Математика, математика и статистика — Набор академических навыков
Остатки
ContentsToggle Главное меню 1 Определение 2 Вычисление остатков 3 Рабочий пример 4 Пример видео 5 Внешние ресурсы 6 См. также
Определение
90 004 Остаток для каждого наблюдения равен разница между предсказанными значениями $y$ (зависимая переменная) и наблюдаемыми значениями $y$. \begin{align} \text{Residual}&=\text{фактическое} y \text{значение} — \text{прогнозируемое}y \text{значение} \text{,}\\ r_i&=y_i-\hat{y_i } . \end{выравнивание}Наличие отрицательного остатка означает, что прогнозируемое значение слишком велико. Точно так же, если у вас положительный остаток, это означает, что прогнозируемое значение слишком низкое. Цель линии регрессии состоит в том, чтобы минимизировать сумму остатков.
Вычисление остатков
Зная, что \[r_i=y_i-\hat{y_i}\] и зная, что линия регрессии имеет уравнение \[\displaystyle \hat{y_i}=a+b{x_i}\], мы вычисляем остаток наблюдения следующим образом: \[r_i=y_i-\hat{y_i}=y_i-(a+bx_i).
\]
Рабочий пример
Рабочий пример
Чтобы увидеть, как увеличились физические способности учащихся за четырехлетний период, десять учащихся прошли полосу препятствий, а затем четыре года спустя они снова прошли тот же курс. Вот их время:
Студент | Дебби | Эдна | Джерри | Норман | Джозеф | Бетти | Сьюзан | Мэрилин | Берт | Алиса |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Первый тест, $x$, (секунды) | $67$ | $53$ | $68$ | $57$ | $71$ | $74$ | $63$ | $75$ | $66$ | $66$ |
Второй тест, $y$, (секунды) | $46$ | $29$ | $37$ | $44$ | $41$ | $35$ | $41$ | $43$ | $33$ | $36$ |
Уравнение нашей линии регрессии: $\hat{y}=23,91+0,22x$.
Каково прогнозируемое время для завершения второго курса для Бетти и какова остаточная стоимость?
Решение
Используя наше уравнение линии регрессии, мы можем вычислить прогнозируемое значение $\hat{y}$, просто подставив в наше значение $x$ (первый результат теста для Бетти).
\begin{align} \hat{y_i}&=a{x_i}+b\\ &=23,91+0,22x_i\\ &=23,91+0,22\times74\\ &=40,19 \end{align}
Остаточная стоимость рассчитывается по формуле
\begin{align} r_i&=y_i-\hat{y_i}\\ &=35-40.19\\ &=-5.19 \end{align}
Пример видео
Это видео-пример с расчетом остатков, созданный Алиссой Грант-Уокер.
Внешние ресурсы
- Корреляция и регрессия (включая остатки) в Массачусетском технологическом институте
См. также
- Диаграммы разброса
- Простая линейная регрессия
Как определить остаточную стоимость автомобиля
Опубликовано: суббота, 4 января 2020 г.
ваши исследования или в аренде или финансировании документов. Если вы похожи на многих водителей Геркуланума, вам, вероятно, интересно, что это значит и почему это важно. Читайте дальше, чтобы узнать больше об остаточной стоимости и роли в покупке или аренде автомобиля в районе Большого Сент-Луиса.
Свяжитесь с нами Часто задаваемые вопросы финансового центра
Что такое остаточная стоимость автомобиля?
Когда дело доходит до определения стоимости аренды автомобиля или стоимости автомобиля при перепродаже, остаточная стоимость является важным решающим фактором — или, по крайней мере, она должна быть для вас и вашего кредитора. Остаточная стоимость – это расчетная оптовая стоимость автомобиля по окончании аренды или по истечении определенного периода времени.
Как рассчитать остаточную стоимость автомобиля
Хотите узнать, как рассчитать остаточную стоимость автомобиля? Вот простая формула:
- Остаточная стоимость определяется путем умножения MSRP на расчетную величину амортизации.
(Например, если ваш автомобиль изначально оценивается в 20 000 долларов США, а амортизация составляет 50%, то остаточная стоимость составит 10 000 долларов США.) - По окончании срока аренды остаточная стоимость автомобиля составит 10 000 долларов.
- Если вы решите приобрести автомобиль в конце срока аренды, покупная цена составит 10 000 долларов.
(Например, если ваш автомобиль изначально оценивается в 20 000 долларов США, а амортизация составляет 50%, то остаточная стоимость составит 10 000 долларов США.)Остаточная стоимость: почему это важно при аренде
Кредиторы часто используют остаточную стоимость автомобиля для определения арендных платежей. При аренде вы платите амортизацию автомобиля (то есть остаточную стоимость, вычтенную из начальной цены) в течение всего срока аренды, а не всю его стоимость. Ваши лизинговые платежи пойдут на амортизацию автомобиля, а также любые проценты, налоги и дополнительные сборы.
Особенно важно знать остаточную стоимость автомобиля при лизинге. Если автомобиль имеет низкую норму амортизации, ваши ежемесячные платежи будут ниже, а остаточная стоимость по окончании лизинга будет выше.
