Дисконтированный срок окупаемости инвестиций
Что такое дисконтированный срок окупаемости?
Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных инвестиций в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.
Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.
Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение стоимости денег во времени, т.е. осуществляется учёт изменения покупательной способности денег. Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.
Ставка дисконтирования, используемая в процессе расчёта срока окупаемости, позволяет учесть не только ожидаемый уровень инфляции, но и норму доходности, приемлемую для инвестора.
Всё это, в конечном итоге, позволяет более точно определить срок окупаемости инвестиционного проекта.
В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.
Формула расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:
где
DPP (Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC (Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF (Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.
Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в n-ом периоде к единой величине текущей стоимости.
При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.
Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).
Примеры расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.
Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет.
Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.
Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.
Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r)n. Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:
(1 + 0,1) * (1 + 0,12) * (1 + 0,11) = 1,368
То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.
Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.
Преимущества и недостатки метода дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости позволяет:
- учесть изменение стоимости денег во времени;
- применить разные ставки дисконтирования для отдельных периодов.
Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:
- не учитывается размер денежных потоков после точки безубыточности;
- происходит искажение вычисляемых результатов при непостоянных денежных потоках с различным знаком.
Дисконтированный срок окупаемости Калькулятор | Вычислить Дисконтированный срок окупаемости
✖Первоначальные инвестиции — это сумма, необходимая для открытия бизнеса или проекта.ⓘ Первоначальные инвестиции [Initial Invt] | +10% -10% | ||
✖Учетная ставка — это процентная ставка, взимаемая с коммерческих банков и других депозитных учреждений по ссудам, полученным из дисконтного окна Федерального резервного банка. | +10% -10% | ||
✖Периодический денежный поток — это чистая сумма денежных средств и их эквивалентов, поступающих в бизнес и выходящих из него.ⓘ Периодический денежный поток [PCF] | +10% -10% |
ⓘ Учетная ставка [r]|
✖Дисконтированный период окупаемости — это процедура составления бюджета капиталовложений, используемая для определения прибыльности проекта.ⓘ Дисконтированный срок окупаемости [DPP] |
⎘ копия |
👎
Формула
сбросить
👍
Дисконтированный срок окупаемости Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1.
Преобразование входов в базовый блок
Первоначальные инвестиции: 2000 —> Конверсия не требуется
Учетная ставка: 12 —> Конверсия не требуется
Периодический денежный поток: 170000 —> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.0593352125644093 —> Конверсия не требуется
< 24 инвестиции Калькуляторы
Дженсена Альфа
Идти Дженсена Альфа или Альфа = Годовая рентабельность инвестиций-(Безрисковая процентная ставка+Бета портфеля*(Ежегодный возврат рыночного ориентира-Безрисковая процентная ставка))
Дисконтированный срок окупаемости
Идти Дисконтированный срок окупаемости = ln(1/(1-((Первоначальные инвестиции*Учетная ставка)/Периодический денежный поток)))/ln(1+Учетная ставка)
Составной интерес
Идти Будущая стоимость инвестиций = Основная сумма инвестиций*(1+(Годовая процентная ставка/Количество периодов))^(Количество периодов*Количество лет инвестирования денег)
Сертификат депозита
Идти Сертификат депозита = Начальная сумма вклада*(1+(Годовая номинальная процентная ставка/Периоды уплотнения))^(Периоды уплотнения*Количество лет)
Актуарный метод Незаработанный процентный кредит
Идти Актуарный метод Незаработанный процентный кредит = (Количество оставшихся ежемесячных платежей*Ежемесячно оплата*Годовая процентная ставка)/(100+Годовая процентная ставка)
