saif. Mechanical properties of recycled aggregate concrete incorporating silica fume, in Proceedings of the 2nd International Conference on Sustainable Construction Materials and Technologies, Coventry University and The University of Wisconsin Milwaukee Centre for By-products Utilization, Ancona, Italy, June 2010.
6. Касторных Л.И., Трищенко И.В., Гикало М.А. Эффективность системы рециклинга на заводах товарного бетона и сборного железобетона // Строительные материалы. 2016. № 3. С. 35-39.
7. Contreras M., Teixeira S.R., Lucas M.C., Lima L.C.N., Cardoso D.S.L., da Silva G.A.C., Gregório G.C., de Souza A.E., dos Santos A. Recycling of construction and demolition waste for producing new construction material (brazil case-study). Construction and Building Materials. 2016, vol. 123, pp. 594-600.
8. Wang L., Xu Y., Guo J., Wang J., Qian X., Chen P. An environmentally friendly method to improve the quality of recycled concrete aggregates. Construction and Building Materials. 2017, vol. 144. pp. 432-441.
9. Каклюгин А.В., Трищенко И.В., Козлов А.В., Мирская М.В. Мелкозернистый керамзитобетон на основе безобжигового ангидритового вяжущего // Известия вузов. Строительство. 2013. № 6. С. 23-29.
10. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / М-во экономики РФ, М-во финансов РФ, ГК по строительству, архит. и жил. политике. М.: Экономика, 2000. 421 с.
11. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide). 5th edition. Project Management Institute, 2013. 590 p.

Файлы:

• реферат (скачать | просмотреть) — скачано 34 раза
• статья (скачать | просмотреть) — скачано 61 раз

Оценка эффективности инвестиций

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, — важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал  необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию,  — кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

 Срок окупаемости инвестиций —   PP (Payback Period)

Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

Внутренняя  норма

доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

Рентабельность инвестиций – Р (Profitability)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
2. Прогнозирование будущего денежного потока.
3. Выбор ставки дисконтирования.
4. Расчет основных показателей эффективности.
5. Учет факторов риска

Основные показатели (критерии) эффективности

Период окупаемости

В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

 РР = min N, при котором  ? INV_t / (1 + i)^t = ? CF_k / (1 + i)^k

 где i – выбранная ставка дисконтирования

 Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

NPV = ? CF_k / ( 1 + i )^k  — ? INV_t / (1 + i)^t

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV  не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности IRR

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

? CF_k / ( 1 + IRR )^k = ? INV_t / (1 + IRR) ^t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i₁ + NPV₁ (i₂ – i₁) / (NPV₁ — NPV₂)

Здесь i₁ и i₂ – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV₁) и отрицательному (NPV₂) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i₁ – i₂, тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

 Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т. е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

 MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 + MIRR )ⁿ    ? INV / ( 1 + i )^t  = ? CF_k ( 1 + i )^n-k

 Критерий принятия решения — MIRR > i. Результат  всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Норма рентабельности и индекс рентабельности P

 Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.

Р = NPV / INV  х 100 %

 Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI  — отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ? CF_k / ( 1 + i )^k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n₁ и n₂ оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало  следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

• Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
• Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
• Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
• Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
• Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
• Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
• Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

Определение, Пример, Против. Индекс цен

К

Джеймс Чен

Полная биография

Джеймс Чен, CMT — опытный трейдер, инвестиционный консультант и стратег глобального рынка.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 10 марта 2021 г.

Рассмотрено

Гордон Скотт

Рассмотрено Гордон Скотт

Полная биография

Гордон Скотт был активным инвестором и техническим аналитиком более 20 лет. Он дипломированный специалист по рынку (CMT).

Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору

Что такое индекс совокупного дохода?

Индекс общей доходности — это тип индекса акций, который отслеживает как прирост капитала, так и любые денежные распределения, такие как дивиденды или проценты, относящиеся к компонентам индекса. Взгляд на общую доходность индекса дает более точное представление акционерам об эффективности индекса.