Чистая приведенная стоимость (NPV) для равномерного денежного потока
Идти Чистая приведенная стоимость (NPV) = С*((1-(1+Норма прибыли)^-Количество периодов)/Норма прибыли)-Первоначальные инвестиции
Аннуитетный платеж
Идти Аннуитетный платеж = (Стоимость за период*Текущее значение)/(1-(1+Стоимость за период)^-Количество периодов)
Общий запас возврата
Идти Общий запас возврата = ((Ending Stock Цена-Начальная цена акций)+дивиденд)/Начальная цена акций
Эффективная доходность облигаций с нулевым купоном
Идти Эффективная доходность облигаций с нулевым купоном = (Номинальная стоимость/Текущее значение)^(1/Количество периодов)-1
Индекс прибыльности
Идти Индекс прибыльности (PI) = (Чистая приведенная стоимость (NPV)+Первоначальные инвестиции)/Первоначальные инвестиции
Стоимость облигации с нулевым купоном
Идти Стоимость облигации с нулевым купоном = Номинальная стоимость/(1+Норма прибыли/100)^Время до погашения
Коэффициент Шарпа
Идти Коэффициент Шарпа = (Ожидаемая доходность портфеля-Безрисковая ставка)/Стандартное отклонение портфеля
Доход от прироста капитала
Идти Доход от прироста капитала = (Текущая цена акций-Начальная цена акций)/Начальная цена акций
Текущая стоимость акций с постоянным ростом
Идти Стоимость акции = Расчетные дивиденды за следующий период/(Норма прибыли-темп роста)
Норма прибыли
Идти Норма прибыли = ((Текущая стоимость-Исходное значение)/Исходное значение)*100
Амортизация с линейной линией
Идти Амортизация с линейной линией = (Стоимость активов-Спасение)/жизнь
Удвоение времени
Идти Удвоение времени = log10(2)/log10(1+Норма прибыли/100)
Реальная ставка доходности
Идти Реальная ставка возврата = ((1+Номинальная ставка)/(1+Уровень инфляции))-1
Время удвоения (непрерывное уплотнение)
Идти Время удвоения Непрерывное компаундирование = ln(2)/(Норма прибыли/100)
Премия за риск
Идти Премия за риск = Возврат инвестиций (ROI)-Безрисковая Возврат
PV бесконечности
Идти PV бесконечности = дивиденд/Учетная ставка
Текущая стоимость акций с нулевым ростом
Идти Стоимость акции = дивиденд/Норма прибыли
Удвоение времени (простой интерес)
Идти Время удвоения простых процентов = 100/Годовая процентная ставка
Правило 72
Идти Правило 72 = 72/Ставка процента как целое число
Дисконтированный срок окупаемости формула
Дисконтированный срок окупаемости = ln(1/(1-((Первоначальные инвестиции*Учетная ставка)/Периодический денежный поток)))/ln(1+Учетная ставка)
DPP = ln(1/(1-((Initial Invt*r)/PCF)))/ln(1+r)
Share
Copied!
показателей прибыльности | Уровень CFA 1
youtube.com/embed/df063ciSOSg?autoplay=0&loop=0&rel=0″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»»> Для оценки капиталовложений используется несколько важных критериев принятия решений. Двумя наиболее полными и понятными показателями прибыльности проекта являются чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR). Другие показатели включают период окупаемости, дисконтированный период окупаемости, среднюю учетную норму прибыли (AAR) и индекс рентабельности (PI).
Чистая приведенная стоимость (NPV) 9{ t } } } $$Правило принятия решения для NPV:
- инвестировать в проект, если NPV > 0;
- не инвестировать в проект, если NPV < 0; и
- оставаться равнодушным, если NPV = 0.
Другими словами, инвестиции с положительной чистой приведенной стоимостью увеличивают богатство, а инвестиции с отрицательной чистой приведенной стоимостью уменьшают богатство.
Пример: чистая текущая стоимость проекта Предположим, компания А рассматривает возможность инвестирования 100 миллионов долларов в проект расширения капитала, который принесет денежные потоки после уплаты налогов в размере 20 миллионов долларов в год в течение первых 3 лет и еще 33 доллара.
миллионов в год 4, последний год проекта. Если требуемая норма прибыли для проекта составляет 8%, какова будет чистая приведенная стоимость и следует ли компании браться за этот проект? 9{ 4 } } -100 \\ \text{NPV} & = 18,519 + 17,147 + 15,877 + 24,256 – 100 \\ & = -$24,201 \text{ млн} \\ \end{align*} $$
Начиная с NPV < 0, проект не следует предпринимать.
Внутренняя норма доходностиВнутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равна нулю. Для проекта с одними первоначальными затратами IRR представляет собой ставку дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равна инвестиционным затратам. 9{ t } } – } \text{Outlay}=0 $$
Это очень похоже на уравнение чистой приведенной стоимости, за исключением того, что ставка дисконтирования составляет IRR вместо r , требуемой нормы прибыли.
При дисконтировании по IRR чистая приведенная стоимость равна нулю.
Правило принятия решения для IRR:
- инвестировать в проект, если IRR превышает требуемую норму прибыли для проекта, т. е. инвестировать, если IRR > r; и
- не инвестировать, если IRR < r.
В случаях, когда затраты на проект происходят в моменты времени, отличные от времени 0, более общая форма уравнения IRR: 9{ t } } } =0 $$
Пример: IRR проектаВот продолжение приведенного выше примера NPV. Если компания А рассматривает возможность инвестирования 100 миллионов долларов в проект по расширению капитала, который принесет денежные потоки после уплаты налогов в размере 20 миллионов долларов в год в течение первых 3 лет и еще 33 миллиона долларов в год 4, последний год проекта, что IRR для этого проекта и следует ли его предпринимать, учитывая, что требуемая норма прибыли для проекта составляет 8%?
Решите IRR по следующему уравнению: 9{ 4 } } =0 $$
Решение можно найти методом проб и ошибок.
Однако проще воспользоваться финансовым калькулятором:
Нажмите клавишу «Денежный поток» [CF], чтобы открыть регистр денежных потоков. Калькулятор должен показать CF0=, что говорит вам ввести денежный поток для времени 0. Поскольку вам нужно отправить деньги из компании, чтобы сделать первоначальную инвестицию в 100 долларов, это значение должно быть отрицательным. Введите -100 для CF0 и нажмите клавишу [ENTER].
Шаг 2: Ввод денежных потоковЗатем введите значения денежных потоков для последующих периодов. Для этого нажмите стрелку вниз один раз . Калькулятор должен прочитать CF1=. Введите сумму первого денежного потока, 20, и нажмите [ENTER]. Теперь калькулятор должен сказать C01=20.
Чтобы ввести денежный поток за 2-й год, дважды нажмите стрелку вниз . Калькулятор должен прочитать CF2=. Если он говорит F1=, нажмите стрелку вниз еще раз.
Введите денежный поток за второй год, 20, и нажмите [Enter]. Калькулятор должен показывать CF2=20. Нажмите стрелку вниз дважды еще раз и сделайте то же самое для третьего периода денежного потока, CF3.
Сделайте это еще раз и в последний раз, чтобы ввести последний денежный поток, 33.
Шаг 3: Расчет IRRПосле того, как значения денежного потока введены в калькулятор, вы готовы к расчету IRR.
Для этого нажмите клавишу [IRR]. На экране отобразится IRR=0,000. Чтобы отобразить значение IRR для набора данных, нажмите клавишу [CPT] в левом верхнем углу калькулятора. Если вы правильно выполнили этот процесс, калькулятор отобразит правильную внутреннюю норму доходности. IRR рассчитывается как -2,626%. Поскольку -2,626% < 8%, проект не следует выполнять.
Срок окупаемости Срок окупаемости относится к числу лет, необходимых для возмещения первоначальных инвестиций в проект. Его расчет очень прост.
Однако он игнорирует временную стоимость денег и риск проекта, поскольку не дисконтирует денежные потоки по требуемой норме доходности проекта. Он также игнорирует денежные потоки, возникающие после достижения периода окупаемости. Его можно использовать как показатель ликвидности проекта, но не его прибыльности.
В представленной ниже таблице представлены данные о денежных потоках проекта. Сколько времени потребуется проекту, чтобы окупить первоначальные инвестиции (период окупаемости)? $$ \textbf{Пример 1: Пример периода окупаемости} $$ $$ \begin{array}{c|c|c|c|c} \text{Год} & {0} & {1} & {2} & {3} & {4} \\ \hline \text{Денежный поток} & {-5,000}& {1,500} & {3,500} & {4,000} & {4,000} \\ \hline \text{Совокупный денежный поток} & {-5000} & {-3500} & {0} & {4000} & {4000} \\ \end{массив} $$
По истечении первого года восстанавливается 1500 из первоначальных инвестиций в размере 5000. 3500 остаются невосстановленными.
За год 2 проект заработает 3500, что означает, что первоначальные инвестиции полностью окупились. Таким образом, срок окупаемости составляет 2 года. В периоде окупаемости не учитываются денежные потоки, возникающие в 3-й и 4-й годы.