Предполагая, что дивиденды реинвестируются, он фактически учитывает в индексе те акции, которые не выплачивают дивиденды, а вместо этого реинвестируют свои доходы в базовую компанию в качестве нераспределенной прибыли. Индекс общей доходности можно противопоставить ценовой доходности или номинальному индексу.

Ключевые выводы

• Индекс общей доходности рассчитывает значение индекса на основе прироста капитала плюс денежные выплаты, такие как дивиденды и проценты.
• Индекс общей доходности, в отличие от индекса цен, лучше отражает фактическую прибыль, которую мог бы получить инвестор, владеющий компонентами индекса.
• Общая доходность будет иметь тенденцию превышать номинальную доходность, учитывающую только рост цен на удерживаемые активы.
• Многие популярные индексы рассчитывают совокупную доходность, например S&P, которая рассчитывает индекс совокупной доходности S&P 500 (SPTR).

Объяснение индексов общей доходности

Индекс совокупного дохода может считаться более точным, чем другие методы, которые не учитывают деятельность, связанную с дивидендами или распределениями, например те, которые ориентированы исключительно на годовой доход.

Например, инвестиция может показывать годовой доход в 4% при увеличении цены акций на 6%. Хотя доходность является лишь частичным отражением наблюдаемого роста, общая доходность включает в себя как доходность, так и увеличение стоимости акций, что показывает рост на 10%. Если бы тот же индекс потерял 4% вместо роста цены акций на 6%, общая доходность была бы равна 0%.

Пример: S&P 500

Индекс совокупной доходности S&P 500 (SPTR) является одним из примеров индекса совокупной доходности. Индексы общей доходности следуют той же схеме, по которой работают многие взаимные фонды, где все полученные денежные выплаты автоматически реинвестируются обратно в сам фонд. В то время как большинство индексов общей доходности относятся к индексам, основанным на акциях, существуют индексы общей доходности для облигаций, которые предполагают, что все купонные выплаты и погашения реинвестируются путем покупки большего количества облигаций в индексе.

Другие индексы совокупной доходности включают индекс совокупной доходности Dow Jones Industrials (DJITR) и индекс Russell 2000.

Различия между ценовой доходностью и общей доходностью индексных фондов

Общая доходность отличается от ценовой доходности, которая не учитывает дивиденды и денежные выплаты. Включение дивидендов существенно влияет на доходность фонда, как показали два наиболее заметных из них.

Например, возврат цены SPDR S&P 500 ETF (SPY) с момента его появления в 19 году.93 по состоянию на 10 марта 2021 года составлял 789 %. Однако общая доходность (реинвестированные дивиденды) близка к 1400 %. Промышленный индекс Доу-Джонса за 10 лет, закончившихся в марте 2021 года, имел доходность цены 162%, а общая доходность выросла до 228%.

Понимание индексных фондов

Индексные фонды являются отражением индекса, на котором они основаны. Например, индексный фонд, связанный с S&P 500, может иметь по одной каждой из ценных бумаг, включенных в индекс, или может включать ценные бумаги, которые считаются репрезентативной выборкой показателей индекса в целом.

Цель индексного фонда — отражать активность или рост индекса, который выступает в качестве эталона. В этом отношении индексные фонды требуют пассивного управления только тогда, когда необходимо внести коррективы, чтобы помочь индексному фонду идти в ногу со связанным с ним индексом. Из-за более низких требований к управлению комиссия, связанная с индексными фондами, может быть ниже, чем у тех, которые управляются более активно. Кроме того, индексный фонд может рассматриваться как менее рискованный, поскольку он обеспечивает врожденный уровень диверсификации.

Дисконтная ставка | Формула + Калькулятор

Какова ставка дисконтирования?

Ставка дисконтирования представляет собой минимальный ожидаемый доход от инвестиций с учетом их конкретного профиля риска. На практике приведенная стоимость (PV) будущих денежных потоков, генерируемых компанией, оценивается с использованием соответствующей ставки дисконтирования, которая должна отражать профиль риска базовой компании, то есть альтернативную стоимость капитала.

Как рассчитать ставку дисконтирования (шаг за шагом)

В корпоративных финансах ставка дисконтирования представляет собой минимальную норму прибыли, необходимую для инвестирования в конкретный проект или инвестиционную возможность.

Ставка дисконтирования, часто называемая «стоимостью капитала», отражает необходимый доход от инвестиций с учетом рискованности будущих денежных потоков.

Концептуально ставка дисконтирования оценивает риск и потенциальную доходность инвестиций, поэтому более высокая ставка подразумевает больший риск, но также и больший потенциал роста.

Частично расчетная ставка дисконтирования определяется «временной стоимостью денег» — т. е. доллар сегодня стоит больше, чем доллар, полученный в будущем, — и доходом от сопоставимых инвестиций с аналогичными рисками.

Проценты могут быть получены с течением времени, если капитал получен в текущую дату. Следовательно, ставку дисконтирования часто называют альтернативной стоимостью капитала, то есть пороговой ставкой, используемой для руководства принятием решений о распределении капитала и выборе стоящих инвестиций.

При рассмотрении вопроса об инвестициях норма прибыли, которую инвестор должен разумно ожидать, зависит от доходности сопоставимых инвестиций с аналогичным профилем риска.

Расчет ставки дисконтирования состоит из трех шагов:

• Шаг 1 →  Сначала значение будущего денежного потока (FV) делится на текущую стоимость (PV)
• Шаг 2 →  Затем полученная сумма из предыдущего шага увеличивается до обратной величины количества лет (n) 9 п

  В приведенной выше формуле «n» — это год получения денежного потока, поэтому чем дальше получен денежный поток, тем больше сокращение.

  Более того, фундаментальная концепция оценки заключается в том, что дополнительный риск должен совпадать с большей потенциальной доходностью.

  • Более высокая ставка дисконтирования → более низкая чистая приведенная стоимость (и подразумеваемая оценка)
  • Более низкая ставка дисконтирования → более высокая чистая приведенная стоимость (и подразумеваемая оценка)

  Таким образом, ожидаемая доходность устанавливается выше, чтобы компенсировать инвесторам риск.

  Если ожидаемая доходность недостаточна, инвестировать неразумно, так как есть другие инвестиции в других местах с лучшим соотношением риска и доходности.

  С другой стороны, более низкая ставка дисконтирования приводит к повышению оценки, поскольку вероятность получения таких денежных потоков выше.

  Более конкретно, будущие денежные потоки более стабильны и, вероятно, возникнут в обозримом будущем, поэтому стабильные, лидирующие на рынке компании, такие как Amazon и Apple, как правило, демонстрируют более низкие ставки дисконтирования.

  Узнать больше → Ставка дисконтирования по отраслям (Дамодаран)

  Как определить ставку дисконтирования

  В модели дисконтированных денежных потоков (DCF) внутренняя стоимость инвестиции основана на прогнозируемых генерируемых денежных потоках, которые дисконтируются до их приведенной стоимости (PV) с использованием ставки дисконтирования.

  После дисконтирования всех денежных потоков до текущей даты сумма всех дисконтированных будущих денежных потоков представляет собой подразумеваемую внутреннюю стоимость инвестиции, чаще всего публичной компании.

  Ставка дисконтирования является критическим входом в модель DCF — фактически, ставка дисконтирования, возможно, является наиболее влиятельным фактором для значения, полученного с помощью DCF.

  Одно правило, которое необходимо соблюдать, заключается в том, что ставка дисконтирования и представленные заинтересованные стороны должны совпадать.