Дисконтированный период окупаемости относится к количеству лет, которое требуется кумулятивным дисконтированным денежным потокам от проекта, чтобы сравняться с первоначальными инвестициями. С учетом ставки дисконтирования дисконтированный период окупаемости является небольшим улучшением по сравнению с периодом окупаемости. Однако он игнорирует денежные потоки, возникающие после достижения дисконтированного периода окупаемости.
Пример: Срок окупаемости со скидкойЭто продолжение примера из Приложения 1 выше. Каким будет дисконтированный срок окупаемости, если принять ставку дисконтирования 10%?
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c} \text{Год} & {0} & {1} & {2} & {3} & {4} \\ \hline { \text{Денежный поток}(\text{CF})} & {-5 000} & {1 500,00} & {3 500,00} & {4 000,00} & {4 000,00} \\ \hline \text{Совокупный CF} & {-5 000} & {-3 500,00} & {0} & {4 000,00} & {4 000,00} \\ \hline \text{скидка CF} & {-5 000} & {1 363,64} & {2,892,56} & {3005,26} & {2732,05} \\ \hline \text{Совокупный дисконтированный CF} & {-5000} & {-3636,36} & {-743,80} & {2261,46} & {4993,51} \\ \end{array } $$
Дисконтированный период окупаемости составляет от 2 до 3 лет.
Точнее, это два года плюс (кумулятивный дисконтированный CF через 2 года, разделенный на дисконтированный денежный поток в 3-м году), т. е. 2 + 743,80/3005,26 = 2,25 года.
Индекс прибыльности (PI) относится к приведенной стоимости будущих денежных потоков проекта, деленной на первоначальные инвестиции.
В виде уравнения это:
$$ PI=\frac { \text{PV будущих денежных потоков}}{\text{Первоначальные инвестиции}} =1+\frac { \text{NPV} } { \text{Первоначальные инвестиции} } $$
Всякий раз, когда NPV > 0, PI будет больше 1,0. И наоборот, всякий раз, когда NPV отрицателен, PI будет меньше 1,0.
Правило принятия решения для PI: Инвестировать в проект, если PI>1.0; не инвестировать в проект, если PI<1.0.
Пример: индекс рентабельности $$ PI=1+\frac { \text{NPV} }{ \ text{Первоначальные инвестиции} } =1+\frac { -24.
{ 5 } } \\ \text {NPV} & =-50 000+9259,26+8573,39+11 907,48++11 025,45+10 208,75 \\ & =$974,33 \text{миллион} \end{align*} $$
Дисконтированный период окупаемости – определение, формула и пример
Дисконтированный период окупаемости определяет, сколько времени потребуется, чтобы дисконтированные денежные потоки инвестиции сравнялись с ее первоначальной стоимостью. Правило гласит, что инвестиции можно рассматривать только в том случае, если их дисконтированная окупаемость покрывает первоначальные затраты до истечения установленного срока.
Я кратко объясню, как работает период окупаемости, чтобы помочь вам лучше понять концепцию.
Период окупаемости — это время, необходимое для того, чтобы инвестиции достигли безубыточности (сгенерировали достаточный поток денежных средств для покрытия первоначальных затрат). У некоторых предприятий есть порог окупаемости, который необходимо учитывать при реализации инвестиционных проектов.
Вот почему функция периода окупаемости очень важна для компаний. Это позволяет фирмам сравнивать проекты на основе порога окупаемости, чтобы решить, какой из них наиболее выгоден.
Предположим, компания XYX инвестировала 30 000 долларов в новую действующую машину, которая в течение шести лет генерирует 8 000 долларов в год. Компания XYX устанавливает срок окупаемости в четыре года. Стоит ли принимать этот проект?
Ответ:
Давайте составим денежные потоки следующим образом:
| Годы | Денежный поток | Срок окупаемости | 0 | (-30 000 долларов США) |
|---|---|---|
| 1 | 8000 долларов | 30000 долларов — 8000 долларов = 22000 долларов |
| 2 | 8000 долларов | 22000 долларов — 8000 долларов = 14 000 долл. США 90 237 90 234 90 227 90 236 3 90 237 90 236 8 000 долл. США 90 237 90 236 14 000 долл. США — 8 000 долл. США = 6 000 долл. США |
| 4 | 8000 долларов | 6000 долларов / 8000 долларов = 0,75 |
| 5 | 8000 долларов 902 37 | Недоступно после 4-го года |
| 6 | 8 000 долл. США | Недоступно после 4-го года |
Глядя на колонку года, вы можете видеть, что инвестиции заняли 3,75 года, чтобы окупиться. Поскольку срок окупаемости составляет четыре года, компания XYX должна принять этот проект!