  Соответствующая ставка дисконтирования зависит от представленных заинтересованных сторон:

  • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) → Все заинтересованные стороны (долг + собственный капитал)
  • Стоимость собственного капитала (кэ) → Обыкновенные акционеры
  • Стоимость долга (kd) → Долговые кредиторы
  • Стоимость привилегированных акций (kp) → Владельцы привилегированных акций

  WACC и стоимость собственного капитала: в чем разница?

  • WACC → FCFF : Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) отражает требуемую норму прибыли на инвестиции для всех поставщиков капитала, т. е. держателей долговых обязательств и акционеров. Поскольку в WACC представлены как поставщики долгового, так и акционерного капитала, свободный денежный поток компании (FCFF), который принадлежит поставщикам как долгового, так и акционерного капитала, дисконтируется с использованием WACC.
  • Стоимость собственного капитала → FCFE : Напротив, стоимость собственного капитала представляет собой минимальную норму прибыли с точки зрения только акционеров. Свободный денежный поток к собственному капиталу (FCFE), принадлежащий компании, следует дисконтировать с использованием стоимости собственного капитала, поскольку представляемыми поставщиками капитала в таком случае являются простые акционеры.

  Таким образом, DCF без заемных средств прогнозирует FCFF компании, которая дисконтируется WACC, тогда как DCF с заемными средствами прогнозирует FCFE компании и использует стоимость собственного капитала в качестве ставки дисконтирования.

  Сертификаты Wharton Online

  
  и Wall Street Prep Private Equity Program

  Повысьте уровень своей карьеры с помощью самой признанной в мире программы прямых инвестиций. Запись открыта для группы с 1 мая по 25 июня.

  Зарегистрируйтесь сегодня

  Руководство по расчету ставки скидки (WACC)

  Средневзвешенная стоимость капитала (WACC), как упоминалось ранее, представляет собой «альтернативную стоимость» инвестиции на основе сопоставимых инвестиций с аналогичным профилем риска.

  По формуле WACC рассчитывается путем умножения веса собственного капитала на стоимость собственного капитала и добавления его к весу долга, умноженному на стоимость долга, подверженную налогообложению.

  WACC = [ke × (E ÷ (D + E))] + [kd × (D ÷ (D + 9))

  Где:

  • E / (D + E) = собственный вес (%)
  • D / (D + E) = Вес долга (%)
  • ке = Стоимость собственного капитала
  • кд = Стоимость долга после уплаты налогов

  В отличие от стоимости собственного капитала, стоимость долга должна облагаться налогом, поскольку процентные расходы не облагаются налогом, т. е. процентный «налоговый щит».

  Чтобы налог повлиял на стоимость долга до налогообложения, ставка должна быть умножена на единицу минус налоговая ставка.

  Стоимость долга после налогообложения = Стоимость долга до налогообложения * (1 – Налоговая ставка %)

  Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) — это стандартный метод, используемый для расчета стоимости собственного капитала.

  На основе CAPM ожидаемая доходность является функцией чувствительности компании к более широкому рынку, обычно приблизительно равной доходности индекса S&P 500.

  Стоимость капитала (ke) = Безрисковая ставка + Бета × Премия за риск капитала

  В формуле CAPM есть три компонента:

  Компоненты CAPM	Описание
  Безрисковая ставка (rf)	Теоретически безрисковая ставка представляет собой норму прибыли, полученную от бездефолтных инвестиций, которая служит минимальным порогом доходности для более рискованных активов. Безрисковая ставка должна отражать доходность к погашению (YTM) бездефолтных выпусков государственных облигаций с тем же сроком погашения, что и прогнозируемые денежные потоки.
  Премия за риск по акциям (ERP)	Премия за риск акций (ERP), или премия за рыночный риск, представляет собой дополнительный риск от инвестирования в фондовый рынок вместо безрисковых ценных бумаг, таких как государственные облигации. Премия за риск по акциям (ERP) равна разнице между ожидаемой рыночной доходностью и безрисковой ставкой, т. е. превышению доходности над безрисковой ставкой. Исторически премия за риск по акциям (ERP) составляла от 4% до 6% в США
  Бета (β)	Бета — это мера риска, которая определяет чувствительность отдельной ценной бумаги или портфеля к систематическому риску по сравнению с более широким рынком ценных бумаг, т. е. к недиверсифицируемому риску, который нельзя уменьшить за счет диверсификации портфеля. Чем выше бета, тем более волатильна ценная бумага по отношению к рынку в целом (и наоборот).

  Расчет стоимости долга (kd), в отличие от стоимости собственного капитала, как правило, относительно прост, потому что долговые обязательства, такие как банковские кредиты и корпоративные облигации, имеют легко наблюдаемые процентные ставки из таких источников, как Bloomberg.

  Концептуально стоимость долга представляет собой минимальную прибыль, которую требуют держатели долга, прежде чем нести бремя ссуды заемного капитала конкретному заемщику.

  Калькулятор ставки дисконтирования — шаблон модели Excel

  Теперь мы перейдем к упражнению по моделированию, доступ к которому вы можете получить, заполнив форму ниже.

  Шаг 1.

  Расчет стоимости долга (kd)

  Предположим, мы рассчитываем средневзвешенную стоимость капитала (WACC) для компании.

  В первой части нашей модели мы рассчитаем стоимость долга.

  Если предположить, что стоимость долга до налогообложения компании составляет 6,5%, а налоговая ставка равна 20%, стоимость долга после налогообложения составляет 5,2%.

  • Стоимость долга после уплаты налогов (kd) = 6,5% * 20%
  • кд = 5,2%

  Шаг 2. Расчет стоимости собственного капитала CAPM (ke)

  Следующим шагом является расчет стоимости собственного капитала с использованием модели ценообразования капитальных активов (CAPM).

  Три предположения для наших трех входных данных следующие:

  1. Безрисковая ставка (rf) = 2,0%
  2. Бета (β) = 1,10
  3. Премия за риск по акциям (ERP) = 8,0%

  Если мы введем эти цифры в формулу CAPM, стоимость собственного капитала составит 10,8%.

  • Стоимость собственного капитала (ke) = 2,0% + (1,10 * 8,0%)
  • кэ = 10,8%

  Этап 3. Анализ структуры капитала (веса долга и собственного капитала)

  Теперь мы должны определить веса структуры капитала, т. е. процентную долю каждого источника капитала.

  Предполагается, что рыночная стоимость собственного капитала, т. е. рыночная капитализация (или стоимость собственного капитала), составляет 120 миллионов долларов США. С другой стороны, предполагается, что чистый долг компании составляет 80 миллионов долларов.

  • Рыночная стоимость собственного капитала = 120 миллионов долларов США
  • Чистый долг = 80 миллионов долларов

  Хотя следует использовать рыночную стоимость долга, балансовая стоимость долга, указанная в балансе, обычно довольно близка к рыночной стоимости (и может использоваться в качестве косвенного показателя, если рыночная стоимость долга недоступна).

  Интуиция, стоящая за использованием чистого долга, заключается в том, что денежные средства на балансе гипотетически могут использоваться для погашения части непогашенного остатка валового долга.

  Сложив 120 миллионов долларов стоимости собственного капитала и 80 миллионов долларов чистого долга, мы вычисляем, что общая капитализация нашей компании равна 200 миллионам долларов.

  Из этих 200 миллионов долларов мы можем определить относительный вес долга и собственного капитала в структуре капитала компании:

  • Собственный вес = 60%
  • Вес долга = 40%

  Шаг 4. Расчет ставки дисконтирования (WACC)

  Теперь у нас есть необходимые исходные данные для расчета ставки дисконтирования нашей компании, которая равна сумме стоимости каждого источника капитала, умноженной на соответствующий вес структуры капитала.