В реальных сценариях амортизация учитывается, поскольку маловероятно, что работающая машина будет оставаться оптимальной в течение длительного периода времени.
Преимущества:
- Простота понимания
- Корректировка на неопределенные денежные потоки в будущем преимущества:
- Не учитывает временную стоимость денег
- Требует произвольных отсечек
- Денежные потоки после даты отсечки игнорируются
- Предпочтение краткосрочным проектам долгосрочным, которые могут быть более прибыльными
- Игнорирует риски, связанные с проектом.
Разница между периодами окупаемости и дисконтированными периодами окупаемости
Теперь, когда мы знаем, что период окупаемости — это период времени, в течение которого инвестиции остаются безубыточными, вы можете спросить, а не то же ли это, что дисконтированный период окупаемости?
Ответ и да и нет.
Дисконтированный период окупаемости предполагает использование дисконтированных притоков денежных средств, а не регулярных притоков денежных средств. Он включает денежные потоки, когда они произошли, и норму прибыли на рынке.
С другой точки зрения, период окупаемости — это когда инвестиции становятся безубыточными с точки зрения бухгалтерского учета. Дисконтированная окупаемость, напротив, включает временную стоимость денег, поэтому рассматривается с финансовой точки зрения.
Из-за дисконтирования денежных потоков эти два аналогичных расчета могут не дать одинаковых результатов из-за сложных процентов.
Проекты с более высокими денежными потоками к концу срока их действия будут подвергаться более значительному дисконтированию.
В результате период окупаемости может дать положительный результат, тогда как дисконтированный срок окупаемости дает отрицательный результат.
Понимание концепции
Принимая решение о том, какой проект предпринять, компания или инвестор хотят знать, когда их инвестиции окупятся, т. е. когда денежные потоки проекта покроют затраты на проект.
Это особенно полезно, поскольку компаниям и инвесторам часто приходится выбирать между несколькими проектами или инвестициями. Знание того, когда один проект окупится по сравнению с другим, облегчает принятие решения.
Рассчитывается путем дисконтирования предполагаемых будущих денежных потоков проекта до текущей стоимости. Таким образом, мы сравниваем первоначальные капиталовложения.
Время, необходимое для того, чтобы текущая стоимость будущих денежных потоков сравнялась с первоначальной стоимостью проекта, указывает, когда проект или инвестиции станут безубыточными. После этого денежные потоки будут больше первоначальных затрат.
Чем быстрее проект или инвестиция генерирует денежные потоки для покрытия первоначальных затрат, тем короче дисконтированный период окупаемости. Как правило, проекты следует принимать только в том случае, если период окупаемости короче предельного срока.
Преимущества:
- Включает временную стоимость денег
- Простота понимания
- Инвестиции с отрицательной чистой приведенной стоимостью не принимаются
- Склонность к ликвидности
- Инвестиции с положительной чистой приведенной стоимостью могут быть отклонены
- Требует произвольных отсечений
- После отсечения денежные потоки игнорируются
- Предпочтение краткосрочным проектам долгосрочным, которые могут быть более прибыльными 9n
Где,
FV = ожидаемые денежные потоки или платежи.
i = Ставка дисконтирования/процентная ставка.
n = количество периодов.
Во-вторых, для расчета мы должны вычесть дисконтированные денежные потоки из первоначальной стоимости. Итак, как только мы рассчитаем дисконтированные денежные потоки для каждого периода проекта, мы можем вычесть эти дисконтированные денежные потоки из первоначальной стоимости, пока не достигнем нуля.
Давайте рассмотрим пример.
Годовой приток денежных средств по проекту составляет 4500, 5100, 5900 и 6800 долларов США, а ставка дисконтирования составляет 12 процентов. Каков дисконтированный период окупаемости этих денежных потоков, если первоначальная стоимость составляла 8000 долларов? А если 14000 долларов?Ответ:
Давайте настроим денежные потоки следующим образом:
